模糊环境下流域开发管理的多目标多水库优化

夏修宝

(新丰县水利工程建设事务中心，广东 新丰 511100)

1 研究方法

选取同一流域的五个水库构成的多水库系统，水库特征见表1。物理系统的示意图见图1。灌溉需求和流量见表2。

图1 物理系统示意图

表1 水库的显著特征

表2 水库最大灌溉需求和来水量 106 m3

2 模型开发

该研究的目的是制定河流子流域多水库的优化调度策略。为此，建立了月度多目标遗传算法模糊优化模型(MOGAFUOPT)。目标是灌溉释放的最大化(IR)和水电产量最大化(HP)，如式(1)、式(2)：

(1)

(2)

式中：MaxZ为目标最优解：i为水库数量(i=1，2，3，4)，个；t为时间步长的数量(t=1，2，3，…，12)，月。在问题建模中，选取4个水库进行优化，并作为约束纳入模型。这些目标受到以下几方面的限制。

2.1 涡轮机释放约束

用于发电的涡轮机的排放量应小于或等于所有月份通过涡轮机的流量[1]。此外，每个月的发电量应大于或等于固定功率。如式(3)、式(4)：

HPR(i，t)≤TCR(i)

(3)

HPR(i，t)≥FPR(i)

(4)

式中：HPR(i，t)为涡轮机发电量，kW；TCR(i)为所有月份通过涡轮机的流量，m3/s；FCR(i)为涡轮机固定功率，kW。

2.2 灌溉释放约束

灌溉释放量应小于或等于所有水库在所有月份的灌溉需求，并应大于或等于最小灌溉需求(IDmin)。如式(5)：

IDmin≤IR(i，t)≤IDmax

(5)

式中：IR为灌溉释放量，mm；IDmin为最小灌溉需求，mm；IDmax为最大灌溉需求，mm。

2.3 水库蓄水约束

水库的蓄水量应小于或等于水库的容量，并且大于或等于所有月份的死水量。如式(6)：

Smin(i)≤S(i，t)≤Smax(i)

(6)

式中：Smin(i)为所有月份死水量，m3；S(i，t)为水库蓄水量，m3；Smax(i)为水库容量，m3。

2.4 水文连续性约束

这些限制与涡轮机排放、灌溉排放、饮用水和工业供水的排放(被视为常数)、水库蓄水量、流入水库的流量、所有月份的水库损失有关。

在模型中，涡轮机释放回R1水库的过渡损失，从R1水库到R2水库的馈线管道释放(FCR)，从R3水库到R4水库的溢流，从R3水库到R4水库的涡轮机释放(HPR)，从R2水库到R5水库的涡轮机释放，从R1水库到R5水库的溢出，从R2水库到R5水库的溢出，从R4水库到R5水库的溢出在模型中被视为10%。水库的供水排放量在所有月份都被视为常数，R1水库供水排放量为31.63×106m3，R2水库供水排放量为3.55×106m3，R3和R4水库供水排放量为2.00×106m3。

3 结果和分析

图2 交叉概率为0.7条件下灌溉释放量随突变概率的变化

图3 交叉概率为0.9条件下水电生产量随突变概率的变化

图4 交叉概率为1.0条件下满意度随突变概率的变化

(7)

(8)

式中：μZ1(x)、μZ2(x)分别为灌溉释放量、水电生产目标的模糊化函数；Z1为灌溉释放，m3；Z2为水电生产目标，kW；a1、b1分别为Z1的边界值，a1=1807.97 m3，b1=2218.36 m3；a2、b2分别为Z2的边界值，a2=85 591 654.2 kW，b2=117 394 536.3 kW。

表3 目标函数的最佳值与最差值

图5 水库的月度优化灌溉量

图6 水库的月度优化水电生产量

决策者可以选择不同的满意度值。对此，可以根据决策者的偏好针对这两个目标进行更改和重新运行模型，并得到各自的解。表4显示了为两个目标确定的不同满意度情况下的解决方案。

表4 MOGAFUOPT模型针对不同满意度值的解决方案

对R1水库现有调度策略与优化调度策略进行了比较。MOGAFUOPT模型结果表明，R1水库年最大灌溉释放量为1166.20×106m3。该水库年最大灌溉需要量为1393.20×106m3。对R1水库30年来的历史出库资料进行分析，计算出月平均出库流量为1295.6×106m3。在模糊环境下，将遗传算法得到的平均现有操作策略与优化操作策略进行比较是有希望的。因此，图7给出了R1水库的比较结果[6-9]。

图7 R1水库的灌溉释放量比较

4 结 论

研究了模糊环境下多目标、多水库的遗传算法优化问题。研究建立了一个MOGAFUOPT模型，并将其应用于实例研究。遗传算法模型的目标函数是最大限度地提高灌溉量、水电产量和满意度λ。在本案例中，给出了决定交叉概率、变异概率、种群规模和世代数的敏感性分析。通过采用这些遗传算法参数，使灌溉释放量、水电产量和满意度达到最大，并给出了结果。同时达到这两个目标的最大满意度λ为0.60，相应的灌溉流量为2054.22×106m3，水电产量为104 755.5 MWh。确定了两个目标满意度从0到1的整个操作策略范围。提出了每月优化灌溉释放量和水库水力发电。在模糊环境下，将遗传算法得到的平均现有操作策略与优化操作策略进行比较是有希望的。MOGAFUOPT模型在考虑流域物理特征和约束条件的情况下，可以在小范围内推广应用到其他流域。