考虑不确定性的既有玻璃幕墙安全评价*

李周容 张翔

(1.西安建筑科技大学管理学院，陕西 西安 710055；2.福州大学经济与管理学院，福建 福州 350108)

0 引言

玻璃幕墙自进入我国以来，因其外观美观、质量轻便，在高层建筑的设计和施工中得到广泛应用。据统计，我国已成为全球幕墙生产与使用大国，建筑幕墙市场总量占世界总量的60%以上。然而，巨大的幕墙存量也伴随着幕墙严重老化的安全问题。

《中国消防安全年报》统计数据显示，2013—2023年，我国发生了大量既有玻璃幕墙相关安全事故，直接导致上万人员伤亡。为预防玻璃幕墙安全隐患，自2017年以来，住房和城乡建设部陆续发布了多项与玻璃幕墙相关的行业标准和安全检查检测标准，如《玻璃幕墙粘结可靠性检验评估技术标准》和《玻璃幕墙工程质量检验标准》，体现了国家对幕墙安全的高度重视，同时也揭示出我国现有幕墙规范标准仍存在不足的问题。

尽管通过检测标准可以在一定程度上评估既有玻璃幕墙的安全等级，但当前安全检测过程仍主要依赖人工判断，效率较低，得出的结论通常较为模糊，难以进行准确的量化分析，需要进一步完善现有的既有玻璃幕墙安全检测方法，提高评估的准确性和效率。

既有幕墙安全事故频发的根本原因是缺乏科学有效的安全管理方法。针对既有幕墙老化现状，建立一种有效便捷且全方位的评估方法，对既有玻璃幕墙进行安全管理，满足实际工程需求，减少安全事故的发生，具有重要研究价值。

对既有玻璃幕墙进行安全管理的前提是了解幕墙的安全状态，而了解幕墙安全状态的前提是进行幕墙的安全评估。国内外许多学者对现有玻璃幕墙的安全评估进行了研究，并从不同的视角提出了见解。首先，基于试验法对既有玻璃幕墙进行安全评估，如张元发等[1]采用现场检测评估技术对既有玻璃幕墙进行检测分析，评价其安全性能；包亦望等[2]采用非接触式激光振频检测方法，确定具有坠落风险的建筑幕墙面板风险，继而实现对既有玻璃幕墙的安全评估。其次，使用仪器检验实现既有玻璃幕墙安全诊断，如Xu等[3]建立玻璃幕墙稳定度的光纤传感，实现对幕墙面板安全状态远程、快速监测分析；金叔阁等[4]采用振动传感设备结果参数结合系统理论，实现既有玻璃幕墙安全评估；Efstathiades等[5]采用神经网络方法监测玻璃幕墙健康状态，识别方法定位幕墙系统缺陷；李芊等[6]建立基于可变模糊云的既有玻璃幕墙安全评价方法，降低玻璃幕墙安全评估过程中的不确定性和模糊性。由此可见，现有的既有玻璃幕墙评价模型主要以传统模糊理论为主，缺乏对信息缺失及不确定性的探讨。

综上所述，本文提出一种基于模糊云综合评判的既有玻璃幕墙安全评估方法。首先，从玻璃幕墙力学性能、物理指标及外观状态三个层次出发，构建了既有玻璃幕墙安全评价指标体系，实现了指标的量化；其次，根据逆向云算法的基本原理，实现了指标权重的信息融合；最后，将正态云模型引入模糊综合评判法，提出了一种新的既有玻璃幕墙安全评价方法，以实现幕墙状态的安全诊断。

1 模型基础

1.1 模糊综合评判法

模糊综合评价法是一种利用模糊数学理论，结合具体评价问题的实际条件和需求，对评价对象进行全面、准确、客观综合评价的方法。评价具体过程如下：

(1)建立评价指标体系。假设某一主体存在i个一级指标(i=1，2，…，m)和j个二级指标(j=1，2，…n)，则该对象的评价矩阵为U=(uij)m×n。

(2)制定每个所需指标的重要性系数。Q=(q1，q2，…，qn)。

(3)得出评判结果。公式如下

得出δ的集合，在(δ1，δ2，δ3，…，δn)中寻找Max(δi=1，2，…，n)，即为最终的评价结果。

1.2 云模型

1.2.1 基本概念与数字特征

相比传统模型，云模型具有结构简单、表达能力强、逻辑性良好和易于调整的优点。在基于云模型的模糊综合评价矩阵中，云模型具有三个重要的数字特征，分别为期望、熵和超熵，正态云的数字特征如图1所示。

图1 正态云的数字特征

根据图1可知，期望Ex是最能表达隶属关系的点；熵En反映仿真所生成的“云滴”的离散状态及分布状态；超熵He是“熵的熵”，反映熵的离散程度，若He越大，则“云层”越厚。

1.2.2 云发生器

云发生器最主要的作用在于能够实现不同类型数据之间的自由变化，包括正向与逆向两种基本类型。

1.2.2.1 正向云发生器的基本原理

正向云发生器是实现定性与定量相互转化的算法，根据云模型的主要参数，即(Ex，En，He)，产生“云滴”，每次变化都是一次“云滴”转换的过程。具体步骤如下：

(1)生成任意期望为Ex、方差为En的随机数Xi。

(2)生产任意期望值为Ex、方差为He的随机数En′。

(3)计算yi。

(4)令(xi，yi)为一个“云滴”，它是该云在数量上的一次具体实现。

(5)反复运用(1)～(4)的计算方法，直到生成预先设定的“云滴”量为止。

1.2.2.2 逆向云发生器的基本原理

逆向云发生器的原理是实现定量与定性变换，是将确定数量转化为(Ex，En，He)的过程。具体步骤如下：

(1)由Xi计算某样本的平均值、方差及中心矩。

(2)由(1)可得期望。

(3)同时由样本均值可得熵。

2 云模型下的模糊综合评判法

根据模型介绍，本文考虑既有玻璃幕墙的随机性和不确定性后做出改进，具体步骤如下。

2.1 构建既有玻璃幕墙安全评估系统指标体系

根据《玻璃幕墙工程质量检验标准》建立既有玻璃幕墙指标体系。从玻璃幕墙的力学指标、物理指标、外观三个层次出发，将相应的指标进行细化，得到玻璃幕墙安全评价指标评价表，见表1。

表1 玻璃幕墙安全评价指标评价表

2.2 基于云模型的模糊综合评价矩阵

2.2.1 定量指标的量化

因既有玻璃幕墙样本数量较少，如果直接将实测数值导入云发生器中，可能导致结果不准确。因此，本文使用可变模糊集理论对定量指标的量化过程进行改进。这种改进方法在应对实际检测过程中的不确定性问题时具有重要作用，并能够提高数据的准确性和可靠性[7]。

假设针对既有玻璃幕墙设置n个定量安全指标，并且每个指标又有k个安全等级，则可以使用矩阵P表示各指标安全等级的区间，见式(1)

(1)

式中，cih和dih分别表示第i个指标对应的第h个评价等级的上界与下界；i=1，2，…，n；h=1，2，…，k。

设Mih为第i个指标在第h个评价等级区间内，相对差异度为1的点，则Mih的大小满足式(2)

(2)

此时，定义X0=(cih，dih)为指标i的吸引域，X=(ci(h-1)，di(h+1))为包含X0的某一区间，上下界限与吸引域的关系图如图2所示。

图2 上下界限与吸引域的关系图

设指标的实测值为xij。当实测值xij

(3)

当实测值xij>Mih时，则指标对于吸引域的相对差异度Dih(xij)满足式(4)

(4)

式中，β表示非负指数，指数的大小通常取1。

定义μih(xij)为隶属度，其大小满足式(5)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，Exij，Enij，Heij分别表示可变模糊云的期望、熵、超熵；m为各安全单元中实测样本的数量；Exjh表示第j个指标对应第h个评价等级的期望。

2.2.2 定性指标的量化

考虑到既有玻璃幕墙的个体差异较大，在评价过程中还存在一定数量的定性评价指标。因此，通过正态云方法对这些定性指标赋值，具体过程如下：

(1)假设在既有玻璃幕墙的安全评价体系中存在若干个定性评价指标，每个指标可用相应的评语集Q来描述，且每个评语集包含l个评价等级，则可以用评语集Q表示该定性指标的各个评价等级，其中Q有多个集合，如下

(9)

(10)

式中，Exl，Enl，Hel分别表示第l个评价等级云评语的期望、熵及超熵。

此时，评语集Q满足式(11)

(11)

当某一定性指标共选择v个检测位置时，可以得到该指标的评语云，满足式(12)～式(14)

(12)

(13)

(14)

2.3 信息云组合权重的确定

通常情况下，常见组合权重法不能兼顾主观权重和客观权重的优点。因此，本文提出了一种新的组合权重方法，即信息云组合权重法[9-10]。信息云组合权重法是一种多指标决策分析方法，也是信息融合技术的一种应用。它主要通过构建信息云的方式将多个指标综合考虑，从而得到决策结果的权重和排序。与传统加权平均法、层次分析法等方法相比，该方法能更好地解决指标权重的主观性问题，使决策过程更加科学合理。

在假设对既有玻璃幕墙进行安全评估的情况下，采用c种赋权方法对安全指标进行权重分配。其中，主观、客观赋权法的数量分别为c1与c2，且满足c1+c2=c，则权重矩阵如下

(15)

利用逆向云发生器，可以获取安全指标权重云的数值特征，包含可变模糊云的期望Exij、熵Enij、超熵Heij。

(Exn，Enn，Hen))

(16)

2.4 评语范围的确定

评语是评价一个体系优劣的语言。根据玻璃幕墙安全性的评价规范，确定安全评语分为5类。根据实际施工中不同的安全状况所对应的整改举措，安全类别整修表见表2。

表2 安全类别整修表

根据《幕墙安全规范》相关指标进行归纳，归一化后的分数区间示意表见表3。

表3 分数区间示意表

由此绘制评价云图，如图3所示。

图3 评语云分布图

2.5 模糊云的综合评判法的构建

综上，实现模糊云综合评判法的改进。计算过程满足式(17)～式(20)

=Q×U=(Ex，En，He)

(17)

(18)

(19)

(20)

3 算例分析

3.1 案例背景

某建筑整体占地约4.8万m2，第2～5层走道朝东方向采用玻璃幕墙结构，为全隐式幕墙。

项目外观基本情况：①幕墙开关处正常，连接处无明显锈蚀；②全面使用钢化玻璃，玻璃表面无裂痕迹；③密封胶厚度较厚，窗框无明显裂痕与渗水迹象；④暂无风压变形，铝合金框无变形；⑤玻璃幕墙整体保存较好；⑥第5层密封胶有部分渗出。

3.2 模型求解

使用构建的云模型对该案例进行分析。

(1)根据表1，构建既有玻璃幕墙安全评价体系。

(2)完成指标量化及赋权。

(3)根据逆向云算法，将既有玻璃幕墙单一赋权结果视为“云滴”，以正态云表示，见式(15)。

(4)将结果代入式(17)获得云参数(表4)，完成该建筑安全诊断。

表4 第2～5层玻璃幕墙云参数表

对应的评价结果如图4所示。

图4 第2～5层玻璃幕墙安全评估

4 结论

4.1 评价结果分析

由图4a可以看出，第2层幕墙安全等级介于Ⅱ类与Ⅲ类之间，更偏向于Ⅱ类；云Ex=78.1，表明该层幕墙的安全性处于良好和较好状态之间；安全云的离散程度较小，云层相对较薄，“云滴”也相对比较密集，表明评价结果的波动性相对较低。安全云的En与He分别为3.7与0.64，表明第2层幕墙的随机性较小。建议处理措施为：安全状况较好，结构状况良好，只有少数非承重构件需要稍微修理，每15日例行检查一次。

由图4b可以看出，第3层幕墙的安全等级介于Ⅱ类与Ⅳ类之间，但更偏向于Ⅱ类；云Ex=68.2，表明该层幕墙的安全性处于较好状态；安全云的En与He分别为4.7与0.26。观察发现，第3层幕墙相对于第2层幕墙来说En与He具有更大随机性，说明玻璃幕墙在该层出现风险的概率较高。出于安全考虑，该层可以采取的处理措施为：需要对相应构件进行修理与加固，每周例行检查一次，做好安全登记。

由图4c可以看出，第4层的幕墙安全等级介于Ⅱ类与Ⅲ类之间，更偏向Ⅲ类；云Ex=75.4，表明该层幕墙的处于良好-较好状态；安全云的En与He分别为1.8与0.3。观察结果显示，第4层幕墙具有较小的随机性，表明在该层出现安全风险的可能性相对较小。建议处理措施为：安全状况较好，结构状况良好，只有少数非承重构件需要稍微修理，每15日例行检查一次。同时，安全云离散程度性较小，云层相对于上述两者来说更为密集，表明该层安全评价结果出现波动的概率较小，评价结果可以信赖。

由图4d可以看出，第5层的幕墙安全等级介于Ⅳ类与Ⅴ类之间，更偏向于Ⅳ类；云Ex=59.2，表明该层幕墙的安全性介于较差-差状态之间；安全云的En与He分别为4.5与0.88。观察结果表明，第5层幕墙存在更高的朝向风险方向变化的可能性。此外，该层的安全云“云滴”比较分散，云层相对较厚，意味着其评价结果相对不稳定，出现波动的情况较多。因该层属于高层，且属于大型公共建筑，故建议处理意见为：大规模修缮，并采用安全网等防护措施或整体更换，以防止安全事故发生。

4.2 稳健性检验

通过AHP和熵权法两种不同方法确定指标权重，得到不同的模型求解结果，并与原有信息云组合权重法得到的求解结果进行比较，以检验模型的稳健性。以第5层为例，不同赋权方法下建筑第5层玻璃幕墙的云参数表见表5，不同赋权方法下建筑第5层玻璃幕墙的安全评估结果对比如图5所示。

表5 不同赋权方法下建筑第5层玻璃幕墙的云参数表

图5 不同赋权方法下建筑第5层玻璃幕墙的安全评估结果对比

通过对比分析可知，AHP存在主观性过大的问题，导致某些指标的权重超过了应有的比例。例如，杆索承载力计算所得的权重在一级指标幕墙的力学指标中占比达到85%，远高于其实际影响程度。熵权法则过度依赖数据，而目前幕墙检测数据较为有限且不够均衡，导致结果存在较大误差。

为解决上述问题，本文采用的方法在权重评估中结合了主客观因素，充分考虑了两种方法的优点。同时，还考虑到权重的不确定性和随机性。通过综合考虑这些因素，该方法能够得出更符合实际情况且有效的结果。采用本文的方法能够避免AHP主观性过大的问题，确保指标权重分配更准确。同时，结合熵权法的优点，客观评价数据的影响。

综上所述，考虑指标权重的特点，本文提出的信息云组合权重法既兼顾了主客观权重的优点，又充分考虑了权重的不确定性和随机性。与常见组合权重方式不同，本文根据逆向云算法的基本原理，实现了指标权重的信息融合，能对组合后的权重是否兼顾主客观权重的优点做出科学解释；运用模糊云综合评判法，可以解决以往玻璃幕墙安全评价过程中无法考虑的模糊度和随机性问题。

5 结语

鉴于既有玻璃幕墙安全事故严重的社会影响，加强对既有玻璃幕墙的安全管理，降低事故发生的风险，具有重要的现实意义。基于实际经验和上述分析，提出以下可行性对策：

(1)制定更为严格的制度保障。为避免监管的空白，并确保各方主体承担责任，建议成立专门的既有玻璃幕墙安全管理部门。该部门将负责建立档案和跟踪辖区内的既有玻璃幕墙情况，对不按要求操作的使用者或业主进行严格的责任追究，将责任明确到个人层面。通过此举可以建立起全面的安全管理机制，确保既有玻璃幕墙安全问题得到有效控制。

(2)加强薄弱环节的安全管控。这一对策从评价工作角度出发，以应对既有玻璃幕墙的安全问题。对于复杂的多指标、多层次问题，在日常的检查、鉴定和维护工作中，安全管控的重点不仅应放在反映薄弱环节的安全结果上，应同时加强对各评价层面敏感指标的安全监控，以更有效地实现既有玻璃幕墙的安全管理。

(3)增强安全责任意识。该对策以人为中心进行实施。强化安全责任意识的主体包括两个方面：既有玻璃幕墙的业主和涉及玻璃幕墙设计、施工和材料供应的相关人员。首先，既有玻璃幕墙的业主肩负着不可推卸的安全责任。作为玻璃幕墙管理的首要责任人，业主必须增强责任意识，定期安排维修和维护人员对既有玻璃幕墙进行安全检查和评估。其次，与玻璃幕墙设计、施工和材料供应有关的责任方也需要增强责任意识。设计方应以认真负责的态度，按照标准严格进行设计；施工方应按要求进行施工，杜绝偷工减料，确保幕墙工程的质量；材料供应商不能以次充好，应具备社会责任感。

综上所述，通过采取上述管理性对策可有效提升既有玻璃幕墙的安全性，降低事故发生风险，为幕墙安全管理创造一个更安全可靠的环境。