基于井筒工程数据的钻井提速评价分析方法——以高石梯—磨溪区块为例

罗双平 刘 青 韩 巍 谭宇龙 周 焱

（中国石油西南油气田公司工程技术研究院，四川 成都 610017）

0 引言

高石梯—磨溪区块位于四川盆地川中古隆起构造中部，以下寒武统龙王庙组与上震旦统灯影组为主要开发层位，目的层位埋藏深，具有高温、高压、高含硫的地质特征［1-4］。作为油气上产的主力区块，在安全条件下开展钻井提速，有利于提质增效、快速建产。钻井提速主要通过钻井装备升级、钻井参数优选、控制机械比能，欠平衡技术和高效PDC钻头等技术集成和加强生产组织来实现［5-8］。根据地层特性和井眼尺寸，通过岩石研磨性和已钻井分析提出钻井提速优化方案［9-11］。如果井身结构和钻井工艺较为成熟，区块内同一地层可钻性差异不大，钻井参数优化是实现智能钻井的一个重要环节。根据不同参数对钻井指标的影响规律，采用最优化方法，选择合理的钻井参数，使钻井作业实现最优的技术和经济指标［12］。通过研究Pearson相关系数分析法、核密度估算法分析已完成井的钻井数据，指导钻井参数优化。建立钻头黄金分割法优选模型，制定钻井提速模板，形成数据分析—模板制定—模板应用后评价的提速评价模式。笔者首先介绍钻井提速评价分析目标和数学模型等基础理论，再以高石梯—磨溪区块Φ311.2 mm 井眼钻井参数优化和钻头评价为例，介绍分析评价过程及应用效果，为深度挖掘井工程大数据在钻井提速方面的应用价值提供借鉴。

1 钻井提速评价优化方法

在排除地层因素的情况下，影响机械钻速的因素主要有钻压、转速、排量等以及钻头、螺杆等工具性能。首先对需要评价的对象建立包含综合录井、井筒工程数据相关的数据库，该数据库将参数与钻头作为评价优化对象，因不同井眼尺寸和不同地层存在差异，因此在数据库中将评价对象按照各开次或不同井段进行分割。应用数据评价方法，分段提出参数、工具分析评价结果，得出机械钻速、钻进时间、钻进趟次等指标。

1.1 钻井参数定性评价分析模型

Pearson相关系数分析法［13］适用于两个连续变量的线性关联情形的描述，其值不受变量单位与集中性的影响，适用于定性地评价分析钻压、转速、排量等相关钻井参数对机械钻速的影响程度。通过集成钻井参数，分析机械钻速与钻压、转速、排量之间影响因素的相关性排序，分析结果以影响因子与图形方式直观展示，作为后期优化的一项关键参数，实现钻井参数的精准优化，具体方法为：

设X＝(x1，x2，…，xn)，Y＝(y1，y2，…，yn)分别为来自于X和Y的两个样本，则样本Pearson 相关系数的计算公式为：

式中，xi为随机输入变量X的取值，i＝1，2，3，…，n；yi为与随机输入变量X对应的随机目标变量Y的取值，i＝1，2，3，…，n；-x为随机输入变量X的样本均值；-y为随机目标变量Y的样本均值；n为样本容量。

Pearson相关系数值介于-1～1，相关系数绝对值越接近于1，表示两个变量间的相关性越显著。当相关系数值为+1 时，表示两个变量完全正相关，值为-1 时表示两个变量完全负相关。需要指出的是，在实际情形中完全正（负）相关出现的概率几乎为零，几乎没有任何两个变量的关系可以达到完全相关。相关性绝对值的大小表示该参数对其他参数的影响程度。

1.2 钻井参数定量优化分析模型

核密度估计法是一种非参数密度估计法，对总体分布的假设依赖性较弱，是研究空间分布不均衡的一种重要方法。是对直方图方法的改善，它用来对样本数据进行概率密度估计，是揭示非参数函数估计基本特性的工具。使用核密度估算法对钻压、转速、排量等进行分析能够直观地展示高机械钻速下钻压、转速、排量的分布情况，实现钻井参数大数据的科学优选，具体方法如下：

核密度估计的一般定义为集合{X1，X2，…Xn}，其中X1，X2，…Xn为一元连续总体中的n个样本，服从总体密度函数（fx），（fx）的核密度估计函数为：

式中，K为核函数，h为宽度（h＞0）。

式（2）中h的取值会影响到f（x）的光滑程度。h越大，代表会有越多的样本点对fh（x）产生影响，而且领域内与x距离不同的点对函数值的影响差异不大，核密度函数的曲线就会越光滑。

核密度估计方法对数据分布不附加任何假定，是一种从数据样本出发研究数据分布特征的方法，从而模拟出真实的概率密度曲线，完成对样本数据的估计，不需要事先假设特定分布，在统计学中应用非常广泛。选取录井钻时、钻井参数等数十万条相关参数，数据量越大结果越准确，通过核密度计算方法对机械钻速高的钻井参数分布进行计算，可以得到钻压、转速、排量、立管压力等核密度估计图，通过核密度估计图可以直观地划分出各个钻井参数取值的分布范围。

1.3 钻头优选评价分析方法

抽取区块内所用钻头型号、数量、进尺、机械钻速作为基础数据，每种型号钻头的机械钻速和进尺分别在二维平面坐标中的横纵坐标上进行标定，展现为一个点。同时，计算抽取钻头样本的平均机械钻速和平均进尺前30%的数据作为分割线，形成黄金分割图，在分割线以上的钻头为使用效果较好的钻头。

2 计算分析

在具有大量实钻数据的井区，实钻数据优选钻头具有更高的准确率［14］，因此选择此类区块开展计算分析。高石梯—磨溪区块为五开井身结构［15］（图1），以灯影组和龙王庙组为目的层，平均井深为5 200 m，井身结构成熟，一开Φ660.4 mm 钻头钻至50 m（中侏罗统沙溪庙组沙二段），下Φ508 mm 套管；二开Φ444.5 mm 钻头钻至700 m（沙一段），下Φ 339.7 mm 套管；三开Φ311.2 mm 钻头钻至3 000 m（下三叠统嘉陵江组嘉二段），下Φ244.5 mm ＋Φ 250.83 mm 复合套管；四开Φ215.9 mm 钻头钻至5 000 m（灯影组顶部），下Φ149.2 mm 钻头目的层钻进，下Φ127 mm套管。笔者以该区块三开Φ311.2 mm井眼评价分析为例，该开次从沙溪庙组钻至嘉陵江组，井深500～3 100 m，根据地层特性差异分三段进行提速分析与优化，第一段为500～1 700 m（沙溪庙组—下侏罗统珍珠冲组），第二段为1 700～2 300 m（上三叠统须家河组），第三段为2 300～3 100 m（中三叠统雷口坡组—嘉二3亚段）。

图1 高石梯—磨溪区块井身结构图

2.1 井段500～1 700 m（沙溪庙组—珍珠冲组）提速优化

1）钻头评价优选

通过黄金分割法，将本井段20口井使用的19种型号钻头进行分析，以实用钻头的平均进尺和平均机械钻速为依据，三开沙溪庙组—珍珠冲组钻头分析如图2所示，从图2可知，平均进尺的黄金分割线在纵坐标上标定为600 m；平均机械钻速的黄金分割线在横坐标上标定为9.8 m／h。在该井段分析的井中，GS1905钻头使用13只，平均机械钻速为12 m／h，平均单只钻头进尺900 m；GS1625钻头使用4只，平均机械钻速为14 m／h，平均单只钻头进尺1 104.84 m；WS505钻头使用24只，平均机械钻速为10.97 m／h，平均单只钻头进尺578.43 m；DFS1905 钻头使用5只，平均机械钻速为13 m／h，平均单只钻头进尺657.45 m。其中，GS1625 钻头的机械钻速最快且单只钻头进尺最长。根据图2 中优化曲线，推荐使用GS1625、GS1905钻头。

图2 三开沙溪庙组—珍珠冲组钻头分析图

2）钻井参数评价优化

利用Pearson 相关系数分析模型，可以得到钻井参数和机械钻速的相关性分析结果，并将相关分析结果以热力图形式输出，如图3 所示。从图3 可知，主体区域为方格图形区，由多个小方块组成，每个小方块内的数值表示此方块所在位置对应的两个参数之间的相关系数值。右侧区域为颜色条，上部蓝色表示正相关，下部红色表示负相关，相关性越大，其绝对值越接近于1，相关性越小，其绝对值越接近于0。从左上至右下的斜对角线数值均为1，这是因为每个参数与自己恒定完全相关。进一步观察可以发现，热力图中方块的颜色和数值与这条对角线呈对称分布，因此在分析钻井工程参数与机械钻速的相关性时，只需要查看整个热力图最底层的一排或最右侧的一列即可。从热力图中提取每个开次中所有钻井参数与机械钻速的相关系数值，汇总后可以得出，井段500～1 700 m，影响机械钻速的权重大小依次为钻压、排量、转速。

图3 井段500～1 700 m钻井参数与机械钻速相关分析热力图

利用核密度估计法提取井筒数据中钻压、转速、排量等基础数据进行计算分析，形成核密度分析图（图4），图4a、4c、4e为机械钻速较高时相应的钻井参数分布图，图4b、4d、4f 为机械钻速较低时相应的钻井参数分布图。由图4可知，机械钻速较高时钻压集中在120 kN，转速集中在70～90 r／min，排量集中在55～70 L／s；机械钻速较低时钻压集中在120 kN，转速集中在60～80 r／min，排量集中在55～60 L／s，说明适当提高转速对该井段提速有效果。综合以上分析推荐该井段钻井参数：钻压大于120 kN、转速大于80 r／min、排量介于60～70 L／s。

图4 三开500～1 700 m段核密度估计图

2.2 井段1 700～2 300 m（须家河组）提速优化

应用黄金分割法评价优选钻头，该井段使用13种钻头，KM633 钻头使用8 只，平均机械钻速为4.13 m／h，平均单只钻头进尺579.54 m；KPM1633钻头使用53只，平均机械钻速为3.74 m／h，平均单只钻头进尺373.90 m；HC609钻头使用1只，平均机械钻速为5.33 m／h，平均单只钻头进尺527.96 m；SH633 钻头使用4 只，平均机械钻速为5.33 m／h，平均单只钻头进尺462.38 m。因此，根据黄金分割法，推荐使用KM633、SH633钻头。

运用Pearson 相关系数分析模型评价优化钻井参数，得到井段1 700～2 300 m钻井参数与机械钻速相关分析结果为，该段钻压和转速对机械钻速影响较大，提高机械钻速可以从强化钻压、转速方面着手，且须家河组地层研磨性较强，机械钻速相对较低，可适当降低排量要求。

运用核密度估计法，得到井段1 700～2 300 m核密度估计图。根据核密度分析结果，机械钻速较高的钻压集中在170～200 kN，转速集中在50～70 r／min，排量集中在50～60 L／s，该井段排量大于65 L／s的机械钻速均高于4 m／h。综合以上分析推荐该井段钻井参数：钻压大于200 kN，转速大于60 r／min，排量大于65 L／s。

2.3 井段2 300～3 100 m（雷口坡组—嘉二3亚段）提速优化

根据上述步骤优选钻头，该井段使用13 种钻头，其中WS505 钻头使用14 只，平均机械钻速为5.94 m／h，平均单只钻头进尺600 m，GS1625 钻头使用2 只，平均机械钻速为6.69 m／h，平均单只钻头进尺765.75 m。因此，根据黄金分割法，推荐使用GS1625、WS505钻头。

通过相关性分析，该井段钻井参数对机械钻速影响的重要程度排序依次为钻压、转速、排量，应强化钻压参数。通过核密度分布计算可知，平均机械钻速高于8 m／h 的井各项参数分布区间情况为钻压介于120～180 kN，转速介于65～80 r／min，排量介于55～60 L／s，所以推荐该井段钻井参数：钻压大于150 kN、转速大于80 r／min、排量介于55～65 L／s。

3 现场应用

通过黄金分割法优选钻头型号，采用Pearson 相关系数分析法得到各钻井参数对提高机械钻速的重要程度，运用核密度估计法得到有利于钻井提速的钻井参数区间值。通过该系列钻井提速评价分析方法对钻头型号和钻井参数进行优选，通过优选适应不同井段的钻头，提出钻头特征，以此研究为基础建立了包含参数选择、钻头选型、机械钻速指标的钻井提速模板（表1），对现场钻井提速起到了指导作用。

表1 高石梯—磨溪区块钻井提速模板建议表

高磨区块一开一口井应用推荐钻头及参数，实现了提速目标，二开两口井应用提速模板，其中一口井达到提速目标，一口井机械钻速高于区块平均值。三开两口井共六段次应用后，有五段实现了提速目标，其中一段机械钻速高于区块68.84%（表2）。四开—五开共计应用4口井，14 段次应用提速模板推荐参数与钻头，均达到了区块提速模板要求，高于该开次平均机械钻速20%以上（表3）。

表2 高石梯—磨溪区块钻井提速模板一开—三开应用情况表

表3 高石梯—磨溪区块钻井提速模板四开—五开应用情况表

4 结论与建议

1）通过建立数学模型，使井筒工程大数据得以高效利用，为推动井筒工程大数据在智能分析方面的应用提供了较好的借鉴，钻井参数与机械钻速的相关性研究方法值得推广到其他领域。

2）对所钻井的实钻情况采用大数据分析，该方法将经验做法转化为大数据分析结果，钻头优选和钻井参数优化更加便捷直观。

3）作为钻井提速提效的有效手段，井工程信息化建设是推广大数据应用的关键。该评价分析方法主要适用于井筒工程数据覆盖率高的区块。

4）钻井液性能也会影响钻井速度，随着钻井深度增加，井底温度和压力也不断增加，高温高压对钻井液性能影响较大，下一步可结合钻井液性能开展提速分析。

5）钻头工具选型方式可进一步细化，根据优选出的钻头开展钻头特征的大数据统计分析，从PDC钻头冠部形状、切削齿选择、布齿方式、水力结构等方面进行个性化设计，提出不同层位钻头和工具的加工要求，实现优选钻头特性，而非优选钻头型号，促进钻头和工具的改进。