风险规避下考虑CSR补贴的闭环供应链决策

丁 雷, 张福安

(扬州大学信息工程学院, 江苏 扬州 225127)

闭环供应链具有回收再制造的特点, 能够减少碳排放,降低资源消耗,可兼顾经济发展和环境保护, 受到政府与企业的高度关注．同时, 企业在生产和运营过程中能否自觉履行企业社会责任(corporate social responsibility, CSR)也被政府、媒体和大众广泛关注．考虑CSR投入的闭环供应链研究主要分为两类: 一类把CSR作为外生变量, 将企业社会责任的影响视为消费者剩余, 直接加入到企业的利润函数中; 另一类把CSR作为内生变量,研究企业的决策行为．舒彤等[1]基于零售商销售努力和不同主体承担企业社会责任分析两者对企业决策和利润的影响; Chen等[2]研究了CSR和消费者绿色偏好对供应链的影响; Shu等[3]研究了碳排放约束和企业社会责任对回收和再制造决策的影响; 姚锋敏等[4]考虑政府回收补贴和零售商CSR投入,探讨了回收渠道选择和定价决策问题; Liu等[5]研究了两个竞争型零售商对CSR不同的投入情况; Modak等[6]将社会捐赠作为一项企业社会责任活动, 研究了销售价格和社会工作捐赠对需求的影响．供应链成员的风险规避行为也是闭环供应链研究中的一个重要因素．王竟竟等[7]探讨了风险规避型闭环供应链在不同权力结构与联盟策略下的决策问题; 尤天慧等[8]基于不同权力结构下的成员风险规避态度探讨了闭环供应链的定价与回收问题; 张玉豪等[9]建立了3种制造商主导下具有风险规避型零售商的双回收渠道闭环供应链模型, 研究零售商风险规避对双回收渠道闭环供应链决策的影响; Alamdar等[10]根据制造商、零售商和第三方的风险规避行为, 探讨了需求依赖价格和销售努力的决策问题; Li等[11]研究了风险规避和公平关切对风险规避型零售商与风险中性型制造商组成的双渠道闭环供应链的影响; Ke等[12]探讨了不确定环境下两个竞争零售商的闭环供应链的定价问题．以上考虑CSR投入的闭环供应链研究大多忽略了企业的行为偏好对决策和回收的影响, 以及政府的CSR补贴机制对闭环供应链的影响, 而政府相关政策的制定往往对整个行业起到至关重要的作用．基于此, 本文拟考虑企业的行为偏好和政府的CSR补贴机制, 通过构建博弈模型研究闭环供应链中制造商回收模式(supply chain model for manufacturer recycling, SM)和零售商回收模式(supply chain model for retailer recycling, SR)下的定价与回收问题, 旨在为供应链成员进行合理的社会责任投入以及选择合理的回收方式提供决策参考．

1 问题描述

本文所研究的闭环供应链是由单个制造商和零售商组成的, 其中制造商为闭环供应链的主导者, 零售商为追随者．正向供应链中制造商负责生产新产品与制造废旧产品, 并投入CSR, 承担相应成本, 政府对实施CSR行为的制造商给予相应补贴, 零售商负责销售新产品; 逆向供应链中制造商或零售商负责回收废旧产品,并承担相应的回收努力成本．

对闭环供应链定价模型进行如下假设:

假设1制造商利用回收产品生产的再制造产品与使用原材料生产的新产品质量相同．

假设2制造商进行CSR投入的成本为gd2/2, 其中d为制造商销售单位新产品时向社会公益组织的捐赠, 即CSR投入水平;g为制造商投入CSR的规模参数,g>0且足够大．

假设3回收商可从消费者处回收的废旧产品数量占市场总产品数量的比例(即回收率)为τ, 回收数量q=τD, 回收商回收产品的回收努力成本I=kτ2, 其中D为零售渠道需求量;k为努力成本参数,k>0且足够大．即回收商若要提高回收率, 则须付出更多的努力．

假设4制造商使用回收废旧产品生产再制造的产品有限, 平均单位成本为cr, 生产成功率为100%, 回收废旧产品的单位服务费用为B,B=0．制造商给零售商的单位废旧产品回收转移支付价格为b, 生产新产品的平均单位成本为cm, 再制造可节约成本Δ=cm-cr,Δ>b.为鼓励零售商回收, 制造商不会刻意压低转移支付价格, 故2b>Δ．

假设5市场需求随机变动,制造商投入CSR可增加需求, 零售渠道需求量D=a+ε-βp+θd, 其中a为产品的基本市场需求, 常数ε～N(0,σ2)表示市场不确定性产生的随机需求,β为消费者价格敏感系数,p为零售价格,θ为消费者对制造商CSR投入水平的敏感系数．

2 模型构建

2.1 制造商回收模型

制造商回收模式下的博弈顺序为: 制造商先制定产品的批发价格w、 CSR投入水平和回收率, 零售商后决策零售价格．制造商和零售商的效用函数可表示为

其中s为政府对承担CSR行为企业的单位补贴,σ为市场需求随机时的方差．

命题1制造商回收模式下的最优解为

wSM*=[a(βΔ2g-4gk+βk-θk)+kcm(θ(θ-β)-4βg)+σ(2λm-λr)(βΔ2(-g)+

4gk-βk+θk)+ks(θ(β-θ)+4βg)]/[βg(βΔ2-8k)+k(β-θ)2],

β2kσλr-2βθkσλr+θ2kσλr]2/[β(βg(βΔ2-8k)+k(β-θ)2)2],

制造商回收模式下总利润

2.2 零售商回收模型

零售商回收模式下的博弈顺序为: 制造商先制定产品的批发价格和CSR投入水平, 零售商后决策零售价格和回收率．制造商和零售商的效用函数可表示为

命题2零售商回收模式下的最优解为

零售商回收模式下总利润

3 均衡结果分析

性质1表明, 两种回收模式下, 随着政府CSR补贴的增加, 批发价和零售价逐渐降低, CSR投入水平和回收率逐渐升高, 市场需求量逐渐增大; 制造商回收模式下,批发价的降幅更为显著; 零售商回收模式下, 零售价的降幅和回收率、CSR投入水平及市场需求量的增幅波动更大．事实上, 随着政府CSR补贴的增加,制造商会主动降低批发价并提高CSR的投入水平, 同时, 零售商作为追随者也会降低零售价来响应制造商, 以此促进消费, 提高市场需求量．零售商回收时, 制造商无须承担回收成本, 其履行自身企业社会责任的动机随CSR补贴的增加而增强．增加CSR投入水平, 势必会导致CSR投入成本的增加, 为了弥补CSR投入的成本支出, 制造商通过减小产品批发价的降价幅度提升单位边际收益．此时, 零售商享受到制造商提高CSR投入水平所致市场需求量增多的红利, 一方面会策略性加大零售价的降幅来刺激消费, 另一方面会努力提升回收率的增幅, 从而获得更多利润．因此,两种回收模式下, 政府对CSR进行补贴, 不仅能降低零售价, 刺激消费, 提升回收率, 还能促使制造商提高CSR投入水平, 并且零售商回收时政府实施CSR补贴的效果更好．

性质2表明, 两种回收模式下, 随着政府CSR补贴的增加,成员利润和总利润均有所增加, 其中零售商回收模式下的制造商利润增幅更大．这是因为随着CSR补贴的增加, 一方面废旧产品的回收率升高, 逆向供应链的效益提升; 另一方面产品零售价下降, CSR投入水平和市场需求量增大, 正向供应链的效益提升, 并且零售商回收模式下制造商CSR投入水平的增幅更大, 批发价的降幅更小, 可刺激消费带来更多的市场需求, 提高单位边际效益．故政府CSR补贴有利于提高供应链成员和总系统的利润, 从制造商的角度, 零售商回收模式下政府实施CSR补贴的效果更佳．

性质4表明, 制造商回收模式下,回收率随制造商风险规避系数的增大而降低,随零售商风险规避系数的增大而提高;零售商回收模式下, 回收率随制造商风险规避系数的增大而提高, 随零售商风险规避系数的增大而降低;两种回收模式下, CSR投入水平随制造商风险规避系数的增大而降低,随零售商风险规避系数的增大而提高, 并且在制造商回收时CSR投入水平受成员风险规避系数的影响更大．由此得出, 企业风险规避系数对回收率的影响与回收渠道模式有关, 并且制造商投入CSR时, 其投入水平受自身风险规避系数的影响更大．

性质5表明, 制造商回收模式下, 废旧产品回收率受制造商风险规避系数的影响大于零售商风险规避系数的影响, 零售商回收模式下则相反; 两种回收模式下, CSR投入水平均受制造商风险规避系数的影响更大．故当企业需要对某项工作投入一定的成本时, 其自身的行为偏好对工作决策的影响更大．

命题4表明, 零售商回收时, CSR投入水平、市场需求量和制造商的利润更高,零售价更低．这是因为零售商回收模式下, 制造商无须承担回收成本, 可通过提高CSR投入水平来刺激消费, 提高市场需求量,从而获得更多收益; 而零售商作为追随者, 其议价能力较弱, 更依赖于市场需求, 享受到制造商提高CSR投入水平和增加市场需求量带来的红利后,往往会制定相对较低的价格来刺激消费,进而弥补回收废旧产品的成本支出．由此得出, 当政府的CSR补贴一定时,零售商回收模式不仅能够提升回收率和CSR投入水平, 降低零售价, 还能提高制造商的利润．故从消费者和制造商的角度,零售商回收模式的结构更佳．

4 数值仿真

为进一步揭示相关参数对风险规避下考虑CSR补贴的闭环供应链决策和利润的影响, 通过数值仿真验证本文模型的有效性．设置基本参数a=120,cm=35,Δ=15,β=2,θ=5,b=10,k=500,g=80,σ=2．此外, 令λm=6,λr=3, 分析政府补贴对闭环供应链决策和利润的影响, 结果如表1～2所示; 令s∈{2,6},λr=3, 分析制造商风险规避系数对闭环供应链决策和利润的影响, 结果如图1～2所示．

图1 制造商风险规避系数对回收率和利润的影响Fig.1 The effect of manufacturer’s risk aversion coefficient on different recycling rate and profits

表1 不同政府补贴下的决策变量

表2 不同政府补贴下的利润

由表1～2可知, 两种回收模式下, 随着政府CSR补贴的增加, 零售价随之降低, CSR投入水平随之提高, 市场需求随之增大, 各成员利润和总利润随之增大; 制造商回收模式下, 批发价的降幅更为显著; 零售商回收模式下, 零售价的降幅更大,回收率、CSR投入水平及市场需求量的增幅更大, CSR投入水平、市场需求量和制造商的利润更高, 零售价更低．

针对现实生活中制造商为主导的闭环供应链, 政府的CSR补贴对消费者、闭环供应链成员和社会环境都是有利的, 当政府的CSR补贴一定时, 与制造商回收模式相比, 零售商回收模式不仅能够提升回收率和CSR投入水平, 而且能够进一步降低零售价, 提高制造商利润．因此, 从消费者和制造商的角度,零售商回收模式的结构更佳．

由图1(a)可知, 随着制造商风险规避系数的增加,制造商回收时的回收率逐渐减小, 零售商回收时的回收率逐渐增大; 当制造商的风险规避系数大于临界值时, 零售商回收模式下的回收率较高, 反之则制造商回收模式下的回收率较高, 该临界值随CSR补贴的增加而增大．由图1(b)可知, 两种回收模式下, 当制造商的风险规避系数大于临界值时, 零售商的利润较高, 反之则制造商的利润较高, 该临界值随CSR补贴的增加而增大．由图1(c)可知, 零售商回收时的总利润均高于制造商回收时的总利润, 故零售商回收模式有利于提高供应链总利润．由图2可知, 两种回收模式下, 随着风险规避系数的增加, 零售商利润增加, 制造商利润减小, 并且零售商回收模式下的临界值较大．综上, 当制造商知晓自身和零售商的风险规避系数时, 可根据两者的差额合理选择回收渠道; 制造商或零售商在知晓双方的风险规避系数时, 可通过调整自身的风险规避系数提高自身利润; 政府可根据制造商和零售商的风险规避系数差额调控CSR补贴额度, 以确保回收渠道的合理性和供应链成员利润的平衡性．

图2 不同回收模式下制造商风险规避系数对利润的影响Fig.2 The effect of manufacturer’s risk aversion coefficient on profits under different recycling modes

5 结论

本文研究了成员风险规避行为和政府CSR补贴政策对制造商主导和投入CSR的闭环供应链在制造商回收和零售商回收模式下的决策影响. 主要结论如下: 1) 两种回收模式下, 政府通过增加CSR补贴, 能够降低零售价, 刺激消费需求, 还能提高回收率和CSR投入水平, 从而提高供应链成员利润, 改善供应链的整体绩效, 并且零售商回收时效果更显著; 2) 两种回收模式下, 回收率随回收商风险规避系数的增大而降低, 随另一成员风险规避系数的增大而提高, 其中回收商风险规避系数的影响更大; 3) 两种回收模式下, CSR投入水平随制造商风险规避系数的增大而降低, 随零售商风险规避系数的增大而提高, 其中制造商回收模式下风险规避系数的影响更大, 制造商选择零售商回收模式可确保CSR投入的稳定性; 4) 在政府CSR补贴机制下,根据制造商和零售商风险规避系数的差额与临界值选择回收渠道有利于提高回收率, 从消费者和制造商的角度, 零售商回收模式的结构更佳; 5) 政府根据制造商和零售商的风险规避系数差额制定CSR补贴额度, 可确保当前回收渠道的合理性和各成员利润的平衡性．