内置式永磁电机转子辅助槽的转矩脉动抑制设计

曹宏涛，祝奔霆

应用研究

内置式永磁电机转子辅助槽的转矩脉动抑制设计

曹宏涛1，祝奔霆2

（1. 海装沈阳局驻沈阳地区第四军事代表室，辽宁沈阳 110168；2. 武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064）

针对内置式永磁电机的转矩脉动抑制问题，本文首先基于麦克斯韦应力张量方程分析了转矩脉动的主要产生机理，并采用转子开辅助槽设计降低电机转矩脉动。为确定辅助槽的相关设计参数，基于田口法创建正交试验，通过平均值分析得到了使转矩脉动最小的辅助槽相关参数。通过设计最优转子辅助槽方案，主要减小齿槽谐波的影响，从而使电机转矩脉动降低14％左右，同时电机平均转矩小幅度提高。本文研究内容对内置式永磁电机转矩脉动的分析及相关优化具有一定的工程意义。

麦克斯韦应力张量 内置式永磁电机转矩脉动 辅助槽

0 引言

内置式永磁电机因其具有高效率，高功率密度、高响应且较紧凑的结构而广泛应用于电动汽车领域[1]。

转矩脉动会影响电机运行的平稳性，引起振动、噪声并对电机输出转矩的高精度控制带来挑战，因此电机本体的优化设计中，因充分考虑对电机转矩脉动进行抑制[2]。

针对永磁同步电机的设计和优化，王秀平[3]对内置式永磁电机磁极形式及张角等因素对转矩脉动的影响进行了比较，并结合磁密云图分析了引起转矩脉动差异的原因。吴晓红[4]基于B样条曲线结合Ansys参数优化得到了使转矩脉动最小的磁极拓扑结构，磁极优化后使气隙磁密的谐波分量明显减少。文献[5-6]，则通过转子或定子结构优化抑制齿槽转矩。

综上所述，大部分学者主要针对电机的磁极或定子槽型结构进行了参数优化，且对齿槽转矩的优化文献较多，而对转矩脉动直接进行优化的文献较少。本文首先基于电磁场理论分析了转矩脉动产生的机理，之后采用田口法设计正交试验对辅助槽相关参数进行优化，并通过Maxwell有限元仿真对转子辅助槽降低转矩脉动的原因进行了分析。

1 转矩脉动理论分析

内置式永磁电机的转矩脉动主要由齿槽转矩及波纹转矩共同作用导致。

由麦克斯韦张力张量方程，产生转矩的切向力密度可表示为：

考虑定子开槽效应对气隙磁场的影响，定义复相对磁导率函数为：

气隙磁感应强度可由永磁体及电枢分别产生的磁场与定子槽效应合成求得：

气隙径向磁感应强度为：

气隙切向磁感应强度为：

永磁体产生的空载磁场为：

径向：

切向：

三相绕组电枢反应产生的磁感应强度为：

径向：

切向：

式（2-8）代入式（1）即可求得转矩的谐波次数，若忽略转子偏心等非理想因素，电机的转矩脉动由永磁体磁场、电枢反应磁场及齿槽效应复合而成，空间阶数为0的谐波将产生转矩脉动。

转子辅助槽结构相当于增加额外的随转子转动的复磁导率函数，改变气隙磁密的分布状况，从而达到抑制转矩脉动的效果。但辅助槽位置及结构相关参数的选取对转矩脉动抑制效果影响较大，需对相关参数进行优化设计。

2 有限元仿真

以某24槽4极电机为例，其主要参数见表1。通过有限元软件Maxwell对原型电机进行电磁仿真。

表1 原型电机主要参数

对气隙及齿顶附近区域网格进行加密以提高计算精度，网格划分结果如图1所示。

对有限元模型进行计算，可得电机转矩脉动为23.17％，切向力密度时空分布如图2所示。

图1 网格划分图

图2 切向力密度时空分布图

3 基于田口法的转子辅助槽优化

为确定转子辅助槽开槽位置、形状等相关参数，本文基于田口法建立正交试验，对辅助槽位置及结构进行优化设计，辅助槽相关优化参数物理意义如图3所示。

图3 辅助槽结构参数

田口法通过建立正交表设计相关实验，以最少的实验次数获得最优的参数组合，广泛应用于电机的优化设计中[7]。为寻求最优的辅助槽形式，确定影响辅助槽的的三个相关参数（因子），每个优化参数取三个水平，优化参数及因子水平如表2所示。

表2 辅助槽优化参数及因子水平

表3 试验矩阵及仿真结果

为分析不同因子对优化目标转矩脉动的影响，取各因子不同水平下的平均值，如表4所示。

表4 各因子水平下转矩脉动平均值

辅助槽相关参数对电机转矩脉动的影响如图4～6所示。

图4 偏角ε对转矩脉动影响

图5 槽角σ对转矩脉动影响

由图4-6可知，为使电机转矩脉动最小，电机优化参数取值如下：ε（2）σ（1）h（1），通过Maxwell有限元软件仿真，优化后转矩脉动为19.93％，较优化前减小约14％，且平均转矩小幅度提高由22.37 Nm增加为22.39 Nm，对开槽前后的转矩进行傅里叶分析，观察谐波项并与原型机对比，结果如图7所示。

图6 槽深h对转矩脉动影响

图7 转矩傅里叶分析对比

观察图7可以看出，通过转子开槽主要对原型机齿槽效应导致的24次谐波进行了抑制，从而降低了转矩脉动。

4 结语

本文分析了转矩脉动的产生机理，并提出一种基于田口法的转子开槽抑制转矩脉动的方法。设计正交实验并通过Maxwell进行仿真得到了使转矩脉动最小的辅助槽开槽结构。本文优化所需计算量较小，是一种适合于工程实现的快速优化方法。

[1] 宛野,袁飞雄,高跃.基于模型参考自适应的电动车用内置式永磁同步电机电感参数辨识技术研究[J].船电技术,2018,38(01):19-25.

[2] 高锋阳,李晓峰,齐晓东等.非对称V型磁极偏移内置式永磁同步电机转矩脉动分析[J].电机与控制学报,2021,25(09):112-120.

[3] 王秀平,杨楮涵,曲春雨.辅助磁障永磁同步电动机的电磁分析与参数优化[J].微电机,2022,55(02):28-36.

[4] 吴晓红,李光友,朱庆贺.内置式永磁同步电动机转子表面形状的优化[J].微电机,2014,47(04):17-20.

[5] 牛超群.永磁同步电机定子槽型对转矩脉动的影响分析[J].船电技术,2020,40(03):37-40.

[6] Yamazaki K, Seki Y. Zeroization of Cogging Torque of Permanent Magnet Machines by Optimizing Rotor Surface Shape: Comparison between Surface and Interior Types[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2023.

[7] 王艾萌,温云.田口法在内置式永磁同步电机优化设计中的应用[J].华北电力大学学报(自然科学版),2016,43(03):39-44.

Torque ripple suppression design for rotor auxiliary slots in built-in permanent magnet motors

Cao Hongtao1, Zhu Benting2

(1. The Fourth Military Representative Office of Shenyang Marine Equipment Bureau, Shenyang 110179, Liaoning , China; 2. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM351

A

1003-4862（2023）12-0046-04

2023-09-27

曹宏涛（1978-），男，工程师。研究方向为舰船配套。E-mail: 29305082@qq.com