跨学科视角下的图形化编程教学

杨正火

摘要：本文从跨学科教學的视角出发，以《古算趣题》一课为例，将小学数学的“鸡兔同笼”系列问题与图形化编程进行融合，让学生通过协作探究的方式，探索数学与编程解决问题的思路方法。在该课例教学过程中，作者设计了跨学科教学的四个步骤，即选取主题、协作探究、编程实践、总结反思。实践表明，这种教学方式学生很感兴趣，是发展学生核心素养的有效手段。

关键词：跨学科；信息科技与数学融合；图形化编程

中图分类号：G434  文献标识码：A  论文编号：1674-2117（2024）01-0074-03

《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）强调了跨学科教学的重要性，并指出：“学校课程要设立占10%课时的‘跨学科主题’学习活动，加强学科间相互关联，带动课程综合化实施，发展学生核心素养。”2023年5月，教育部颁布的《基础教育课程教学改革深化行动方案》提出：“要推进学科融合，加强课程体系建设，改进教学方法，提高教育质量。”跨学科教学作为一种能够推进素养导向的教学的方式，既符合新课标的方向，也顺应当前教学改革的潮流。跨学科教学是指将不同学科的知识、概念和技能融合在一起，以创造更全面、综合的学习体验。运用这种教学方式展开教学旨在促进学生跨学科思维和核心素养的培养。同时，跨学科教学常常通过项目、课程设计或特定的教学活动来实现，能激发学生的好奇心和创造力，提升学生的学习兴趣。因此，本文以《古算趣题》一课为例，将小学数学的“鸡兔同笼”系列问题与图形化编程进行融合，让学生通过协作探究的方式利用图形化编程工具解决数学中的“鸡兔同笼”系列问题。该课例教学对象为小学五年级“STEM创意编程”社团成员，教学时长约为1小时，教学步骤分为四个阶段，即选取主题、协作探究、编程实践、总结反思。

选取主题

选取一个适合跨学科探究的主题是跨学科教学设计的关键步骤。图形化编程是小学信息科技课程的核心内容，而且编程本身就有比较强的跨学科属性（编程作为一种技术手段，可以用于解决其他学科的问题）。因此，相对而言，信息科技教师在选取主题时，较为容易进入跨学科视角。

本文选取《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题作为教学主题。《孙子算经》是中国古代数学的成果之一，记载了许多数学题，“鸡兔同笼”是其中的一题。同时，书中还记录了许多类似的变题。“鸡兔同笼”问题是小学数学四年级下册的内容，学生已经学习过其基本解法。在本课中，学生需要先从数学角度理解并解决“鸡兔同笼”及其古代变题，然后利用编程的方式设计算法解决该问题。由于本课利用了古代“鸡兔同笼”问题及多个变题作为教学主题，所以笔者将这节课命名为《古算趣题》。

《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题原文为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这一题的本质就是“鸡兔同笼”问题的基本类型，将文言文翻译成白话文之后，学生能够轻松理解其含义。而“鸡兔同笼”问题其实有非常多的变题，也就是在该题基础上略作改变且难度增加的题型。例如，明代数学家吴敬编写的《九章算法比类大全》中有“哪吒与夜叉”，明代数学家程大位编写的《算法统宗》中有“隔沟放羊”，这些都是“鸡兔同笼”的变题。在本课的设计中，笔者将这些题纳入学习任务单，形成了有梯度的学习任务系列。因此，在选取跨学科教学主题时，一方面要考虑跨学科的属性，另一方面也要考虑相关的学习任务是否可以形成系列，并且难度能够呈现梯度。

根据笔者的经验，从信息科技的学科视角出发寻找跨学科主题，数学是最适合的。甚至可以说数学和编程有天然跨学科融合的特质。例如，小学数学的质数合数、图形与角度、数据统计等内容，都可以通过图形化编程来探究。

协作探究

在跨学科教学中，小组协作探究是一种比较有效的教学组织形式。一般而言，跨学科教学选取的探究主题涉及多个学科，学生需要综合运用多个学科的知识和技能来解决问题。因此，以小组协作探究的形式组织教学，让不同能力的学生合作完成项目，有助于学生之间互相学习，培养合作技能。

“STEM创意编程”社团成员一共30人，共分10组（3人一组）。每组有一台笔记本电脑，用于信息搜集、程序编写。分组时需要考虑学生的特点，尽量做到均衡分组（每个小组的学生要有不同的优势，有的擅长编程，有的擅长解决数学问题，还有的擅长组织讨论）。

在《古算趣题》一课中，学生在协作完成学习任务时需要将语文、数学和信息科技三门学科的知识进行整合。首先，因为题目源于《孙子算经》等古代文献，问题的基本描述都是文言文，需要小组先“解码”问题，将古代的语言转换成现代的语言。其次，题目是“鸡兔同笼”类的系列问题，从易到难有一定梯度，学生不仅需要用到学过的数学知识，还需要对“鸡兔同笼”问题的解法进行拓展。最后，学生需要将数学问题转换成可编程问题，也就是设计算法来解决“鸡兔同笼”问题。这一过程需要学生理解数学解法，同时用计算思维解决问题，最终实现代码。

协作探究是跨学科教学的核心教学活动，要顺利实施该教学活动，离不开教学支架。在传统的课堂环境中，教师的角色往往被简化为知识的传递者，以讲授为主。而在跨学科探究中，学生需要自己探索、协作、思考解决问题，教师的角色转变为引导者和协助者。如果没有教学支架，学生的协作探究会缺乏方向。因此，在本课中笔者为学生准备了有难度梯度的学习任务单作为教学支架。在“鸡兔同笼”之后，设计了“哪吒与夜叉”“隔沟放羊”等在原题基础上的拓展任务。任务难度逐步增加，不同水平的小组可以根据自己的能力自定步调进行探究学习。

编程实践

在完成小组对问题的协作探究之后，学生需要用编程来解决问题，并实现完整代码。这一过程也是计算思维实践的过程。“鸡兔同笼”利用的数学思维，通常使用的是“假设法”。在利用编程解决该问题时，可以利用“穷举法”，也就是把鸡和兔的数量进行穷举，看看哪一组数据是符合题目要求的，这样就能得到最终答案。这一思路显然并不适合徒手计算，也与原先的“假设法”有差异。因此，学生在进行编程之前，要先将数学问题转换为编程问题，然后利用图形化编程工具将代码实现，并进行调试与优化，最终解决该问题。

课堂上，教師需要引导学生思考如何从计算机编程的角度解决问题，为学生提供新视角，并在必要的时候给出技术支持。同时，任务单中设计了基本的参考代码（如上页图），学生可以进行参考。该参考案例可以解决基本类型的“鸡兔同笼”问题，如果要解决拓展问题，学生需要自行探究解决。

总结反思

在课堂的尾声，学生要对跨学科学习经验进行总结反思。整个教学活动都是围绕跨学科探究的主题“鸡兔同笼”问题展开，学生在不同阶段运用了不同的方法，承担了不同的角色。因此，学生首先需要对整个学习过程进行反思总结。学生在解决该问题时，运用了语文、数学、编程等不同学科的知识与技能，同时，在解决问题的不同阶段扮演了不同的角色。例如，在第一阶段（翻译题目、解析题意的环节），擅长语文的学生发挥他们的特长，将题目清晰地转写。在第二阶段（从数学视角思考问题），擅长数学的学生又成为协作、交流中的主导者。在第三阶段（尝试运用图形化编程解决问题），擅长编程的学生帮助其他学生进行知识理解，建构编程解决问题的算法，并实现代码。

在对问题解决过程进行回顾之后，学生需要进一步探讨数学方法与编程方法在解决“鸡兔同笼”问题时的异同点，以及各自的优势与劣势。在学生完成小组讨论后，让每个小组派代表来分享自己小组的结论与思考。在学生分享后，教师进行总结。在跨学科教学中，由于学生的探究活动具有不确定性，教师需要在课堂上不断调整教学方式，通过小组活动时的引导使学生朝着预设方向前进。

结束语

本文从跨学科教学的视角出发，让学生通过协作探究的方式，探索数学与编程解决问题的思路方法，并对比分析异同点。在这节课的学习过程中，学生需要发挥自己的特长，并通过教师引导、独立思考、协作讨论等方式完成学习任务。在教学设计时，梯度化的学习任务单设计是教学顺利实施的关键。跨学科教学需要为学生提供学习支架，这样，课堂教学效率才会高。通过课堂观察与课后交流，笔者发现通过一学期的实践，学生对这样的教学方式有较大的兴趣。通过问卷调查的前后测，笔者发现学生对数学的兴趣，以及利用技术解决数学问题的自信心都得到了提升。因此，跨学科教学可以认为是发展学生核心素养的有效手段。新课标倡导素养导向的教学，而跨学科的方法则天然具备了素养导向的属性。

参考文献：

桂萌.信息技术与学科教学融合研究——以小学科学为例[D].武汉：华中师范大学，2016.

本文系江苏省基础教育前瞻性教学改革实验项目“人工智能赋能高质量学习的实践研究”（项目编号：2022JSQZ0137）的阶段性成果；王佳江苏省网络名师工作室阶段性研究成果。