双频透射无线电波勘探方法及应用研究

傅先杰，胡泽安，吴荣新，黎 鹏

(1.中煤新集能源股份有限公司，安徽 淮南 232170；2.安徽理工大学 地球与环境学院，安徽 淮南 232001)

由于断层、陷落柱、薄煤带等地质异常，降低了煤层回采工作的效率、增加了设备损耗率，严重影响了煤炭的安全高效生产[1-4]。无线电波透视技术因仪器轻便、资料采集方便迅速、透视距离较大、探测效果较显著等优势，成为目前国内外煤层工作面内地质构造探查最普遍采用的物探手段[5]。国内外学者已开展了大量的理论分析[6]、数值模拟[7]、相似物理模拟、数据处理与层析成像[8-9]和现场应用[10-11]等方面的研究，对工作面内的断层、薄煤区、陷落柱等岩石物理特征及电磁波探测响应特征有了较系统的认识。无线电波透视法通常采用单一频率进行探测，每个接收点仅测量单一的场强幅值，面对大采宽煤层工作面，若单一频率选取不当，可能难以准确圈定地质异常范围，无法有效分析判识地质异常性质；若测量多个单频数据，会大大增加工作人员的劳动强度和探测时间，不利于正常井下施工作业[12-14]。

国内外学者近年来开始了工作面多频无线电波透视试验研究，在工作面内大范围地质异常的精细探测方面取得了一些成果[15-18]。但如何有效地利用多频数据信号进行数据处理及地质异常精细判识，尚未系统深入地展开研究，因此，无法有效指导无线电波的实际探查。基于此，笔者提出了双频透射无线电波勘探方法，即一次探测获取2 个频率的透射场强信号，旨在提高无线电波对煤层工作面地质异常的探测效果，实现对地质异常区的精细勘探，为多频透视数据的处理及应用提供一个新的思路。

1 方法原理

为简单起见，推导和计算过程中把煤层中的电磁波视为谐变的平面电磁波。假设波的前进方向与平行煤层的轴方向一致，波面与y、z轴所在的垂直平面平行。无线电波的本质是交变的电场和磁场，在电磁媒介中传播会产生一定的热能损耗，在井下无线电波透视研究中，通常将这种损耗称之为煤(岩)介质对无线电波的吸收作用，即煤(岩)介质的衰减系数α(单位为dB/m)[19]：

式中：μ为磁导率，H/m；ε为介电常数，F/m；ρ为电阻率，Ω·m；f为工作频率，Hz。

煤层的电阻率范围一般为10～106Ω·m，其范围跨度很大[20]。作为电磁波波导，煤层与围岩电性差异越明显越有利于电磁波的传播。煤的电阻率在103～104Ω·m，现 有 坑透仪器的工作频率范围在104～106Hz，以上述范围作为限制条件时，可得到的近似值为1.13×10−11～3.75×10−9，则有：

设c为调配系数，此时，衰减系数α可以近似为频率的正相关函数，即：

式中：γ为吸收因子，当ρ=103Ω·m 时，衰减系数α随 频率f的变化关系如图1 所示。

图1 衰减系数α 与电磁波频率关系曲线Fig.1 Attenuation coefficient α vaying with electromagnetic wave frequency

利用衰减系数α对频率f求导得到:

由于γ′为γ的高阶无穷小，吸收因子γ即为衰减系数和频率的导数，其与电磁波传导介质的介电常数、磁导率及调配系数c相关。由图2 可知，低频时γ变化较大；随着频率增加，γ值变化逐渐减弱，最终基本呈现为水平直线。该现象说明了γ参数对低频更加敏感。采用双频透射无线电波探测方法，不仅可以一次获取2 组频率的场强值，也可以获取吸收因子γ参数。基于吸收因子γ与电磁波频率的函数关系，采用双频透射无线电波探测技术时，需至少选用一个低频段作为工作频率，这有利于增强吸收因子响应异常的效果。

图2 吸收因子γ 与电磁波频率关系曲线Fig.2 Absorption factor γ varying with electromagnetic wave frequency

为规范γ参数意义且兼顾双频探测数据特征，可由式(3)求取衰减系数α对频率的相对变化率。选取2 个不同频率(f1，f2)的无线电波在同一煤(岩)层中传播，计算得到该煤层不同频率的电磁波衰减系数，分别设为α(f1) 和α(f2)，可得到：

由于调配系数c难以确定，工程应用中难以通过理论计算得到γ，可利用实测磁场场强数据H求取α(f1) 和α(f2) 。以求解α(f1)为例，在均匀煤(岩)介质中确定一发射点，选取距发射点垂直方向线性距离分别为r1和r2的 两点，此两点接收数据为H1和H2：

式中：H0为初始场强值，dB。

由式(6)可得到：

同理可得α(f2)，因此，联立式(5)利用同一观测系统获取2 个不同频率的实测场强值即可求取吸收因子γ。

2 方法验证

为验证双频透视无线电波勘探方法优于传统的单频无线电波探测技术，即证明利用双频法计算得到的吸收因子γ验证煤层中存在地质异常体的效果优于衰减系数α，拟构建有限元三维数值模拟实验。

采用简化的层状地质模型，即岩−煤−岩三层模型；其中煤层长600 m，采宽200 m，煤厚6 m。沿发射点垂直方向布置18 个接收测点(图3)，选择低频段0.088 MHz 和高频段0.965 MHz 双频工作频率，分别对无异常构造煤层(图4a)和存在断层的煤层(图4b)进行无线电波透视模拟实验。断层断距30 m，倾角30°轴方向跨70～95 m 测点11—测点14，如图4b 所示。模型介质见表1，需要注意的是，此次实验假设断层被碎裂的岩石填充，故断层电阻率与顶底板围岩的近似。

表1 模型介质参数Table 1 Parameters of media in the simulation models

图3 模拟实验观测系统布置Fig.3 Arrangement of the simulation experiment observation system

图4 双频透视无线电波勘探数值模型Fig.4 Numerical models of dual-frequency transmission electromagnetic wave-based exploration

通过上述数值模拟实验，可得到2 种频率分别在无异常构造煤层和含断层煤层中的4 组透射无线电波场强分布曲线(图5)。由图5 可知，接收点距发射源180 m 时，0.965 MHz 与0.088 MHz 频率场强差值可达到30 dB，较高频无线电波的能量损耗较大，且对断层异常的响应更为明显。

图5 不同频率无线电波场强衰减曲线Fig.5 Attenuation curves of the field strength of radio waves at different frequencies

为证明吸收因子对于断层异常反馈效果更优，需依据已有场强值进一步计算，以f1=0.088 MHz 频率为例。无异常煤层和存在断层煤层的模拟各得到18 组场强数据，为了减小误差，利用式(7)分别取相邻点数据进行计算，每个频率各得到17 组衰减系数数据，结果如图6a 所示；同理可得f2=0.965 MHz 频率衰减系数变化曲线，结果如图6b 所示。在无异常构造煤层中，2 种频率衰减系数曲线无较大差别，均在0.01 dB/m 以下；在有断层异常的煤层中，2 种频率在70～95 m 间都存在异常响应，但较高频衰减系数曲线的异常响应值超过0.04 dB/m，响应异常大于低频。

图6 双频无线电波数值模拟数据衰减系数变化曲线Fig.6 Variations in the attenuation coefficients of dual-frequency radio wave-based numerical simulation data

已知衰减系数α(f1) 和α(f2)，依据式(5)可分别得到无异常构造煤层和含断层煤层的无线电波吸收因子γ曲线，如图6c 所示。利用无异常构造煤层衰减系数与存在断层异常衰减系数之差，和无异常构造煤层衰减系数的比值进行标准化计算，结果如图6d 所示。较高频衰减系数数据标准化处理曲线的结果虽然仍优于低频，但吸收因子曲线探测异常时的变化率是0.965 MHz频率曲线的2 倍，对于异常的显示效果更加明显。数值模拟的结果证明，利用双频法计算得到的吸收因子对地质异常的响应特征优于单频衰减系数。

3 实测试验

为评价双频透射无线电波勘探方法的实际勘探效果，在安徽淮南矿区某综采工作面进行了实测试验。该工作面走向长度约240 m，倾向长度平均约90 m，平均煤厚约4.5 m。已有的无线电波透射结果表明，采用YDT88 型坑透仪单一工作频段0.158 MHz 探测类似宽度工作面时，常常存在大范围高场强值区域，或其衰减系数成像图多呈现较少面积高阻/低阻区域，与实际地质探查情况不符，难以有效圈定工作面内地质异常区的位置。本试验采用双频无线电波勘探法进行探测，YDT88 型坑透仪的工作频率依次为低频段0.158 MHz 和高频段0.965 MHz。在机巷共布置4 个发射点，每个发射点对应在风巷接收13 个实测场强值；在风巷布置4 个发射点，每个发射点对应在机巷接收10～13 个实测场强值，其中发射点间距50 m，接收点间距10 m，具体现场布置如图7 所示。

图7 无线电波实测试验观测系统Fig.7 Experimental observation system for the field strength measurement of radio waves

由于发射点到接收点间距不一致，故对机巷实测场强值1-1 段进行了几何校正处理[21-22]，处理后的双频各接收点接收的透视场强值，如图8 所示。不论是高频还是低频，机巷1-1 接收段场强值明显较低，图8a 风巷中2-1 段信号强度低于其他接收段且出现明显的场强值波谷，图8b 风巷2-1 信号强度起伏波动明显；由透视场强曲线初步判断0—13 点存在场强异常。

图8 实测试验无线电波透视场强曲线Fig.8 Measured field strength curves of radio wave perspective in experiments

实测透射无线电波场强数据采SIRT(Simultaneous Iterative Reconstruction Technique)法进行煤层工作面衰减系数反演，反演得到的介质衰减系数成像，如图9 所示。反演数据值的大小用不同色标值表示，其中浅(黄)色调为低电磁波衰减系数值，冷(蓝)色调为较高电磁波衰减系数值，在风巷0～70 m 范围处存在一处衰减系数异常区。经回采资料揭露，探测范围内共存在2 处地质异常区，分别在图9 风巷0～70 m 处发现YC1 煤层冲刷变薄区及机巷90～130 m 处YC2 薄煤段区。由0.158 MHz 频率CT 成像图可圈定部分异常范围(图9a)，0.965 MHz 高频段可更加有效地圈定异常的位置(图9b)，在衰减系数成像图中可看出在140～240 m处煤层工作面未探查出异常。

图9 煤层工作面坑透双频衰减系数成像Fig.9 Dual-frequency attenuation coefficient in the prospective of coal seam working faces

由于数值模拟仅获取了2 组场强数据，采用曲线图可以更好地展现α和γ的效果，而实测试验往往会获取多组场强数据，为了更加直观地对比α和γ的有效性，可以利用ECT 系统处理场强数据并获取2 个频率的衰减系数及吸收因子的CT 成像。

为更清晰地对比单频衰减系数和双频法获取的吸收因子的成像效果，对吸收因子成像图进行了归一化数值处理和系数校正，且与图9 色标统一便于比较。相较于单频衰减系数结果，吸收因子参数在YC1 和YC2 区域内的异常值更大，展现了更优的异常响应，如图10 所示。在本试验实测结果中，吸收因子对于高阻异常区的反应相较于单个频率更加敏感，高频次之，低频对于薄煤层异常的敏感性一般。该结果与数值模拟的结果相对应，在理论推导和实际运用中均验证了双频透视无线电波探查方法的有效性和优越性。

图10 煤层工作面双频无线电波吸收因子成像Fig.10 Dual-frequency radio wave-based absorption factor image of a coal seam working face

4 结论

a.基于理论公式推导与分析，衰减系数α可视为与频率f有关的正相关函数，并提出了新参数——吸收因子γ。煤层电阻率和探测频率在一定范围内时，γ参数作为衰减系数对频率的导数，较低频时对异常响应更敏感，故利用双频透射无线电波探测技术时，需至少选用一低频段作为工作频率。

b.简单煤层数值模拟和实测试验的结果表明，利用双频法计算得到的吸收因子γ对所测试的地质异常的响应更加敏感，双频法可提高煤层工作面无线电波探测地质异常的效果，为无线电波精细化勘探和矿井地质透明化提供一个新的方法和思路。