楔形螺纹紧固件预紧力矩设计方法研究

秦玉灵 李超锋 李晓东

（北京航天长征飞行器研究所，北京，100076）

引言

航天领域传统螺纹紧固件主要通过增加螺杆轴向拉力或采用自锁螺母等方式进行防松，防松效果较差，因此螺纹的紧固和防松机理一直是国内外学者研究的重点[1-3]。当前箭上螺栓多沿用美国上世纪70 年代结构形式，且箭上和星上所用螺栓结构形式差异较大，没有统一的设计要求和规范。随着航天技术的飞速发展，紧固件技术已经逐渐跟不上型号发展需求，亟需出台相关要求和设计规范。

1 楔形螺纹防松技术原理

楔形螺纹亦称施必牢螺纹，独特的螺纹结构形式使其具有良好的防松抗疲劳性能。楔形螺纹牙底处有一个30°的楔形斜面[4-6]，如图1 所示。当螺栓螺母相互拧紧时，螺栓的牙尖就紧紧地顶在楔形螺纹的楔形斜面上，从而产生了很大的锁紧力，由此防止相对于母螺纹产生的任何螺纹的横向移动。由于牙型的角度改变，使施加在螺纹间接触所产生的法向力与螺栓轴向成60°角，而不是标准螺纹那样的30°角。由此可知，楔形螺纹法向压力远远大于扣紧压力。因此，所产生的防松摩擦力必然大大增加。

图1 楔形螺纹结构示意图

楔形螺纹由于配合面为楔形斜面（楔形螺旋面），使得旋合区各螺纹的受力极为均匀，克服了横向间隙及各牙受力不均匀现象（如图2 所示），避免了普通螺纹前两牙的大应力（如图3所示）。从设计上保证了楔形螺纹良好的抗振防松性能，同时可显著地提高紧固件寿命。图4 和表1 为施必牢公司在测试楔形螺纹与标准螺纹受力特点时做的光弹试验研究结果，可明显看出楔形螺纹各螺牙间承载的均匀性及标准螺纹各螺牙承载的不均匀性。

表1 各螺牙承载情况对比

图2 楔形螺纹连接件受力特点

图3 标准螺纹连接件受力特点

图4 光弹试验结果

此外，楔形内螺纹与标准外螺纹啮合具有自动对中功能，可避免螺纹啮合时的受力偏载，但标准螺纹偏载下振动剧烈时整个啮合螺纹偏载一侧有可能导致的整体滑牙。同时自动对中功能缓解了螺栓六角头部因垂直度不好或与接触面的平行度不好而造成的连接松动或六角头处容易发生的疲劳断裂，如图5 所示。

图5 楔形螺纹配合的自对中功能

2 楔形螺纹连接件预紧力矩设计

2.1 预紧力矩设计原则

紧固件设计原则为螺钉拧紧后产生的摩擦力F大于或等于横向振动载荷P。也就是说，螺栓要产生足够的预紧力，才能保证在使用过程中此预紧力不会随着剧烈的振动而衰减，进而有效防松。公式（1）用于计算预紧力矩：

式中，Mn为力矩，单位Nm；K 为力矩系数（综合摩擦系数），无量纲，标准螺纹力矩系数无润滑时该值一般取0.2，润滑良好时取0.11～0.12；d 为螺栓的公称直径，单位mm；P0为螺栓预紧力（张力），单位kN，该值上限受制于螺栓强度（性能等级），可查国标。

可见，一定的力矩对应一定的预紧力。由楔形螺纹和标准螺纹受力分析可知，在相同力矩下，楔形螺纹所产生的夹紧力比标准螺纹所产生的夹紧力小。要达到相同的夹紧力，必须增加扭矩。据所查文献，楔形螺纹预紧力矩一般高于标准螺纹，相关生产厂家给出的楔形螺纹力矩系数变化范围一般为0.13～0.17[7]，且未对有润滑和无润滑状态进行严格区分。对比上文标准螺纹“无润滑时该值一般取0.2，润滑良好时取0.11～0.12”的预紧力矩系数精确推荐值，楔形螺纹力矩系数K 变化范围推荐值待细化。

2.2 预紧力矩系数K 值修正

由预紧力矩计算公式（1）计算M6 和M8 两种尺寸楔形和标准螺栓预紧力矩值。分析公式（1）可知，P0为决定预紧力矩值的关键因素，该值取决于螺栓材料。

相关楔形螺纹产品说明书中给出了不同性能等级及不同螺母表面处理状态的各规格楔形螺纹紧固件预紧力矩工程参考值，该参考值使用的预紧力值取螺栓保证载荷的50%～70%[8]，在工程领域广为应用并得到了有效验证。因此，可根据该值对楔形螺纹预紧力矩系数K 范围进一步细化和修正。

由公式（1）计算所得各不同性能等级M6 和M8 螺栓预紧力矩系数见表2，根据相关国家标准得到性能等级8.8、10.9、12.9 的螺栓性能数据[9]。由表2 可知，润滑状态相同的情况下，不同性能等级螺栓对应预紧力矩系数变化范围基本相同，由此确定楔形螺纹连接件预紧力矩系数范围有润滑状态下取0.13～0.15，无润滑状态下取0.20～0.25。

表2 预紧力矩系数K 值修正

2.3 预紧力矩理论值计算

在相关文献中，给出了2 个预紧力矩上限工程经验公式[10]。一种认为最大预紧力P0不能超过螺栓屈服极限的80%，即：

式中，σs为螺栓材料屈服强度，单位为MPa；As为螺栓螺纹公称截面面积，单位为mm2。

另一种则直接将最大预紧力确定为不能超过螺栓极限抗拉强度的35%，即：

将公式（2）或公式（3）代入公式（1），即可确定相应最大预紧力矩。

对于30CrMnSiA、45# 钢等屈服强度和强度极限十分接近的材料制成的螺栓，当螺栓尺寸比较小，如M4、M5、M6，且防松和承载相比防松占主要地位时，采用公式（2）计算；当螺栓尺寸比较大，如M8 以上，且防松和承载相比承载占主要地位时，采用公式（3）计算；对于类似1Cr18Ni9Ti 这类屈服强度远低于强度极限的材料制成的螺栓，按公式（2）确定最大预紧力矩。45# 钢楔形螺纹连接件预紧力矩计算值见表3。

表3 楔形螺纹连接件预紧力矩M 计算值（单位为 Nm）

表4 楔形螺纹预紧力矩试验要求

3 楔形螺纹连接件防松效果验证

考虑到设备安装处结构材料一般为铝合金，故试验工装采用铝合金板，板上螺纹孔处安装钢衬套，钢衬套内为楔形螺纹结构，试验工装及试验状态如图6 所示。

图6 试验工装（左）及试验状态（右）示意图

验证试验中，螺栓预紧力矩按表1 取整，用如图7 的典型地面运输振动条件0.86g 和典型飞行振动条件15.4g 进行试验验证。试验方向为轴向和横向2 个方向，时间为运输120min，飞行3min，试验子样为M6 和M8 螺栓各80 个。

图7 地面运输试验（左）和飞行试验（右）控制图谱

试验结束后检查发现，试验前螺栓划线无错位，用力矩扳手逐一检查螺栓紧固情况时，预紧力矩值有小幅掉落，但螺栓未松动，说明按推荐的预紧力矩值均可有效预紧。

4 结论

a）楔形螺纹连接件独特的结构形式使其较标准螺纹连接件具有更良好的抗振防松性能；

b）楔形螺纹连接件预紧力矩系数范围建议按以下数值选取：有润滑状态下取0.13～0.15，无润滑状态下取0.20～0.25；

c）经试验验证，文中45#钢M6 和M8 楔形螺纹预紧力矩值能有效紧固，可用本文方法设计其他材料及规格的楔形螺纹预紧力矩值，试验验证后可逐步形成楔形螺纹紧固件预紧力矩设计规范。