基于单电流传感器的永磁同步电机矢量控制*

王海清, 李世孝

(1.海军装备部, 甘肃 兰州 730000; 2.甘肃省航空电作动重点实验室, 甘肃 兰州 730000)

0 引 言

在永磁同步电机的闭环控制系统中,需要检测绕组相电流作为反馈信号。为了获得电机的相电流,传统的方法是在电机绕组端使用两个或三个电流传感器来检测每相绕组电流。近年来,许多学者开始尝试通过分析逆变器直流母线上的电流采样值来提取重构三相绕组的电流值[1]。

基于逆变器直流母线采样法的三相电流重构技术首先由英国的T.C.Green提出[2]。然而传统的重构技术存在的问题是当输出电压矢量幅值较小或电压矢量位于扇区边界时,重构误差会比较大。因此,众多研究人员提出了一些算法来解决当前的盲区重构问题。在文献[3]中,研究者提出修改电压矢量,并引入一个预测状态观察器,以减少电流重构的盲区。此外,采用三个独立的自适应电流观察器的方法对低调制比区域的相电流重构有很好的效果[4]。上述方法采用了观测器,这大大增加了控制算法的复杂性。在文献[5]中,作者提出通过改变PWM波脉冲相位来调整电压矢量作用的时间,从而改善相电流重构盲区,该方法从一定程度上减小了重构盲区。

无位置传感器控制技术可以替代电机转子位置检测组件。PMSM的无位置传感器控制一般使用电机的数学方程来估计包含磁极位置信息的磁通链路或反向电动势,然后计算转子位置。

当电机以中高速运行时,通常使用包含转子位置信息的电机反电动势来估算转子位置。这种方法在工程设计中更容易实现,因此得到了广泛的应用。模型参考自适应系统建立了参考模型和可调模型,然后将两个模型输出之间的差值应用于适当的调节律[6],但该方法在感应电动机中应用更为广泛。扩展的卡尔曼滤波方法将参数误差作为噪声,将估量值作为状态变量,利用递归方法对系统噪声进行滤波,得到准确的空间状态值[7]。但是通过这种方法获得的电机转子位置信息的计算量会较大。根据αβ-坐标系中电机的数学模型建立滑模观测器,将定子估算电流与测量电流的差作为开关函数,该开关函数用于在不同的结构之间切换系统,以产生滑动模式,最终收敛到开关表面上的一个稳定点。

笔者重点将基于直流母线采样的三相电流重构技术与基于滑模观测器的无位置传感器控制技术相结合进行研究,这种方法对降低系统的硬件成本和实现传统系统故障后的备用方案具有重大意义。例如,在航空航天装备或军事装备的电机驱动系统中,当位置传感器或单相电流传感器出现故障时,只需要在软件层级切换到该文提出的解决方案,即可使系统正常工作。

1 相电流重构

在电机的矢量控制系统中,通常采用基于SVPWM的控制策略。根据逆变器中6个功率管的开关状态,可以将基本电压矢量分为6个空间电压矢量和2个零电压矢量,而每个输出电压矢量都可根据冲量定理由其中两个基本电压矢量组合作用得到。永磁同步电机伺服驱动系统通常采用图1所示的拓扑结构。

图1 基于单个电流传感器的PMSM驱动电路拓扑结构

在每个基本电压矢量的动作过程中,六个功率管的开关状态是固定的。此时,直流母线电流与电机绕组的相电流之间存在一定的对应关系。将每相桥臂功率管导通的状态定义为“1”,功率管关断的状态定义为“0”。因此,当三个上桥臂功率管状态为(100)时,电流从A相绕组流入,从B、C相绕组流出,即此时直流母线电流与A相电流一致。当三个上桥臂功率管状态为(110)时,电流从A相和B相绕组流入,从C相绕组流出,即直流母线电流与C相电流相同。通过分析八个基本电压矢量开关状态下的电流回路,得到了相应的结果。直流链路电流与相电流之间的关系如表1所列。

表1 不同开关状态下母线电流与绕组相电流的关系

在实际电路系统中,存在许多非理想因素,如死区时间、功率器件的开关延迟、AD转换器的最小采样-保持时间等。同时,为了避免上下桥臂直通引起的短路,在工程应用中经常在同一桥臂的上下开关管的驱动信号中引入一定的死区时间Td。而且当功率管接收到驱动信号后,功率管本身的开通和关断都有一定的延迟,分别记录为Ton和Toff。如图2所示为考虑功率管死区时间和开关延迟的PWM波形。从图2可以看出,以A相桥臂的开通和关断为例,实际电压输出信号与给定驱动信号之间的最大时差为Ton+Td[8]。

图2 考虑功率管死区时间和开关延迟的PWM波形

当电压被施加到电机绕组时,由于绕组中存在电感,电流不能瞬间上升到一个稳定的值,电流的建立和稳定时间Tset是无法消除的。当电流达到稳定值后,数模转换装置开始采样和转换,这里最小采样保持时间为Th。综上所述,如果需要精确的电流采样,必须确保基本电压矢量状态的动作时间不小于最小时间值。这个最小时间Tmin满足式(1)中的条件[9]。

Tmin≥Td+Ton+Tset+Th

(1)

以上阐述了基本电压矢量需要一个最小的维持时间以确保能够精确地完成电流采样。但当输出电压矢量位于扇区边界区域时,将会出现其中一个基本电压矢量作用时间过小的情况。另外当电机工作在小载荷工况时,输出电压矢量将位于低调制比区域。此时,两个基本电压矢量作用时间均较短。

空间矢量输出图如图3所示。

图3 空间矢量输出图

当一个给定的电压矢量(输出电压矢量)位于第一扇区并且接近基本电压矢量V1时,基本电压矢量V2作用时间将很短,无法满足当前的电流采样条件。将C相桥臂的驱动信号向右移动一段时间后,得到可以满足采样时间条件的电压矢量的V2,此时采集的母线电流即为A相电流,依此类推可以完成三相电流的重构。C相桥臂驱动信号向右移动前的波形如图4中虚线所示,平移后的波形为实线所示。

图4 信号平移图

这种改变电压脉冲位置使有效电压矢量的作用时间大于Tmin的方法称为脉冲位移法。以下公式证明了脉冲位移法在解决电流重构问题时不会引起给定电压矢量幅值和相位的变化。假设给定的电压矢量为Vref,那么任何Vref是由7个电压矢量合成,如式(2)所列:

Vref=(T(000)V0+T(100)V1+T(110)V2+T(010)V3+

T(011)V4+T(001)V5+T(101)V6+T(111)V7)/TS

(2)

其中:

V2=V1+V3,V4=V3+V5

V6=V1+V5,V7=V1+V3+V5

(3)

忽略两个零向量,并将方程式(3)引入到方程式(2)中:

(4)

将时间项合并:

(5)

最后,可以得到参考电压的表达式如式(16)所列:

Vref=TaV1+TbV3+TcV5

(6)

根据式(6)可知,给定的电压矢量Vref是只由脉冲宽度Ta、Tb、Tc决定。脉冲位移不会改变脉冲的宽度,所以给定的电压矢量不会改变。

仍然以第一扇区为例,当给定的电压矢量处于低调制比区域时,基本电压矢量的作用时间V1和V2太短,需要同时将A相桥臂的驱动信号向左移动一定时间。C相桥臂的驱动信号向右移动一段时间。在这种情况下,脉冲移位的难度便增加了。

文章介绍了一种基于传统SVPWM算法进行等效脉冲移位的方法。在MCU中通常将给定的直流分量与三角波进行比较,以产生PWM脉冲。传统的SVPWM算法在一个PWM周期内,给定值是固定的。如果要实现脉冲的向左或向右位移,则从研究三角波开始,沿着中心点将三角波分成两部分,在实现向左位移PWM时,给定的比较值需要在PWM输出期间进行修改,三角波的左半部分给定值需要减去Ma,当三角波的右半部分到达固定点时,给定值需要增加Ma。图5中展示了PWM波左移的情况,右移同理。

图5 PWM波左移位理论图

2 无位置传感器控制技术

在永磁同步电机无位置传感器控制领域,国内外的研究者已经取得了巨大的突破和进步,并在实际应用中得到了体现。使用滑模观测的无位置传感器控制算法在可变结构控制理论的基础上,被用来观察电机转子位置和转速,此结构简单且易于设计。

在传统的滑动模式控制过程中,由于开关的不连续和空间滞后会使锯齿波在滑模表面切换时引起抖振。而抖振信号会引入干扰,从而影响控制的精度,严重时会引起系统的振荡或不稳定等问题。文中提出了一种新的滑模穿越模式,从而削弱了连续滑动模式中的抖振问题。新的函数是一个平滑函数,它可以使滑动切换变得连续。改进的滑膜观测器结构框图如图6所示。

图6 改进型滑模观测器

新的函数可由式(7)表达:

(7)

反电动势可由式(8)表达:

(8)

式中:k为一个常量。

在传统的滑模观测器中,由于开关函数是一个符号函数,预算的反向电动势并不连续,因此需要添加低通滤波。然而在添加低通滤波后,预估的转子位置会存在一定的相位滞后,因此需要添加相关的相位补偿,这增加了模型和算法的复杂性。由于锁相环具有良好的频率和相位跟踪性能,文章将改进的滑模结构得到的反电动势和锁定角构成了一个锁相环,以确定电机的转子位置和转速。锁相环框架如图7所示。

图7 锁相环框架

采用锁相环后,省略了传统滑模观测的滤波电路,简化了系统模型,降低了算法的复杂性,提高了估算精度。

在传统的永磁同步电机控制系统中,电流检测装置和位置传感器是完成闭环矢量控制的基本硬件组成。文章将相电流重构技术与无位置传感器控制技术结合在一起,搭建出低成本、更简单的矢量控制系统。系统的结构框图如图8所示。

图8 改进后系统架构框图

从图8可以看到,从逆变器的直流母线获得电流信息后,通过相电流重构技术获得完整的三相电流信息。然后,将三相电流通过坐标变换直接提供到滑模观测器。最后,通过改进的滑模观测器可以获得准确的电机转子位置信息。

3 仿真和实验结果

为了验证文章所述方案的合理性,建立了一种改进的永磁同步电机矢量控制系统模型。使用的永磁同步电机的技术参数如表2所列。

在上述参数之外,也应注意PWM波的频率fpwm为10 kH,死区时间Td设置为1.6 μs,最小采样时间Tmin设置为4 μs。

根据相电流重构技术的原理,逆变器的直流侧母线电流包含三相电流信息。图9是直流母线的电流波形。当前直流总线的曲线并不平坦,而是包含了三相电流信息的包络线。

图9 直流链路电路曲线

图10是根据不同开关状态下母线电流与绕组相电流之间的对应关系而从直流母线中分离出来的定子A相绕组电流。

图10 A相电流重构曲线

图11是一个C相重构电流与C相实际电流的对比。通过改进传统的相位电流重构算法,可以得到一个完整的三相位电流曲线,如图12所示。

图11 C相重构电流对比实际电流

图12 三相电流重构波形图

以上结果验证了文章提出的相位电流重构算法的有效性。图13～15显示了使用一种基于滑模观测器的改进型无位置传感器控制方法。图13是一个电机转子位置角估算值与实际值的比较图,图14是估算的电机转速与实际值之间的比较图。需要注意的是,电机负荷在0.2 s时设置为10 N·m,但电机速度很快再次稳定。图15是估计速度的误差曲线。

图13 电机转子位置角估算值与实际值的比较图

图14 电机转速估算值与实际值的比较图

图15 估计速度的误差曲线

以下结果展示了无位置传感器控制技术和相电流重构技术相结合后的永磁同步电机运行情况。图16显示了该控制方案中的电机输出转矩,图17是电机速度与时间的关系图。电机负载也在0.2 s被设置为10 N·m。从结果图中可以看出,在施加负载后,电机的转矩和速度可以再次稳定。

图16 输出转矩

图17 电机转速与时间关系图

4 结 语

文章介绍了基于SVPWM调制技术的永磁同步电机矢量控制的相电流重构原理。在此基础上,通过引入脉冲位移,改进了相位电流重构技术。然后将改进的基于滑模观测器的无位置传感器控制技术与相电流重构技术相结合,建立了一种新型永磁同步电机矢量控制系统。并通过仿真结果证明了该矢量控制系统的有效性。更重要的是,虽然系统中传感器的数量减少了,但PMSM在运行中的性能表现依然较好。