信息化教学环境下高等数学混合式教学研究与实践

刘功伟，岳红云

（河南工业大学理学院 河南 郑州 450001）

2008 年，在线教育平台（Coursera）创始人吴恩达发起了“Stanford Engineering Everywhere”（SEE）项目，他将斯坦福大学的大量课程以及学习资料上传至互联网，以免费在线学习的形式供大家浏览参考。现在，Coursera 已成为全球最大的MOOC 平台。在线教育平台使学生的学习不再受时间和地点的限制，学生不仅可以在传统课堂上学习，还可通过手机、电脑进入在线平台学习，以及在小组合作讨论中学习，教学模式更加丰富，进而催生出混合式教学[1]。近年来，混合式教学理论在国内外高校教学改革中应用颇多，相关的调查报告明显增多[2]。高等教育界主张以研促教，希望用学术及教学研究促进高校教师迭代教学理念、加快创新教学、升级教学方法。然而，伴随混合式教学的发展，各种问题也随之而来，比如：在信息化教学环境下，混合式教学有哪些新的内涵？如何有效开展一门课程的混合式教学设计？本文对我国高校高等数学的混合式教学现状展开调查与分析，并对混合式教学提出合理的建议，以期推动我国高校混合式教学改革的信息化进程。

1 信息化教学环境下高等数学教学现存的问题

1.1 学科难度增加

高等数学与学生以往接触的初等数学有较大差异。首先，不同于初等数学实物教具、“数形结合”等直观的学习方法，高等数学往往无法具象表示，理解起来更为抽象。其次，高等数学不再是数与数的机械计算，而是侧重对于思维方式的系统考查，要求学生有更为严谨的逻辑思维能力和空间想象能力，学科特点直接增加了其学习难度。

1.2 教材更新滞后[3]

在当前“互联网+”信息化时代下，各行各业进入蓬勃发展阶段，各学科之间交叉融合，但以同济大学《高等数学》为代表的主流教材改版编写并不及时。基于其重要必修课程的定位，现阶段的教材编写仍以理论研究为中心，单独一份教材面向各专业学生，忽略了与学生主干课程的联系和在课程延伸中的应用。随着近年来教育工作者对数学体系的进一步拓展研究，教材内容筛选应更加多元，章节详略应该更加得当，理论研究和现实应用更应该紧密结合。

1.3 学生自主学习渠道不集中、不系统

信息化时代下，各种主流媒体、自媒体盛行，获取知识的途径增多。不限于时间、地点和学习次数，“短平快”式的线上视频在学生日常自主学习中发挥了不可忽视的作用。但正因如此，学生接收的信息其来源过广，其中鱼龙混杂，难以分辨。在繁多的信息化学习平台中，部分学生浮于表面，不能潜心探究问题本质，也没有将线上课程的功能发挥到最大。因此，需要一个标准化、规范化、时效化的学习平台，达到全篇总览、章节衔接、重点突破、精准练习、延伸拓展的自主学习效果。

1.4 教师授课模式单一，教学评价体系不完善

现阶段，高等数学以大班教学为主，课时量不足，课程容量大。课上绝大多数情况是由教师讲、学生听，师生互动不足，导致学生的课堂积极性不高，课堂反馈不及时。传统的笔试成绩作为教学评价的主要标准，虽能反映出学生对于知识点的掌握情况，但是无法反映出学生在整体课程学习中逻辑思维的提升、数学体系的建立，以卷面成绩定英雄的评价体系与教学素质目标脱轨。

2 信息化教学环境下高等数学混合式教学模式的可行性

2.1 信息化教学环境下高等数学教学的发展趋势

高等数学作为必修的公共基础课，它是学习、理解力学、建筑学、生物学等的基础，学习高等数学的过程也是构建由特殊到一般、由具象到抽象、由部分到整体的逻辑思维过程，学习好高等数学可为学习其他专业科目打下良好的基础。

当信息技术和一线教学相融合，教材知识和教师权威不再是唯一的信息获取途径，课堂上的知识来源会呈爆炸式增长。通过多媒体的展示，可以提高课堂板书效率，调动多方位感官，增强学生学习兴趣，创设一个更好的学习情境。高等数学具有计算量大和推理过程长的特点，传统的板书会耗费相当多的时间，不利于提高课堂效率，引入信息技术后，教师可以提前设计好PPT，只将重难点进行传统板书，提高课堂利用效率。信息技术的引入还可以极大地改善高等数学的抽象性，提高学生的逻辑思维能力。除此之外，高校教学管理部门还可以通过教学管理平台快速了解各科的教学进度，向教师和学生发放教学调查问卷，对学生培养方案进行及时调整。教师可以通过MATLAB、SPSS、Maple 等数学软件，使各种抽象的数学模型具体化、形象化，辅助学生理解。学生也可以通过GidMind、幕布、Xmind等APP进行章末思维导图的制作，进行全面细致的知识总结和梳理。未来，高校专业课程必将和教育信息技术紧密融合才能带来长足发展。

现代教育技术的广泛应用,使得传统教育模式遭受了严重冲击。然而，信息技术的过度使用会使课堂脱离书本、脱离现实。学生借助互联网手段以个体为单位进行学习，会失去传统课堂上的交流，教师也无法了解到每个学生的学习情况，更难统筹全班的学习进度。因此，在信息化教学环境下，依旧保证学生的主体地位、教师的主导地位，权衡好信息技术在教学中的份额，提升学生积极性，提高课堂活跃度，促进师生交流，增进师生探讨尤为重要[4]。

2.2 混合式教学的特点及优势

混合式教学是信息化时代的产物。传统教学模式是教师主动传递知识、学生被动接受知识的教学模式。它的教学流程固化死板：从教材知识点出发，通过教师讲解，以学生掌握对应知识点为最终目标和评价标准。其忽略了学生在整个教学系统中的主体地位，仅着眼于知识点的传授，缺乏对学生探究意识、创新能力和自主学习能力的培养。

混合式教学最大程度改善了传统教学模式的缺点，它的教学流程动态灵活，充分应用信息技术，区分出“线上课堂”和“线下课堂”两部分，达到“教书”和“育人”相结合的教学目标。线上课堂依托学习通、MOOC、钉钉社群等信息化网络教学管理平台，以学生为中心，挖掘学生自主探究发现问题、小组合作解决问题的创新学习能力；线下课堂师生面对面深度交流，巩固专业知识的掌握，促进学生品格的完善成长[5]。

3 信息化教学环境下高等数学的混合式教学实施步骤

3.1 混合式教学的资源建设

混合式教学的最大特点是具有稳定的线上教学平台，并在这个平台上提供多元化的资源供学生参考学习，营造出系统的网络学习环境。这些多元化的学习资源包括知识点精讲视频、课件PPT、知识点逻辑关系图、课中习题、课后思考题等，并将以往的优秀作业上传到平台进行展示。例如在学习高等数学第九章重积分第一节二重积分的概念时，在上课前一周左右，教师把二重积分相关的知识点慕课视频、公众号的微积分应用视频、预习课件、课前测试题等相关学习资料发布到学习通平台，将高等数学的学习延拓到课堂之外，生活之中，充分调动学生学习的主动性和积极性。部分问题可以通过学生自主学习解决，提高学习效率，既保证教师的课堂主导作用，又以学生为主体，凸显了学生的主体地位。

3.2 线上线下的课堂学习方法

3.2.1 线上课堂的自主探索

线上课堂学习，学生有更多的自主权，教师要起到主导作用。比如在学习二重积分的概念之前，要求学生提前复习定积分的引入案例及定义方法，为二重积分概念的学习奠定基础。通过在学习通中设立主题讨论的方式，调动学生参与讨论的积极性，加深对积分思想的理解、拓展等。还要设立答疑区，供学生自由发帖，提出问题，学生之间通过探讨解决这类问题，对于仍未解决的问题及课前测试的易错题教师要一一记录。对于课程的重难点，学生可分组进行讨论，并由学生制作展示课件，归纳总结。

3.2.2 线下课堂的合作探究

线下课堂是对线上学习的巩固和提升，主要分为答疑和提升两个阶段。首先，要先对线上课堂当中仍存留的问题答疑，由教师牵头解决这类问题。其次，学生进行讨论和展示，师生之间进行探讨，检验自学成果。最后，还要进行知识点随堂测试，小组内自行核对答案，由教师梳理逻辑知识体系。

例如在学习高等数学课程第七章空间解析几何与向量代数章节后，根据本章内容，教师可设计4 个讨论问题：①距离问题的分类和解决方法；②结合平面和直线问题说明叉乘的应用；③垂直关系的应用；④相交关系的应用。发布分组任务：复习第七章内容，学生课下独自完成几类问题，课堂讨论完成情况（完成的小组成员间交流经验做法，开拓新思路，没完成的小组成员交流遇到的困难，寻求解决方法），至少写出一个学习收获和不懂的地方。任务要求：学生先独立学习相关内容，列举并写出解决方法，写出学会的和不懂的内容，小组成员互相讲授学习收获或疑惑；小组讨论后，形成本组学会的和不懂的内容；最后小组汇报、全班交流、补充。提交任务时提交小组讨论内容小结、收获和疑惑。

通过教学实施发现，学生经过课下的自主学习，有了充分讨论问题的准备。符合学生的认知特点和心理活动规律，有听有学、有练有思。学生在课堂上能将自己的观点和想法讲给别人听，有了展示自我的机会，从而能促进知识的内化吸收和沟通能力的锻炼，学生的收获感显著增加。通过教学反馈发现，学生认为在课堂上讨论交流，对问题有了思考的时间和深入思考的机会，通过交流增强了沟通和合作能力。增强了学生学习的体验感，有效促进了学生的合作学习。

3.3 混合式教学的多元评价体系[6]

混合式教学评价结果主要由三部分按对应比例组成：线上成绩（30%）、实践成绩（15%）、卷面成绩（55%）。线上成绩评判学生在线上教学平台上视频学习、习题自测和合作探讨的积极性。实践成绩评判学生参与小组合作、线下课堂展示的参与度。卷面成绩由学期末考试分数确定。通过课堂表现、练习测试、作业完成、讨论深度的反馈，数据导向、多元化的评价方法，实现教、学、评的一体化，有效达成课程目标。

4 结语

信息技术的发展、网络资源的丰富，使学生获取知识的渠道不再是单一的课堂，大学课程需要改变才能适应这种发展趋势。提升教学质量、助力学生发展的方法应该是建立线上课程资源，引导学生在课堂以外的条件下也可以开展自主学习。在教育信息化的背景下，进行在线教育环境下课程教学的再设计，探索课堂教学的新模式，合理利用在线资源、分配线上线下学习的比例关系、有效利用课堂。

本文针对信息化教学环境下高等数学教学中出现的问题，提出了混合式教学的新方法，一定程度上克服了传统教学模式下的弊端。在线上教学平台的辅助下，不受时间和地点限制的自主学习探究，提高了学生学习的主动性和积极性，更有利于学生的全面发展。经过混合式教学模式的实施，学生的成绩、综合素质有显著提高。