反复荷载下圆钢管型钢再生混凝土组合柱地震损伤模型研究

2024-01-08李智超陈云冲赵艳丽

自然灾害学报 2023年6期

马辉,李智超,陈云冲,赵艳丽

(1. 西安理工大学省部共建西北旱区生态水利国家重点实验室,陕西西安 710048;2. 西安理工大学土木建筑工程学院,陕西西安 710048; 3. 西安理工大学水利水电土木建筑研究设计院,陕西西安 710048)

0 引言

再生混凝土为大量废弃混凝土的回收利用提供了有效途径,既保护了自然生态环境,又可促进社会经济的可持续发展,工程应用前景广阔[1-2]。由于再生混凝土的基本力学性能在大多数条件下与普通混凝土相比存在一定差距[3-4],因此对于再生混凝土要加大其力学性能方面的研究以满足结构上的需求;国内外学者为提高再生混凝土的力学性能,钢与再生混凝土被有效地组合,以充分发挥它们的优点,形成了各种类型的组合构件。部分学者以力学性能和设计方法为参照,分别对型钢再生混凝土柱和钢管再生混凝土柱开展研究,研究结果表明随着再生粗骨料取代率的增加,型钢再生混凝土柱的延性变差,承载能力略有降低[5-6];而再生粗骨料取代率对钢管再生混凝土柱的力学性能影响不大,表现出较好的抗震性能[7-8]。另外,本文综合考虑型钢再生混凝土中配置型钢能够提高其承载力,且钢管再生混凝土中配置钢管能够约束混凝土,提高其强度和抗震性能等特点,提出了圆钢管型钢再生混凝土组合柱,并对该类组合柱的轴压和偏压性能进行了研究,建立了其受压承载力计算方法。然而,对钢管型钢再生混凝土组合结构的抗震性能,尤其是其地震损伤性能研究目前尚未见报道,也缺乏适合于该类组合柱的地震损伤模型,因此有必要开展相关研究。

事实上,部分学者已对再生混凝土构件的地震损伤进行了一定的分析,通过试验结果对Park-Ang损伤模型进行了修正,建立了适合于再生混凝土构件的地震损伤模型[9-10],这对研究再生混凝土结构的地震损伤性能具有促进意义。因此,基于低周反复荷载试验可以了解圆钢管型钢再生混凝土组合柱的抗震性能和损坏程度,对于掌握该组合柱的地震损伤性能,建立其地震损伤模型具有重要的意义。

本文通过低周反复荷载试验研究了11根圆钢管型钢再生混凝土组合柱的地震破坏形态和滞回性能;结合组合柱的地震损伤特征,基于Park-Ang损伤模型,考虑再生粗骨料取代率及轴压比影响,提出适合该组合柱的地震损伤模型,建立了组合柱在不同抗震性态水平下相应的破坏程度和损伤指标,为圆钢管型钢再生混凝土组合柱在工程应用中提供了强有力的技术保障。

1 试验概况

1.1 试件设计与制作

设计制作的11根缩尺试件均为圆钢管型钢再生混凝土组合柱,该组合柱的几何尺寸及形状如图1所示,组合柱的抗震性能设计参数分别为再生粗骨料取代率、轴压比、钢管径厚比、型钢配钢率、型钢截面形式,如表1所示,其中组合柱的高度为800 mm。

表1 组合柱的设计参数Table 1 Parameter design of the composite columns

图1 组合柱的试件设计与几何形状Fig. 1 Design and geometry of the composite column specimens

在组合柱中内置型钢,采用Q235钢材,截面形式为十字型、工字型及箱型3种,如图2所示。组合柱的外部圆钢管,采用Q390无缝钢管,钢材的力学性能如表2所示。组合柱的混凝土为再生混凝土,强度为C40,再生混凝土的力学性能指标如表3所示,水泥为普通硅酸盐水泥,等级为42.5R级,细骨料采用天然河砂,再生粗骨料以某建筑物拆迁后废弃的混凝土为原料,并且满足GB/T25177—2010《混凝土用再生粗骨料》[11]在基本物理性能方面的相关要求。另外,再生粗骨料吸水率作为再生混凝土配合比设计考虑的影响因素,经过检测后其大致为3.4%,并且浇筑时适量奈系高效减水剂的加入能够确保再生混凝土施工性能的提升,C40再生混凝土配合比如表4所示。

表2 钢材的力学性能Table 2 Mechanical properties of steel类别t/mmES/(×105 MPa)fy/MPafu/MPaμε钢管32.11420.2535.6199642.09408.2507.51946型钢52.10414.8522.8197162.12292.6428.4138182.12276.7402.31305 注: t为厚度; ES为弹性模量; fy为屈服强度; fu为极限强度; με为屈服应变。表3 再生混凝土的力学性能Table 3 Mechanical properties of recycled concrete强度rES/(×104 MPa)frcu/MPafrt/MPafrc/MPaC400.03.29541.62.027.8C400.53.23839.11.926.1C401.03.28441.12.027.5C400.03.29541.62.027.8 注:r为再生骨料取代率; ES为弹性模量; frcu 为立方体抗压强度; frt抗拉强度; frc轴心抗压强度。

图2 不同截面形式的型钢尺寸Fig. 2 Sizes of profile steel with different section forms

本文的水平低周往复荷载由MTS作动器施加,试验加载方式参照文献[12],加载装置如图3(a)所示。为避免组合柱和加载装置之间存在空隙,组合柱在正式加载前应施加10%的轴向荷载,并判断各仪表在施加荷载的过程中是否正常。本次试验的加载选取的控制方式为先荷载、后位移,加载方式如图3(b)所示。在达到屈服强度前试件以荷载进行控制,往复加载的级差是20 kN,幅值循环的次数为1次;当试件达到屈服强度后,加载控制方式为位移,位移差是3 mm,往复过程中最大值循环的次数是3次,试验结束以试件承载力在下降段达到0.85倍峰值荷载为标志。另外,竖向荷载通过液压千斤顶施加且保持恒定;试验数据均由计算机自动采集;组合柱的位移计和应变片测点布置如图4所示。

图3 试验加载装置与加载制度Fig. 3 Test loading devices and loading system

图4 组合柱的位移计和应变片测点布置Fig. 4 Arrangement of measuring points of displacement meter and strain gauge for composite column

1.2 试验结果

圆钢管型钢再生混凝土组合柱的典型破坏如图5所示,在低周反复荷载作用下,组合柱试件经历了弹性阶段、弹塑性阶段及破坏阶段3个阶段,组合柱的破坏形态为压弯塑性铰破坏,破坏标志是该组合柱底部的再生混凝土被压碎并伴随着钢管向外扩张鼓曲。

图5 典型试件的破坏形态Fig. 5 Failure modes of typical specimens

部分试件的荷载和位移滞回曲线如图6所示,可知组合柱的滞回曲线均呈较饱满的纺锤形,其延性和耗能能力很好、承载力也较高,具体表达如下:

图6 部分试件的荷载和位移滞回曲线Fig. 6 Load and displacement hysteretic curves of partial specimens

1)试件在初始加载阶段其滞回曲线表现为线性变化,斜率基本保持不变,并且滞回曲线所形成的面积较小,试件进入弹性阶段,此时组合柱卸载后会恢复到之前的状态,没有产生残余变形,并且试件刚度没有降低的现象,主要是其滞回耗能较小;

2)试件在荷载不断增加的影响下,其位移呈现非线性变化,滞回曲线有偏差产生,并向纺锤形方向发展,滞回环不断扩大,曲线所形成的面积越来越大,表明组合柱具有一定的耗能能力;同时,试件的刚度出现退化,卸载后试件不能完全恢复会产生变形;试件进入弹塑性阶段,型钢和钢管均达到屈服状态;

3)试件加载由位移控制后,试件出现强度衰减现象,但衰减速率较慢,表明组合柱延性较好;达到峰值之后,试件承载力有下降趋势,而滞回曲线表现的较为充实并且所围绕面积与之前相比更大;在多次位移循环次数的影响下,试件损伤不断加剧,出现了钢管向外扩张明显、部分钢管有裂缝的现象,表明试件不仅在强度和刚度上衰减较大,而且出现的残余变形也较大;试验结束时,试件破坏以其承载力在下降段达到0.85倍峰值荷载为标志。

圆钢管型钢再生混凝土组合柱骨架曲线荷载特征值如表5所示,根据屈服弯矩法分别计算组合柱的屈服荷载、屈服位移,试件承载力在下降段达到0.85倍峰值荷载所对应的荷载为极限荷载,位移为极限位移。

表5 组合柱的荷载特征值Table 5 Load characteristic values of the composite columns

表6为主要位移循环加载下组合柱的滞回耗能Ei,其中每级滞回耗能所取数值均为该循环位移循环结束所取的滞回耗能数值。

表6 主要位移循环加载下组合柱的EiTable 6 Ei of composite columns under cyclic loading of main displacement

2 组合柱的抗震性态水平及量化指标

2.1 抗震性态水平

基于研究以抗震性能为主的圆钢管型钢再生混凝土组合柱,就必须明确组合柱相关的抗震性态水平。目前GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》(2016年版)[13]以层间位移角为量化指标将结构的性能目标划分为五类。研究表明:当结构的性能水平分成五类后,在遭受地震时能够较好地避免经济损失。参考文献[14],基于试验研究,将组合柱划分为正常使用、暂时使用、修复后使用、生命安全和防止倒塌等5个性态水平。根据低周反复荷载试验,组合柱在各性态水平下对应的特征描述如表7所示。

表7 组合柱在各性态水平下对应的特征描述Table 7 Corresponding feature descriptions of composite columns at each property level

2.2 量化指标

圆钢管型钢再生混凝土组合柱在国内外关于抗震性能、损伤破坏机理等方面尚属空白,对于圆钢管再生混凝土构件可依据文献[8]的规定,性态水平下正常使用所取的弹性位移和防止倒塌所取的变形位移分别对应为承载力达到峰值荷载的60%以及承载力为下降段85%的峰值荷载。本文分析了圆钢管型钢再生混凝土组合柱的试验数据,统计了其在正常使用性态水平、防止倒塌性态水平所对应的层间位移角,组合柱在正常使用和防止倒塌下统计的位移角数量如图7所示。

图7 组合柱在正常使用和防止倒塌下统计的位移角数量Fig. 7 Number of displacement angles of the composite column under normal use and prevention of collapse

文献[15]以数理统计方法为手段,分析各种类型的钢筋混凝土构件的试验位移角,归纳出位移角频数符合正态分布的规律,试验结果的可靠性可以根据位移角的平均数与标准差二者之间的差值进行计算,可靠性最后为84.13%。因此,圆钢管型钢再生混凝土组合柱可采取正态分布统计法,统计其在不同保证率下的位移角限值,组合柱在不同保证率下正常使用和防止倒塌的位移角限值如表8所示。

表8 组合柱在不同保证率下正常使用和防止倒塌的位移角限值Table 8 Displacement angle limit for normal use and collapse prevention of composite columns under different guarantee rates

由表8可知,正常使用与防止倒塌的位移角限值随保证率的增大而减小,过大的保证率使结果过于保守,不利于结构性能的发挥。依据文献[16]中的建议,保证率的范围在70%～85%,80%为本文所取值,因此圆钢管型钢再生混凝土组合柱在正常使用以及防止倒塌时所取的层间位移角限值分别为1/105、1/25。依据文献[13]中的规定,弹性变形限值、防止倒塌变形限值二者之和的1/2即中度破坏所取的层间位移角限值,弹性变形限值、中度破坏变形限值二者之和的一半即轻度破坏所取的层间位移角限值,防止倒塌位移角限值的0.9倍即重度破坏所取层间位移角限值。表9为圆钢管型钢再生混凝土组合柱在80%保证率下各性态水平所取的层间位移角限值。

表9 组合柱在不同性态水平下的层间位移角限值Table 9 Limit value of interlayer displacement angle of composite columns at different behavior levels

3 组合柱的地震损伤计算模型

3.1 Park-Ang双参数地震损伤模型

目前仅考虑某一种变形或耗能的单参数损伤模型来评估分析结构或构件的损伤发展,虽然简单实用,但不能较好地反应结构或构件的损伤特征及破坏过程。Park-Ang的地震双参数损伤模型可综合考虑极限变形和累积滞回耗能对结构或构件地震损伤性能的影响,相比单参数损伤模型更具有优势,表达式为:

(1)

式中:δm为变形最大值;δu为静载极限变形值;Eh为累积滞回耗能值;Fy为计算屈服强度;β为循环荷载效应系数,具体表达式为:

β=(-0.447+0.073λ+0.24n0+0.314ρt)×0.7ρw

(2)

式中:β为可取数值范围为0～0.85,一般在0.25上下浮动;λ为剪跨比;n0为轴压比;ρt为配筋率;ρw为体积配箍率。

本文采用Park-Ang地震损伤模型计算圆钢管型钢再生混凝土组合柱的损伤指标,如图8所示。组合柱损伤指标D大于1.0即进入破坏阶段,说明损伤指标在上限处于不收敛状态,归因于Park-Ang模型中所取的耗能因子β是从钢筋混凝土梁柱试验数据回归得到的,对圆钢管型钢再生混凝土组合柱的适用性较差。

图8 Park-Ang模型下组合柱的损伤指标Fig. 8 Damage index of composite column under Park-Ang model

3.2 基于Park-Ang模型修正的组合柱地震损伤模型

Park-Ang地震损伤模型以圆钢管型钢再生混凝土组合柱地震损伤试验为参考,根据变形、耗能的影响进行修正,变形损伤分量为Dδ,耗能损伤分量为De。轴压比n、再生粗骨料取代率r作为构件损伤性能双重考虑的因素,该组合柱的地震损伤模型通过考虑双重影响引进组合系数a建立起来,具体表达式为:

(3)

式中:δ为循环加载过程中某级荷载对应构件的最大变形,δu=δm/0.62,δm为整个加载过程中构件的最大变形,且δ<δy时,取δ-δy=0;组合系数a采用数值反演法确定,并取D=1.0,以此确保模型在边界处于收敛状态,当δ=δm时,可以反推出a的取值。

(4)

组合系数a采用SPSS软件进行拟合,分别对以下几方面考虑,例如:再生粗骨料取代率r、钢管径厚比D/t、型钢配钢率α、轴压比n以及型钢截面形式ω,组合系数a的具体表达为:

a=0.0967ψβλ-0.0591

(5)

式中:ψ为该构件型钢影响系数;β为该构件综合影响系数,影响因子分别是再生粗骨料取代率、钢管径厚比及轴压比;λ代表该构件轴压比影响系数,具体表达为:

ψ=-7.1833ωα+1.5031ω

(6)

式中:ω为该构件型钢截面的影响系数,当采用十字型钢时,ω取1.0;当采用工字型钢时,ω取1.2;当采用箱型钢时,ω取0.9。

(7)

λ=0.2547n+0.9432

(8)

由式(3)和式(5)可计算得到钢管型钢再生混凝土组合柱的损伤指标D,归一化处理得到:

(9)

式中:D为归一化处理后的损伤指标;Di为组合柱在各特征荷载下的计算损伤指标;Du为组合柱在破坏状态时的计算损伤指标。

4 组合柱的地震损伤分析及损伤量化

4.1 损伤参数影响

通过分析圆钢管型钢再生混凝土组合柱的损伤指标计算结果,各设计参数对该组合柱的地震损伤影响规律如图9所示。

图9 设计参数对组合柱损伤指标的影响Fig. 9 Influence on the various parameters of damage indexes of composite columns

图9(a)为圆钢管型钢再生混凝土组合柱的损伤指数发展过程。根据图9(a)可知,组合柱的损伤程度较为稳定,并在加载初期基本保持完好,地震初期对该组合柱的损伤较小,当地震损伤累积数值达到0.1左右时该组合柱屈服;当组合柱由于荷载的提升进入塑性工作阶段后,其钢管的底部向外扩张变形加大,损伤指标随着损伤程度的加大而逐渐提高,损伤曲线斜率增大;当组合柱达到破坏状态时,损伤指标数值为1.0,钢管角部位置呈现明显的鼓曲,内部再生混凝土压碎,组合柱失去承载能力。本文修正的双参数损伤模型可较好地反应圆钢管型钢再生混凝土组合柱的地震损伤特征及发展过程。

根据图9(b)可知,组合柱不同再生粗骨料取代率在加载初期损伤指标曲线相对接近,损伤指数D值上升相对平缓且数值较小,表明组合柱损伤在初始加载阶段受再生粗骨料取代率的影响较小;圆钢管以及型钢的应变由于荷载的不断提高而增大,组合柱不同粗骨料取代率的损伤指标曲线开始产生偏差,并且其损伤指标发展速率在再生粗骨料取代率不断提高的影响下迅速发展,相同层间位移角下,损伤指数D由于取代率的提高而不断增大,表明取代率越大对其损伤发展越不利。

根据图9(c)可知,组合柱的损伤指标受圆钢管径厚比的影响较小。组合柱在初始加载阶段其损伤指标曲线以及初始刚度等保持一致,组合柱的强度以及刚度随着荷载的增加而降低,损伤发展速度也增大,并且随着径厚比的降低其损伤指标发展速率逐渐增大,相同层间位移角下,损伤指数D随着径厚比的降低而降低,即减小钢管径厚比对延缓试件的损伤发展是有利的。

根据图9(d)可知,组合柱的损伤指标曲线斜率随着配钢率的降低而增大,损伤指数D取值较大;组合柱在循环荷载不断增加的情况下,损伤指标曲线随着配钢率的不同所产生的偏差也不断提高,随着配钢率的降低,组合柱的损伤发展速率不断提高,相同层间位移角下,损伤指数D随着配钢率的降低而增大,即配钢率越大对其损伤发展越有利。

根据图9(e)可知,组合柱的损伤指标受轴压比的影响很大。组合柱在初始加载阶段损伤指标曲线由于轴压比的不同所产生的差别很小;组合柱达到屈服后,损伤指标因轴压比的不同出现较大的差别,相同层间位移角下,组合柱的损伤指标随着轴压比的增大不断提高,并且其延性较差、损伤发展速率不断提高。即轴压比越大对其损伤发展越不利,在延性、抗震性上表现也越不好。

根据图9(f)可知,组合柱的损伤指标受型钢截面形式的影响很大。组合柱不同截面形式在初始加载阶段损伤指标发展曲线相对接近;组合柱的损伤指标发展曲线在荷载不断增加的影响下表现出明显的不同,相同层间位移角下,损伤指标从低到高分别为箱型钢组合柱、十字型钢组合柱、工字型钢组合柱,从损伤发展速率来看,工字型钢组合柱最快,十字型钢组合柱其次,箱型钢组合柱损伤发展速率最慢。