采用MOEA/D进行主动配电网多区域划分优化

李堂明 张淑荣 孟代江

同济大学 电子与信息工程学院 上海 201804

1 研究背景

随着碳达峰、碳中和相关政策的推进,以新能源发电为主的新型电力系统建设已快速展开,并呈现加快发展之势。对配电网进行有效控制和优化调度是电力企业的重要研究工作之一,是保证配电网安全与经济运行的必要前提条件。各种类型新能源出现,如水力、风力、光伏发电等。我国推进实施新能源政策,新能源并网及出力占比越来越大。风、光等自然资源易受环境影响,功率输出具有一定的随机性,因而增加了电网运行时的不确定性,带来更加复杂的扰动,电能质量和经济损耗波动也愈加严峻,给电网的规划带来巨大挑战,配电网控制分析软件的计算量也明显增大。为便于电网控制、管理及调度,将配电网划分为多个子区域,对每个子区域进行控制与调度,可以大幅度提高计算速度,并减少内存占有。由此可见,对主动配电网进行合理的区域划分具有积极意义。

国内外众多学者探讨了主动配电网区域划分方法,目前大多基于电气距离进行建模,并采用聚类分析法、复杂网络社团发现算法及智能优化算法。刘颖等[1]提出一种适用于除平衡节点外的综合电气距离指标,并采用近邻传播聚类法进行分区。杨秀媛等[2]基于电压幅值定义各节点间的电气距离,利用模糊聚类分析法对电网分区。张赟宁、石泽[3]采用快速搜索聚类算法,对配电网进行分区。石泽、张赟宁[4]基于电气距离,采用凝聚层次聚类法对配电网进行聚类分区。刘大鹏等[5]将电网分区问题转化为几何空间中点聚类问题,并用禁忌搜索算法进行求解。Vinothkumar等[6]以节点间的欧氏距离为指标,利用分层聚类算法来简化分布式电源的位置,从而进行区域划分。Kiran等[7]以区域间耦合度为指标,运用分层聚类分析法对电网进行区域划分。潘高峰等[8]依据复杂网络理论中的社团结构划分算法原理,提出基于连边相似权的电力网络建模,并引入无功平衡度指标来优化分区。魏震波等[9]利用社区网络挖掘法对配电网拓扑进行划分,满足电网分析和计算需求。杨彪[10]考虑到分布式电源的随机性与相关性,提出概率优化方法。周静等[11]提出支路切割枚举法,完成快速动态分区。李卫星等[12]基于网络阻抗矩阵方程,提出一种新的无功电压递归切割分区方法。魏德用[13]利用复杂网络理论,提出基于综合评价指标的无功电压分区方法。于琳等[14]依据复杂网络社团结构理论,建立以电气距离为权重的加权网络模型,并运用改进粒子群优化算法进行电网分区。丁明等[15]考虑到集群内部节点间的互补性和关联性,在确保群内负荷匹配的基础上,保证各节点间的联系,提出一种基于综合性能指标体系和改进遗传算法的集群划分方法。冯雪平等[16]基于最小生成树及改进遗传算法,提出对含分布式电源的配电网划分方法。刘仲等[17]运用灰色决策理论,选取各分区的黑启动电源,建立兼顾恢复时间性和安全性的最优分区多目标优化模型,并且采用多目标粒子群优化算法对模型进行求解。Cotilla-Sanchez等[18]根据电气距离、簇大小、簇数量和簇连通性建立多目标函数,将图划分与进化算法结合,进行区域划分优化。

通过上述研究可以看出,在模型建立角度上,目前配电网区域划分大多基于单个指标,较少结合多个指标建立区域划分模型,所建模型大多相对简单。在求解算法角度上,求解耗时长,并且容易陷入局部最优。对此,笔者从结构性和功能性两个角度考虑配电网区域划分时的指标,建立具有综合性能指标的多目标优化模型,并采用基于分解的多目标进化算法加快求解速度,获得多组不同权重向量下的最优解。通过算例验证模型的合理性,为主动配电网区域划分提供科学合理的划分方案。

2 主动配电网区域划分优化模型

为了使主动配电网区域划分尽可能满足多个指标的要求,采用基于分解的多目标进化算法和区域划分方案评价指标体系,建立区域划分优化模型,目标函数minF(x)表示为:

minF(x)=[f1(x),f2(x),-f3(x),-f4(x)]

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:βm1为第m个子区域的区域内耦合度;f1(x)表示取各子区域βm1的平均值作为整体划分方案的区域内耦合度指标;βm2为第m个子区域的区域间耦合度;f2(x)表示取各子区域βm2的平均值作为整体划分方案的区域间耦合度指标;βm3为第m个子区域的无功平衡度;f3(x)表示取各子区域βm3的平均值作为整体划分方案的无功平衡度指标;βm4为第m个子区域的有功平衡度;f4(x)表示取各子区域βm4的平均值作为整体划分方案的有功平衡度指标;NA为子区域数量。

目标函数需尽可能使各指标达到最小。由于无功平衡度和有功平衡度应接近最大值1,因此在目标函数中需对无功平衡度、有功平衡度取负值,以满足各部分最小。对各指标值取平均值作为方案整体指标,相当于取各指标值的最小值作为整体指标,可以更好地保证各指标值达到最优,避免各子区域综合性能差异较大的情况出现。

3 模型求解策略

编码方式采用二进制编码,对每个节点给予一个基因位,平衡节点不参与,用0或1表示以该节点为末端节点的支路是否在区域划分时连接或断开。以IEEE 14节点为例,定义染色体(c1c2c3…cN-1)为(001001000100),N为支路数量。根据电气与电子工程师协会标准案例格式,配电网在支路3、支路6、支路10处断开,然后再根据支路断开位置,结合电网拓扑结构,判断子区域数量和子区域内所包括的节点。

这一编码方式的优越性体现为三个方面:

(1) 采用二进制编码,便于后续遗传操作;

(2) 染色体长度为节点个数减1,因此长度短,不会受到子区域数量的影响,并且便于解码;

(3) 产生的个体满足连通性的要求,免去连通性检验。

采用基于分解的多目标进化算法,这一算法同时优化多个子问题,而不是直接作为一个整体进行优化,从而找到整个帕累托面的逼近,子问题间的邻域则通过计算权重向量间的欧式距离来确定。

整体求解策略流程如下。

步骤1:输入网络原始数据,进行潮流计算,最终得到电气距离矩阵。

步骤2:初始化种群规模、迭代次数上限和权重向量矩阵。

步骤3:随机生成种群,并且计算各子目标函数值,得到初始参考点。

步骤4:利用遗传操作,得到新个体x*,并评价新个体,其中,遗传操作采用单点交叉和单点变异的方式产生新个体。

步骤5:更新参考点。

步骤6:更新邻域解。

步骤7:判断结果是否收敛,若收敛,则导出最优解,否则跳转至步骤4继续执行。

种群规模NP计算式为:

(5)

式中:M为问题的维度,即指标数量;H为任意正整数。

由此可见,可以通过修改H的值获得不同的种群规模。

4 算例

4.1 参数

选取IEEE 33、47节点配电网来验证区域划分优化模型的可行性,并将IEEE 47节点配电网的分区方案用于主动配电网日前优化调度,以验证分区方案的实用性。配电网中基准电压为12.6 kV,基准功率为100 MVA,分布式电源的出力大小取典型值。将子区域数量固定,从而减小搜索空间,最大迭代次数为20,遗传操作中的交叉率为0.9,变异率为0.4。系统参数相关数据来自于Matpower 6.0b工具箱,在MATLAB R2018a环境中进行计算,硬件环境选择视窗10操作系统。

4.2 IEEE 33节点配电网

在IEEE 33节点配电网基础上,在九个节点处接入分布式电源(DG)。IEEE 33节点配电网六分区结果如图1所示,这是基于权重向量[0.25 0.25 0.25 0.25]所求解出的最优方案。

图1 IEEE 33节点配电网六分区结果

通过分区结果可以发现,分区方案满足区域连通性的要求,且各子区域内至少有一个分布式电源,不存在孤立节点。这一算例经过分区后被重构为六个微网,微网之间共有五条联络线。

各子区域指标如图2所示,可以发现各子区域的区域内耦合度和区域间耦合度都尽可能接近最小值,无功平衡度和有功平衡度则尽可能接近最大值,即分区方案在结构性和功能性两个方面实现最优。

图2 IEEE 33节点配电网各子区域指标

图3 IEEE 33节点配电网方案指标对比

将IEEE 33节点配电网分区方案记为最优方案,与其它两种方法获得的分区方案进行对比。方案1为未考虑有功平衡度指标,利用遗传算法获得的分区结果。方案2为基于电气距离的定义,利用聚类算法获得的分区结果。方案1分区结果为[1 2 19 20 21 22],[3 23 24 25],[4 5 6 7 8 26 27],[9 1011 12 13 14 15 16 17 18],[28 29 30 31 32 33]。方案2分区结果为[1 2 3 4 5 6 19 23],[7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18],[20 21 22],[24 25],[26 27 28 29 30],[31 32 33]。

对三种方案的指标进行对比,如图2所示。区域内耦合度和区域间耦合度尽可能最小,无功平衡度和有功平衡度应尽可能最大。将最优方案与方案1对比,由于考虑了有功平衡度指标,无功平衡度得到进一步优化,这是因为有功平衡度的引入增大了功能性权重,并且相比遗传算法,基于分解的多目标进化算法尽可能使各部分得到优化,而无需在建立目标函数时给各指标分布权重。最优方案优于方案2的原因是方案2采用聚类算法,无法均匀分配分布式电源,从而在结构性指标上劣于最优方案,甚至区域间耦合度指标达到最差。

综上所述,从模型建立的角度,考虑区域内耦合度、区域间耦合度、无功平衡度、有功平衡度四个指标,建立优化模型。在求解同时满足四个指标的分区方案过程中,各指标均得到优化。因此,区域划分优化模型在主动配电网多区域划分优化中具有优越性。从求解算法的角度,采用基于分解的多目标进化算法,同时优化多个指标,从而防止陷入局部最优解。算法收敛速度快,计算所需时间短,降低了求解复杂度。

4.3 IEEE 47节点配电网

将IEEE 47节点配电网用于验证分析,根据优化问题的需要,在进行电网分区后,将配电网重构为配网层和三个微网。IEEE 47节点配电网分区结果如图4所示。

图4 IEEE 47节点配电网分区结果

以微网1为研究对象,将重构后的网络用于主动配电网日前优化调度,得到微网1内各分布式电源出力曲线,如图5所示。由图5可见,笔者所提出的分区方案适用于其它优化问题,证明了方法具有实用性。

图5 微网1分布式电源出力曲线

原方案微网1各柴油发电机组出力曲线如图6所示,分区方案微网1各柴油发电机组出力曲线如图7所示。由图6、图7对比可以发现,分区方案中的柴油发电机组在各时段的出力更加稳定,即注入电网的电能质量更高,从而保证配电网有功功率不平衡分量波动较小,使配电网运行更加稳定。

图6 原方案微网1柴油发电机组出力曲线

图7 分区方案微网1柴油发电机组出力曲线

原方案微网1各无功补偿装置出力曲线如图8所示,分区方案微网1各无功补偿装置出力曲线如图9所示。由图8、图9对比可以发现,无功补偿装置在各时段均能保证对配电网进行无功补偿,从而减小配电网无功功率不平衡分量。与原方案相比,分区方案的曲线波动较大,这是后续需要改进的。

图8 原方案微网1无功补偿装置出力曲线

图9 分区方案微网1无功补偿装置出力曲线

原方案微网1用户节点1负荷优化结果如图10所示,分区方案微网1用户节点1负荷优化结果如图11所示,原方案微网1用户节点2负荷优化结果如图12所示,分区方案微网1用户节点2负荷优化结果如图13所示。由图10～图13可以发现,用户节点的负荷在大部分时段得到了降低,即用户节点得到了优化,从而证明了分区结果的实用性。与原方案得到的优化结果相比,分区方案经负荷优化能保证大部分时段负荷得到降低,避免某些时段发生剧烈波动,从而使优化结果更加稳定。

图10 原方案微网1用户节点1负荷优化结果

图11 分区方案微网1用户节点1负荷优化结果

图12 原方案微网1用户节点2负荷优化结果

图13 分区方案微网1用户节点2负荷优化结果

综合上述对比分析,由于发电机和储能装置出力更稳定,分区方案有功不平衡分量波动更小,但无功补偿装置日出力波动较大,对无功不平衡分量优化较差。当然,整体而言配电网的稳定运行得到了优化。

5 结束语

笔者提出一种采用基于分解的多目标进化算法的主动配电网多区域划分优化方法。这一方法基于电气距离建立区域划分评价指标体系,从结构性和功能性角度选取区域内耦合度、区域间耦合度、无功平衡度、有功平衡度四项指标,建立区域划分优化模型,实现了光伏、风电、储能等分布式电源的合理配置,提高了配电网控制、管理、调度的效率。