加铺应力吸收层对路面结构影响的有限元模拟

马翔宇，张乾，曲建涛，任瑞波，赵品晖

（1.山东建筑大学，山东 济南 250101；2.烟台市公路事业发展中心；山东 烟台 264001）

水泥混凝土路面易受到外界因素影响而产生错台、露骨和唧泥等常见类型的损坏[1]。加铺沥青混合料面层是指在原有的水泥混凝土路面基础上铺设沥青混合料面层来修复旧水泥混凝土路面病害[2～3、8、9]。铺设沥青混合料面层优点众多，可以显著提高旧混凝土路面各项性能，且成本相对较低。这种修复方式虽然具有工期短、影响小、性能良好等优点，但同时也可能会对路面造成反射裂缝等病害[4～7、10]。

本文主要研究在水泥混凝土层和沥青面层间设置应力吸收层的力学性能。利用ABAQUS 软件建立沥青路面结构有限元模型，考察应力吸收层的弹性模量与厚度对各应力和弯沉的影响，计算得到最佳的弹性模量以及最佳厚度，为水泥混凝土路面设计加铺沥青混合料面层提供有益参考。

1 加铺应力吸收层的路面结构有限元分析模型的建立

1.1 有限元模型的基本假定及材料参数

本文利用有限元理论计算各项应力时视路面结构为层状弹性体系，建立的空间三维路面结构模型。为了简化计算，建立的有限元模型基于以下假设：（1）各结构层材料是连续的、均匀的；（2）各结构层间是完全弹性的、各向同性的；（3）模型尺寸：3m 长*3m宽*2.41m 厚；（4）约束条件：底面完全固结，四周仅约束垂直于各侧面的水平位移，表面无约束；（5）不计路面结构的自重影响。

1.2 模型结构

由于路面模型假定尺寸有限，同时为了保证改变应力吸收层的各项指标对计算结果的显著性，将土基强度进行弱化即减小土基弹性模量的取值，各材料参数见表1。

表1 材料参数及模型尺寸

表2 不同模量的应力吸收结构层计算结果

为便于计算，将轮胎与路表面接触面简化为20cm×18cm 的矩形，双轮中心距32cm。计算时垂直荷载采取标准轴载的后轴侧荷载，轴重为100kN，轮胎接地压力为0.7MPa，水平荷载摩擦系数f 取0.5。采用三维实体单元（C3D8R 实体减缩积分），网格全局尺寸为100mm，轮迹中心的X、Z 方向网格为10mm。具体模型如图1 所示。

图1 三维有限元模型

2 结果与讨论

应力吸收层厚度为2.5cm，模量为400MPa，轮压为0.7MPa，水平力为0.35MPa 的条件下的计算结果如图2 所示。

图2 （a）路面结构整体最大剪应力图（b）路面结构整体最拉应力图

由图2 可得，路面结构整体最大剪应力362.771kPa，位置在沥青面层表面车轮迹边缘。路面结构整体最拉应力36.063kPa，位置在水泥混凝土层上部车轮迹边缘。同理，依据上文建立的路面结构有限元模型，应力吸收层厚度分别取1.5cm、2cm、2.5cm、3cm 和3.5cm，应力吸收层弹性模量分别取200MPa、400MPa、600MPa、800MPa 和1000MPa。分析改变应力吸收层厚度与模量对路面结构整体最大剪应力（kPa）、路面结构整体最大拉应力（kPa）、应力吸收层最大剪应力（kPa）和应力吸收层最大拉应力（kPa）以及沥青面层的最大弯沉（mm）变化规律。

2.1 应力吸收层弹性模量对荷载应力的影响分析

图3为5 种厚度应力吸收层模量与各种应力值的关系。由图3(a) 和图3(b) 可知，应力吸收层厚度不变，模量增加时，路面整体最大剪应力先减小后增大。其中，在200～400MPa 范围内最大剪应力呈现出减小的趋势，应力吸收层从小到大减小率分别为0.005%、0.215%、0.402%、0.570% 和0.718%，说明厚度越大减小率越大。而在600～1000MPa 范围内最大剪应力呈现出逐渐增大趋势，从小到大增加率分别为0.193%、0.169%、0.129%、0.083%和0.034%，说明厚度越大增加的幅度越小。

图3 应力吸收层不同厚度的弹性模量与路面结构整体

由图3(c) 和图3(d) 可知，应力吸收层厚度不变、模量增加时，应力吸收层的最大剪应力、拉应力趋势均为增大，但递增趋势逐渐变缓，其中弹性模量在200～400MPa 时，递增速率更加显著。

2.2 应力吸收层厚度对荷载应力的影响分析

图4为5 种不同模量的应力吸收层的厚度与各种应力值的关系。由图4(a)和图4(b)可知，应力吸收层模量不变、厚度增大时，200MPa 时的路面结构整体最大剪应力逐渐增大，400MPa 时的整体最大剪应力先减小后增大，600MPa、800MPa 和1000MPa 时整体最大剪应力逐渐减小。同时，随着厚度增加，最大剪应力减小速率逐渐变小。整体最大拉应力随厚度增加逐渐递增，且增长率逐渐减小，最大拉应力趋向一个稳定值。

图4 应力吸收层不同模量的厚度与路面结构整体

2.3 应力吸收层模量与厚度对沥青面层弯沉影响分析

图5和图6 为应力吸收层弹性模量和厚度与沥青面层弯沉变化及改变速率关系图。由图5 和图6 可知，当应力吸收层厚度不变、模量增大时，沥青面层的弯沉逐渐减小。沥青面层弯沉减小率在200～400MPa 范围内最大，在800～1000MPa 范围内减小率最小。由此可见，应力吸收层的厚度越大，沥青面层弯沉的减小率越大，但弹性模量越大，弯沉的减小率显著变小。

图5 应力吸收层（a）弹性模量和（b）厚度与沥青面层弯沉关系图

图6 应力吸收层（a）不同弹性模量区间和（b）不同厚度区间与沥青面层弯沉关系图

当应力吸收层弹性模量一定时，随着应力吸收层的厚度逐渐增大，沥青面层的弯沉逐渐增大。但增长率及其变化相对较小，随着厚度的增加，沥青面层的增长率逐渐变小。由图5（b）可知，模量越高，弯沉的增长幅度越小。

3 结语

本文利用ABAQUS 有限元软件分析应力吸收层的厚度、弹性模量对路面整体和应力吸收层的最大剪应力、拉应力以及对沥青面层弯沉的影响，得到如下结论：

（1）当应力吸收层弹性模量在200～400MPa 范围内，路面整体最大剪应力逐渐减小，弹性模量在400～1000MPa 之间变化时，路面结构整体最大剪应力逐渐增大；路面整体最大拉应力随着弹性模量增大而逐渐减小，但是减小值相对剪应力增加值较小。应力吸收层的最大剪应力、拉应力随弹性模量增大而增大。

（2）当应力吸收层厚度在15～35mm 之间变化时，路面结构整体最大剪应力：200MPa 时有大幅度增大，400MPa 时先减小在20mm 后增加，600～1000MPa 时逐渐减小，且减小趋势变缓；整体最大拉应力随着厚度的增加而逐渐增大，但增大值速率逐渐降低，且最大拉应力在一定厚度范围内逐渐趋向于一个稳定值。应力吸收层最大剪应力、拉应力均随着厚度的增大而减小。因此，应力吸收层厚度的增加对降低整体最大剪应力有明显效果，应力吸收层最大剪应力、拉应力，且减缓了整体最大拉应力的增长速率，降低了对整体最大拉应力的负面效果。

（3）当应力吸收层厚度一定，应力吸收层模量增加时，沥青面层的弯沉逐渐变小，弯沉的减小率同样变小。这表明高模量应力吸收层对降低沥青面层弯沉有良好的效果，但随着模量的增大效果逐渐降低。而当模量不变，厚度逐渐增加，沥青面层的弯沉逐渐增大，但弯沉增长幅度减缓。表明增加应力吸收层的厚度对改善沥青面层的弯沉起负面效果，但增大应力吸收层模量可以有效降低沥青面层弯沉的增长。

基于以上分析结果，并综合实际经济效益，建议应力吸收层的弹性模量取值范围为600～800MPa，应力吸收层最佳厚度范围为20～30mm。