暂态方向法对配电网单相断线不接地故障的适应性分析

黄吕超, 何清余, 崔明涛, 邢玉龙, 胡源源, 张 航, 常仲学, 宋国兵

(1.国网信息通信产业集团有限公司, 北京 102211; 2.西安交通大学电气工程学院, 陕西 西安 710049)

1 引言

配电线路因为雷击等原因会形成断线故障,如果不及时处理该类故障,则会造成电力系统过电压、周围人畜伤亡、山火等事故,严重威胁人民群众的生命财产安全和电网运行安全[1,2]。

近几年人们已认识到解决配电网断线故障的迫切性,目前的研究主要包括单相断线故障特征分析以及选线和区段定位方法。文献[3]指出配电网发生单相断线后有两侧都不接地、仅负荷侧接地、仅电源侧接地以及两侧都接地4种形态;文献[4-7]分别分析了中性点不接地、小电阻接地和经消弧线圈接地情况下前三种断线形态的电压特征以及逆变型分布式电源接入对电压特征的影响,对单相断线故障检测具有重要意义。目前单相断线故障检测方法主要包括基于电压特征、电流特征以及综合电压、电流特征的方法;文献[8-14]分别提出了基于中压侧或低压侧稳态相电压、序电压、线电压或其组合的单相断线故障检测方法,文献[15]提出了基于不同频率分量的暂态电压检测方法,以上方法具有较高灵敏度,但都需要基于通信实现,不适用于就地型馈线自动化。文献[16-19]提出了基于相电流、序电流或其组合的单相断线故障检测方法,通过时间级差配合可以实现单相断线故障的就地隔离,但在线路轻载时灵敏度较低,也易受断线位置的影响。文献[20-22]提出了电压和电流的组合判据,同样线路轻载时灵敏度较低。文献[23-25]利用用电侧信息提出了基于人工智能算法的断线故障检测方法,需要较大的样本数据对算法进行训练,且依赖于信息采集系统的完善程度。

综上,目前断线故障的检测已经取得了很好的进展,但所提方法大都需要对现场保护或终端的算法进行改造升级,而基于暂态零序电压和零序电流的单相接地故障检测方法广泛应用[26],如果该类方法可一定程度兼顾单相断线故障,则可减少改造工作量。文献[27]在分析单相断线故障下的零序电压和零序电流暂态特征的基础上得到了传统基于零序电压和电流暂态选线判据可适用于单相断线故障,但暂态过程的推导复杂,且缺乏对启动判据和区段定位方法适应性的论述。

假设在导线自由落体坠地的情况下,单相断线发生距任意侧或两侧导线坠地时间约为1 s[27],也即任何单相断线形态下首先发生的是断线不接地故障。传统的选线方法大多基于零序电压启动[28],为此本文主要论述了单相断线不接地故障下的零序电压启动判据以及零序暂态方向法的适应性。本文首先推导了单相断线不接地形态下故障点两侧零序电压的工频向量表达式,分析了小电流接地系统的电容电流、断线位置对零序电压幅值的影响,得到了零序电压启动判据对单相断线不接地故障的适应性,在此基础上给出了单相断线故障的零序网络,分析了断线点前后暂态零序电压电流的分布规律,并给出了零序暂态方向法的适应性,仿真结果表明适应性分析结论正确。

2 零序电压启动判据的适应性分析

2.1 零序电压的解析表达

在考虑配电网中性点接地方式、线路对地电容、负荷以及断线不接地故障位置的情况下,建立如图1所示的简化分析模型。

图1 简化的配电网模型Fig.1 Simplified distribution model

为了简化分析,下文分析基于以下假设展开:①三相电源和线路对地电容以及负载完全对称;②不考虑负荷电流带来的线路和变压器高压侧绕组上的压降;③故障相故障点下游线路对地容抗远大于负载等效阻抗。

不管中性点不接地还是经消弧线圈接地,断线不接地故障发生后中性点电压都会偏移,电源侧的三相电压为:

(1)

根据KVL可得负荷侧的三相电压为:

(2)

根据故障时全网的对地电流为0可得:

(3)

式中

(4)

系统对地电容电流为:

(5)

结合式(1)～式(4)可得:

(6)

式(6)为单相断线不接地故障电源侧的零序电压,根据式(2)和式(6)可得负荷侧的零序电压为:

(7)

2.2 中性点不接地系统启动判据的适应性

结合式(4)～式(7)可以得到中性点不接地系统单相断线不接地时电源侧和负荷侧的零序电压为:

(8)

从式(8)可以看出对于中性点不接地系统,断线点两侧零序电压幅值仅与断线位置有关,与系统电容电流无关。

文献[28]建议的零序电压启动定值U0set最低为0.18 pu,图2给出故障点两侧零序电压随故障位置变化曲线。当m>0.88时,电源侧零序电压低于启动值,当m<0.12时,负荷侧零序电压小于启动值,因此要保证全网终端启动的条件是0.120.88,即断线下游故障线路对地电容小于故障相总对地电容的0.12倍时,电源侧零序电压将不启动。

图2 零序电压随故障位置的关系Fig.2 Relationship between zero sequence voltage and fault position

2.3 消弧线圈接地系统启动判据的适应性

对于消弧线圈接地系统,单相断线不接地时电源侧和负荷侧的零序电压为:

(9)

式中,p为补偿度,一般取5%～10%。

从式(9)可以看出消弧线圈接地系统单相断线不接地时断线点两侧的零序电压与故障位置以及补偿度有关,图3和图4分别给出不同补偿度下电源侧和负荷侧的零序电压。

图3 不同补偿度下电源侧零序电压随故障位置的关系Fig.3 Relationship between source side zero sequence voltage and fault position under different p

图4 不同补偿度下负荷侧零序电压随故障位置的关系Fig.4 Relationship between load side zero sequence voltage and fault position under different p

同样取零序电压启动值为0.18 pu,从图3可以看出当补偿度为5%时,电源侧零序电压不启动需要满足m>0.994,当补偿度为10%时,电源侧零序电压不启动需要满足m>0.988,可以看出经消弧线圈接地系统的零序电压启动判据死区小于中性点不接地系统,仅在某条出线末端故障时电源侧零序电压启动判据存在死区,且死区随着补偿度增大而增大。从图4可以看出任意补偿度和断线位置下负荷侧零序电压幅值恒大于启动值,也即负荷侧不存在死区。

3 零序暂态方向法的适应性

3.1 零序暂态方向法

零序暂态方向法本质是比较暂态零序电压和零序电流的方向。对于单相接地故障来讲,故障线路故障点上游所有测点的暂态零序电压u0和零序电流i0满足:

(10)

健全线路以及故障点下游线路的暂态零序电压u0和零序电流i0满足:

(11)

零序暂态方向系数为:

(12)

式中,N为暂态过程持续时间对应的采样点个数;i0(k)为零序电流的第k个采样点值;du0(k)为零序电压的第k个采样点对应的导数,具体为:

(13)

式中,TS为采样步长。

对于站内选线来讲,当计算得到的D<0时为故障线路,D>0时为健全线路。对于区段定位来讲,当D<0时认为故障发生在测点下游,D>0时认为故障发生在测点上游。

3.2 断线不接地故障零序电气量分布特征

以两条出线的配电网拓扑为例,根据前文分析断线不接地故障发生后断线点两侧都会出现零序电压,所以单相断线不接地故障时的零序网络如图5所示。

图5 单相断线不接地故障的零序网络Fig.5 Zero sequence network under single phase line breakage with neither side conductor grounded fault

图5中,C1、C1d、C2分别为故障点上游线路对地电容、故障点下游线路对地电容以及健全线路对地电容,i01、i01d、i02分别为故障点上游、故障点下游以及健全线路零序电流,uOM为故障点上游零序电压,uON为故障点下游零序电压,YN为中性点等效导纳。

从图5可以看出,对于故障点下游线路和健全线路来讲,零序电流都是零序电压激励下的对地电容电流,而对于故障点上游线路来讲,零序电流是零序电压激励上游线路对地电容、健全线路对地电容、中性点阻抗(暂态高频分量可认为开路,也即YN=0)形成的电流,也即:

(14)

式中,Ceq为健全线路和中性点导纳综合等效的电容。从式(14)可以看出单相断线不接地故障时故障点上游线路测点的暂态零序电压和零序电流满足负电容约束,而健全线路和故障点下游线路的暂态零序电压和电流满足电容约束。

3.3 适应性分析

从单相断线不接地故障的各测点零序电压和零序电流的关系可以看出,对于故障点上游线路,计算得到的D<0,对于健全线路和故障点下游线路来讲,计算得到的D>0,即基于暂态方向法的站内选线以及区段定位方法适用于单相断线不接地故障。

4 仿真验证

为了验证本文分析的正确性,基于PSCAD建立两条出线的配电网仿真模型,如图6所示。

图6 基于PSCAD的配电网仿真模型Fig.6 PSCAD based simulation model of distribution network

图6中开关K打开为中性点不接地系统,闭合为经消弧线圈接地系统,每条线路长10 km,相对地导纳为110×10-6S/km。

对于不接地系统,在线路2距离母线0 km(m=0.5)和9 km(m=0.95)处设置A相断线不接地故障,电源侧和负荷侧零序电压标幺值分别如图7和图8所示,可以看出,当m=0.95时电源侧零序电压小于启动值,当m=0.5时电源侧零序电压大于启动值,而负荷侧零序电压恒大于启动值,与理论分析一致。进一步,当m=0.5时通过式(12)计算得到的故障线路故障点上游、故障点下游以及健全线路零序暂态方向系数D02、D02d、D01如图9所示,从图9可知,D02<0,D01>0,D02d>0,这与理论分析一致,表明零序暂态方向法可检测单相断线不接地故障。

图7 不接地系统不同断线位置下的电源侧零序电压Fig.7 Zero sequence voltage of source side under different fault positions for ungrounded system

图8 不接地系统不同断线位置下的负荷侧零序电压Fig.8 Zero sequence voltage of load side under different fault positions for ungrounded system

图9 m=0.5时的暂态方向系数Fig.9 Transient direction coefficients when m=0.5

对于消弧线圈接地系统,分别仿真补偿度为5%和10%情况下线路2不同位置单相断线不接地故障时的特征,零序电压标幺值见表1,零序暂态方向系数见表2。从表1可以看出当m=1时,电源侧零序电压小于启动值,不满足启动要求,除此之外,不同补偿度下故障点上游测点的暂态方向系数为负,其他都为正,这与理论分析一致,表明暂态方向法同样适用于消弧线圈接地系统的单相断线不接地故障检测。

表1 消弧线圈接地系统的零序电压Tab.1 Zero sequence voltage for arc-supressing coil grounded system

表2 消弧线圈接地系统的零序暂态方向系数Tab.2 Zero sequence transient directional coefficient for arc-supressing coil grounded system

这里需要说明暂态方向系数大小与对地电容和电压导数有关,不同断线位置下零序电压和对地电容都不相等,因此各种情况下的暂态方向系数不同。

5 结论

本文在分析单相断线不接地故障零序电压和电流特征的基础上给出了暂态方向法对单相断线不接地故障的适应性,理论分析和仿真结果表明:

(1)在中性点不接地系统中,单相断线不接地故障电源侧零序电压幅值随故障点上游对地电容占总对地电容比例的增大而减小,而负荷侧零序电压幅值随故障点上游对地电容占总对地电容比例的增大而增大;消弧线圈接地系统中电源侧和负荷侧零序电压幅值都随故障点上游对地电容占总对地电容比例的增大而减小。

(2)当零序电压启动判据定值为0.18 pu时,不管是中性点不接地系统还是经消弧线圈接地系统,电源侧装置都存在启动死区,而负荷侧装置都能启动,但相同位置故障时,经消弧线圈接地系统的零序电压启动判据比不接地系统的启动判据灵敏。

(3)在各测点装置都能启动的情况下,暂态方向法可检测单相断线不接地故障。

单相断线故障可能发展成其他断线形态,当零序电压启动判据存在死区时,后续还需研究发展为其他断线形态后的启动判据和暂态方向法的适应性,对于不适应的情况将开展专门的单相断线故障检查方法研究。