直通道PCHE内S-CO2与铅铋合金耦合换热特性数值分析

2024-01-08刘凯彭军赵富龙董显敏田瑞峰谭思超

哈尔滨工程大学学报 2023年12期

刘凯, 彭军, 赵富龙, 董显敏, 田瑞峰, 谭思超

(1.哈尔滨工程大学核科学与技术学院,黑龙江哈尔滨 150001; 2.黑龙江省核动力装置性能与设备重点实验室,黑龙江哈尔滨 150001; 3.海军装备部, 北京 100841)

随着核科学与技术的进一步发展,铅/铅铋冷却反应堆越来越受到关注。铅冷快堆具有体积小、热工水力特性好等特点,能满足第4代反应堆经济性、安全性、持续性和核不扩散的要求[1],更能在特殊环境要求下发挥重要作用。目前中国[2]、美国[3]、欧盟[4-5]和日韩[6-7]等国家和地区都针对铅冷快堆有较为深入的研究。小型安全可移动自主反应堆是美国铅冷快堆的主要参考反应堆类型,采用了S-CO2布雷顿循环。印刷电路板换热器(printed circuit board heat exchanger,PCHE)作为布雷顿循环系统的关键设备之一,具有高传热效率、结构紧凑、耐腐蚀等特点,是换热器的重点发展方向[8]。近年来,液态金属与S-CO2耦合流动换热特性分析在不同的换热器类型和通道布置方面均有研究,但基于印刷电路板换热器条件下针对液态铅铋合金和S-CO2耦合换热的研究较少。张蓉芳等[9]针对液态钠与S-CO2在PCHE内耦合换热进行了相关研究,但研究并未能指出最为优越的流道结构,需要针对具体应用场景进行实际计算或实验。Eoh等[10]针对SFR反应堆的Na/CO2印刷电路板换热器压力边界破损事故工况进行了实验研究并采取了安全评估措施。所研究的换热器为半圆形通道并且由2个S-CO2通道对应一个Na通道。崔大伟等[11]探究了换热工质温度和雷诺数2方面对LBE和S-CO2耦合换热特性的影响,但选择的是套管式换热器。Wang等[12]提出了一种应用于ADS的一组换热单元包括3个半圆形通道的PCHE模型,并对LBE和S-CO2流动换热特性进行了数值研究。研究表明LBE的高导热系数和优异的场协同度保证了PCHE良好的传热性能。Xu等[13]采用数值模拟的方法针对双D形通道印刷电路板换热器内LBE和S-CO2耦合换热。结果表明,总换热系数与铅铋共晶和超临界CO2的质量通量均呈正相关,并且增大2种流体之间的温差会抑制超临界CO2侧的换热效果,而增大压力则会降低整体换热系数。蒋屹[14]针对双D形直通道印刷电路板换热器进行了数值研究。研究以管径、壁厚等条件为变量,分析了各个参数对换热量和换热系数的影响程度。

虽然液态铅铋合金与超临界CO2耦合流动换热在不同的换热器类型和通道布置方面均有研究,但基于印刷电路板换热器缺乏深入研究,且换热机理尚不明确。因此,本文针对直通道PCHE进行了三维建模,并采用数值计算方法,针对2种工质耦合流动换热特性进行了分析研究。

1 印刷电路板换热器计算模型和数值方法

1.1 印刷电路板换热器几何模型

本文采用直通道“1对2型”印刷电路换热器作为研究对象,冷热通道逆流布置,热侧铅铋合金(lead-bismush eutectic,LBE)沿Z轴负向流动,冷侧S-CO2沿Z轴正向流动。所谓“1对2型”通道即一个圆形截面通道对应2个半圆形截面通道。如图1所示,上方2个半圆形通道作为S-CO2流道,下方圆形通道作为LBE流道。S-CO2流道直径2 mm, LBE流道直径3 mm,上下通道间隔0.5 mm。PCHE流道长200 mm,针对其中一个换热单元进行计算。

图1 印刷电路板式换热器基本结构Fig.1 PCHE basic structure

1.2 数值模型

1.2.1 S-CO2与LBE数值计算模型

针对超临界CO2数值计算,SSTk-ω模型更加合适[15-16]。同时结合了k-ε模型近壁面处理的优点和远离壁面情况下k-ω模型的计算精度[17]。LBE流动换热可采用SSTk-ω模型进行计算,并且该模型较为可靠[11,13]。除此之外,针对液态金属流动换热计算,还需设置湍流普朗特数。由于液态铅铋合金物性和对流换热机理与常规流体差别很大,其普朗特数极低,导致分子导热作用不可忽略。本文采用了Cheng-Tak模型[18]计算湍流普朗特数:

Prt=

(1)

其中,A为:

(2)

1.2.2 S-CO2与LBE数值计算模型物性设置

根据美国国家标准与技术研究院所公布的制冷剂及其混合物热力学和传输特性数据库[19]的材料数据库获得S-CO2物性。CO2物性在拟临界区附近变化十分剧烈,比热、密度等有剧烈的陡增或陡降现象。针对此情况,结合计算工况中无较大压降变化特点,采用了分段线性的方法设置其物性。即依据计算工况的温度范围插入若干物性点,使整体物性变化符合实际结果。参考压力为15.5×106Pa情况下,物性插入点数量和分辨率如表1所示。

表1 物性插入点分布表Table 1 Physical property insertion point distribution

铅铋合金物性根据实验数据[20],利用最小二乘原理和平均点法拟合得到的物性。铅秘合金的密度、定压比热、热导率和动力粘度的结果为:

ρLBE=11 113.6-1.34T

(3)

cp,LBE=246.8T-0.08

(4)

λLBE=4.51+1.2×10-2T

(5)

(6)

式中T为工质温度,K。

1.3 网格划分与数值方法

选用CAE前处理软件对三维直通道印刷电路板换热器模型进行结构化网格划分。网格结构如图2所示,网格增长率为1.1,S-CO2侧第1层网格高度8.7×10-4m,LBE侧第1层网格高度0.1 mm,保证y+值均小于1。

图2 印刷电路板换热器网格模型Fig.2 PCHE mesh model

1.4 网格与模型验证

为了验证网格密度变化对计算产生的影响,分别建立了网格数为315 300、611 580、1 082 890、2 298 200、3 657 300共5组网格模型,其网格模型的计算参数均相同。LBE侧入口质量流量为0.044 kg/s,入口温度700 K,S-CO2入口质量流量为0.001 4 kg/s, 入口温度420 K。固体材料为不锈钢,物性按照软件自带的物性参数进行设置。监测出口温度与流速基本不变且残差达到10-6以下即可判定为收敛。LBE和S-CO2出口温度和LBE侧出口流速随网格数的变化趋势如图3所示。其中S-CO2-1和S-CO2-2分别表示超临界CO2的左侧通道和右侧通道。可以明显看出网格数大于2 298 200后出口参数变化幅度小于5%,从节约计算成本和保证计算结果准确性2方面考虑,选用网格数为2 298 200的网格进行后续计算。

图3 网格独立性验证Fig.3 Verification of mesh independence

本文选用王琛等[21]的实验数据对选取的湍流模型进行计算验证。实验段长1.6 m,内径20 mm,入口温度573.15 K,Pe数范围为500～3 750,计算结果如图4所示。

图4 PCHE热侧铅铋合金Nu随Pe变化趋势的对比Fig.4 Comparison of the trend of the Nu with the Pe for PCHE hot-side LBE

验证结果表明几乎所有工况的计算结果与实验值相差不到5%,证明所选取的SSTk-ω模型和湍流普朗特数模型针对耦合计算合理。

2 计算结果与耦合换热特性分析

分别改变冷热通道入口温度和雷诺数进行计算,热侧LBE工作压力为常压,冷侧S-CO2工作压力为15.5 MPa。工况均为稳态计算,其他详细参数见表2。

表2 计算工况参数表Table 2 Calculated condition parameters

2.1 冷热侧热阻对换热特性的影响

图5为工况18条件下沿轴向截面的温度云图,从Z=0起始,每个截面间距50 mm。由于受到重力作用,S-CO2通道形成左右2个对称的涡流,使温度云图呈现两侧温度低,中间温度高的情况,而LBE通道没有明显二次流现象。

图5 PCHE沿轴向截面温度云图Fig.5 PCHE along the axial section temperature cloud map

图6为工况8、11、18对应的冷热两侧对流换热热阻沿轴向的变化情况。可以明显看出,冷侧对流换热热阻远大于热侧LBE热阻,即PCHE整体换热更受制于S-CO2的影响,受入口效应作用,在入口处均有低对流热阻的趋势,S-CO2侧的换热强度决定了整体换热的下限。

图6 PCHE两侧工质对流换热热阻沿轴向变化趋势Fig.6 Convective thermal resistance trend of change on the both sides of PCHE

2.2 S-CO2侧参数变化对整体换热特性的影响

2.2.1 S-CO2侧入口Re变化

换热器整体承载的工质流量一定时,流道尺寸、流道数量的改变会直接改变入口雷诺数,从而影响换热器的换热性能。保持热侧LBE入口参数不变,分别改变冷侧S-CO2入口质量流量为4×10-4,9×10-4,1.4×10-4,2.4×10-4,2.9×10-4和3.4×10-4。所对应的雷诺数变化范围在6.4×103～5.3×104。如图7所示计算得到的沿程h和Nu数随冷侧入口雷诺数变化的曲线,为图像清晰考虑舍去了入口段处第1个数据点(10 mm)。随着冷侧入口雷诺数逐渐升高,其对流换热强度大幅度提高。S-CO2通道和LBE通道的整体h和Nu数变化呈现相反趋势,LBE通道局部h和Nu数会随冷侧入口雷诺数升高而逐渐降低。换热增强使LBE降温较快,密度与温度呈负相关,密度增大出现“流动减速”效应,边界层变厚,对流换热系数随PCHE整体换热性能增强而减小。

图7 两侧通道h和Nu沿轴向随S-CO2侧入口Re变化曲线Fig.7 Variation of the two side channels h and Nu along the axial direction with the S-CO2 side inlet Re number

S-CO2侧沿程的对流换热系数有先下降后上升的趋势,尤其在高入口雷诺数工况下尤为明显。这是由于边界层的存在,流量一定,随着换热的进行CO2流速增加,流动加速效应使得湍流强度增大,流体湍流加剧,对边界层扰动增强,对流换热系数从而增大。

由于S-CO2侧对流换热占绝对主导而LBE侧导热占绝对主导,使得LBE侧局部Nu数比S-CO2低出10的量级。图8(c)和(d)中进出口附近变化明显,除在Z=0 mm附近受到自己本身入口效应影响外,在Z=200 mm附近还受到S-CO2侧入口效应影响,使得对流换热系数“凹型”曲线的出现,且Nu数随之出现了“凹型”曲线。

图8 两侧通道h和Nu沿轴向随S-CO2侧入口温度变化曲线Fig.8 Variation of the two channels h and Nu number along the axial direction

2.2.2 S-CO2侧入口温度变化

保持热侧LBE入口参数不变,只改变S-CO2入口温度数。温度变化范围在350～550 K。计算得到的沿程局部对流换热系数h和Nu数随冷侧入口雷诺数变化的曲线,如图8所示。受入口效应和流动边界层的影响,两侧通道入口附近对流换热系数都存在下降趋势,随后沿流动方向对流换热逐步增强,且LBE侧出口附近受S-CO2入口效应影响有明显的对流换热急剧增强现象。LBE侧入口温度均为700 K,出口温度分别为487.3、536.5、583.2和610.8 K,单个换热单元换热功率分别为752.2、576.4、410.3和312.6 W,即提高S-CO2入口温度虽然通道两侧对流换热系数都会提高,但会使换热器整体换热功率下降。原因在于CO2比热会随温度升高而升高,伴随超临界流体的流动加速效应,壁面与流体温差减小,使S-CO2对流换热系数随入口温度上升。

图7(d)得益于液态金属极强的分子导热性,表明无论S-CO2侧入口温度和流量如何变化,LBE对流与导热的关系都不会改变。从图8(b)可以看出,工况7与其他3种工况的沿程Nu数变化趋势有明显不同。工况7入口温度为350 K,十分接近此参数下的临界温度338.9 K[22],部分管段处于拟临界区。超临界CO2在拟临界区有极高的比热和密度,而模型0～50 mm段正为此区域,出现了与其他工况相比的特殊现象。图9(d)显示LBE侧沿程的Nu数随超临界CO2入口温度改变的很小,部分甚至几乎没有变化。

2.3 液态铅铋合金侧参数变化对整体换热特性影响

2.3.1 液态铅铋合金侧入口Re变化

保持冷侧S-CO2入口参数不变,只改变热侧LBE入口雷诺数。分别改变LBE入口质量流量为0.024、0.034、0.044、0.054和0.064 kg/s。所对应的雷诺数变化范围在2 500～9 230。计算得到的h和Nu数随冷侧入口雷诺数变化的曲线,如图9所示。LBE侧局部对流换热系数和Nu数随进口雷诺数增大而增大,符合液态金属换热一般规律[23]。尽管增加LBE侧入口雷诺数也同样会增强两通道的换热强度,但S-CO2通道局部h和Nu数与之前的变化趋势完全不同。其中S-CO2侧局部对流换热系数不再是单纯的单调增加或减小,而是各个工况都在Z=125 mm附近存在一个交点。进一步探究交叉点出现的原因可以发现只改变了LBE侧计算参数,而S-CO2侧入口温度和流量保持不变,即可简化地认为5组工况的受热段在加热前处在统一水平上,而改变LBE入口流量使得受热有快有慢,从而出现了曲线的交叉。

5种工况S-CO2入口温度均为420 K,出口温度分别为583.7、597.2、604.7、609.5和612.8 K,即随着LBE入口流量加大,整体换热量呈现增大趋势,意味着CO2吸走了更多热量,2种介质的单位换热时间减少。针对局部Nu数来说,S-CO2侧沿程呈现出了两端低中间高的现象,这主要与CO2本身物性变化相关。Nu数的大小表征了对流换热与导热的强弱,而超临界CO2在当前工作压力下420～620 K的范围内热导率是随温度逐步增加的,在峰值点前后对流换热虽然都一直处于主导地位,但导热能力逐渐增加,最后反映出的结果就是局部Nu数峰值的出现[24]。

从图9 (c)和(d)可以看出,受边界层效应的影响,LBE侧局部对流换热系数和Nu数沿流动方向存在先下降然后回升的现象,又因为在流道末端受超临界CO2入口效应的影响,换热能力进一步增强,出现了换热强化的阶段。

2.3.2 液态铅铋合金侧入口温度变化

保持冷侧S-CO2入口参数不变,只改变热侧LBE入口温度。温度变化范围在700～1 000 K。计算得到的沿程局部对流换热系数h和Nu数随LBE入口温度变化的曲线,如图10所示。增大LBE入口温度,和增大S-CO2入口温度情况类似,两通道沿程对流换热系数都会随温度升高而增加。且增大LBE入口温度比增大S-CO2入口温度对PCHE换热影响更大。LBE温度升高即代表冷热两侧温差变大,热通量升高。但此时S-CO2密度、比热、动力粘度等物性都随温度变化呈负相关,且对S-CO2对流换热起到了决定性作用,使得S-CO2平均对流换热系数随LBE入口温度升高而降低。LBE入口温度范围在700～1 000 K。S-CO2平均对流换热系数依次为3 538.4,3 495.2,3 474.2,3 300.8和3 267.2 W/(m2·K),有较明显的降低。

图10 两侧通道对流换热系数和努赛尔数沿轴向随LBE侧入口雷诺数变化曲线Fig.10 Variation of the two side channels h and Nu along the axial direction with the LBE side inlet temperature

图10(b)所示变化趋势与2.3.1节基本相同,可以看出CO2流过入口段后对流换热系数有明显的升高,呈现出了两端低中间高的现象。

无论LBE和S-CO2侧入口温度和流量如何变化,LBE对流与导热的强度关系都不会改变。且LBE密度与温度呈负相关,导致沿程Nu数随温度升高而降低,如图10(d)。

2.4 各关键参量对换热功率影响的综合评估

本文以控制变量法为基准,用简单线性方法分析了各个工况变化对PCHE换热单元功率的影响程度。

表3所示具体对比结果,改变S-CO2侧入口质量流速比改变LBE侧入口质量流速对PCHE换热器单元功率影响程度更大,S-CO2侧入口质量流速每增加1 kg/s,换热功率增加335.77 kW,而LBE侧入口质量流速每增加1 kg/s,换热功率增加2.198 kW。改变两侧入口温度对PCHE换热单元功率影响程度并无明显区别,LBE侧入口温度每增加1 K,换热功率增加2.128 W,S-CO2侧入口温度每增加1 K,换热功率增加2.198 W。考虑的实际工程情况,通过保证总体要求前提下尽量将增加PCHE通道的方法增强换热功率更为合适。