金属-复合材料组合桁架结构设计及力学性能分析

康 鹏 徐国梁 邵 将 朱 晨

（中国电子科技集团公司第二十二研究所机械工艺中心，山东 青岛 266107）

0 引言

玻璃钢复合材料具备比强度高、介电常数低、不易腐蚀等诸多优势，金属材料具备强度大、弹性模量高、易成型的优势。桁架结构作为一种成熟的结构形式，材料利用率高、成本低，通过设计合理的尺寸，可获得所需跨度的支撑结构。在一些特定场合，特别是天线支撑结构对材料介电常数有要求的情况下，选用金属-玻璃钢复合材料组合桁架结构既可以满足天线对支撑结构的刚度、介电常数要求，同时由于桁架内各构件主要承受轴向力作用，还可有效规避玻璃钢复合材料构件抗剪能力弱的缺陷。

玻璃钢复合材料的桁架构件在航天、建筑领域已获得广泛应用。复合材料在桁架内的连接形式是结构设计的关键，目前多采用粘接、螺栓连接、抱箍压接等形式，粘接形式抗剪能力弱、易失效，可靠性低，后两种方式可靠性高但是存在金属部件，在对材料介电常数有要求的场合无法应用。

对金属-玻璃钢复合材料组合空间桁架结构的力学性能研究可有效指导其在实践中更好地应用。例如，苗璐璐等人介绍了玻璃纤维增强复合材料-钢组合桁架梁的力学性能，给出了一种分析方法[1]；赵启林等人介绍了复合材料金属组合桁架桥的设计计算现状，并提出了一种用于复合材料连接的预紧力齿连接技术[2]；杨军等人针对某FRP-金属组合大跨度空间桁架结构扭转刚度不足的问题，提出了一种强化方法，并对其扭转刚度进行了理论计算与软件仿真[3]；熊波等人介绍了一种全复合材料桁架的扭转刚度分析方法，依据单胞剪切刚度相等原则，提出了三角形桁架结构的等效刚度计算公式，并对扭转刚度进行了实验研究和有限元分析[4]。

本文综合考虑天线面技术指标及不同材料特性等因素，选择复合材料（玻璃钢）-金属材料（碳素钢）组合的大跨度空间桁架结构作为天线面的支撑结构，该结构根据金属材料、玻璃钢材料各自特性合理布置构型，可充分发挥不同材料的性能，有效抵抗作用在结构上的重力荷载、风雪荷载、检修荷载等，满足天线面技术指标要求。另外，本文还提出了复合材料构件通过全复合材料抱箍配合销钉的方式进行粘接连接，通过有限元软件建立模型并进行力学分析，探讨了全金属材料桁架、全复合材料桁架以及金属-玻璃钢组合桁架的重力平面抗弯性能、水平面抗弯性能以及抗扭转性能，为适合此类应用场景的结构设计提供了一定参考[5]。

1 工程概况

在某某天线项目中提出了一种大跨度矩形天线面，天线面采用直径为3 mm的不锈钢钢丝焊接组成，其平面投影外形尺寸为13 m×0.8 m。该天线面要求十级风下可正常工作，正常工作时天线面最大变形≤100 mm，天线面支撑结构用材料介电常数需满足≤5。

2 金属-复合材料组合桁架结构介绍

本文研究对象为跨度13 m、边宽1 m的正三角形复合材料-金属材料组合桁架结构，由左上弦杆、右上弦杆、下弦杆、腹杆、斜撑、星型接头、销轴组成，结构如图1所示。针对左上弦杆、右上弦杆，本文采用了两种结构形式进行对比分析，方案一选择规格为φ60×3 mm的Q355碳素钢管，方案二选择规格为φ60×5 mm的复合材料圆管。其余构件在两种方案中规格及材料相同，下弦杆规格为φ60×5 mm，材料为复合材料圆管，腹杆、斜撑规格为φ50×5 mm，材料为复合材料圆管。复合材料圆管增强材料为无碱玻璃纤维，基体材料为环氧树脂，通过拉挤工艺成型。弦杆、腹杆与斜撑经星型接头采用粘接工艺实现连接，星型接头结构如图2所示。星型接头为金属材料，为了增加连接的可靠性，提高接头的抗剪强度，抱箍与连接构件设置复合材料销轴，销轴采用φ16 mm复合材料圆棒，增强材料为无碱玻璃纤维，基体材料为环氧树脂，通过拉挤工艺成型。

图1 组合空间桁架结构示意图

图2 星型接头结构示意图

两种方案对应各构件的截面尺寸及材料参数如表1、表2所示。

表1 方案一构件规格尺寸及材料参数

表2 方案二构件规格尺寸及材料参数

3 有限元仿真计算

3.1 有限元优化模型建立及前处理

复合材料-金属材料组合桁架作为天线面的支撑部件主要承受自身重力荷载、天线面荷载、风荷载、裹冰荷载。组合桁架一侧与基座采用高强度螺栓组连接，故而组合桁架可视作一端固支的悬臂梁结构。方案一、方案二组合桁架内部各构件间连接方式相同。组合桁架内各弦杆、腹杆、斜撑构件选择梁188单元进行模拟，建立有限元模型如图3所示。

图3 方案一、方案二有限元模型（不考虑星型接头）

组合桁架节点处接头形状及受力比较复杂，为了探究星型接头对结构力学性能的增强作用，对节点处进行精细化建模。为降低建模工作量，本文提出将弦杆与星型接头连接部分等效为一个梁构件，遵循等效前后长度相同、刚度相等、抗弯截面系数相同的原则，节点处等效前后截面尺寸如图4所示。图中括号内为方案二对应的结构名称[6-8]。

图4 等效前后对照图

因此，等效前后需满足以下关系：

式中：E′为梁构件等效弹性模量；I′为梁构件惯性矩；E1为星型构件弹性模量；I1为星型构件惯性矩；E2为弦杆构件弹性模量；I2为弦杆构件惯性矩。

经计算，方案一、方案二对应的等效梁构件力学参数如表3所示。

表3 等效梁构件力学参数

设置对应力学参数并建立有限元模型如图5所示。

图5 方案一、方案二有限元模型（考虑星型接头）

3.2 约束与荷载

根据桁架结构的实际约束及受力情况，确定其约束为一端固支，一端自由，因此在模型一侧添加固定约束。桁架结构主要承受自重、裹冰荷载等竖向荷载以及风荷载等横向荷载，为了探究方案一、方案二以及星型接头的力学性能，建立不同的加载方式如表4所示。

表4 加载方式

3.3 计算结果

方案一、方案二（无星型接头）在端部横向荷载作用下位移云图如图6、图7所示。

图6 方案一（无星型接头）横向荷载

方案一、方案二（无星型接头）在端部竖向荷载作用下位移云图如图8、图9所示。

图8 方案一（无星型接头）竖向荷载

图9 方案二（无星型接头）竖向荷载

方案一、方案二（有星型接头）在端部横向荷载作用下位移云图如图10、图11所示。

图10 方案一（有星型接头）横向荷载

图11 方案二（有星型接头）横向荷载

方案一、方案二（有星型接头）在端部竖向荷载作用下位移云图如图12、图13所示。

图13 方案二（有星型接头）竖向荷载

不同组合对应的最大变形值如表5所示。

表5 最大变形结果

3.4 结果讨论

不考虑星型接头对结构的影响，将桁架结构左上弦杆、右上弦杆由玻璃钢构件改为金属构件后，在1 000 N横向荷载作用下最大变形由54.9 mm减小到15.2 mm，减小幅度为72.3%；在1 000 N竖向荷载作用下最大变形由41.5 mm减小到28.2 mm，减小幅度为32%。左上弦杆、右上弦杆由玻璃钢构件改为金属构件后可显著提高桁架结构横向刚度，降低横向荷载作用下的变形，对竖向刚度也有一定的提升作用，竖向荷载引起的变形也有所下降[9-10]。

在模型中考虑星型接头后，每组荷载对应的最大变形都有一定程度的减小，减小幅度在3.6%～13.2%，说明星型接头对结构有一定的强化作用。

4 结论

（1）在截面为正三角形的复合材料组合桁架结构中，左上弦杆、右上弦杆改用同规格的金属构件可显著提高结构的横向高度，同时可以提高结构的竖向刚度，特别适用于大阵面天线支撑结构及风荷载较大的场景。

（2）金属-复合材料组合桁架结构中可使用金属星型接头作为不同复合材料构件的连接方式，并采用销轴提高结构的抗剪切性能。

（3）星型构件可起到增强结构性能的作用，同时本文提出了一种建模等效方法，即基于刚度相等、抗弯截面系数相等原则，将节点等效为梁构件，可在仿真计算时提高计算效率，同时提高计算模型与实际结构的相似度。