如何过桥

阿基米花

“数学超人”训练营开始啦！数学急转彎，动脑又动手，今天你学到了什么？

木小A、木小B、瓜壮壮和瓜小小在一起玩莫比乌斯环。玩着玩着，莫比乌斯环就把他们带到了德国。

他们居然来到了哥尼斯堡，这里可是哥德巴赫和希尔伯特的出生地。

有一个难题摆在他们面前：哥尼斯堡有条大河将整个城市划分为A、B、C、D共4个区域，它们之间有7座桥连接。木小A他们想一次走过这7座桥而不走重复路线。

于是，木小A、 木小B、瓜壮壮试着按自己的路线在哥尼斯堡走了起来。半天后他们回来了，木小A走了6座桥，木小B才走了5座桥，瓜壮壮才走了4座桥。

“遇到问题咱们首先要做分析啊，多用数学思维，不能盲目冲动，尤其是在数学家的乐土—— 哥尼斯堡。”瓜小小说完，便在地上画了一幅简易的关系图。

“这位老师讲得不错嘛！”刚好有位叫欧拉的游客从他们身边经过。 欧拉接过瓜小小的话题，“这七桥过河问题实际上就是一笔画问题。”

你发现了吗？

经过深入研究，欧拉发现一个图形中最多只有2个点的连线是奇数条，也就是其他点的连线都为偶数条时，才能画出以这2个点为起点或终点的一笔画。

图1中A、B、C、D分别有5，3，3，3条连线，4个点有奇数条连线，这样是画不出一笔画的。也就是瓜小A他们没办法一次性、不重复地走完哥尼斯堡的7座桥。如果再增加1座桥，那么这个问题就很好解决了。A、B、C、D之间的连线分别为5，4，4，3条，以A、D奇数点为进、出口就能完成一笔画了。