大跨度轻量化桥式起重机主梁有限元分析

李秋来，穆广金

(1.杭州福斯达深冷装备股份有限公司，浙江 杭州 311100；2.河南卫华重型机械股份有限公司，河南 郑州 450000)

0 引言

桥式起重机(以下简称桥机)作为重要的搬运设备,在制造及运输领域有着广泛的应用,常规桥式起重机的主结构已经形成了一套标准的设计流程,但是大跨度轻量化桥式起重机的应用较少,需要根据客户要求进行非标设计。跨度大,起重机刚度不容易控制,轻量化又容易引起强度不足、稳定性差。主梁作为起重机的主要承载构件,设计时需要对其强度、刚度及稳定性进行准确分析。

本文以某起重量20 t、跨度45 m的QD型双梁桥机为例,利用ANSYS建立主梁的壳单元模型,根据GB/T3811-2008[1](以下简称规范)中所规定的载荷组合进行静力学分析,在满足强度及静刚度的要求下优化主梁截面,使结构轻量化;然后进行模态分析及屈曲分析,计算主梁动刚度及局部稳定性,以验证设计方案的合理性。

1 主梁静力学分析

该型桥机为偏轨箱型梁,小车运行轨道为方钢,主梁端部与端梁采用螺栓连接。采用ANSYS APDL中的SHELL181单元建立主梁有限元模型,如图1所示。SHELL181单元为壳单元,拥有4个节点,每个节点有3个位移自由度及3个转动自由度。当采用非协调的完全积分时,具有很高的精度及适用性[2],适用于薄板及中等厚板结构的仿真分析。

图1 双梁桥机主梁有限元模型

桥机主结构材料采用Q235B,材料弹性模量E=200 GPa,泊松比μ=0.3,屈服强度σs=235 MPa,安全系数n=1.5,许用应力[σ]=157 MPa。

1.1 施加载荷及约束

桥机主梁受力近似于简支梁,同时承受垂直载荷及水平载荷。在主梁端部创建支点,将支点与主梁端部刚性连接,约束支点的3个位移自由度以及绕X轴和Y轴的两个自由度。

主梁跨度为45 m,当小车位于跨中位置时,满载起升工况为最不利工况。根据载荷组合,采用许用应力法计算小车轮压载荷。将小车轮压施加在车轮与轨道接触的节点上,如图2所示。其中小车垂直方向轮压Pv=134.8 kN;水平方向轮压Ph=3.43 kN。

图2 主梁载荷施加

1.2 静力学分析结果

满载起升工况下主梁静力学分析结果如图3～图5所示。由图3可知:主梁最大应力为73 MPa,出现在主腹板下侧的下盖板位置,且小于许用应力,该主梁强度满足要求。

图3 满载起升工况下主梁等效应力云图

由图4可知:主梁垂直方向静刚度为46.4 mm,小于跨度的1/750。由图5可知:主梁水平方向静刚度为8.6 mm,小于跨度的1/2 000,均满足规范要求,验证了截面优化后的合理性。

图4 满载起升工况下主梁垂直方向变形云图

图5 满载起升工况下主梁水平方向变形云图

2 主梁动刚度分析

起重机的动刚度不足会影响操作人员的舒适性,影响起重机操作控制,且大跨度起重机较容易出现水平刚度不足[3],本文所分析对象截面宽高比为1/3,虽然静刚度满足规范要求,但动刚度需要进一步分析。

2.1 动刚度理论计算

根据ISO22986:2007(以下简称标准),主梁垂直动刚度计算公式为:

(1)

其中:mc为小车自重,mc=7 500 kg;mI为起重量(包含吊钩),mI=20 750 kg;mg为主梁自重,mg=32 675 kg;Iy为主梁垂直方向的惯性矩,Iy=7.065×10-2m4;S为跨度,S=45 m。

将数值代入式(1),计算得fv=2.59 Hz。

水平动刚度计算公式为:

(2)

其中:Iz为主梁水平方向惯性矩,Iz=2.089×10-2m4。

将数值代入式(2),计算得fh=1.73 Hz。

标准中规定桥机主梁垂直动刚度应大于2 Hz,水平动刚度应大于1.7 Hz,可见该桥机主梁动刚度满足要求。

2.2 模态分析

模态分析用于确定结构的固有频率,分块兰索斯法采用稀疏矩阵求解,适用于大规模对称特征值的求解,本文采用此方法。采用Solid185单元创建主梁的实体单元模型,在梁两端施加远点约束,模拟简支梁,可提取主梁的各阶模态,主梁前两阶模态如图6所示。

图6 主梁前两阶模态

由图6可知:1阶模态为水平方向动刚度,频率为6.3 Hz;2阶模态为垂直方向动刚度,频率为10.3 Hz,均满足规范要求。

3 主梁屈曲分析

主梁内部采用横隔板加纵向筋的布置来提高局部稳定性。在小车轮压作用位置主梁腹板会承受较大的局部压应力,因此在腹板上增加三道纵向筋,腹板厚度为8 mm。主梁腹板局部区格受力简图如图7所示,两侧受到切应力τ和压应力σ1、σ2,且压应力沿板宽方向呈线性分布(σ1>σ2),上部受到局部压应力σm。由有限元分析可以得到主梁腹板局部区格应力云图,如图8所示。上边缘压应力σ1=50.9 MPa,下边缘压应力σ2=21.0 MPa,两侧切应力τ=22.2 MPa,上部局部压应力σm=49.9 MPa。

图7 主梁腹板局部区格受力简图

主梁腹板的临界压应力计算公式[4]为:

σi=χKσσE.

(3)

临界切应力计算公式为:

τi=χKτσE.

(4)

临界局部压应力计算公式为:

σim=χKmσE.

(5)

其中:χ为板边弹性嵌固系数,取χ=1.64;Kσ、Kτ、Km分别为压应力、切应力及局部压应力作用下的屈曲系数,取Kσ=5.6、Kτ=5.6、Km=7.6;σE为主腹板欧拉应力,σE=39.4 MPa。

将数值代入式(3)～式(5),计算得σi=359.2 MPa,τi=364.3 MPa,σim=492.1 MPa。

主腹板的临界复合应力计算公式为:

(6)

其中:Ψ为弯曲应力比,Ψ=0.4。

将数值代入式(6),计算得σi,cr=251.1 MPa。

主腹板的屈曲安全系数计算公式为:

(7)

将数值代入式(7),计算得nq=3.2。可见此安全系数大于静强度计算中所采用的安全系数,因此主腹板厚度为8 mm时,其局部稳定性满足要求。

4 结论

通过对该大跨度轻量化主梁有限元分析,结果表明:

(1) 该轻量化主梁截面的设计合理,各项计算指标满足规范和标准要求。

(2) 采用有限元法与许用应力法相结合的方式来优化和校验主梁结构,简便可靠,提高了设计效率,此设计方法便于普及。

(3) 在局部稳定性方面,可继续优化加强筋的布置,在满足强度和刚度的前提下可进一步减轻自重。