高度卡尺自动检定仪关键参数设计

摘要：高度卡尺自动检定仪是基于摄像技术和图像处理的现代自动化测量仪器。针对高度卡尺自动检定仪设计的要求，分析其测量原理及确定其主要参数，珠丝杆组件作为核心的零部件，以此为对象运用力学理论对其轴向刚度、标准扭矩、轴向载荷以容许最高转速进行理论计算，并根据仪器示值误差符合性评定的基本要求，对所设计的高度卡尺自动检定仪的不确定度进行分析与验证，说明高度卡尺自动检定仪关键参数设计合理，能够满足实际应用要求。

关键词：高度卡尺；自动检定仪；轴向刚度；标准扭矩；轴向载荷

Key Parameter Design of Automatic Calibration Instrument for Height Calipers

DENG Yuhu

（ Longyan Metrology Institute， Longyan 364000， Fujian， China ）

Abstract： The height caliper automatic calibration instrument is a modern automated measuring instrument based on camera technology and image processing. In response to the design requirements of the automatic calibration instrument for height calipers， the measurement principle is analyzed and its main parameters are determined. The ball screw assembly is the core component， and mechanical theory is used to theoretically calculate its axial stiffness， standard torque， and axial load at the allowable maximum rotational speed. Furthermore， based on the basic requirements for evaluating the compliance of instrument indication errors， the uncertainty of the designed automatic verification system for height calipers is analyzed and verified. The results show that the key parameter design of the automatic verification system for height calipers is reasonable and can meet the practical application requirements.

Key Words： Height caliper; Automatic calibration instrument; Axial stiffness; Standard torque; Axial load

0 引言

高度卡尺又称高度尺，是用来测量制件表面高度位置和精密划线的量具。根据JJG 31-2011《高度卡尺检定规程》的要求，现有检定方法采用量块作为主要标准器，将高度卡尺和量块放在平板上，移动尺框使量爪测量面与量块接触，人为地读取被检高度卡尺的示值[1]。但此方法具有诸多不足，不利于实现现代计量的数字化和无纸化，且人为操作依赖检定员要求较高，引入人为误差大，检定效率低。量块作为主要标准器，对检定环境有一定要求，热胀冷缩材料特性引入不确定度明显，采用高精传感器技术替代实物量具进行软件温补修正可进一步提高测量度精度[2]。

文中设计了（0～500）mm高度卡尺自动检定仪，其是基于摄像技术和图像处理功能，结合力学理论计算对核心关键零部件的几个参数进行设计计算，并对其不确定度进行分析与验证分析，进一步说明所设计的高度卡尺自动仪能够满足实际应用要求。

1 高度卡尺自动检定仪主要参数

1.1" 高度卡尺自动检定仪测量原理

高度卡尺自动检定仪检定系统测量原理如图1所示，其核心是基于摄像技术和图像处理功能，CCD相机和光栅读数头连接在一起。光栅的读数即为相机的位置，涉及两个主要电机，位移电机用于拖动CCD运动，摄像电机用于对焦。被检高度卡尺的刻线读数等于光栅示值变化值加上刻线和端边的图像距离[3]。

1.2" 高度卡尺自动检定仪主要参数

高度卡尺自动检定仪的主要参数的计算最终应满足JJG 31-2011高度卡尺检定规程的使用要求，同时在设计过程要兼顾制造成本和加工工艺，设计目标技术参数如表1所示。

1）分辨力

主要由光栅尺、滚珠丝杆导程以及伺服电机控制器决定。光栅尺采用雷尼绍RH100 encoder system即可满足要求；滚珠丝杆导程结合杆径、转速、刚度、扭矩等综合计算可以得到5mm；伺服控制选择高分辨力绝对编码器（4194304pluses/rev），未连接减速机构输入脉冲/输出脉冲=M：N=1，则伺服电机驱动工作台的分辨率为5/4194304×（M：N）≈0.001μm/pulse，远小于所需要分辨力。

2）定位误差

定位精度500mm测量上限为±2.5μm，主要是伺服控制电机定位的精密情况，由光栅尺测量得出，体现在光栅尺读数显示。

3）重复定位精度

主要是精密滚珠丝杆组件加工装配引入的重复定位精度。

4）平行度

主要是精密滚珠丝杆组件的滑块与安装底面不平行引起余弦误差，受加工和装配影响，最大平行度应处在黄金点处，500mm测量上限精密滚珠丝杆组件总长约为700mm，按700×0.618=430mm处计算，经计算△h为0.03μm可以忽略不计。

5）精密滚珠丝杆组件与大理石平板的垂直度

主要表现为阿贝误差[4]，按1级直角尺装配计算垂直度为16μm，光栅尺与被检仪器并联布置相距约为S=60mm，则引入的阿贝误差△L为2μm。

6）CCD摄像精度

搭载2000万像素，高清cmos传感器，测量精度实现±0.7μm，重复精度0.1μm。

2 精密滚珠丝杆组件设计

滚珠丝杆中的钢球在丝杆轴与螺母间滚动，效率高，所需驱动扭矩为滑动丝杆的三分之一，不仅可以将旋转运动变为直线运动，也易将直线运动变为旋转运动，高度卡尺自动检定仪的设计运用了具有诸多优点的滚珠丝杆，作为本设计的核心零部件，设计条件如表2所示。

2.1" 进给丝杆系统轴向刚性

在进给丝杆系统轴向刚性之中，丝杆轴的轴向刚性因行程位置而变化，轴向载荷大时，丝杆轴的轴向刚性这种变化会给定位精度带来影响。因此，有必要计算进给丝杆系统的刚性。

垂直运动是进给丝杆系统的轴向刚性造成的定位误差[5]。

安装采用固定-支撑方法，轴向刚性：

其中：轴径d1=20mm

杨氏模量

L=100mm时

L=600mm时

丝杆轴的轴向刚性引起的轴向变位量

L=100mm时

L=600mm时

定位精度=

因此，由进给丝杆系统的轴向刚性引起而产生的定位误差是-0.5μm，小于整机的定位精度±2.5μm。

2.2" 标准扭矩

施加预压是为了消除轴向间隙，并进一步使轴向载荷产生的变位量为最小，在进行高精度定位时，施加预压是一般的手段，如对滚珠丝杆施加预压，螺母部的刚性就会增加。预压负荷过大时，对寿命、发热等会产生恶劣影响，因此，以基本额定载荷（Ca）的10%作为最大预压负荷的基准[6]。

——标准扭矩（N.m）

——导程角

——预压负荷

——导程

取轴径为Φ20mm，钢球中心径为Φ21.75mm，导程5mm，施加预压载荷3000N。

扭矩变动值为32×（1±0.3）N·mm

2.3" 最大轴向载荷

加速度

上升加速时

上升等速时

上升减速时

下降加速时

下降等速时

下载减速时

则作用在滚珠丝杆上的最大轴向载荷：

2.4" 最高转速

丝杆导程=5mm

最高转速

3 定位误差不确定度分析与验证

整机定位精度的因素主要由升降组件的加工装配精度、光栅尺的定位精度、温度差线膨胀系数差以及CCD的精度综合影响，其主要不确定分量有以下：

1）光栅尺的定位误差±2.5μm，服从均匀分布，引入不确定度分量；

2）重复测量3μm，分辨力1μm，取大者重复性；

3）升降组件与大理石平台的不垂直引入的阿贝误差2μm，按均匀分布，引入不确定度分量；

4）线膨胀系数不同引入分量，光栅尺的线膨胀系数为（7.6±1.0）×10-6℃-1，被检高度卡尺线膨胀系数为（11.5±1.0）×10-6℃-1，两者差值为±3.9×10-6℃-1，在半宽为3.9×10-6℃-1

的范围内服从三角分布，包含因子为，，根据JJG 31-2011检定温度为（20±5）℃，温度偏离20℃的极限值为5℃，故：，当=500mm时，；

5）光栅尺与被检高度卡尺之间的温度差引入分量，光栅尺与被检高度卡尺都需要在符合要求的温度环境条件下，充分地等温。因此，两者之间的温度差不大于0.5℃，线膨胀系数7.8×10-6℃-1，服从矩形分布（覆盖因子=0.6），于是：，因此，当=500mm时，；

6）CCD精度引入的不确定度，定位精度和重复定位精度均按均匀分布，则为：。

因此，经计算，500mm被检高度卡尺合成后扩展不确定度为11μm，取=2，小于其最高精度的最大允许误差±0.05mm的三分之一。

同理200mm被检高度卡尺合成后扩展不确定度为8μm，取=2，小于其最高精度的最大允许误差±0.03mm的三分之一[2]。

4 结语

高度卡尺广泛运用于生产加工企业，是机械加工、产品检验的检查、划线的必备工具，它的准确与否直接关系产品的质量，甚至影响企业的经济效益。经分析验证，文中所设计的（0～500）mm高度卡尺自动检定仪能够满足实际运用要求，其是基于摄像技术和图像处理功能的高度卡尺自动检定仪，其智能化实现替代人工读数、人为处理数据，可以降低人为读数误差，其自动化检定功能可以自动生成原始记录和报告，可实现检定数据的数据共享，有利于检定的无纸化，其不依赖于人为操作，可以进一步解放人力操作，降低人工成本，提高检定效率。

参考文献

[1]全国几何量工程参量计量技术委员会.高度卡尺检定规程：JJG31-2011[S].北京：中国质检出版社，2011，4.

[2]李珊红，何小江，田伟丰，等.高度卡尺示值误差校准的一种新方法[J].计量与测试技术，2019，46（10）：65-68.

[3]邓玉湖.高度卡尺自动检定仪的设计[J].中国计量，2020（11）：74-76.

[4]黎志坚颇谈关于长度测量中的阿贝误差[J]．标准计量与质量，1999（2）：32．

[5]邵生俊，罗爱忠，邓国华，等.一种新型真三轴仪的研制与开发[J].岩土工程学报，2009，31（8）：1172-1179.

[6]苗玉刚，文家雄.滚珠丝杆式摆动液压缸设计[J]."液压气动与密封，2021，41（6）：55-58.

收稿日期：2023-08-07

作者简介：邓玉湖，男，龙岩市计量所，高级工程师