基于全生命周期成本模型的西北农村生活污水治理模式选择*

张 许 王宝山# 夏训峰 陈晓杰 李鹏程 刘 捷

(1.兰州交通大学环境与市政工程学院,甘肃 兰州 730070;2.甘肃省黄河水环境重点实验室,甘肃 兰州 730070;3.生态环境部土壤与农业农村生态环境监管技术中心,北京 100012)

随着新时代农村经济的大力发展,农民生活水平提高,农村生活污水产生量大幅度增加,造成了农村水体污染日益严重的现象[1],导致农村环境的恶化[2],成为制约农村环境整治目标达成的主要因素。我国西北地区,常年干旱缺水、冬季严寒,经济发展水平较落后[3],且环境生态较脆弱,农村污水治理面临诸多困难。我国农村污水治理起步较晚,农村污水治理一直处于摸索阶段,无法快速推进。多数农村地区陷入城市污水治理的误导,照抄、模仿及沿袭城市污水治理模式[4],导致现存农村污水处理设施存在“重投资建设、轻运行管理”等诸多问题。一些农村地区缺乏污水治理的科学认识,不考虑治理模式的适用性,一味推崇已成功治理的模式[5],致使多地经常出现污水处理设施建成后运行不理想、污水治理工程运行费用难以支撑而导致的“晒太阳”的情况[6]。治理农村环境时有限的资金无法得到充分分配[7]。因此,选择合理、经济的治理模式来减少农村污水治理的费用支出是必要的。

费用模型是研究工程项目技术与经济的常用手段,也称经济目标函数,费用模型估算法被广泛用于水工程经济领域来估算目标最初的费用。费用模型在我国城市污水处理中应用较广[8],但在农村污水治理中运用却相对较少。目前大多数污水治理的费用模型研究并没有一个较全面的经济判据,且模型仅考虑建设初期的经济投资,没有从全生命周期成本(LCC)的理念出发。

LCC是指某一产品或项目在整个生命周期内的建设、运行及拆除费用折现后的总成本[9],最早由美国提出并用于军事行业,随后在各民事工业应用。近些年来,生命周期成本与生命周期评价在水处理领域广泛使用[10-12]。

针对西北寒旱地区农村生活污水治理模式选择缺乏科学性量化指标的难题,本研究在LCC理念下建立判别农村污水治理模式的费用模型,通过西北不同地区典型污水治理的调研资料完成模型参数拟合,并以青海省大通县为例实现了模型的应用校核,研究结果表明,LCC费用模型可作为西北寒旱地区农村污水治理模式的判别依据。

1 LCC费用模型的构建

农村污水治理模式主要有3种典型模式(纳管、集中式污水处理(CWWM)和分散式污水处理(DWWM)[13])。纳管模式主要适用于靠近市政污水管网的待治理区域,生活污水经管道收集后纳入临近市政管网,依靠已有污水处理厂处理[14]。CWWM模式是指将较大区域内的污水统一收集、处理,建立管网输送系统,通过提升泵站输入已建污水处理站进行污水处理。DWWM模式是指小区域内的污水通过分散处理设施进行处理,一般是单户或几户进行收集。农村污水治理的直接经济成本主要有污水收集设施建设与运维成本、污水处理设施建设与运维成本。

在LCC理念下,优化农村污水治理模式选择。首先将污水治理模式的选择分为两个层次:1)宏观规划层,区分纳管与就地处理模式;2)建设决策层,就地处理模式下区分CWWM与DWWM模式。然后实现农村污水治理模式的分级决策,在LCC理念下将复杂的农村污水治理模式的选择问题简单化。

1.1 纳管与就地处理模式的判别

理论上来说,就地处理与纳管模式相同之处是首先需要对污水统一收集,不同之处在于前者需要构建污水处理设施就地进行污水处理,后者需要建设一套管径较大、输送距离较长的污水管道系统。对于农村污水治理模式并没有一个科学的分界,不同区域的农村污水治理模式也不尽相同。农村污水的治理要从环境、技术及经济等多角度综合考虑,但模式选择的决策者更关注的是经济性问题,而非项目建设的技术标准与建设计划[15-16],且环境标准不是划分治理模式的决定性因素[17],需要在经济维度做出优选。要在宏观规划层判别纳管与就地处理模式,就需要将问题简化为污水运输管道费用与污水处理设施LCC之间的博弈。

由临界费用模型可得到一个临界纳管距离,进而判别纳管与就地处理模式,即管线敷设的经济性问题。袁敏航等[18]提出,污水纳管模式的使用以距离城镇市政管网1～2 km为宜,最大不超过5 km。但对这个5 km的判别距离没有一个经济性的解释,即在规划农村污水是否纳管时并不确定在何种情况下使用该判别距离,单以5 km作为农村污水治理模式的判据并不妥。由此,以临界费用模型来建立临界纳管距离判别模型。该模型不考虑地形等影响因素,仅对纳管与就地处理模式不同费用部分进行博弈,且假设不存在泵站建设情况。

1.1.1 纳管模式费用模型

纳管模式费用模型投资费用主要有管道建设与运行投资费用两个方面。管道建设投资费用主要取决于管径和敷设长度,管道运行投资费用主要是管道大修及检修维护费用。农村污水管道及处理设施一般建设期较短,但运行周期较长,一旦投入使用,需要15～20年的运行期。而且,不仅要关注整个生命周期内各年的费用情况,还要考虑费用的时间价值,需要将未来产生的费用折算到建设初期,在相同的时间价值层面进行折算。纳管模式费用模型为:

(1)

式中:CN为纳管全生命周期费用,万元;k1为管道造价参数;D为输送管道管径,mm;k2为管径经济指数;L为纳管建设距离,m;γ为工艺设施和管网的大修及检修维护费率,%,取2.5%;r为折现率,%,取3.3%;T为构筑物生命周期年数,本研究中取20。

1.1.2 就地处理模式费用模型

就地处理模式费用模型投资费用主要包含就地处理建设和运维费用。运维费用考虑资金的时间价值,通过等额支付现值系数折现到建设初期。就地处理模式费用模型为:

(2)

式中:CW为就地处理全生命周期费用,万元;α1、β1分别为污水处理设施建设费用的模型参数、规模经济指数;Q为污水处理量,m3/d;α2、β2分别为污水处理设施运维费用的模型参数、规模经济指数。

1.1.3 临界纳管距离模型

由纳管与就地处理模式费用模型可得出临界纳管距离模型,即在该临界纳管距离下两者的收集管网与处理设施的总投资是相等的。因此,临界纳管距离模型为:

(3)

式中:L0为临界纳管距离,m。

当待治理区域离市政管网的距离小于临界纳管距离时,建议选用纳管模式;反之,宜选用就地处理模式。

1.2 CWWM与DWWM模式的判别

农村污水集中处理可减少污水处理设施的数量,且污水的集中处理规模经济性成为其最大的优势,这也是决策者更倾向于污水集中处理的一个重要原因。但随着污水的集中,输水管道的长度增加、管径增大且管道埋深增加,污水的输送费用也将增加。有研究表明,对于城市污水处理,污水处理厂建设成本占DWWM模式资本成本的71%～78%,而污水输送系统成本占CWWM模式资本成本的84%[19]。从污水处理与输送费用两方面出发,CWWM与DWWM模式都存在着一定的问题,这使得污水收集管道的距离成为制约集中与分散的决定性因素。本研究提出经济集中度作为经济判据,可简便地从LCC角度判别区域使用CWWM或DWWM模式。

1.2.1 综合费用效益模型

根据以往城市污水处理费用模型[20-21]分析,污水处理设施建设和运行费用可用幂函数的形式来表示。定义DWWM与CWWM模式污水处理设施的全生命周期费用之差为生命周期费用效益。在同一区域内不考虑管道费用的情况下,所有的DWWM设施的LCC比CWWM高,即两者的生命周期费用效益总是正的,则区域污水处理设施的全生命周期费用效益(E,万元)计算如下:

(4)

式中:M为村庄村民户数,本研究中单户村民以4人估算;C1、C2分别为单户污水处理设施建设、运行费用,万元;α3、β3分别为CWWM设施建设费用模型的经验系数、规模经济指数;α4、β4分别为CWWM设施运行费用模型的经验系数、规模经济指数。

模型假设区域内DWWM模式每户建设一座污水处理设施,CWWM模式区域内规划建设一座污水处理站,并且不考虑污水处理设施在全生命周期内的拆除费用。

1.2.2 污水收集成本模型

对于给定区域,影响区域污水治理模式的另外一个因素为污水收集管网成本。DWWM设施管道费用包含在污水处理设施内,而CWWM模式的管道敷设成本和管网维修费用对模式选择具有决定性影响。

污水管道LCC模型为:

(5)

式中:C为CWWM模式全生命周期管道费用,万元;L1为污水收集管道建设距离,m。

污水收集管道的敷设受区域人口数量与人口居住面积的制约,陈娟等[22]以行政区域为分级单元,提出了人口居住分散度理论,以区域人口数量、区域面积和人口居住比建立人口分散度计算模型。可见,收集管道建设长度与区域人口居住面积和区域人口数量存在着一定的关系。收集管道建设长度模型为:

L1=k3Sk4Nk5

(6)

式中:k3为收集管道建设长度模型系数;S为区域人口居住面积,m2;k4为人口居住面积经济指数;N为区域人口数量;k5为人口经济指数。

将式(6)代入式(5),可得到污水收集成本模型,如式(7)所示。

(7)

1.2.3 CWWM与DWWM模式的综合判别模型

经济集中度(K)计算见式(8)。当K>1时,建议采用CWWM模式,即污水集中处理更经济;反之,K<1时宜采用DWWM模式。

(8)

2 结果与分析

本研究以西北寒旱地区69个农村典型污水治理实际工程为计算基础数据,结合相关文献数据、设计手册和设计规范,通过拟合法对全生命周期两级决策模型参数进行求解。

2.1 宏观规划层费用关系拟合

以西北寒旱地区典型污水治理模式数据为依据,结合各污水治理模式的投资费用组成,以Matlab软件拟合费用函数参数,从而得到农村污水治理的费用模型。曲线拟合的过程中以调研费用为基础,不考虑物价变动的经济性原因。就地处理模式费用拟合取得了较理想的曲线关系(R2均大于0.96),式(2)即为CW=9.95Q0.67+3.62Q0.84。根据污水处理管道费用调研,式(1)即为CN=4×10-4D0.85(R2=0.96)。因此式(3)可简化为:

(9)

为便于计算,污水处理量通过污水定额与人口数量进行估算。污水定额根据现场调研资料并参考《西北地区农村生活污水处理技术指南》,不同经济水平的农村污水定额为50～60 L/(人·d)[23]。当待治理区域人口数量已知,可估算出临界纳管距离。

以西北寒旱地区前期调研数据来看,农村生活污水输送管径为300 mm的纳管管道使用最普遍。为便于判别农村污水治理模式,将10～500 m3/d的污水处理量与之对应的临界纳管距离进行拟合,结果见图1。管径按平均管径计算,以区域污水处理量85 m3/d为例,其对应的临界纳管距离为5 km,即当污水治理区域距离市政管网小于5 km时宜采用纳管模式,否则宜采用就地处理模式。

图1 纳管与就地处理模式分界图Fig.1 Dividing diagram between pipe-collected mode and on-site treatment mode

2.2 建设决策层费用关系拟合

根据西北地区实际工程资料,以不同规模下已正常运行的污水处理站、污水处理设施工程结算为费用数据样本,拟合CWWM模式的建设费用(Cp,万元)和运行费用(Cq,万元)模型,结果见图2。文献[24]曾总结出城市污水处理厂建设费用(5 427.75Q0.85)和运行费用(515.23Q0.71)。也有学者拟合了不同农村污水处理规模(x,m3/d)与建设费用(y,万元)的模型为y=6.308 3x0.624 4[25]。本研究所拟合的建设费用模型系数(18.29)比文献[25]的模型系数(6.308 3)高,这是由于本研究从全生命周期角度出发,不光考虑了建设初期的投资费用,还有污水处理设施在生命周期内的运行费用。但本研究拟合的农村污水治理费用模型也存在一定的规模效应。DWWM模式因其设施建设分散,一般建设费用较高,经过调研资料显示,单户分散处理设施的平均建设费用为1.8万元,但分散处理设施的运行费用基本没有或很少,每户约50元/a。在农村地区,因自然地理与人为因素污水收集较困难,不同地区的管道敷设表现出较大的差异。根据各污水治理案例资料,得到式(6)为L1=0.14S0.37N0.78(R2=0.82)。

图2 CWWM模式的建设和运行费用拟合曲线Fig.2 The construction and operation cost fitting curve of CWWM mode

根据各拟合参数,生命周期为20年的农村污水治理的经济集中度为:

(10)

2.3 应用与校核

本研究拟选取青海省西宁市大通县良教乡和东峡镇的11个行政村作为应用与校核研究对象,涉及常住人口20 187人。大通县处于青藏高原与黄土高原的过渡带,是典型的西北黄土沟壑地区,区域地形见图3。区域内人口居住无序,管网建设不完善,农村污水对当地脆弱的水环境构成严重威胁,严重影响了农村环境的综合整治效果。良教乡距离城市市政管网较近且村庄规模较大,人口较多,污水处理量较大。东峡镇距离城市污水管网较远,村庄居住分散。各村经济发展水平较低,污水定额以50 L/(人·d)、纳管管径按照300 mm计,得到各村临界纳管距离(见表1)。

表1 污水治理模式判别结果Table 1 Identification results of sewage treatment modes

图3 大通县区域地形图Fig.3 Topographic map of Datong County

不同污水规模的临界纳管距离存在较大的差异,其中麻其村临界纳管距离为1.52 km,但麻其村距离市政污水管网23.74 km,显然纳管模式成本要远高于就地处理模式,宜通过就地处理进行农村污水治理。临界纳管距离(9.10 km)最长的下治泉村距离市政管网3.86 km,纳管要比就地处理更经济,该村污水宜通过纳管进行治理。同理由临界纳管距离模型判别其他行政村。因此,良教乡通过纳管模式解决农村污水治理问题,东峡镇就地建设污水处理设施来治理农村污水。

东峡镇各村就地处理模式进入下一级判别模式,计算其经济集中度。通过各村前期调研数据代入经济集中度模型,污水定额以50 L/(人·d)、污水收集管道管径按照200 mm计,各村经济集中度结果见表1。尔麻村、麻其村的K<1,集中治理并不经济,宜适用DWWM模式进行污水治理;其他五村的K>1,宜选用CWWM模式,管道收集、集中处理较适用。

从模型应用结果来看,两级决策模型取得了较好的实际应用效果。两级决策模型在西北地区作为农村污水治理模式选择的判据,一方面,由于我国长期实行的城乡二元分割管理体制,部分村庄具备纳管条件却因管理体制束缚而以污水收集、末端建站的方式进行污水处理,模型可优化污水处理模式的选择;另一方面,在规划污水治理模式时,决策者倾向于工艺相对成熟且管理方便的集中处理方式,模型提供了一种新的解决思路。从农村生活污水治理全生命周期费用进行分析,可实现污水治理工作经济效益的最大化。

3 结 论

1) 构建了基于LCC理念的农村污水两级决策费用模型,以临界纳管距离作为纳管与就地处理模式的经济判据,以经济集中度作为CWWM与DWWM模式的经济判据。通过西北寒旱地区69个农村典型污水治理实际工程的基础数据求解了模型参数,即L0=(9.95Q0.67+3.62Q0.84)/(5.45×10-4D0.85)、K=[1.87M-(18.29Q0.59+3.76Q0.86)]/(2.59×10-4D0.85S0.37N0.78)。模型可用于决策西北寒旱地区农村生活污水治理模式。

2) 以青海省大通县的东峡镇和良教乡作为应用校核对象,利用两级决策模型的计算结果表明:良教乡四村离市政管网距离小于临界纳管距离,宜选择纳管模式;东峡镇七村离市政管网距离大于临界纳管距离,宜选择就地处理模式,且其中五村K>1,宜选用CWWM模式,两村K<1,宜适用DWWM模式。

3) 信息收集、分析和数学建模相结合的方法可为西北寒旱地区农村生活污水治理模式选择的合理性和经济性决策提供科学依据。