高等数学课程线上线下混合教学模式探索

2024-01-06徐秋丽刘军丽许凤霞

廊坊师范学院学报(自然科学版) 2023年4期

姜伟，徐秋丽，刘军丽，许凤霞

（1.廊坊师范学院，河北廊坊 065000；2.廊坊经济技术开发区第十小学，河北廊坊 065000）

0 引言

高等数学作为一门基础学科，具有高度的抽象性、严密的逻辑性等特点。学生如果想学好高等数学这门课程，需要具有一定的抽象思维、逻辑推理能力和自主学习能力。只依靠课堂学习，学生不能很好地掌握知识点，教学效果不理想，因此需要对高等数学教学模式进行改革。混合教学以信息技术为依托，线上线下教学为核心，把信息化教学资源和传统课堂融合在一起，是现代高等数学课程改革的一条新出路。［1］

混合教学提供的教学讲解视频是学生课前预习和课后复习巩固的有利资源，便于学生高效掌握所学知识，使整个学习过程变得简单轻松，从而能大幅提高学生学习的积极性。［2］

高等数学课程应用混合教学模式，有效贯穿整个学习周期。课前预习、课堂讲解和课后复习巩固3 个学习阶段形成一个完整的闭环学习流程，并且将课程知识有机串联起来，使学生有一个完整和高效的学习过程。一方面，学生通过教师提供的教学资源完成线上预习，从而初步了解即将进行的教学知识，还要标记出教学重难点和不理解的问题。另一方面，在线下的课堂教学中，教师可根据之前学生线上预习时反馈的问题，重点讲解难懂的问题，可以很好地消除知识盲区。学生在课后要继续复习巩固，有机串联相关知识点，更扎实地掌握课程知识。［3］

1 混合教学模式的探索与实践

1.1 课前准备阶段

高等数学理论性强、公式繁多，推导过程复杂且抽象，单纯的课堂面授，学生对知识的掌握情况不理想，教学效率不高。因此，课前教师可先把教学内容按知识模块进行划分，录制成微视频，也可以从其他网络平台下载适合的教学视频，一并上传到学习平台，学生可以通过学习平台，利用自己的空闲时间观看视频，学习时间和地点都比较灵活，可操作性强。线上学习是每个阶段学习的起点，学生通过自主学习，可以掌握课程的基本知识点，具备一定的基础知识进入线下课堂。首先，学生可以通过观看视频，将不理解或不懂的知识点标记出来，反馈给任课教师，教师可根据这些信息实时掌握学生对知识点的理解动态，线下课堂可以针对性进行教学，减轻教学压力，提高教学质量。其次，线上教学资料以视频为主，学生可以反复观看，遇到不懂的地方，可以把视频暂停，进行思考，思考过后继续观看视频，大大提高了学习效率。最后，教师可以根据教学内容提前设计与之相关的问题和任务，让学生带着任务去观看视频，以激发学生的探究欲望，这样学生对知识点理解得比较透彻，学习效率得到提高。例如在观看定积分的概念视频之前，教师可以发布导学任务：通过定积分概念的由来，得到一种什么样的方法和思想。之后可以留有一个小测试，内容要相对简单，与预习内容一致，题型以选择和判断为主，目的在于检验学生的自学情况和学习效果。

1.2 课堂学习阶段

传统的面授是教学中不可或缺的环节。教师可以根据线上教学反馈的数据，对教学计划进行相应调整，既能有效地开展教学活动，提高教学效率，也能使学生更好地理解掌握所学知识，完成学生知识迁移和创新能力的培养。在课堂教学之前，教师应先查看学生观看教学视频和测试试题的反馈情况，对存在的问题进行分类归纳，进而对教学内容进行针对性调整。首先，根据学生课前利用网络资源进行的自学情况，直接引入课题，选取一些比较经典的例题，引导学生掌握理解所学知识。其次，对教学内容和时间进行调整，通过数形结合的方法，培养学生解决实际问题的能力。最后，师生互动在线下教学必不可少。对于学生理解不透彻的知识点，可以通过直面讨论，在听取不同的想法中，相互印证，最后彻底理解该知识点，激发了学生的学习兴趣和热情。

1.3 课后复习巩固阶段

通过线上预习、线下教学，学生会对所学知识有了较为全面的了解，但还是处于“浅层理解”状态，要想实现知识迁移，还需要进一步通过练习加深记忆。对于教师而言，在线上线下教学结束后，及时做好课后反思工作特别重要，尤其是做好教学总结，例如通过微信、学习平台等获取学生对教学资源和教学内容的反馈和建议，逐步完善线上线下混合教学模式。对于学生，课后更需要利用混合教学的优势，结合教师的讲义，进一步总结和复习，并根据自身情况利用教学平台反复学习，直到完全掌握所学重难点内容。

2 “定积分的概念”线上线下混合教学设计

2.1 授课对象及其学情分析

授课对象为理工科大一新生。学生通过前面极限内容的学习，已经理解了极限的思想，并掌握了极限的计算，对在此基础上建立的定积分的概念会比较容易接受和理解，但运用“定积分的概念”思想方法解决实际问题存在困难。

2.2 教学知识点分析

重点：定积分的概念，曲边梯形面积的求解方法（分割、近似、求和、取极限）。

难点：定积分思想的领会。

2.3 教学目标

知识目标：理解定积分的概念，学会用“分割、近似、求和、取极限”的方法解决“非均匀分布总量的问题”。

能力目标：学会联想、归纳总结的思想方法，可以利用定积分的思想，解决非均匀分布的量的求和问题。

素质目标：对于实际问题，可以用数学的思维方式进行观察和分析，进一步加深对“数学来源于现实，并且用于现实”的理解。

2.4 教学过程设计

教学内容为定积分的概念，是微积分的基础知识，也是学习定积分的应用、重积分、曲线积分及曲面积分的必备基础知识。这部分教学内容可以使学生建立“分割、近似、求和、取极限”的定积分思想，培养学生运用数学思想分析问题、解决实际问题的能力。按照“线上—线下—线上”主线，教师利用学习通等平台或软件，发布学习资源、学习任务和测试等活动，学生完成这些活动内容，时间、地点不受限制（图1）。

图1 定积分概念教学环节设计

以学生为中心是线上线下混合教学模式的特点，学生的需求作为教学活动的基础和前提。根据课程整体设计原则和本课具体教学要求，教学设计见表1。

表1 教学设计

3 建议

3.1 组建复合型教师队伍

线上线下混合教学模式对高等数学任课教师提出了更高的要求。课前预习和课后复习巩固阶段，需要教师花费大量时间和精力搜集和筛选适合学生学情的教学资料。教师在寻找这些教学资料时，一般倾向于在网络上直接搜寻现成的资料，这样虽然能在短时间内获取大量的教学资源，但由于质量上不尽如人意或与学生实际学情不相符，无法直接引用。教师应根据课程的需要，自己动手设计、录制和剪辑，才可能得到更适合自己课程的教学资源。因此，任课教师应努力使自己成为合格的复合型教师，不断提升自身信息化教学实践能力。

3.2 构建教学资源共享平台

如何做好高等数学线上线下混合课程教学，不仅需要教师具备综合的教学素养，学生还要具备良好自主学习能力，同时构建教学资源共享平台也必不可少。在网络信息现代化背景下，充分将优质教学资源应用于混合教学当中，不仅可以节约时间，还能够减少资源浪费。目前，受传统学习地域性、时间性的限制，多数高校根据教学需要建立自己的教学资源库，但高校之间资源数据库往往由于接口标准限制，相互之间难以实现数据的交流共享，造成资源的冗余和浪费。搭建教学资源共享平台，可以有效整合高校教育资源，让使用者能更好地得到自己所需的教学资源。一方面可以使教学资源得到充分利用，另一方面，在教学实施过程中，可以使学生从多方面获得自己需要的知识，对教师教学和学生自主学习都会提供较大帮助。