聚焦核心素养 践行项目育人

封萍 徐燕

【摘要】项目化学习作为一种新兴的学习形态，是转变学生学习方式，改变教师育人模式的生动实践，是落实学生核心素养的重要方式之一.学生在“提出驱动性问题、明确学习目标、实施项目任务、开展多维评价、进行反思迭代”等完整的项目学习过程中，潜移默化地加深了多学科知识的融合运用，发展了数学核心素养.文章以初中数学教材中的习题“测量物体高度”为例，探讨了项目化教学模式对落实核心素养、践行教书育人的重要意义.

【关键词】数学核心素养；项目化学习；教育育人

引 言

目前，初中生参加综合实践活动的机会较少，所以他们运用所学的知识与技能解决实际问题的能力较弱.《义务教育数学课程标准（2022年版）》为我们指明了方向，初中数学教学可采用项目化学习的方式，以问题解决为向导，整合数学与其他学科的知识和思想方法，让学生从数学的角度观察与分析、思考与表达、解决与阐释社会生活及科学技术中遇到的现实问题，逐步培养学生提出问题、解决问题的能力，发展多种数学核心素养.

一、教学分析

（一）教学内容分析

在浙江教育出版社出版的初中数学教材中，有多个练习题涉及物体高度、宽度的测量，也有多个知识点与测量有关，例如，“三角形全等的判定”“等腰三角形”“勾股定理”“三角形中位线”“相似三角形”“三角函数”等.按照线性顺序学习，学生可以掌握单独的知识，但是对于构建知识之间的网络，理解其联系与差别，实现知识的融会贯通，发展综合思维等方面还存在着欠缺.因此，需要有一个载体将它们联系起来，以培养学生综合运用各种方法解决问题的能力.基于以上思考和理解，笔者认为项目化学习是综合学习初中数学测量相关知识的最好方式，由此选定了初中数学学科项目———“测量物体高度”.该项目是在STEAM理念的引领下，以“测量物体高度”为载体的项目化学习活动.各个小组可以通过构思讨论，运用学过或未学过的与测量相关的知识去完成任务，在“问题驱动—数学探究—结果展示—评价反思”过程中，围绕着数学进行思考，促使自身的知识与技能、情感态度、核心素养得到发展.

（二）教学目标解析

为了让学生更好地掌握本项目的知识与技能，了解相关的跨学科概念，落实数学核心素养，笔者确定了以下三个方面的教学目标：

1.知识与技能目标

了解历史上、实际生活中各种测量方法和测量工具，分析原理；比较不同测量方法、工具之间的优缺点，改进测量方法或测量工具；学会设计测量方案，能提出测量过程中可能遇到的问题，并运用多种策略和途径解决问题.

2.跨学科实践目标

能展开实地测量，学会收集数据，撰写报告，评估工具；能用小报等多种形式展示项目研究的过程与成果，并对自己的研究成果进行分享和交流.

3.核心素养目标

独立开展数学探究活动，用自己建立的数学模型解决实际问题，渗透建模思想，经历分析思辨、反思迭代的过程，培养学生发现问题、解决问题的能力.

二、教学过程

（一）创设情境，建立支点

驱动性问题：我们身边有很多较高的物体，比如旗杆、门前的大树、教学楼、远处的高山……你們能只利用手中的三角板、卷尺等简单的工具较为精确地测量出大树或高楼的高度吗？

设计意图：具体问题的提出可以驱动学生从数学的角度思考问题，用数学知识解决问题.除此之外，还需要大量的实践操作、验证，才能完成这一任务.

（二）合作探讨，找准重点

任务一：组建团队，制订活动计划.学生自由申报组建团队，根据个人情况在组内进行分工，共同制订团队活动合约书，合约书内容包括：团队名称、个人信息、分配角色、合作准则等.

设计意图：在学生组建团队、制订活动书的过程中，数学交流几乎每时每刻都在发生，数学交流素养也在这种潜移默化中得到了提升.

任务二：明确问题、了解测量方法与测量工具.团队成员自主学习，可通过查阅资料、互联网查询等方式了解历史上、生活中测量的基本工具与基本方法，并分析其中与直角三角形、相似三角形、比例等相关的数学知识.比较不同测量方法之间的优缺点，提出初步设想，并填写辨析表（如图1所示）.

设计意图：学生需要运用提前预习的相似三角形的知识去推理论证为何两个三角形相似，学生还需要推理为何利用镜子测量时，入射角等于反射角，然后完成测量方法辨析表.该阶段逻辑推理素养得到了大幅度的提升.

任务三：合作交流，设计测量工具与测量方法.小组团队合作，进一步收集资料，整合已有知识与研究（如图2所示），对现实情境进行数学抽象，用数学方法进行表征，用数学符号进行交流.学生通过自己撰写简单的测量工具使用说明书，绘制测量设计图纸的过程，能够深刻体验到数学活动的严谨.通过一定的思想实验，比较测量精度，科学地论述不同测量方法之间的误差情况与可操作性等，最终确定小组测量工具、测量方法.

设计意图：在此过程中学生需要将实际测量旗杆的情境抽象为简单的几何图形，如将旗杆抽象为线段，然后结合相似三角形的理论知识进行解决.这种现实情境与数学情境的相互转化，不断提升了学生的数学抽象、直观想象、数学建模等素养.学生在讨论与交流中尝试着在实际问题与数学知识之间建立联系，提出数学问题，探讨解决问题的思路，从而计划活动流程并分配相应任务.该过程也培养了学生问题提出和数学交流的数学素养.

（三）实地探究，突破难点

任务四：开展测量，检测测量工具与测量方法.团队成员按照设计图纸，分工寻找材料并制作工具，不断尝试和调整.学生撰写简单的测量工具使用说明书.学生利用自制的测量工具测量身边物体的高度，并根据不同测量方法和已知数据，估算测算误差，最终形成实物测量的数据报告（如图3所示）.

设计意图：实地测量旗杆高度是本项目的核心环节.学生能够将所掌握的数学原理，进一步运用到实际的设计与制作中，最终落实到实践上.学生测量数据、分析处理数据的过程，体现了其数据分析、数据运算及逻辑推理等数学素养.

（四）产品展示，分享亮点

任务五：交流产品，展示测量工具与测量方法.本项目以交流展示项目小报的形式输出学生的学习成果.以小组为单位，团队成员介绍小组收集到的相关数学史素材、测量方案与测量工具的设计过程、实地测量的操作过程、测量结果，以及活动收获与反思等.

设计意图：在这个环节中，在场的每名学生都能体会到不同的测量工具与测量方法的优缺点，以及解决实际问题的乐趣.也让那些在活动现场大胆展示小组设计方案、测量结果、收获与反思的同学，变得更加自信.这个环节中的数学情感素养的培养绝不是刻意为之，而是水到渠成的.

（五）反思迭代，深化要点

任务六：评价反思，迭代测量工具与测量方法.团队成员从测量工具、测量方法、测量数据等方面分析导致出现测量误差的原因.例如，测量工具不合适，尺子长度不够，在测量时移动尺子，均会无意间增大或减小数据；计算精确度不够，在保留小数的时候，造成了偏差等.每个小组在明确了改进方向后，可以从以下几个方面进行改进：第一，每两人一组，同时测量旗杆和标杆的长度；第二，改用六米长的盒尺进行测量；第三，四舍五入，尽量保留两位小数；第四，多次测量，取平均值.改进后的测量工具与测量方法比之前更加精准.

设计意图：在本项目化学习活动中，教师为学生营造了自主探究的学习氛围，引导学生反思測量误差偏大的原因，并且鼓励他们不断地去探寻问题解决的策略，使其最终设计出相对完善的测量方案.在这个测量结果由粗略到精准的迭代的过程中，逐步落实了本项目的教学目标，也实现了本项目的深化与迁移.

三、教学思考

“测量物体高度”项目是一个以小组合作形式开展的项目化学习实践活动，强调了学生是学习的主体，让学生在经历利用所学知识与技能解决真实问题的过程中全面发展其数学综合能力，提升数学核心素养.毋庸置疑，在整个项目化学习的过程中，教师和学生都受益匪浅.

（一）要设计能驱动学生兴趣的真实问题

基于真实情境的问题解决是项目化学习的基本特征，但在实践中，我们发现项目刚开始的驱动性问题不能激发学生的学习兴趣，因此有了如下驱动性问题：学校南面教学楼前的雪松已经高过教学楼，遮挡了教学楼的光线，学校近期要修剪树枝，你能只运用手中的三角板、皮尺等简单的工具，较为精确（误差控制在5%以内）地测量大树或高楼的高度吗？计算出需要租借多高的云梯，并给出可行的修剪方案.在改进后的驱动性问题中，学生首先要解决的是一个与他们息息相关的真实问题，其次加入了限制条件“误差控制在5%以内”，最后，测量结果用于云梯高度的计算、修剪方案的制订等决策，极具挑战性.

（二）要策略性地提供差异化的学习支架

在项目化学习中需兼顾学生的差异性，并策略性地提供差异化的学习支架.例如，学生在测量的时候不能规范使用工具，学生选择方案的时候不能结合实地地形等，学生在实践中会遇到一些教师没有设想到的问题，所以统一的支架无法满足所有学生的需求，这就需要教师事先进行预评估，设计一些差异化、个性化的支架，充分考虑实际情况，满足不同学生的需求.

（三）要多形式地评价学生的学习成果

在项目活动的每一个阶段，教师需要及时地对学生进行评价.这种及时的评价能够帮助学生进行自我评估，促进后续活动的开展，并提升教学效率.同时能够让学生把握活动的方向，改进策略的不足之处.

结 语

结合本项目的实施，我们不难发现项目化学习的教学模式对育人和核心素养的发展成效是显著的.它能够营造出一种良好的探究氛围，能充分发挥学生的主体作用，让深度学习真实发生，并让他们在自主探究的过程中逐步培养各种综合实践能力.

在这个不断变化的新时代，素养导向的教育变革是一项伟大而艰巨的使命，需要教育者们积极且专业地去践行.项目化学习的探索与推进，就像一道光，促进数学核心素养落地、生根.数学核心素养教育的契机在于让学生经历项目化学习的全过程，真正领会数学学习的奥妙，从而发展他们的数学核心素养.

【参考文献】

[1]薛红霞，贾凤梅.数学项目学习：测量高度[J].基础教育课程，2020（8）：47-54.

[2]李延群.项目学习模式在初中数学教学中的应用研究[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（23）：23.

[3]宋华明.“项目学习”在初中数学教学中的实施与探索[J].教育理论与实践，2015，35（20）：51-52.