分时分相线损曲线分析模型研究与应用

杨菊芳，徐远强，熊 涛，熊 坤，姬德森

（1.国网江西省电力有限公司南昌市青山湖区供电分公司，江西 南昌 330006；2.国网江西省电力有限公司供电服务管理中心，江西 南昌 330032）

0 引言

降低线损是电网企业降低碳排放、提升电网效益的重要措施。准确分析线损异常相别对线损精益管理有积极意义。随着高速电力线载波（high speed power line carrier，HPLC）在配网的高比例推广应用，基于HPLC 高频采集的分相线损异常诊断分析愈发被重视。针对这问题，发挥HPLC 优势提高台区分相线损异常诊断准确性，是国内外学者研究的重点之一。

国内外学者对该主题做了相关研究。文献[1]提出基于电压及电量曲线的多维度分析方法，提高HPLC 用户相别识别准确性。不足是未能运用分相数据开展异常诊断。文献[2]提出基于相关性度量算法的配电网分时分段线损异常定位方法，快速定位线损异常。不足是通过感应设备捕捉异常信号，增加额外投资。文献[3]提出基于配网拓扑分段模型，融合分钟级量测数据，实现分时分段线损计算与分析，准确定位线损异常时间和区段。不足是缺乏户变关系异常识别。文献[4]提出引入分相分段技术，可准确掌握低压台区线损真实情况。不足是前置条件多，操作流程复杂。文献[5]提出基于智能电能表和用电信息采集系统的低压台区分相线损计算方法，准确定位低压台区线损偏高的节点。不足是对台区档案准确性要求高，增加操作难度。

以上研究共性问题在于缺乏高效的分时分相线损曲线数据分析诊断，前置条件多且操作复杂，不容易推广。因此，文中结合线损技术及业务逻辑，构建HPLC 台区分时分相线损计算模型，在此基础上建立基于皮尔逊相关系数的线损曲线分析诊断模型，开展异常溯源，通过工程实际验证模型有效性。

1 分时分相线损曲线分析诊断模型

1.1 分时分相线损计算

HPLC台区的相位识别能力，以及每日96点或者更高频率的采集数据，为HPLC 台区分时分相线损计算奠定了必要的基础。借助分相档案、高频采集数据，可分析台区分时分相电量（kW·h，下同）与线损率（%，下同）。台区输入电量作为供电量，包含台区关口表正向电量、光伏用户上网电量、普通用户反向电量。台区输出电量作为售电量，包含台区关口表反向电量、光伏用户用电量、普通用户正向电量。关联用户类别、计量点用途，可获取台区分时分相电量。公式为：

式中：Win,j为台区第j相分时供电量；Win,j,Δti为台区第j相第i个时间间隔供电量总和；Wout,j,Δti(k)为第j相第k个电能表第i个时间间隔供电量；Wout,j为台区第j相分时售电量；Wout,j,Δti为台区第j相第i个时间间隔售电量总和；Wout,j,Δti(k)为第j相第k个电能表第i个时间间隔售电量。

通过分析供电量与售电量之差，获取台区分时分相线损。公式为：

式中：Win,j为台区第j相分时供电量；Wout,j为台区第j相分时售电量；Wloss,j为台区第j相分时线损电量；rj为台区第j相分时线损率。

基于上述公式，调整时间间隔，可计算不同时间间隔下的台区分时分相线损数据。

1.2 皮尔逊相关系数

皮尔逊相关系数，又称皮尔逊积矩相关系数，是用于度量两个变量线性相关，其值介于-1 与1 之间。绝对值越大，说明相关性越高，正值表示正相关，负值表示负相关。皮尔逊相关系数可分别计算线损曲线、电量曲线相关性。公式为

式中：rP为皮尔逊相关系数，无量纲；为向量的均值；xi、yi为向量的元素；n为向量的长度；i为元素序号，i∈[1n]。

1.3 线损诊断模型

供、售电量数据受档案、计量、采集等因素影响。对任意t时刻，线损曲线f（t）发生异常波动e，总能在供电量f1（t）、售电量f2（t）曲线里面找到偏差值d，使得f（t）与线损合理值A波动幅度超过了e。即

当供、售电量曲线偏差大，将造成线损电量数据偏大。如图1所示。

图1 线损曲线异常

图1 中，在08：00-09：00时间段内，当售电量少计算，或供电量多计算，将引起线损偏高。反之亦然。依据式（1）至式（4），分析线损波动量e、供售电量曲线偏差值d，可分析引起线损异常的因素。

只有当供、售电量曲线偏差值小于d，才能使得线损曲线f（t）异常波动在合理值范围内。即

1.4 线损诊断异常溯源

供、售电量由多个方面因素构成，各因素发生波动，都会在线损曲线有所体现。基于分时分相线损曲线及皮尔逊相关系数的线损异常诊断，可以诊断线损异常，但诊断结论的准确性需要通过异常溯源分析验证，增加现场检验准确概率，也可提前分析出线损治理预期效果。

对于任意一个诊断结论，如果按照结论进行逆向测算，使得波动量e、供售电量曲线偏差值d相匹配，线损能够回归正常，那么诊断结论准确。

根据式（2）、（5），正常状态下，线损电量、供售电量维持动态平衡。

式中：Df为线损电量增量；Df1为供电量增量；Df2为售电量增量。对于任意供电增量Df1，存在售电量增量Df2，使得线损率在合理区间0-7%。结合式（2）、（6）有

否则，将存在线损异常因素满足式（4）特征。

2 台区线损分析诊断流程

流程如图2所示。

图2 流程图

图2 中，首先分析HPLC 台区分相档案，并参考文献[1]完成相位识别准确性检验。其次，调整分时线损时间步长Δt，依据式（1）、式（2）绘制电量曲线，依据式（3）至式（7）进行线损诊断及溯源分析。最后，如果线损测算正常，即返回诊断结论，结束。

3 算例

3.1 算例1

某HPLC台区容量630 kVA。台区档案记录只有1 户单相表B 相，其余为三相表。每日持续高损。通过现有线损稽查工具未能发现异常。分时分相线损计算发现，最近8天A相线损高，如图3所示。

图3 分时分相线损曲线

台区档案记录只有1 户单相表B 相，其余为三相表，A相高损，根据式（4），可判断：A相售电量少计，A相漏电或计量点售电量未被计算。参考文献[1]进行HPLC台区相位识别准确性检验，发现A相40户计量点档案设置错误，售电量未被计入。调整计量点档案后，台区线损恢复正常。

3.2 算例2

某台区甲的台区容量400 kVA，损失电量4743 kW·h，线损率5.6%；某台区乙台区容量630 kVA，损失电量5381 kW·h，线损率9.8%。分时分相线损计算结果如图4所示。

图4 分时分相线损曲线

图4 中，甲台区A 相高损B 相负损，乙台区A 相负损B 相高损。根据式（3）、（4）分析可判断：甲台区有12 户用电量被计算到乙台区，造成甲台区高损，乙台区线损低。由于12个B、C 相用户电量计算关系错误，导致甲台区B、C 相负损，乙台区B、C 相高损。调整计量点关系，线损率恢复正常，如图5 所示。相位辨识与分相线损计算结果吻合。

图5 线损率正常

4 结语

文中结合技术及业务逻辑，计算HPLC 台区分时分相线损，并采用皮尔逊相关系数分析线损曲线相关性，展开线损异常诊断与逆向溯源分析。结合2个算例进行分时分相线损计算与诊断，验证模型有效性。

1）对台区线损进行分时分相计算分析，结合HPLC 相位识别，可提高线损诊断的准确性，在工程实际中有借鉴意义。

2）在采集时钟不同步导致电量曲线平移，以及在电量曲线平直的状态下，相关系数的计算将失效，导致结论错误。在后续的研究中进一步拓延伸。