微裂缝对灰岩地层固体废弃物回注能力的影响

摘要：微裂缝在不同程度上提高了灰岩地层孔隙的渗透性。为了厘清回注过程中微裂缝不同发育情况对钻屑废弃物回注能力的影响机制，确保钻屑回注安全实施，首先采用X射线CT（计算机断层摄影）扫描某气田采集到的灰岩岩心进行数字重构，得到其基质模型，研究废弃物颗粒在孔隙中的运移和沉积机制；然后基于数值算法构建裂缝基质模型，引入裂缝连通系数与裂缝走向因子定量表征裂缝的连通性和走向，揭示裂缝开度对回注地层渗透率以及废弃物回注能力的影响。结果表明：随着裂缝走向因子增大，横向迂曲度呈减小趋势，减小幅度最大为35.21%，纵向迂曲度呈增大趋势，增大幅度最大为21.59%；f（裂缝连通系数）越大，裂缝基质模型越容易出现优势通道效应（f≥0.7时尤为显著），渗透率和颗粒逃逸率也越大，其中，

在裂缝开度为80 μm时，

渗透率相比基质模型增大了0.671 3 μm2，颗粒逃逸率

相比基质模型增大了15.06%。

关键词：钻屑；回注；灰岩；微裂缝；连通性；走向；浆液渗流；基质模型

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230013

中图分类号：X741

文献标志码：A

Supported by the National Natural Science Foundation of China （41702340）， the Science and Technology Cooperation Project of PetroChina-Southwest Petroleum University Innovation Consortium （2020CX020000） ，the Science and Technology Plan Project of Sichuan Province （2024NSFSC0103），the Key Research and Development Program of Science and Technology Plan of Sichuan Province （2022YFS0447），the National Science and Technology Major Project （2017ZX05013006002） and the Open Fund

of Ecological Security and Protection Key Laboratory of Sichuan Province

（Mianyang Normal University） （ESP1406）

Influence of Micro Fractures on the Reinjection Capacity of Solid Waste in Limestone Stratum

Wei Debao1，Ji Youjun1， 2， 3， Wang Zegen1，Jiang Guobin4

1. School of Geoscience and Technology， Southwest Petroleum University， Chengdu 610500， China

2. Oil amp; Gas Field Applied Chemistry Key Laboratory of Sichuan Province， Chengdu 610500， China

3. Ecological Security and Protection Key Laboratory of" Sichuan Province （Mianyang Normal University）， Mianyang "621000， Sichuan， China

4." Institute of Safety and Environmental Protection Technology Supervision， Southwest Oil and Gas Field Branch， China Petroleum， "Chengdu 610095， China

Abstract： Microcracks have increased the permeability of pores in limestone formations to varying degrees. In order to clarify the impact mechanism of different development of microcracks on the ability of drilling waste to be reinjected during the reinjection process and ensure the safe implementation of drilling waste reinjection， firstly， X ray CT （computed tomography） scanning was used to digitally reconstruct the limestone core collected from a certain gas field to obtain its matrix model， and the migration and sedimentation mechanism of waste particles in the pores were studied. Then， based on numerical algorithms， a fracture-matrix model is constructed， and the fracture connectivity coefficient and fracture orientation factor are introduced to quantitatively characterize the connectivity and orientation of fractures， and to reveal the influence of fracture opening on the permeability of reinjected formations and the ability of waste reinjection. The results have shown that as the crack direction factor increases， the lateral tortuosity shows a decreasing trend， with a maximum decrease of 35.21%， while the longitudinal tortuosity shows an increasing trend， with a maximum increase of 21.59%. The larger f （fracture connectivity coefficient）， the more likely the fracture matrix model is to exhibit dominant channel effects （especially significant when f≥0.7）， and the higher the permeability and particle escape rate. Compared with the matrix model， the permeability increases by 0.671 3" μm2， and the particle escape rate increases by 15.06%.

Key words： drilling cuttings; reinjection；limestone；microfracture; connectivity； strike； slurry seepage; matrix model

0 引言

近年来，随着页岩气以及海洋油气的大力开发，油基钻屑等废弃物的产生量急剧增加。油基钻屑成分复杂[1]，这些物质不仅难以通过微生物自然降解，还会对人体以及环境产生极大的危害[2]。与其他废弃物处理技术相比[3]，钻屑回注技术的主要优点在于废弃物零排放、废弃物处理量大，并且成本较低[4]。目前在许多大型油田，尤其是海上油田，钻屑回注技术的应用十分广泛[5]。

钻屑回注技术是先将固体碎屑通过研磨、剪切、筛选等方法处理成细小颗粒，与水（海水）或者化学药剂混合配置成稳定的浆体，使钻屑达到回注要求，再通过回注井将浆体注到地层中[6]。经过多年发展，钻屑回注技术已经成为一项公认经济且有效的废弃物处理技术。相比于其他发达国家，我国的废弃物处理技术虽然起步较晚，但是发展较快[7]，且已经取得一些成果。如我国中海油公司与美国康菲石油公司于2002年首次在蓬莱193油田应用钻屑回注技术，实现了钻屑无害化处理[8]。

灰岩地层除了含有基质孔隙外，还存在大量微裂缝，这在不同程度上影响了岩石物性[912]，使得在孔隙度相同的情况下岩石渗透性差异增大。此外，钻屑回注施工是以较高的压力将浆液注入到地层中，该过程中会产生大量裂缝[1314]。因此，厘清裂缝对灰岩地层注浆能力的影响机制尤为重要。

岩石微裂缝通常采用岩石薄片和扫描电镜等技术识别[15]，但镜下观测结果难以对裂缝形成整体的认知。随着X射线CT（计算机断层摄影）扫描技术与数字岩心技术的发展，其可以直观展示岩石中裂缝形态，但如何定量地评价裂缝性质依旧是难题。由于岩石中裂缝倾角不同，难以使用统一的倾角来评价裂缝的整体走向[16]。通常采用裂缝上的平均交点数[15]或者裂缝连通部分密度占总裂缝密度的比例[17]来定义裂缝连通性，但局部的密集型裂缝不能合理反映渗透率变化[18]。所以目前尚缺乏可以定量表征裂缝性质的有效手段。

本文通过CT技术获取某气田提取到的灰岩岩心参数，并通过图像处理软件构建二维基质模型，引入裂缝连通系数与裂缝走向因子，通过数值模拟技术定量分析裂缝对灰岩地层注浆能力的影响。

1 岩石孔隙结构表征及裂缝评价

1.1 回注地层筛选与岩心重构

目前国内外针对钻屑回注技术回注地层的筛选标准[19]主要有以下几个方面： 1）为了回注过程的安全实施，应当避开产层和易泄露的地层； 2）优选厚层以及水平延伸较好的地层； 3）回注层要有良好的盖层，阻止裂缝在垂直方向上拓展； 4）回注层要有比较小的破裂压力，以达到节约成本的目的。

研究区主要由东西向的走滑断裂和南北向的斜转断裂控制，呈现东高西低的构造趋势。沉积层主要由新生代和中生代地层组成，地层岩性主要为泥岩和灰岩。钻井资料显示该地层发育三套灰岩回注层，其中底部灰岩地层（-2 092.9～-2 060.9 m）渗透性最好，因此选取底部灰岩地层作为回注层。对该层位标准岩心样品（图1）进行切割，制备CT样品。研究区上覆泥岩层渗透率较低（≤0.000 1 μm2），能有效阻止灌注浆液上窜；回注层属于孤立的单井缝洞型圈闭，其构造位置与同层其他井无连通关系；地层发育溶洞，溶洞直径一般为2～5 mm，腾空体积大，具有较大的灌注空间，符合回注条件。灰岩地层中大量发育形态复杂的微裂缝，包括构造缝、粒间缝、层间缝以及溶蚀缝等，提取到的灰岩岩心绝大多数微裂缝开度为5.0～500.0 μm，平均裂缝开度为63.4 μm。以上与王敉邦 [20]的认识接近。

将提取到的岩心（图1）进行滤波处理、二值化处理与图像分割[21]，得到孔隙度、孔隙大小和位置等数值[22]，以此为基础采用随机模拟生成符合该井区喉道结构特征的基质模型。重构后的基质模型长为5.4 cm，宽为4.8 cm，孔隙度为35.76%（图2），属于中—高孔隙度。模型中孔隙直径100～200 μm占比最大，达到46.10%，此外，有7.78%的孔隙直径大于400 μm（表1），孔隙发育良好，有利于钻屑悬浮液运移。

1.2 不规则裂缝走向评价

孔隙渗流能力与相互连通的孔隙和裂缝有关，而裂缝可以有效连接孤立孔隙，增加浆液渗流通道，进一步提高渗透率。将裂缝简化为直线，并采用数值算法随机插入6条长度为18 mm的线段，构建裂缝基质模型，允许裂缝相交（图3）。

裂缝走向因子A[23]定义为

A=wywx=（∑Ni=1wi，y）/（∑Ni=1wi，x）。（1）

式中：wx和wy分别为裂缝在x和y方向上的投影长度之和；wi，x为第i条裂缝在x方向上的投影长度；wi，y为第i条裂缝在y方向上的投影长度；N为裂缝数量，本文N=6。

裂缝走向不同，A值结果不同。当

wy＞wx时，A＜1，反之，A＞1。图3中，A值由0.709 6（图3a）增大至1.650 0（图3b）过程中，裂缝由倾向x方向向倾向y方向变化，即随着A值增大，裂缝整体向y轴方向倾斜。因此可以采用裂缝走向因子定量表征裂缝整体走向。

1.3 不规则裂缝连通性评价

裂缝可直接连通或者通过基质孔隙连通形成新的流动通道。将裂缝与基质孔隙相连通的最大投影长度之和（Lf，max）与基质模型长度（L）的比值定义为裂缝的连通系数（f），通过f来表征裂缝产生的渗流通道作用（式（2）），f的计算示意图见图4。f取值范围为0～1，f越接近1，裂缝基质模型连通性越好[24]。

f=Lf，maxL=Lf1+Lf2+…+LfnL" 。（2）

式中，Lfn为第n条裂缝的投影长度。

2 浆液微裂缝渗流数学模型

钻屑悬浮液成分复杂，回注地层也不尽相同，难以通过一种流变模型描述其流变性。目前钻井作业最常用的有宾汉流体和幂律流体，此外还有较为复杂的Herschel-Bulkley（HB）模型和卡森模型等。其中：宾汉流体适用于高黏土含量的钻井液，如水基钻井液；幂律流体适用于高分子化合物钻井液；HB模型与卡森模型相对更为精准，但模型参数计算复杂。本文回注浆液为高分子化合物流体，其流变特性可以采用幂律模型来表述。

幂律流体流变方程[25]为

τ=cγα。（3）

式中：τ为剪切应力（Pa）；c为黏稠系数（Pa·S）；γ为剪切速率（s-1）；α为流变指数。

幂律流体在微裂缝中的流动满足质量守恒方程。由图5可知幂律流体流动沿y方向有一个压降[26]，因此，

yΔp+τdl=0。（4）

则剪切应力满足

τ=ydpdx。（5）

将幂律方程代入式（5），可得

dpdxy=cuxα。（6）

式中，u为流速。

由于在裂隙表面流体流速为0，即在边界条件u=0、y=b的情况下联立式（5）与式（6），并利用分离变量积分法可得幂律流体在微裂缝中的流速方程[27]：

u=αα+1y1α+11cdpdx1α－

α1+α1cdpdx1αb2α+1α 。（7）

对式（7）进行积分可得微裂缝内流体平均流速u-为

u-=b1α+11/α+21cdpdx1α。（8）

因此某时刻浆液单位流量q[28]为

q=u-·2b·2πr=4πrb1α+21/α+21cdpdx1α" 。（9）

式中，r为浆液扩散半径。

3 结果及分析

3.1 数值模型构建

基于回注层岩心微裂缝开度、数量、长度等参数，将微裂缝开度分别设置为50和80 μm，采用数值算法各随机生成15个裂缝基质模型。回注浆液参数采用Shadizadeh等[29]的实验参数（表2）。裂缝基质模型采用非结构化网格对模型进行网格划分，网格尺寸经过无关性验证。模型上下边界及颗粒表面均设为无滑移壁面边界条件。流体流动方式为层流（雷诺数Re较小），忽略流动过程中的黏性消耗。

3.2 浆液迁移和沉积机制

图6为模型内不同时刻颗粒相体积分数变化。0～0.20 s是钻屑颗粒在流体的裹挟作用下向出口端渗流，颗粒相优先向流体流速较大的通道内运移（图6a—c）；0.28 s时，部分颗粒由于流动通道变化而与孔壁发生碰撞，最终在孔隙下侧沉积（图6d）；0.34 s时，后续注入量增大，颗粒在上侧孔隙喉道处发生多次碰撞造成颗粒沉积（图6e）；1.00 s时，孔隙下侧在0.28 s产生的颗粒沉积量逐渐减小（图6f），说明此处颗粒形成的是暂态堵塞[30]，而上侧喉道处0.34 s形成的喉道颗粒沉积随着时间增大沉积量不断加大，后续颗粒在此处不断积聚，易导致孔隙堵塞，致使流动通道减少。经过计算得到基质模型渗透率为0.127 1 μm2，颗粒逃逸率为80.16%。

呈现递减趋势，压降均产生于孔隙喉道处，而压降大小反映了流体的流动阻力；因此流体在流经喉道时阻力增大，形成速度极值（图7b），对颗粒迁移进行扰动，并随着喉道直径减小，流速极大值增大。

3.3 裂缝发育情况对孔隙度的影响

裂缝可以有效连接孤立孔隙，达到增大孔隙度的目的。图8为不同裂缝开度下，裂缝基质模型孔隙度与裂缝走向因子和裂缝连通性的关系。当裂缝开度为50 μm时，裂缝走向因子为0.399 6～2.740 0，裂缝连通系数为0.355 1～0.920 9，裂缝基质模型的连通孔隙度为36.03%～40.74%；当裂缝开度为80 μm时，模型裂缝走向因子为0.494 0～2.120 0，裂缝连通系数为0.452 6～0.915 4，连通孔隙度为36.01%～40.51%。两种情况下R2（R为拟合相关系数）均低于0.600 0（表3），即裂缝走向因子和裂缝连通性与裂缝基质模型孔隙度无明显相关性。

3.4 裂缝走向因子对迂曲度的影响

迂曲度大小可以表征孔隙流动通道的迂回曲折程度，是影响孔隙渗透率的重要参数。本研究中迂曲度采用Muljadi等[31]提出的方法通过孔隙内流速计算：

Tj=uuj。（10）

式中：Tj为j方向上的迂曲度；u为速度分量；j为x（横向）和y（纵向）方向。

裂缝走向因子与Tx、Ty呈现较好的相关性，R2均大于0.860 0（表4）。由图9可知：裂缝走向因子增大时，Tx呈减小趋势，Ty呈增大趋势。当裂缝开度为50 μm，且裂缝走向因子从0.399 6增至2.740 0时：Tx从2.076减小到1.345，减小幅度为35.21%；Ty从1.180增大至1.505，增大幅度达21.59%。当裂缝开度为80 μm，且裂缝走向因子从0.494 0增至2.120 0时：Tx从1.897减小至1.351，减小幅度为28.78%；Ty从1.190增大至1.466，增大幅度达18.83%。裂缝基质模型的Tx与Ty均低于基质模型的Tx（2.121）与Ty （1.563），即微裂缝在不同程度上减小了孔隙迂曲度。

3.5 裂缝连通系数对渗透率的影响

图10为颗粒流速矢量图。基质模型流动通道复杂，孔隙喉道对颗粒产生拦截作用，导致部分颗粒滞留下来（图10a）；当裂缝连通系数为0.452 6时（图10b），裂缝形成的渗流通道无明显优势通道效应，对其余通道流量占比影响较小；当裂缝连通系数为0.731 2和0.915 4时（图10c、d），裂缝产生的渗流通道具有明显的优势流动通道效应，其余通道颗粒流量占比大幅减少，且裂缝开度较大，颗粒更容易在水流的携带作用下通过孔隙。因此，裂缝连通系数越大，裂缝基质模型越容易产生优势通道效应（f≥0.7时尤为显著）。

渗透率的大小表示孔隙允许浆液通过的能力，是回注工程应用中非常重要的参数。当流体通过孔隙流速较低或者雷诺数较小（Re＜1）时，经典的达西定律被广泛应用于孔隙内流体的流动问题。本研究中的渗透率k计算公式[32]为

k=q-vLΔp。 （11）

式中：q-为通过孔隙的平均流量；v为运动黏度；L为孔隙长度。

由表5可知，裂缝连通系数与渗透率呈良好的正相关性，R2分别为0.885 0和0.809 5。由图11可知：当裂缝开度为50 μm，裂缝连通系数从0.355 1增至0.920 9时，裂缝基质模型渗透率

从0.145 3 μm2增至

0.553 9μm2，增大了0.408 6 μm2，相比于基质模型的渗透率增大了0.426 8 μm2；当裂缝开度为80 μm，裂缝连通系数从0.452 6增至0.915 4时，裂缝基质模型渗透率

从0.298 4 μm2增至

0.798 4 μm2，增大了0.509 0 μm2，相比于基质模型渗透率增大了0.671 3 μm2。可见，随着裂缝连通系数增大，裂缝基质模型渗透率显著增大。

3.6 微裂缝开度对回注能力的影响

钻屑回注过程中颗粒的沉积作用往往会引起孔隙堵塞，因此采用颗粒逃逸率ηe来量化钻屑在孔隙中的回注能力，即

ηe=memt。（12）

式中：me为逃逸的颗粒总质量；mt为注入的颗粒总质量。

由表6可知，裂缝连通系数与颗粒逃逸率有较为良好的正相关性，R2分别为0.810 0 和0.732 5。由图12可知：当裂缝开度为50 μm，且裂缝连通系数从0.355 1增至0.920 9时，裂缝基质模型颗粒逃逸率

从81.01%增加，

最大为90.36%，增大了9.35%，相比于基质模型增大了10.20%，仅有6.67%的裂缝基质模型颗粒逃逸率高于90.00%；当裂缝开度为80 μm且裂缝连通系数从0.452 6增至0.915 4时，裂缝基质模型颗粒逃逸率从83.31%增加，最大为95.22%，增大了11.91%，相比于基质模型增大了15.06%，其中33.3%的裂缝基质模型颗粒逃逸率高于90.00%。说明随着裂缝连通系数增大，颗粒逃逸率增大，即回注能力增加。

4 结论

1）裂缝走向因子与裂缝连通系数可以定量表征裂缝的整体走向和连通程度。随着裂缝走向因子增大，裂缝整体向y轴倾斜；裂缝连通系数越大，裂缝基质模型连通性越好。

2）随着裂缝走向因子增大，裂缝基质模型横向迂曲度显著减小，纵向迂曲度呈增大趋势，且其迂曲度与裂缝走向因子R2均大于0.860 0。

3）随着裂缝连通系数增大，裂缝基质模型易出现优势通道效应；裂缝连通系数增大可以显著提高渗透率和回注能力，且其渗透率和颗粒逃逸率与裂缝连通系数的R2均大于0.732 5。

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