尺寸效应对岩石抗压强度及压缩模量影响研究

2024-01-03石卉

水利科学与寒区工程 2023年11期

石卉

(新疆水利水电勘测设计研究院有限责任公司，新疆乌鲁木齐 830000)

1 工程概况

本研究以某水利工程为研究背景，该工程为Ⅱ等大(2)型工程，开发任务以发电为主，由挡水建筑物、泄洪消能建筑物、引水发电系统及升压站等组成。拦河坝为混凝土重力坝，坝顶高程3451.0 m，最大坝高126.0 m，坝顶长385.0 m。该工程边坡平面形态曲折，总体呈北东-南西向展布，总长度230.5 m，其边坡坡体为岩质边坡，外倾结构面或外倾不同结构面的组合线倾角27°～ 75°，岩体完整程度为完整。岩石的强度及变形特性会影响其边坡稳定性，故本研究以水利工程边坡岩石为研究对象，分析尺寸效应对岩石抗压强度及压缩模量影响[1-5]。

2 数值模拟及参数确定

以水利工程边坡岩石为研究对象，采用离散元软件，分析岩石的力学及变形特性，由于岩石的粒径级配对其结构的稳定性存在一定的影响，为选取合适的级配模型进行分析，本研究建立3种不同粒径级配的模型，将其数值模拟结果与单轴压缩试验结果进行对比，不同级配模型的细观参数如表1所示。

表1 模型的细观参数

采用以上模型参数，模拟单轴压缩试验，并将其计算结果与试验结果进行对比，如图1所示。由图可知，室内试验与数值模拟的试验强度变化规律具有一致性，试验的直径与其强度间呈负相关关系，随着试验直径的增大，其峰值强度逐渐减小。对比不同模型下的模拟结果可得，不同试验直径下的数值模拟效果具有一定的差异性，当试验直径较大或较小时，模型Ⅱ、模型Ⅲ得出的峰值强度与室内试验得出的峰值强度差异较大；当试样直径为50 mm时，各模型的峰值强度与室内试验得出的峰值强度差异最小，其间的峰值强度差值<1 MPa，其中，模型Ⅰ与室内试验得出的峰值强度差异较小，说明采用模型Ⅰ得出的计算结果准确性较高，因此，本研究采用模型Ⅰ进行后续数值模拟计算。

图1 计算结果与试验结果

3 结果分析

为分析尺寸效应对岩石强度的影响规律，采用离散元软件分别模拟试样直径为10 mm、20 mm、30 mm、50 mm和70 mm下的单轴压缩试验，设定试验围压为0 MPa、5 MPa、10 MPa、15 MPa和20 MPa，分别分析其强度、应变及压缩模量的变化情况，其计算结果如表2所示。由表可知，试样直径与岩石强度、峰值应变、压缩模量呈负相关关系，说明尺寸效应对于岩石强度存在一定的影响，当围压一定时，随着试样直径的增大，岩石的强度逐渐减小，且当其试样直径<40 mm时，其试样直径与强度间近似呈线性关系，其强度下降趋势较为明显，随着试样直径的增大，其岩石强度减小趋势较为平缓，说明当试样直径较小时，尺寸效应对岩石强度的影响较大，随着试样直径的增大，尺寸效应对岩石强度的影响较小。分析不同围压下的岩石强度及变形规律可得，在同一试样直径下，围压与岩石的强度、峰值应变、压缩模量间呈正相关关系，说明当岩石试样所承受的围压较大时，其强度和稳定性有所提升，岩石的抗压性能较强，当围压较小时，不同围压下的岩石强度、峰值应变、压缩模量间的差距较小，随着围压的增大，其间的差值逐渐增大，说明当围压较大时，围压的改变对岩石强度和稳定性的影响较大。在不同围压下，不同试样直径下的岩石强度差值较为接近，说明围压对岩石的尺寸效应无明显的影响。当试样尺寸为10～20 mm、30～50 mm时，同一围压下的岩石峰值应变差值最大，其峰值应变最大差值可达到0.86 × 10-3，说明在以上试样直径下，尺寸效应对岩石变形的影响最大。

表2 计算结果

为进一步分析试样尺寸对岩石强度的影响机理，分析尺寸效应对岩石强度参数的影响，在同一围压下，不同试样尺寸下的岩石强度参数变化如表3所示。由表可知，随着试样直径的变化，强度准则参数K与内摩擦角的变化较小，而强度准则参数Q与黏聚力的变化趋势较为显著，说明岩石的尺寸效应主要是由于其黏聚力的变化引起的，说明黏聚力为岩石强度的材料参数，会随着其试样直径的变化而变化，是影响岩石尺寸效应的主要因素之一。

表3 岩石强度参数变化

为直观反映围压变化对岩石强度的影响，分析不同围压下岩石试样的强度变化规律，其围压-强度曲线如图2所示。由图可知，围压与岩石强度间呈正相关关系，随着围压的增大，岩石强度逐渐增大，其增长趋势接近线性增长，说明围压的增大可以增强岩石的强度，提高其稳定性。对比不同试样尺寸下的岩石强度可得，在同一围压下，试样直径为10 mm的岩石强度最大，当围压为20 MPa时，其试样的岩石强度可达到128 MPa；试样直径为70 mm的岩石强度最小，当围压为20 MPa时，其试样的岩石强度为111 MPa。随着试样直径的增大，各尺寸间的岩石强度差值逐渐减小，在同一围压下，当试样直径为10 ～ 20 mm时，其间的最大岩石强度差值为8 MPa，当试样直径为50 ～ 70 mm时，其间的最大岩石强度差值不足1 MPa，说明当试样直径较大时，岩石的尺寸效应较不明显。

图2 围压-强度曲线

分析不同围压下岩石试样的应变变化规律，其围压-峰值应变曲线如图3所示。由图可知，岩石的峰值应变与其围压间呈线性正相关关系，不同岩石试样直径间的峰值应变曲线变化趋势具有一致性，且其曲线的斜率差异较小，说明围压的改变对不同尺寸的岩石试样的强度影响规律具有一致性，围压对岩石的尺寸效应的影响较不明显。对比不同试样尺寸下的岩石峰值应变可得，在同一围压下，试样直径为10 mm的岩石峰值应变最大，试样直径为70 mm的岩石峰值应变最小，且不同试样直径下的峰值应变差值相近，即使当岩石试样尺寸较大时，其尺寸效应对峰值应变的影响仍然较为明显。

图3 围压-峰值应变曲线

分析不同围压下岩石试样的强度变化规律，其围压-压缩模量曲线如图4所示。由图可知，随着围压的增大，岩石的压缩模量逐渐增大，当围压>10 MPa时，围压-压缩模量曲线变化趋势逐渐趋于平缓，说明当围压较小时，改变围压对岩石压缩性能的影响较大。对比不同试样尺寸下的岩石压缩模量可得，在同一围压下，岩石试样直径为10 mm的压缩模量最大，试样直径为70 mm的压缩模量最小，说明尺寸效应会显著影响岩石的压缩性，且岩石尺寸越小，岩石越坚硬，越难被压缩，其抗压性能越好。综合以上分析可得，岩石的尺寸效应会影响其强度与性能，且当岩石试样的尺寸越小时，其试样的强度及抗压性能越好。