震后火作用下钢筋混凝土框架基于火灾荷载密度的易损性分析

2024-01-08蔡新江毛小勇田石柱

自然灾害学报 2023年6期

蔡新江,杜成,毛小勇,田石柱

(1. 苏州科技大学土木工程学院,江苏苏州 215011; 2. 苏州科技大学江苏省结构工程重点实验室,江苏苏州 215011)

0 引言

近年来地震频繁发生,地震所伴随的次生灾害如毒气泄漏、火灾、洪水和泥石流等均有极大的破坏性,其中地震后火灾发生的概率相对较大[1]。如1923年日本横滨发生一次8.2级大地震,地震后大量房屋倒塌,消防设备被震坏,伴随着全市多处起火,最后导致横滨市破坏殆尽,经济损失惨重。目前我国城市中钢筋混凝土框架结构占有较大比重,震后火作用作用下钢筋混凝土框架一旦丧失承载力,将会发生致命性破坏,因此进行钢筋混凝土结构震后火作用下的易损性研究具有重要的意义。

钢筋混凝土结构震后火力学性能方面,ERVINE等[2]对不同损伤程度的钢筋混凝土梁的热传播速率进行了实验研究,结果表明轻微损伤梁的热传播速率下降不明显,严重开裂梁的热传播速率下降显著。LAZAROV等[3]研究了地震后钢筋混凝土框架的受火性能,结果表明经历过地震损伤的混凝土框架受火会形成新的塑性铰,塑性铰的位置与火灾发生的位置有关。BEHNAM等[4]对历经0.35g峰值地震加速度后的钢筋混凝土框架进行火灾模拟,结果表明损伤框架历经即时使用(immediate occupancy, IO)级别火灾时的耐火极限是未受损伤的结构的1/3,历经生命安全(life safety, LS)级别火灾时损伤框架的耐火极限是未受损伤结构的1/5。WEN等[5]对不同损伤程度的混凝土柱进行了温度场分析,得出了不同剥落形式的温度等值线和温度曲线,提出了抗压承载力折减系数的预测公式。SHUNA等[6]通过数值模拟研究了地震损伤对钢筋混凝土墙耐火性能的影响,结果表明裂缝的存在会降低墙的隔热性能,保护层剥落的位置是影响墙体承重性能和变形的重要因素。IMANI等[7]通过试验研究了双层钢管混凝土柱在地震作用下的受火性能,结果表明在特定的边界条件下不同程度的地震损伤对钢管混凝土柱的耐火极限影响较小。苗吉军等[8]开展了4个不同损伤的足尺混凝土偏压柱试件的火灾试验与有限元分析,结果表明结构损伤使截面温度场分布发生畸变,导致结构高温下承载力严重退化。文波等[9]研究了不同损伤形式和损伤程度对混凝土方形截面柱抗火性能的影响规律,结果表明损伤混凝土柱构件的火灾破坏程度明显大于无损伤混凝土柱,其中混凝土剥落对震损柱内部温度场及耐火性能的影响最大。

火灾易损性方面,REN等[10]通过火灾时程分析计算不同结构样本的倒塌次数和时间,拟合出坍塌时间易损性曲线,结果表明倒塌时间易损性曲线可以评估不同火灾情景和防火等级下结构的抗倒塌能力。RUSH等[11]通过试验研究了钢筋混凝土柱火灾后的量化损伤等级和易损性,结果表明采用常用的等效火灾持续时间来定义火灾强度的方法,无法准确地反映火灾蔓延过程中混凝土柱的热响应和结构响应的复杂性。MEMARI等[12]提出了一种基于性能的地震后火灾评估方法,分别对钢柱构件和钢框架进行震后火的易损性分析,结果表明该方法可用来评估多重危险下的结构性能。GUO等[13-14]研究了一种基于概率的评估框架抗火性能的方法,模拟了火灾荷载密度和材料性能不确定性时的结构响应。结果表明该概率评估方法可以有效评估经历火灾后结构的安全性,提高抗火分析的效率。

综上所述,钢筋混凝土框架的地震易损性和震后火结构性能变化研究方法已经比较成熟,但震后火下钢筋混凝土框架的易损性研究还较少。本文以3层3跨和9层3跨钢筋混凝土框架为例,以火灾荷载密度作为强度指标,研究了震后火作用下钢筋混凝土框架在不同层数和不同受火位置影响下的力学性能与易损性分析,为震后火作用下钢筋混凝土框架基于性能的抗火设计与评估提供研究参考。

1 钢筋混凝土框架计算模型

1.1 框架结构建模

参照GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》[15](2016版),采用PKPM软件分别设计一榀3层3跨和9层3跨混凝土框架。混凝土框架跨度为6 m,底层层高4.2 m,其他层层高3.6 m。框架结构的抗震设防烈度为8度0.2g,场地类别为2类,设计地震分组为第一组,混凝土强度为C40,纵筋采用HRB400,箍筋采用HRB335。荷载计算时,考虑100 mm厚的楼板,恒载取5 kN/m2,活载取2 kN/m2。梁柱截面尺寸及配筋如表1所示。

表1 梁柱截面尺寸及配筋Table 1 Beam column section size and reinforcement

采用ABAQUS软件进行建模。地震分析建模时,混凝土采用C3D8RD单元,钢筋采用T3D2单元,钢筋与混凝土之间采用Embedded约束,框架底部柱进行柱底固接,为了防止结构发生平面外破坏,限制了梁平面外的位移和转动;混凝土框架温度场建模时,混凝土采用DC3D8单元,钢筋采用DC1D2单元,考虑底层边柱三面受火,中柱四面受火的情况,按照不同火灾荷载密度(fire load density, FLD)的时间-温度曲线对底层柱受火面施加热辐射和热对流边界条件。混凝土受火面对流换热系数取25 W/m2·℃,不受火面取9 W/m2·℃,受火面综合辐射系数取0.5;热力耦合分析建模时,边界条件和材料单元的设置与地震分析建模时一致。混凝土的热传导系数、比热系数、高温下混凝土的应力关系和高温下混凝土的弹性模量均采用LIE等[16-17]给出的模型公式;钢筋的热膨胀系数、热传导系数、比热系数、高温下钢筋的弹性模量、应力-应变关系采用欧洲规范EC3[18]和EC4[19]中的模型公式。钢筋混凝土框架立面图如图1所示。

图1 钢筋混凝土框架立面图Fig. 1 Reinforced concrete frame elevation

1.2 模型的验证

为验证1.1节混凝土框架结构建模方法的准确性,本文选取文献[20]中的经历地震损伤后的混凝土柱受火试验进行对比验证。试验结果与有限元模拟结果较为吻合,如图2所示,因此可有效验证本文有限元模拟方法的准确性。

图2 数值模拟结果与试验结果Fig. 2 Numerical simulation results and experimental results

1.3 结构地震反应分析

以结构设防烈度为8度0.2g、场地类别为2类、特征周期0.35 s为主要特征选取合适的地震波,本文选取El Centro波作为结构的地震动输入,波长取包含峰值的前20 s,多遇、设防和罕遇地震下的加速度最大值分别取70、200、400 Gal。首先进行模态分析,然后对结构进行动力弹塑性时程分析。不同层数钢筋混凝土框架在El Centro波多遇、设防及罕遇地震作用下的各层位移时程曲线,如图3所示。

图3 El Centro波作用下的框架位移时程曲线Fig. 3 Time-history curves of frame displacement under El Centro wave

1.4 损伤定义

经历过地震后的钢筋混凝土结构会产生几何损伤和力学损伤,KUMAR等[21]研究表明震损后的钢筋与未损伤钢筋高温下力学性能退化规律相似,而与未损伤混凝土相比,震损后混凝土高温下力学性能会产生明显退化,其高温后材料性能较为复杂。目前关于混凝土损伤对高温时材料性能的变化研究尚未深入,因此本文忽略力学性能损伤,采用几何损伤描述框架震损状态。

1.5 震后火加载流程

震后火作用的模拟方法为顺序热力耦合,第一步对结构施加静力荷载,第二步选取合适的地震波,将地震波时程曲线以输入加速度的方式作用到结构上以此进行钢筋混凝土框架弹塑性时程分析,第三步利用ABAQUS的重启动功能,将震损后的钢筋混凝土框架作为初始状态,再进行热力耦合分析。

2 钢筋混凝土框架火灾易损性

2.1 不同火灾荷载密度时间-温度关系

本文以火灾荷载密度为变量,研究震后火作用下混凝土框架在不同火灾荷载密度下的易损性。在模拟中通过调整受火时长施加不同的火灾荷载密度。参考文献[22]中火灾荷载密度与ISO834标准升温曲线的升温时长关系为:

t=cbFLDwf

(1)

式中:t为ISO834升温曲线中的升温时间(s); FLD为火灾荷载密度(MJ/m2);wf为通风修正系数,文中的3层和9层混凝土框架设计时的参数和受火工况相同,参考文献[22]中关于wf通风修正系数的计算公式,计算得通风系数wf为0.95;cb为转换系数,与壁面热惰性有关,一般取0.07 min/(MJ/m2)。

火灾荷载密度对混凝土框架温度场的影响如图4所示,当火灾荷载密度为500 MJ/m2时,底层受火区的最高温度为711℃,当火灾荷载密度为1000 MJ/m2时,底层受火区的最高温度为903℃,当火灾荷载密度达到本文所取的最大值2550 MJ/m2时,受火区的最高温度达到1084℃。

图4 不同火灾荷载密度的时间-温度曲线Fig. 4 Time-temperature curves of different fire load densities

2.2 性能水平的划分

参考文献[23]中关于性能化设计的内容,将结构破坏分为4个级别,分别为轻微破坏、中等破坏、严重破坏和倒塌破坏。

地震易损性分析中通常利用最大层间位移角θmax作为破坏指标,地面峰值加速度PGA作为地震动强度指标。本文为了与地震易损性形成对比,同样选取最大层间位移角θmax作为结构破坏状态指标DM,以火灾荷载密度FLD作为火灾强度指标IM。

本文定义了3层和9层钢筋混凝土框架稳定性相关的4种损伤状态,可根据需要对其他结构重新定义,如表2所示。

表2 结构性能水平与最大层间位移角的关系Table 2 Relationship between structural performance level and the maximum inter story displacement angle

2.3 易损性曲线的形成

结构需求参数DM与火灾强度参数IM之间满足式(2):

DM=α(IM)β

(2)

对式(2)两边取对数得:

ln(DM)=A+Bln(IM)

(3)

式中:A、B是以FLD为变量,对最大层间位移角数据点取对数,然后线性回归得到的。

结构火灾易损性表示在不同程度火灾作用下,结构反应超过破坏阶段所定义的结构承载能力的条件概率。结构反应μd超过承载力μc的概率可以按式(4)计算:

Pf=Pr(μc/μd<1)

(4)

本文中假设μd和μc均满足对数正态分布,所以相对于各特定阶段时的失效概率Pf可表示为:

(5)

将式(3)代入式(5)中得:

(6)

式中由表2确定相应于不同破坏状态的结构承载力均值。

(7)

(8)

式中:DMi为第i个结构样本的最大层间位移角;n为样本数量;IMi为第i个结构样本的火灾荷载密度。

3 钢筋混凝土框架震后火易损性结果分析

3.1 不同层数的影响

通过线性拟合,建立3层与9层混凝土框架结构反应θmax与FLD的结构震后火需求概率函数关系,如图5所示。

图5 不同框架层数震后火需求参数分析Fig. 5 Analysis of post-earthquake fire demand parameters for different frames

将结构在历经多遇地震、设防地震和罕遇地震后,对应于不同火灾荷载密度时,各破坏阶段的超越概率计算出来并绘成易损性曲线如图6所示。

图6 El Centro波不同地震水准下火灾易损性曲线Fig. 6 Fire vulnerability curves of El Centro wave at different seismic levels

对上述不同层数的钢筋混凝土框架地震后火灾易损性曲线进行对比分析,不用火灾荷载密度对应的不同破坏的超越概率如表3所示。

表3 结构发生不同破坏状态的超越概率Table 3 Transcendence probability of different failure states of structures

由表3可知,钢筋混凝土框架出现破坏的超越概率随火灾荷载密度的升高呈非线性增长的趋势。当火灾荷载密度达到最大值2550 MJ/m2时,3层钢筋混凝土框架在多遇地震、设防地震和罕遇地震下发生轻微破坏、中等破坏的超越概率均超过98%,严重破坏的超越概率由87.49%增长至98.44%,倒塌破坏的超越概率由55.42%增长至87.28%。对比3层钢筋混凝土框架,9层钢筋混凝土框架在多遇地震、设防地震和设防地震下发生轻微破坏、中等破坏的超越概率均超过99%,严重破坏的超越概率由93.28%增长至99.93%,倒塌破坏的超越概率由68.56%增长至90.46%。在相同地震动强度和火灾荷载密度下,9层钢筋混凝土框架发生破坏的超越概率大于3层钢筋混凝土框架发生破坏的超越概率。

3.2 不同火灾位置的影响

以9层混凝土框架为例,分别考虑底层、中层以及顶层全跨受火的情况,如图7所示。研究不同位置火灾对混凝土框架震后火易损性的影响。

图7 不同受火工况Fig. 7 Different fire conditions

将不同火灾位置下9层混凝土框架在历经多遇地震后,对应于不同火灾荷载密度时,各破坏阶段的超越概率计算出来并绘成易损性曲线,如图6(d)所示9层混凝土框架底层受火时的易损性曲线,图8为中层和顶层受火时的易损性曲线。火灾荷载密度为500、1500、2550 MJ/m2时,不同受火位置下破坏的超越概率如表4所示。

图8 不同火灾位置下易损性曲线Fig. 8 Vulnerability curves under different fire locations

表4 多遇地震下不同火灾位置发生破坏的超越概率Table 4 Exceedance probability of damage at different fire locations under frequent earthquakes

对比表4中的数据可知,当火灾荷载密度为500 MJ/m2时,顶层受火相对于底层受火,结构发生轻微破坏的超越概率下降了5.61%,中等破坏的超越概率下降了7.87%,严重破坏的超越概率下降了2.95%,倒塌破坏的超越概率变化不明显;当火灾荷载密度为最大值2500 MJ/m2时,不同位置火灾造成的结构轻微破坏和中等破坏的超越概率均超过98%,底层受火时严重破坏的超越概率为93.28%,中层、顶层受火时严重破坏超越概率分别为89.84%、83.12%,底层受火时倒塌破坏的超越概率为68.56%,中层、顶层受火时倒塌破坏超越概率分别为60.21%、47.82%。由此可得当火灾荷载密度相同时,混凝土框架底层受火时发生不同破坏的超越概率大于中层、顶层受火时发生破坏的超越概率,且发生火灾的楼层越高,结构发生破坏的超越概率相对越小。这是由于底层柱的荷载比要大于中层柱、顶层柱的荷载比,荷载比越大,耐火极限越小。