基于TPACK框架的高中数学教学设计研究

唐廷波

【摘要】TPACK作为一种整合技术、教学法和学科内容的理论框架，为中学数学教学提供了新的教学思路，能够有效解决传统数学教学中存在的不足.文章在TPACK理论视域下对“指数函数”一节进行了教学设计，探讨了如何在教学设计中将教学内容、教学方法和信息技术进行有机融合.文章通过对学科特点的深入了解和信息技术工具的选择，设计出了一套科学、系统的教学方案，为促进信息技术与教学的深度融合，提升数学教学质量和效果提供了参考和借鉴.

【关键词】TPACK理论；高中数学；教学设计

引 言

在教育技术快速发展和广泛应用的时代背景下，传统的教学模式面临很大的挑战，教育技术也成为提升教学质量和效率的一种新的手段.然而，在实际教学实践中，教育技术往往无法发挥其应有的作用，原因之一是教师缺乏对教学技能和学科知识的综合认知.Koehler和Mishra提出的TPACK理论，强调了技术、教学和学科知识的交互融合，认为只有三者的整合，才能使教育技术发挥最大的作用.

一、TPACK理论

TPACK理论是指技术、教学和学科知识的交互融合，是针对教育科技领域提出的一种教师教学知识框架理论.TPACK理论是由TK、PK、CK三个基本元素组成，这三种知识相互交叉、相互渗透，构成了TPACK模型（如图1），教师需要同时掌握并运用这三种知识，才能更好地进行有效的教学.TPACK理论的核心在于，教师不仅需要掌握单一领域的知识，还需要了解如何将不同领域的知识融合在一起，才能够真正地实现教学的有效性.TPACK理论的三个主要元素包括：

技術知识（TK）：指教师使用教学技术的知识和技能，包括各种硬件设备、软件、网络等，以及如何将它们应用到教学中.

教学设计知识（PK）：指教师在设计课程和订制教学计划所需要的知识和技能，包括如何针对不同学生的需求和教学背景，制订相适应的教学目标和课程计划，选择教学策略和评估方法等.

学科内容知识（CK）：指教师掌握的学科领域内的概念、基本原理、规律和理论等知识，以及如何将其教授给学生.

二、TPACK框架下指数函数教学设计分析

（一）TPACK成分分析

以TPACK理论为指导，对“指数函数”教学中TPACK成分进行分析，如表所示.

（二）教学设计

1.复习回顾，构建研究思路

师：在上一章，我们学习了幂函数及其相关性质，你们能总结一下当时我们研究幂函数的思路和过程吗？

生：首先通过探究得到了幂函数的定义，然后研究了幂函数的图像和性质，加深了对幂函数的理解.

师：好，那类比幂函数的研究思路，我们要怎样来研究指数函数呢？

生：首先通过探究得到指数函数的定义，然后研究指数函数的图像和性质，以加深对指数函数的理解.

师：非常好！那今天我们就以这样的思路来学习指数函数.

设计意图：通过引导学生回忆上一章幂函数的学习方法，启发学生构建指数函数的研究思路（PCK），这样有助于帮助学生梳理前后知识间的关联，掌握研究一类函数的方法，为之后学习其他初等函数打下基础.

2.创设情境，主动探究概念

教师首先用希沃白板播放一段某种病毒传播的视频.

师：流行病学家定义了病毒传播指数RO，也就是一位病毒感染者在患病期间内平均所传染的人数.现在我们假设某种病毒的RO指数为2，x为传播的次数，y为所感染的人数，你能试着写出关于y和x的表达式吗？

设计意图：在课堂开始时，教师通过播放一则短视频将学生的注意力快速集中于课堂（TPK）；随后，通过问题情境引导学生构建相应的函数表达式，并在Geogebra软件上画出函数图像，使学生能够直观地感受到这种病毒的传播速度（TPK）及对应函数的变化趋势.

师：感受完两个函数的变化规律后，我们来看看这两个函数有什么样的特点.

生：这两个函数的底数部分都为常数，指数部分都为未知数.

教师进一步利用Geogebra软件，以动态的方式呈现指数函数图像随底数a的变化而变化，并引导学生主动思考，当底数a不相同时它们所对应的图像位置、公共点和变化趋势有哪些共性和差异，如图3所示.

师：根据底数a的变化情况，你能概括出指数函数的值域和性质吗？

将全班同学根据底数a>1和0

设计意图：在学生通过Geogebra直观地观察指数函数图像变化规律后（TCK），教师可引导学生以小组合作的方式探索指数函数相关性质，以提高学生的合作意识和探究意识，同时让他们感受从特殊到一般的探究过程（PCK）.

4.新知运用，加深概念理解

教师利用PPT呈现例题，引导学生利用刚才总结得到的关于指数函数图像性质的知识去比较指数函数的大小，作答完成后利用希沃智能助教功能识别学生答题卡，然后利用希沃白板分析答题情况.

设计意图：引导学生对同底不同幂、同幂不同底及不同底不同幂指数函数进行比較，综合考查了学生对指数函数概念和图像性质的理解.利用智能软件统计并分析学生答题情况，能够让教师更快地确定学生的易错点，进而有针对性地进行讲解，以提升教学效率（TPK）.

5.课堂总结，形成知识体系

教师利用思维导图软件引导学生梳理本节课学习的内容.

设计意图：将本节课所学的知识以框图的形式呈现，更有利于学生在脑海中形成知识体系，加深学生对本节课所学知识内容的理解，同时为后续学习对数函数和三角函数做好铺垫（TPK）.

三、建议与反思

在信息技术不断发展的背景下，越来越多的数学教学软件、硬件走进了课堂.为了解决传统教学中存在的难点和挑战，教师需要充分利用信息技术的优势，将各种各样的技术应用到教学过程中，通过将技术知识、学科内容知识和教学设计知识有机结合，提高学生对知识的理解和内化，丰富学生的感性认知.为此，笔者做了以下几点思考.

1.了解教学知识特点，选择合适的信息技术工具.教师应当对所要教学的知识进行深入了解，了解知识的特点，选择合适的信息技术工具来完成教学目标.例如，对于“指数函数”来说，它具有较强的抽象性、广泛的实际应用性，与其他知识关联性强等特点，因此在实际教学中可以利用Geogebra软件、希沃白板等信息技术帮助学生更好地掌握该部分内容.

2.掌握信息技术工具的使用技能.一线教师需要了解和掌握信息技术工具的使用技能，包括各种教学设备和软件的基本操作、教学资源的开发和使用等，以便更好地应用信息技术进行教学.

3.不断反思和改进.将TPACK应用到教学的过程中，教师应当不断反思自己的教学实践，不断改进和提升自己的教学水平，从而更好地发挥信息技术在教学中的作用.

结 语

教师在根据TPACK理论进行高中数学教学设计时，首先，需要注意到TPACK理论的核心元素是相互独立，又相互融合的，在应用时要理解相互之间的联系.其次，教师应当充分考虑课堂内外的各种因素，包括教师教学特点、信息技术的特点及学生的学情等，将知识以最佳的方式呈现给学生.

在教育信息化2.0时代，各种各样的信息软件、技术及学习平台如雨后春笋般应运而生.但并非所有的技术都适用于课堂教学，教师需要找到信息技术与课堂教学的最佳融合点，避免技术堆砌与误用，以进一步提升教学质量与效果.

【参考文献】

[1]徐鹏，张海，王以宁，刘艳华.TPACK国外研究现状及启示[J].中国电化教育，2013（9）：112-116.

[2]何克抗.TPACK：美国“信息技术与课程整合”途径与方法研究的新发展（下）[J].电化教育研究，2012，33（6）：47-56.

[3]焦建利，钟洪蕊.技术—教学法—内容知识（TPACK）研究议题及其进展[J].远程教育杂志，2010，28（1）：39-45.