基于有限元的薄膜电容母排的优化设计

2024-01-12黄渭国邬立文周焦文邓才波

江西电力 2023年6期

黄渭国，邬立文，周焦文，邓才波，张扬

（1.六合电子（江西）有限公司，江西宜春 336000；2.南昌工程学院电气工程学院，江西南昌 330099；3.国网江西省电力有限公司电力科学研究院，江西南昌 330096）

0 引言

近几年，新能源汽车行业快速发展，而直流支撑滤波薄膜电容器是新能源不可缺少的重要元器件，它具有高能量密度和高功率密度，能够快速充放电，提供可靠的能量存储解决方案；较低的内阻和快速的响应时间；具有优异的寿命特性，能够经受长时间的高温、高湿、高压和高频率运行；具有较小的体积和重量，适用于空间有限的应用场景；对环境友好等特点[1]。他们通常通过母排连接，与传统的电气连接方式相比，现代电气连接技术中可靠性高、装配简单、杂感低的层叠母排在大功率、高集成度的模块化设计中应用越来越多。由于层叠母排具有低杂散电感的特性，能有效地抑制诸如绝缘栅双极晶体管（insulate-gate bipolar transistor，IG‐BT）、集成门极换流晶闸管（integrated gate-commutat‐ed thyristor，IGCT）、门极可关断晶闸管（gate-turn-off thyristor，GTO）、金属氧化物半导体场效应晶体管（metal oxide semiconductor field effect transistor，MOSFET）等功率开关器件的尖峰电压，并且利用层叠母排的空间设计特点，使得结构设计更紧凑，连接更简洁[2]。因此分析层叠母排杂感的产生机理，找出能降低母排杂感的结构和结构参数是设计现代变流器的一个重要课题。

提取母排杂散电感常用的方法有：测量法、解析法和数值分析法[3-5]。其中测量法也是最为准确的数据获得方法，目的是评估电路中母排的电感大小，常用的测量方法包括电桥法、LCR 仪器法、自感法、扫描法和数字电桥法等。这些方法基于测量电感的原理和特性，通过测量电流、电压和相位差等参数来计算或估算母排杂散电感的数值。但这些方法都需要专门的仪器设备，成本较高，测量过程也比较复杂，测量环境不同也会影响测量结果的可靠性。最重要的是测量法取得的数据有限，只适用于对母排性能进行最终验证，而不能指导母排的优化设计。解析法是一种用数学方法推导母排杂散电感的测量方法。它基于母排的几何形状、材料特性和电磁理论等方面的分析，通过数学计算和模拟来估算母排杂散电感的数值。但解析法需要对电磁理论和数学建模有一定的了解，对于复杂的母排结构和非均匀材料需要更复杂的模型和计算。不仅适用范围有限，对于特殊和非线性的母排结构可能无法提供准确的结果。另外，通过解析法获得的优化方法难以在工业实践中发挥作用，因为在实际工业设计与生产中，层叠母排的结构首先要受到变流器总体结构方案的约束，不具备运用解析法所需要的理想条件。数值计算法的计算结果通常不如测量法准确，但数值计算法变量高度可控，可以根据不同的母排设计参数进行调整和优化，帮助设计师在设计阶段进行杂散电感的预估和分析。数值计算法主要通过有限元分析来计算，有限元法基于变分原理，将微分方程的边值问题转化为相应的变分问题，利用分片插值函数离散变分问题，将偏微分方程转化为一组代数方程进行求解。它在计算相对精确的同时，能获得丰富的数据，母排及其周围空间任何一点的磁通密度、电流密度都能显示在计算结果之中，因此文中以有限元法对母排进行杂感分析，并指导层叠母排的优化设计。

国内外学者对母排已经有了相关研究，文献[6]通过建立数学模型，再通过Q3D 仿真以及实验发现IGBT模块功率端子不均流现象是由于母排的等效电感以及互感共同影响的。文献[7]通过对母排端子结构的不同进行了对比，通过仿真得出与未弯曲的端子相比，弯曲的母排端子的杂散电感降低了34.5%。文献[8]通过比较不同层数的层叠母排以及空间结构对换流回路的影响，提出一种具有对称分布的四层母排设计方法。并通过实验和仿真来验证该设计方法有效降低层叠母排的杂散电感。文献[9]研究了在其他参数相同的情况下，通过仿真软件比较了不同导电材料的层叠母排的电感值，最终得出适用于高频逆变器的层叠母排。在较早的文献中也有提及安装孔以及端子对母排电感的影响，但也只是简单的研究。文中以薄膜电容中的层叠母排为对象，在已有的文献基础上，重点研究了层叠母排的物理结构对杂散电感的影响。

1 薄膜电容作用分析

直流母排在子模块直流回路里连接功率器件和电容器。由图1 所示的三相两电平电路拓扑结构可见，直流母线薄膜电容是电动汽车逆变器系统的重要组成部分。直流母线薄膜电容有两方面作用：一是稳定动力电池组输出的母线电压，减小母线电压在功率器件开关过程中的波动；二是降低功率器件和母线回路中的电感，降低器件两端的尖峰电压。

图1 直流母线薄膜电容主电路拓扑

1）稳定母线电压

对于直流母线薄膜电容稳定母线电压的原理，以图1所示电路做简要分析。图1中电路在没有直流母线薄膜电容C的情况下，直流母线电流I与流经电池组的电流I1相等。电池组内阻Rin。上产生电压Uin如式（1）所示。由于逆变器工作工况复杂，负载随时发生变化，直流母线上的电流也在不断变化，导致电池组内阻分压Uin也不断变化，最终导致直流母线薄膜电压波动。

当电路中有直流母线电容C时，母线电流I分成两路，如图I1和I2。由于电容阻抗ZC（如式2 所示，式中f为纹波频率，C为电容容量）远小于电池内阻Rin，所以I2远大于I1，电容器承担大多数电流，则电池组内阻Rin分压减小，直流母线上电压波动也大大减小，即纹波电压减小，直流母线电压得以稳定。

2）降低回路电感

仍然用图1 做分析。如果没有直流母线薄膜电容C，MOSFET功率模块到电池端的回路寄生电感通常为几百纳亨甚至微亨以上，在器件开关的时候寄生电感因电流突变产生尖峰电压，而MOS 器件开关速度快，回路中的di/dt量级巨大，寄生电感感应出的尖峰电压量级也更大，甚至导致MOSFET 击穿。当回路中接入直流母线电容C以后，MOSFET功率模块到电池组端子之间的回路电感被电容分开：MOSFET功率模块到直流母线电容之间的电感L1和直流母线电容C到电池组之间的电感L2。由于有直流母线电容的阻隔，MOSFET 开关时出现的高di/dt只造成L1产生尖峰，所以直流母线上的电压过冲等于L1与回路中di/dt的乘积。如果直流母线电容与MOSFET 功率模块靠得尽量近，电感L1可以控制得很小，大大降低了MOSFET功率模块两端的尖峰电压。

2 母排理论分析

功率器件IGBT 与电容器之间既可采用常规的平行导体连接，也可采用电感较小的层叠母排连接。新能源汽车中连接电容与IGBT 的母排采用平行导体连接[10]。根据经验，电流形成的面积与杂散电感量之间存在1 cm2≈1 nH 的关系[11]。若以5.2 cm×2.3 cm规格连接为例，采用平行导体连接，形成的杂散电感量约为11.96 nH。电感是闭合回路的一种属性，当通过闭合回路的电流发生改变时而产生的电磁感应现象称为自感现象。当一个闭合回路（导体）的电流发生变化时，它所产生的变化的磁场现象会在另一个闭合回路（导体）中产生感应电动势这种现象称为互感[12]。而母排的杂散电感就是在闭合回路中所表现出来的，这也是母排在有电流流经时的固有属性。

导体回路的自感一般分为内自感Li和外自感Lo两部分，通常其内自感远小于外自感[13]，数量级远小于外自感可忽略不计，所以它的自感为：

应用聂以曼公式可以计算出线圈的自感为：

式中：μ0为磁介质的磁导率；l1、l2分别为回路1、回路2；R为内阻。

采用Q3D 有限元软件分析时需要了解材料的属性，也是在电磁仿真中至关重要的，表1 是母排仿真模型的材料属性参数。

表1 材料属性参数

3 仿真结果与分析

3.1 激励源频率分析

使用Solidworks 建立了薄膜电容的模型，如图2所示。图中所标示部分为薄膜电容层叠母排处。

图2 薄膜电容三维模型

将其导入Q3D 中分别在电流的流入和流出端添加激励源source 和sink，在Q3D 中，同一个导体只能设置一个sink（电流汇），但可以设置多个source（电流源），并且需要生成Net，一个导体就是一个Net。因此，在单个母排上面只需要自动生成一个Net[14]。再添加扫频设置，最后得到电流频率在300 Hz 到3 kHz内的母排的杂散电感与电流频率的关系曲线如表2所示。当电流频率分别为300 Hz和3 kHz时，母排回路所对应的杂散电感值分别为60.302 nH、57.947 96 nH。

表2 f与L关系

由表2 的变化趋势可以看出，在满足实际设计需求和元器件性能参数要求的前提下，可以通过增加电流激励频率的方法来实现减小母排杂散电感的目的。

3.2 母排结构尺寸灵敏度分析

在满足母排的机械强度以及载流量的前提下，可以通过改变母排的尺寸机构使得整个换流回路杂散电感减小。其中，母排的厚度、开孔的大小以及相邻母排的间距不同都会改变母排的杂散电感。通过母排结构尺寸的灵敏度仿真分析，为研发人员在母排结构尺寸设计中提供了参考依据。

Q3D 是ANSYS 中的一个模块软件，可以用来提取导体的寄生参数[15]。图3 是两个相邻母排，其间距用s来表示。

图3 相邻母排示意图

在相同电流频率、以及母排尺寸相同的前提下，通过改变其间距，可以改变整个回路的杂散电感。在母排间距为2.5 mm 时的仿真结果如图4 所示，为29.558 82 nH。后续增大母排间距，结果如表3所示。

表3 间距s与杂散电感L关系

图4 仿真结果图

由表3 可以看出，在母排其他尺寸以及电流频率相同的前提下，随着母排间距的增大，母排的杂散电感逐渐增大。但是母排间距太小就需要母排间填充的绝缘材料具有良好的绝缘特性以避免局部放电的发生。因此，s的设计值是需要同时满足绝缘材料的绝缘特性和较小的杂散电感。

新能源汽车功率模块的母排厚度用d来表示，在保持相邻母排间距、电流频率等条件不变的情况下，分析母排厚度d对整个母排杂散电感大小的影响。在电流频率f为1 kHz、间距s 为2.5 mm 时、厚度d为3 mm 的条件下，母排杂散电感为29.558 82 nH。当其他条件不变改变母排厚度为3.5 mm 时，仿真结果如图5 所示，为29.938 96 nH。再增加母排厚度进一步验证，结果如表4所示。

表4 母排厚度d与杂散电感L的关系

图5 仿真结果图

由表4 可知，在f、s等其他参数都相同的前提下，母排厚度d越大，母排的杂散电感也就随之增长。但通常高频电流流过导体时，趋肤效应也会使电流趋于导体表面分布。为了减小趋肤效应的影响，母排厚度的取值及其变化范围通常较小，如表4中母排厚度的变化范围内，母排杂散电感值的最大该变量小于5%。

通常母排为了实现连接元器件的作用，母排都会不可避免的留有一些安装孔。当母排开孔过大时，母排上的开孔会明显的改变母排的电流密度分布，从而影响母排的杂散电感[16-19]。图6是两个长×宽×高都为400 mm×300 mm×1 mm 层叠放置的母排，中间用导体连接。在导体放置位置、电流频率、母排厚度以及间距都不变的情况下在其中一个母排上开孔[20]。最后得到不同尺寸孔径r的大小与杂散电感量变化关系如表5所示。

表5 母排杂散电感随开孔大小变化

图6 层叠母排开孔图

由表5 可知当随着孔径的增大，母排的杂散电感也会随之增大。因此，在母排上开孔过大会导致母排的杂散电感过大。图7（a）、图7（b）分别是孔径为15 mm 以及40 mm 时的磁场强度分布图，由图7 以及表5 可以看出开孔越大，杂散电感越大，其主要原因是开孔阻断了部分电流的通道，这部分电流需要绕过开孔，相当于增长了母排的长度，由已知结论可知，母排长度越长，杂散电感也就越大。

图7 磁场强度

图8 对母排有无端子以及端子之间的间距进行了对比，从最简易的层叠母排到有端子。尽管端子在母排结构中占很小的一部分，但是所产生的杂散电感却非常大。当端子为平行结构时，所产生的杂散电感非常大，并且随着间距的增大，杂散电感也会增大。但是当端子也为层叠结构时，所产生的杂散电感就很小。如图8 所示，当母排为层叠结构时，杂散电感为12.56 nH；而当端子为平行结构时且间距为5 mm 时，杂散电感为45.8 nH，当间距为10 mm 时，杂散电感为54.6 nH。