矿井掘进工作面富水区多点电源高分辨电法探测

吴荣新，徐 辉

(1.煤炭安全精准开采国家地方联合工程研究中心，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学 地球与环境学院，安徽 淮南 232001)

煤炭的精准开采，需要更加完善的矿山地质保障系统，要求在巷道掘进前能够准确探查巷道前方地质条件[1-2]。《煤矿防治水细则》规定受水害威胁的矿井巷道掘进前要查明掘进工作面前方富水区的赋存情况，直流电法超前探测是广泛采用的一种富水区探测方法[3-4]。前人对其进行了大量研究，发现其对巷道前方地质异常探测效果显著。在直流电法超前探测方法研究方面：程久龙等[5]系统研究了两点电源三极电阻率法超前探测数据采集与处理方法；刘青雯[6]研究了三点源三极超前探测方法；韩德品等[7]开展了四点电源七电极系含导水构造超前探测研究；胡雄武等[8]提出了多极供电电阻率法超前探测，运用多极偏移叠加方法处理数据；李术才等[9]开展了多同性源阵列电阻率法隧道超前探测方法研究；王敏等[10]提出了二极装置U 型观测系统及数据处理方法；直流电法超前探测与孔内视电阻率法相结合可准确探测导水裂隙带、顶板垮落带[11]。在电法超前探测数值模拟和物理模拟研究方面：黄俊革等[12-13]利用有限元数值模拟技术消除坑道空腔对视电阻率的影响，采用最小二乘法进行快速反演；刘斌等[14]对隧道含水构造进行了系统的理论推导、正反演运算及物理模型试验；马炳镇等[15]通过数值模拟研究了巷道因素对电法超前探测的影响；Deng Xiaokang 等[16]采用三维有限元数值模拟对聚焦电流法超前探测进行了研究；张淼淼等[17]对巷道渐进式排列电法超前探测进行了正演模拟研究；刘路等[18]提出电法三维观测系统，开展了不同异常体位置的数值模拟研究；周官群等[19]利用“三角锥”型钻孔观测系统对直流电法超前探测开展正演模拟研究。

尽管直流电法超前探测研究已较为全面，但前人的研究主要关注掘进工作面超前方向的富水区，对掘进工作面侧前方及后方的富水区缺少系统研究，这些区域存在水害安全隐患。高分辨地电阻率法是基于点电源场探测地下异常体的方法，对地下洞体探测具有快速、准确和结果直观的特点[20]，在煤田火烧区的探测中应用效果良好[21]，在矿井煤层巷道侧向无煤区的探测中也取得了良好的效果[22]。本文作者在多道电极观测系统超前探测基础上，结合高分辨地电阻率法数据处理技术，提出多点电源高分辨电法探测，以期准确探测掘进工作面前后富水区分布情况。

1 多点电源高分辨电法数据采集

直流电法超前探测的理论是基于电性均匀介质全空间探测原理，采用单极−偶极装置(A-MN)，B电极置于无穷远处，在掘进工作面后方布置电极系统观测视电阻率的变化，以判断巷道前方是否存在地质异常体[5-7]。通常在掘进工作面后方布置3～4 个固定点电源[6-7]。掘进工作面多点电源高分辨电法以多道电极直流电法超前探测方法为基础，探查掘进工作面前后电阻率异常体的分布情况，拓展掘进工作面后方固定点电源数可以达到8 个以上。

该探测系统通过在掘进工作面一次布置m道电极(通常m≥32)，相邻电极间距相等，电极阵列测线长度通常100～ 200 m，其中近工作面1/4 测线长度的电极依次做为供电电极(图1)。以32 道电极系统、相邻电极距5 m 为例，从掘进工作面位置沿巷道中心底板布置电极，1 号电极为A极供电时，依次取2―3、3―4、4―5，直到31―32 号电极为MN偶极，测量视电阻率值，参照微分电测深视电阻率值记录点方式[23]，可将各视电阻率值视为1 号点电源电测深视电阻率值，得到1 号点电源电测深曲线，各视电阻率值记录深度H为MN中点到A极距离；2 号电极为A极供电时，依次取3―4、4―5、5―6，直到31―32 号电极为MN偶极，得到2 号点电源电测深曲线；依此类推，可得到1―8 号点电源供电电测深曲线，多点电源观测系统数据采集结束。所测得的视电阻率数据记为ρs(i,j)，i为点电源电极号，j为第i个点电源所测的第j个电阻率值序号。数据采集电法仪器可采用高密度电法仪或并行电法仪[24]。若电极测线总长度相当，且电极总数不少于32，电极数变化对富水区探查结果无明显影响。

图1 探测系统布置Fig.1 Layout of the detection system

2 富水区视电阻率响应

电性均匀介质地层中的有限范围相对富水区可以概化为低电阻率值的“等效球体”[14]，对于单极−偶极探测装置(图2)，其富水低电阻率球体的视电阻率ρsz响应公式[25]为：

图2 单极−偶极装置几何参数Fig.2 Geometric parameters of the monopole-dipole device

式中：ρ1为背景电阻率；ρ2为富水球体电阻率；r0为富水球体半径；θ1为∠AOM；θ2为∠AON；d1为AO距离；r1为MO距离；r2为NO距离。

由式(1)可知，富水球体半径越大，其产生的勘探体积效应越明显，视电阻率值响应变化越明显。根据矿井岩层电阻率值特征及前人电法超前探测电阻率值理论计算电阻率参数[5,13]，设定背景电阻率值ρ1=100 Ω‧m，富水球体电阻率值ρ2=10 Ω‧m，球体半径r0=10 m。以32 道电极系统、相邻电极距5 m 为例，分析富水区在掘进工作面不同位置多点电源电法探测的视电阻率值响应特征(图3)。将掘进工作面位置设定为坐标原点，向巷道后方为X轴正向，掘进工作面超前探测方向为负向，由式(1)计算得到不同位置的正演电阻率曲线(图4)及成像结果(图5)。

图3 富水区位置Fig.3 Locations of water-rich areas

图4 正演电阻率测深曲线Fig.4 Resistivity sounding curves derived from forward modeling

图5 正演电阻率测深成像Fig.5 Resistivity sounding images derived from forward modeling

2.1 掘进工作面正前方

当富水球体中心位于掘进工作面正前方10 m 时(图3a)，根据式(1)，依次可计算出1―9 号点电源正演视电阻率值ρsz(i,j)。

由各点电源电阻率测深曲线(图4a)可见，各条曲线富水区均表现出相对低电阻率值特征。距离富水区位置较近的点电源电测深曲线(X≤10 m，X为距工作面距离)，视电阻率值多小于95 Ω‧m，明显小于背景电阻率值；距离富水区位置较远的点电源电测深曲线(X≥15 m)，视电阻率值均大于97 Ω‧m，接近背景电阻率值；随点电源远离掘进工作面位置，电阻率曲线最小值快速接近背景电阻率值。

在视电阻率测深成像图(图5a)上，近富水区点电源对应视电阻率值表现为显著的低电阻率值特征。掘进工作面向后3 点电源电测深曲线最小值(图5a 红色线圈所示)连线斜率为2，该连线与电极测线延长线的交点为富水区位置。

2.2 掘进工作面侧前方

当富水球体中心位于掘进工作面侧前方(图3b)时，位置为掘进工作面正前方10 m，偏离电极轴线20 m。根据式(1)，依次可以计算各点电源正演视电阻率值。

由各点电源电阻率测深曲线(图4b)可见，各条曲线富水区均表现为相对低电阻率值特征。距离掘进工作面位置较近的点电源电测深曲线(X≤5 m)，视电阻率值有较明显响应，最小视电阻率值为95～97 Ω‧m；距离掘进工作面位置较远的点电源电测深曲线(X≥10 m)，视电阻率值均大于97 Ω‧m，视电阻率值接近背景电阻率值。

在电阻率测深成像图(图5b)上，近富水区点电源对应视电阻率值表现为相对较低的电阻率值特征。掘进工作面向后3 点电源电测深曲线最小值连线斜率范围为1～2，富水区位置在该连线的延长线上。

2.3 掘进工作面后下方

当富水球体中心位于掘进工作面后下方时(图3c)，位置为掘进工作面后方20 m，底板深度20 m。根据式(1)，依次可计算出各点电源正演视电阻率值。

由各点电源电阻率测深曲线可见(图4c)，富水区范围表现为较明显的相对低电阻率值特征(83～98 Ω‧m)。随点电源远离掘进工作面，电阻率曲线最小值逐渐升高；从掘进工作面位置到富水区中心位置的点电源电测深曲线(X≤20 m)，视电阻率值有显著响应，最小视电阻率值为83～90 Ω‧m；随电点源远离富水区位置(X≥25 m)，电阻率曲线最小值逐渐接近背景电阻率值。

在电阻率测深成像图(图5c)上，富水区影响范围表现为显著的低电阻率值特征(83～90 Ω‧m)。掘进工作面向后3 点电源电测深曲线最小值连线斜率为负值；富水区位置在该连线的延长线上，为低电阻值范围顶端。

以上分析可见，掘进工作面不同位置富水区均具有相对低电阻率值响应，在距掘进工作面不同距离的点电源电测深结果上具有规律性的视电阻率变化特征，特别是掘进工作面前方和后方的富水区视电阻率响应特征存在显著的区别。利用多点电源电测深结果，可以快速判别掘进工作面是否存在相对富水区，判断富水区是在掘进工作面前方还是后方。

3 数据处理与解释

3.1 相关度参数计算

尽管根据各点电源电测深曲线和电阻率等值线图可以判定是否存在富水区及其大致位置，但在实际应用探测中，受巷道条件、接地电极耦合等多种干扰因素影响，实测电阻率值有明显的跳跃变化，难以准确识别巷道工作面前方富水区响应极值点[7]，难以可靠地确定富水区位置。可以采用异常目标匹配滤波数据处理方法[23]，通过与实测视电阻率资料进行比较来快速有效地确定异常目标位置。

该方法将多点电源范围到掘进工作面前方一定距离(通常为100 m)向下一定深度(通常为50 m，根据实际情况探测深度可适当调整。)的空间，划分为一系列“异常目标单元”(图6)，利用式(1)正演计算得到该异常目标单元的理论电阻率曲线，与实测电阻率曲线作相关度运算得到各目标单元的相关度值，由所有目标单元的相关度值可得到探测范围的相关度成像图。

图6 目标单元网格剖分Fig.6 Target cell griding

由于异常目标匹配滤波法只比较正演曲线和实测曲线的相似程度，可将式(1)简化为[23]：

采用此正演公式代替式(1)，可以在不确定围岩电阻率和异常体电阻率值以及异常体半径的情况下，仍采用目标匹配滤波法进行资料处理与解释，从而可以便捷地推广应用。

对于任一目标单元(NX,NH)，其相关度值计算方法为：首先以该目标单元中心坐标为低阻球体中心，按照实测各点电源电测深数据ρs(i,j)对应电极位置，按式(2)正演计算相应的理论视电阻率数据ρsz(i,j)；然后计算该目标单元的相关度值Cor(NX,NH)，计算公式为：

式中：ρsAV(i)为第i个点电源实测视电阻率平均值；ρszAV(i)为第i个点电源正演视电阻率平均值；K为每个点电源所测视电阻率数量；n为点电源数量。

利用自主研发的电法处理软件，可以快速完成探测范围的异常目标单元相关度值计算及相关度成像。

将图4、图5 中的富水区响应视电阻率值作为实测电阻率值数据，利用数据处理软件进行异常目标单元剖分，计算各目标单元相关度值，可得到掘进工作面相应位置富水区的相关度成像结果(图7)。掘进工作面正前方富水区范围相关度≥0.8，与富水区位置吻合(图7a)；掘进工作面侧前方富水区范围相关度≥0.85，与富水区位置吻合，但高相关度值范围比富水区模型范围大(图7b)；掘进工作面后方富水区范围相关度多大于0.7，与富水区位置较吻合，但高相关度值范围与富水区模型范围略有偏离(图7c)。此结果表明，高相关度值范围与富水区位置较吻合，采用异常目标匹配滤波法处理结果能够有效地反映出富水区位置。

图7 相关度结果成像Fig.7 Images of correlation results

3.2 视电阻率校正

受巷道空腔影响，近点电源视电阻率值明显偏高[8,12,15]；同时，煤系为层状介质，电阻率值具有各向异性特征，矿井掘进工作面实测的各电点源电测深曲线包含了层状介质电阻率特征[7]；而电法超前探原理是基于均匀介质电性特征，因此，需对实测视电阻率曲线进行校正处理。采用比值法进行数据校正，可以有效消除巷道空腔及层状介质各向异性影响。首先将掘进工作面所实测的n条点电源电测深曲线ρs(i,j)拟合成1条模板理论曲线ρT(j)，计算公式为：

再将各点电源实测曲线ρs(i,j)除以该理论模板曲线，得到相应的各点电源电测深比值数据R(i,j)：

该比值结果可以有效消除巷道空腔、层状介质各向异性因素的影响。当R=1 时，无异常；当R＞1 时，为高电阻率值异常，可能为无水裂隙区或高阻岩体；当R＜1 时，为低电阻率值异常，可能为富水区。

4 应用实例

4.1 地质概况及数据采集

淮南矿业集团潘三矿12428 工作面，开采8 煤层，煤厚2～3 m。相邻工作面曾揭露陷落柱，工作面所在采区断层较为发育，相对富集砂岩裂隙水。因此，该工作面轨道巷道掘进时，可能会受到顶底板水害的威胁，需要探查掘进工作面前方富水区分布情况。采用多点电源高分辨电法进行探测。

轨道巷道掘进至Q10 测点前方60 m 时，使用并行电法仪采集数据，自掘进工作面向后布置32 个电极，电极间距5 m，1 号电极布置在巷道掘进工作面。采用AM法采集电法数据。以掘进工作面位置1 号电极为X轴原点，向巷道后方为X轴正向。

4.2 探测结果

对采集的AM数据文件进行数据解编，得到1—32 号电极依次供电时的单点电源电流和对应的电位值。提取1—8 号电极点电源探测数据，计算单极−偶极电阻率值结果，得到各点电源的视电阻率测深成像结果(图8a)。由图可见近点电源位置视电阻率值受巷道空腔影响明显偏高，远离巷道位置视电阻值相对较低，视电阻率值波动较大。

图8 多点电源电测深结果Fig.8 Results of multipoint sources-based resistivity sounding

将1—8 号电极点电源电测深曲线拟合得到1 条模板理论曲线，根据式(3)对各条曲线进行比值校正，得到各点电源的电阻率比值测深成像结果(图8b)，该比值结果较好地消除了巷道空腔影响及层状介质影响。图中低比值范围值为0.3～0.9，其轴线(红色直线)呈正斜率(值约1.5)，与侧前方富水区电阻率响应等值线(图4b)相类似，反映富水区中心位置位于掘进工作面侧前方，巷道后下方无明显富水区。

对掘进工作面后方多点电源范围至巷道超前前方100 m、深50 m 范围进行异常目标匹配滤波处理，处理数据为多点电源测深比值，得到探测范围相关度成像结果(图9)。由图可见，高相关度值中心范围位于巷道侧前方，反映了富水区的中心位置。在巷道掘进前方10～58 m 范围相关度值达0.80 以上，解释为相对富水区影响范围，其中15～40 m 范围(相关度值0.84以上)为较强富水区范围。

图9 相关度成像Fig.9 Correlation image

巷道掘进后揭露探测掘进工作面前方10～60 m 范围均为顶板滴淋水范围(图10)。其中掘进工作面前方15～40 m 范围为断层裂隙带(图10 蓝色范围)，揭露4 条正断层，主断层为F4，产状130°∠40°，落差h=3.0 m；巷道掘进至该范围顶板严重淋水。巷道掘进揭露情况与多点电源高分辨电法探测解释结果一致。

图10 掘进巷道平面图Fig.10 Plan of a heading roadway

5 结论

a.利用多点电源电测深数据可以更加客观地拟合理论模板曲线，采用比值法校正，能够较好消除巷道空腔及层状地层影响因素对各点电源电测深曲线的影响。

b.掘进工作面正前方、侧前方及后下方位置富水区在多点电源单极−偶极装置电测深曲线及成像图上具有不同的低电阻率值响应特征，利用实测的多点电源电测深结果能够有效判识掘进工作面是否存在富水区，能够初步判定富水区的位置。

c.采用异常目标匹配滤波方法对探测空间进行相关度运算，可得到掘进工作面前方及后方探测范围相关度成像结果，其高相关值范围能够准确地反映富水区的空间位置。