高中物理解题中分类讨论思想的应用

王传电

(丰县欢口中学,江苏 丰县 221700)

所谓分类讨论思想,其本质上是一种解题过程中的思维逻辑.基于分类讨论思想所开展的高中物理解题过程可以实现对物理问题表面及其中深层内涵的分析效果,并根据具体条件和需求将其进行有效分类,而后逐一讨论.换言之,便是基于宏观角度审视高中物理题目,再以微观角度将物理问题进行细化拆分并形成若干个小型问题,这样不仅能够切实降低部分内容复杂、抽象性强的题目难度,同时也可以在一定程度上提高实际解题正确率.

1 分类讨论思想在高中物理解题中的应用步骤及原则

1.1 应用步骤

对于现阶段的高中学生而言,在高中物理题型中分类讨论解题方式与其他常规解题方式之间存在一定程度的差异性.分类讨论解题方式在实际应用期间具有较强的复杂性和多变性,若在某一步应用错误或稍不注意,可能会对后续解题流程造成影响,进而直接降低答案的准确率.基于此,高中物理教师需要结合实际情况,为学生明确分类讨论解题思路在实际物理题型中的规范应用步骤.

首先,在应用分类讨论思想前,需要学生明确被讨论对象,只有当学生有效明确对象后,方可基于相关研究对象明确本次分类讨论方向,进而确保后续分类讨论内容的正确性与解题流程的顺利开展.

其次,对于分类讨论思想而言,其在实际应用期间应当基于某具体问题而开展,根据问题中所给出的条件、参数以及潜在信息等相关内容来确定后续解题步骤、所用原理及公式等.在此方面,需要教师加强学生对高中物理相关知识点、原理以及公式等内容的熟练应用程度,从而为分类讨论思想的顺利应用奠定重要基础.

再者,分类讨论解题方式在应用期间往往会产生若干步骤或内容,因此需要学生具有较为清晰的思路,有条不紊地处理好高中物理题目中各个细节,避免在面对繁杂的步骤和内容时因逻辑混乱而导致部分步骤应用错误,进而对最终答案准确率造成影响.

最后,分类讨论解题方式会形成众多结果,因此当学生基于分类讨论解题方式完成高中物理题目的解答时,需要根据实际情况将所有具有价值的结果进行有效整合与归纳,并明确所有问题的答案,将此作为依据形成最终答案[1].

1.2 应用原则

现阶段的高中物理题目,具有较强的内容多样性、原理复杂性以及抽象性等相关特点,因此学生在实际解题过程中应认真分析高中物理题目类型,对其内容、所给条件以及所求目标等因素进行全方位、多角度的审查,从而判断其是否能够有效利用分类讨论思想进行解析.在此方面,学生首先应当对分类讨论思想的应用原则进行充分理解与明确,如高中物理题目中是否存在基于某变量对某对象进行有效分类的条件?若存在,则被分类对象是否能够在分类讨论后对解析该物理题目提供有效帮助?将此作为是否利用分类讨论思想解析高中物理题目的标准,进而帮助学生在实际解题过程中避免出现滥用、错用分类讨论思想而导致浪费有效时间,或降低作答内容的准确率.

2 分类讨论思想在高中物理解题中的案例分析

2.1 分类讨论研究对象

以下述题目为例,存在一天平,将未知重量的砝码放置在天平的左端,而后选择同等重量的装水烧杯放置在天平的右端,再选择一个小木块并将其放置在烧杯中,利用细线将小木块捆绑牢靠,将细线的另一端稳定固定在烧杯底部,使小木块处于水面下方.在上述条件中,天平的左右两端处于稳定平衡状态.其中,若在自然状态下,则小木块是漂浮在烧杯的水面中.假设此时细线断裂,天平上左右两端的平衡状态是否会被打破,若打破则呈现出怎样变化?

基于分类讨论思想的解题流程如下.首先需要学生对题目内容与题目意义展开分析,该题目所存在的因素较多,如水、砝码、天平、烧杯、小木块等.基于此,学生在解析该题目时难以从宏观、整体的角度对其开展有效分析和考虑,所以需要结合实际情况灵活运用分类讨论思想,将该题目进行细化拆分,从而达到完整、全面、合理的分析效果,为后续顺利的解题和作答提供重要依据.通过分析题目可知,小木块自身密度是小于水体的,因此当细线断裂后,小木块会在浮力作用下上浮至水体表面,而在此状态下,整个天平的平衡系统中仅有右端的烧杯内水体形态产生变化.假设此时的木块质量为m木,同时将烧杯中的水分为两个部分:其一,是当木块完全没入水中时,与木块体积相同的水体积(木块水),并设该部分水的质量为m1;其二,除上述的水体外的烧杯内全部的水,并设其质量为m2.在天平处于平衡状态时,烧杯与其内部的水体之间呈相对静止状态,因此可以视作一个整体展开讨论,设其质量为m整[2].当天平系统平衡时,同样可以将天平系统右端的全部物体视作整体,即烧杯内的水体、烧杯以及小木块,该整体对天平右端的压力等于其重力,表达式为(m木+m1+m整)g.当细线断裂后,水体中的小木块会受到自身重力、水体浮力的双重影响而形成以匀加速状态进行上浮的表现,此时假设小木块所形成的加速度为a木.木块水会因木块的上浮运动而表现出向下做相对运动,此时设木块水的加速度为a水.此时依据上述分析内容、各类参数等开展此题目的分类讨论,具体讨论流程如下.

首先,需要结合实际情况选择小木块作为被研究对象,究其原因是当细线断裂后,因小木块发生变化而导致烧杯内水体发生变化,进而对天平右端平衡状态造成破坏.基于此角度分析,小木块在一定程度上属于天平平衡状态下,细线断裂后的唯一直接变量.假设小木块在上浮期间所受到的作用力为f木,通过分析其中关系可得到f木-m木g=m木a木.

其次,将小木块上浮后所产生的木块水视作被研究对象,究其原因是其属于天平平衡状态被打破后的第二变量.假设,在天平系统处于平衡状态时,烧杯中其他水体对木块水所施加的向上作用力为f水,则天平系统平衡状态下的平衡关系为m1g-f水=m1a木.

最后,基于整体角度对天平系统右端所受压力进行统一分析,即对天平托盘、烧杯、烧杯内水体、小木块.假设其所受压力为f压,可以得到f压=m整g+f木+f水.已知小木块密度小于烧杯内水体密度,因此小木块质量小于木块水质量,即m木

2.2 分类讨论研究结果

图1 xOy直角坐标系示意图

2.3 用于解决高中物理题型中的传送带问题

图2 传送带运行示意图

综上所述,高中物理教师要注重对学生解题能力的培养与训练,要通过典型例题训练和讲解,不断强化学生对分类思想的应用,进而有效简化复杂物理题的难度,在培养学生物理思维的同时,提高物理解题正确性.