深立井冻结需冷量设计计算优化方法

王晓健 葛天鸿

（安徽理工大学土木建筑学院，安徽 淮南 232001）

冻结法被广泛应用于煤矿井筒开挖施工[1]。冻结技术首先将低温冷媒降低至负温，然后将低温冷媒送至冻结管中，在开挖施工前埋入地层，在低温冷媒的作用下，管壁吸收土壤地层热能，使土体中的水分冷却冻结，在井筒附近形成冻结壁，来实现隔绝地下水，提高地层强度和稳定性的目的[2-5]。

其中钻井的关键在于深立井冻结壁满足稳定性要求。与东部相比，西部煤矿开采过程中井壁破坏的概率较大，这是因为西部地区地质条件及施工环境比较复杂。白垩系地层的透水性较弱，亲水性较强，当受到水的影响时，会崩解，地层的强度会降低[6-10]。在冻结法的施工中，井筒需冷量是一个重要的参数。使用传统公式来计算需冷量，会导致冻结壁交圈的时间增加，也会较大地提高西部白垩-侏罗系地层冻结施工的耗冷量，增加施工成本[11-13]。本文以文家坡煤矿冻结工程为背景，利用ANSYS得到冻结管的冷量，绘制冷量统计图，通过拟合得到回归方程，并对比分析回归方程和传统计算公式所得结果[14-15]，填补西部白垩-侏罗系地层深立井冻结壁设计计算方法，对控制西部白垩-侏罗系地层深立井冻结过程中的需冷量具有重要意义。

1 工程概况与地质概况

1.1 工程概况

文家坡回风立井所在地理位置为陕西彬长矿区的东部，规模为4.0 Mt/a，采用冻结法施工，回风立井的井筒冻结深度为647 m。由中煤西安设计工程有限公司设计，用来解决盘区的通风问题。

1.2 地质概况

井筒穿过侏罗系、白垩系、新近系、第四系等地层，主要地层为白垩系地层。本组段，从旧到新为宜君组、洛河组、华池组，主要由粗粒砂岩、中砾砂岩、含砾中砂岩等弱水软岩所构成。井筒地质柱状图见图1 所示，地层构造见表1 所示。

表1 井筒地层结构

1.3 水文地质

文家坡回风立井位于北极塬区，地貌为黄土台塬，不存在地表水径流，存在6 个含水层。含水层层位见表2。

表2 含水层层位

2 冻结方案

2.1 冻结孔布置

文家坡回风立井井筒径直径7 m，最大开挖直径11.3 m，采用主冻结孔和防片帮孔的冻结方案。共设置53 个冻结孔，其中37 个主冻结孔，孔深647 m，圈径为16.0 m，开孔间的距离1.359 m；16个防片帮孔，孔深251 m，圈径为12.2 m，开孔间的距离2.395 m。冻结孔布置图见图2，井筒冻结施工主要技术参数见表3。

表3 井筒冻结施工主要技术参数值

图2 冻结孔布置图

2.2 冻结系统

文家坡冻结系统采用的制冷方式为双机双级压缩制冷。制冷机组选用7 台型号为LG25L20SY 型的制冷机组，该机组配备450 kW/10 kV 的电机，7 台中有1 台留作备用。LG25L20SY 型单台机组的制冷量达到的标准为173 万kcal/h，所以该制冷系统总装机组的标准制冷量为1211 万kcal/h。其中有6 台运行，能够达到的标准制冷量为1038 万kcal/h（1207×104W）。冷冻站选用的冷凝器为8 台TZFL-1549 型高效蒸发式冷凝器，单台冷凝器的排热量为1540 kW，能够很好地节约冷却水的用量。选用7 台热虹吸蒸发撬块（HZ-250 型），7 台中有1 台留作备用，有6 台用来运行。采用2 台ZA-5 型贮氨桶和1 台UZ-53.型的辅助贮氨桶。

3 传统计算公式下的井筒需冷量

一个冻结管所需制冷量QD：

式中：β为冷量损失系数，取1.1～1.3；d为冻结管的直径，m；N为冻结管的数量，个；H为冻结的深度，m；qD为冻结管冷量吸收率，kcal/（m2×h）。

其中，冻结管吸热量qD的表达式：

式中：t0为地层温度，℃；ty为盐水温度，℃；d1为冻结管的外直径，m；a1为冻结管的放热系数，kcal/（m×h）；λ1为冻土的导热系数，kcal/（m×h）；d2为冻结壁直径，m；a2为冻土界面的放热系数，kcal/（m×h）；λ2为未冻土的导热系数，kcal/（m×h）；d3为冻土影响范围（降温区）直径，m。

由于a2是趋向于无穷大的，所以1/a2d2→0，对于未冻土部分不参与计算，简化公式：

将式（3）代入到式（1）可以得到需冷量QD：

式中：β取1.2；N为冻结孔数量，其中主冻结孔和辅助冻结孔分别为37 个和16 个；冻结深度H=647 m；初始地温为t0为17.3 ℃；盐水温度ty为-30℃；冻结管的外直径d1为140 mm。分析总结以前冻结立井施工在相关地质情况下的工程项目经验，根据公式（4）计算能够得到冻结管内盐水每秒的吸收量QD=25.37×104W。同样通过计算能够得到主排管所需冷量为：Q=QD×37=938.69×104W。

4 ANSYS 数值模拟

4.1 建立有限元模型

本文基于ANSYS 有限元软件，首先导出单根冻结管的热流量，然后计算得出整个井筒所需冷量。为了研究白垩-侏罗系地层冻结深度以及冻结管圈径对需冷量变化的影响，选取300 m 至643 m 共15个层位，和8.0 m、9.05 m、9.2 m3 个不同的圈径来建立有限元模型，然后对其进行计算分析。同时，考虑到冻结管偏斜对数据分析存在潜在的影响，在建模时没有考虑冻结管的实际偏斜。

4.2 计算结果与数据输出

冻结管热通量和时间的关系图如图3。从图中能够看出，在整体上，该井筒处于吸热状态，符合土壤温度持续下降的现实。对图3 进行分析发现，在冻结时间为28 d 左右时，冻结管热通量为最大值，随后热通量在维护冻结期期间数值不断下降。为了获得不同层位所需冷量的最大值，使用ANSYS post26 后处理器，来推导不同层位热通量的数据，结果整理如图4～图6 所示。

图3 冻结管热通量变化趋势图

图4 冷量统计图（冻结管圈径为16 m）

图5 冷量统计图（冻结管圈径为18.1 m）

图6 冷量统计图（冻结管圈径为18.4 m）

4.3 冷量方程与拟合结果

根据对传统冷量公式的推导与分析，本文给出西部白垩-侏罗系地层井筒需冷量和冻结深度与冻结管圈半径之间的拟合方程，如式（5）：

式中：Q为井筒需冷量，W；R为冻结管圈半径，m；H为冻结深度，m；k、a、b为拟合参数。

需冷量、冻结深度、冻结管圈径之间的关系如图4～图6。根据所获得的数据，利用Origin 数据分析软件绘制出井筒冷量的散点图，并在软件中使用非线性曲面拟合软件分析功能，将式（5）输入进去。得到散点图与拟合曲面之间的关系如图7。

图7 井筒冷量拟合曲面图

井筒需冷量回归方程：

各系数的相关性分别为0.99、0.99、0.99，所以其相关程度较好。对曲面图进行分析可知，冻结管圈径与井筒需冷量为正相关，冻结深度与需冷量也为正相关。其中，相对于冻结深度，冻结管圈径的变化影响比较大，井筒需冷量会由于冻结管圈径的细微变化而发生较大变化。因此，冻结管圈径的影响在冻结设计中需要得到高度的重视。

回风立井主冻结管的布置半径为8 m，冻结的最大深度为643 m。由拟合方程可以得出Q=744.10×104W。由冷量公式（4）计算，求得QD=25.37×104W，所需冷量为Q=938.69×104W，使用ANSYS 软件导出的冷量数据为Q=680.56×104W。通过比对能够看出，在充分满足制冷需求的同时，与传统计算公式相比，使用拟合方程只需考虑深度和圈半径，能够简化计算，节约大量计算时间，能够为西部白垩-侏罗系地层冻结施工需冷量的计算提供重要的参考。

4.4 冻结控制

在设计中，文家坡回风立井井筒在满足冻结壁厚度和强度的要求下，不仅要控制冻结壁的发展，防止过度冻结，还需要防止井壁破坏。过度冻结还会浪费大量的制冷机组运行能源，导致经济成本上升。

从文家坡工程项目冷冻站开机开始，为及时了解冻结壁的发展情况，需分析冻结温度场的数据变化来调整冻结机组的运行数量。在冻结期，经计算由拟合方程所得冻结总需冷量为6 397 558 kcal/h，由传统公式所得总需冷量8 070 587 kcal/h，由实际数据所得总需冷量为5 851 259 kcal/h。冻结站装机标准制冷量完全能够满足冻结需要。且由拟合方程所求的需冷量相较于传统公式所求能够减少冷量消耗1 673 029 kcal/h，能够起到提高经济收益的效果，减少西部白垩-侏罗系地层冻结施工冷量的消耗，并且能够很好地保证施工要求和安全。

5 结论

本文以文家坡回风立井井筒冻结工程为实际工程背景，使用ANSYS 数值模拟软件进行数值模拟分析，进一步获得单根冻结管的热流量，然后计算得到井筒冷量公式，计算出不同公式所需冷量数据，通过对比分析，得到以下主要结论：

1）通过对传统冷量公式进行推导，得到冷量公式，通过和传统冷量计算公式所得结果相比，推导所得的拟合方程所求得冷量较传统计算公式能够降低电力花费，同时能够很好地满足制冷需求，为西部白垩-侏罗系地层冻结施工提供重要的参考。

2）在结合实际工程概况的前提下，通过分析研究传统冷量计算公式，将井筒需冷量计算出来。随后以ANSYS 有限元软件进行数值模拟分析，进一步得到单根冻结管在模拟中所需要的热流量，然后计算得到井筒所需的冷量数据。对西部白垩-侏罗系地层井筒需冷量与对应冻结深度与冻结管圈半径进行拟合，得到所研究井筒在白垩-侏罗系地层中所需的冷量回归公式，拟合情况符合要求。通过观察曲面图可知，冻结深度、冻结管圈径与井筒需冷量呈正比，井筒需冷量会由于冻结管圈径的细微变化而发生较大的变化。