多尺度数字岩石建模进展与展望

摘要：数字岩石技术可对岩心进行精细数字化表征，结合数值模拟方法研究微观岩石物理属性。非常规储层岩石在不同尺度上表现出不同的特征，多尺度成像技术能以亚纳米—毫米级分辨率观测不同尺度的岩石微观组构，然而单一分辨率扫描方法无法解析跨尺度结构信息，构建多尺度、多分辨率、多组分的数字岩石模型是解决这一矛盾的关键方法。通过系统的调研，将现有的多尺度数字岩石建模方法分为两大类，分别为基于混合叠加、模板匹配和深度学习的图像融合建模方法，以及带有显式微孔网络、仅添加额外喉道和含裂缝系统的孔隙网络整合建模方法。其中：图像融合建模法能够真实反映不同尺度岩心的孔隙、矿物三维分布并进行多物理场模拟，但受计算效率限制难以实现尺度差异较大的混合建模；孔隙网络整合法能够实现多个连续尺度的建模，模型储存空间小且数值模拟效率高，但可研究的物理属性受限。此外，数字岩石工作流程还存在如何精确提取矿物、如何确定适当的代表性体积元大小等共性问题。笔者认为下一步探索方向为：利用实验数据优化建模，按需研究物理属性建模及结合均化等效理论建模，以早日形成具体的应用体系，支撑实际测井解释及油气藏开发。

关键词：数字岩石；多尺度；三维随机重建；图像融合；孔隙网络模型

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230141

中图分类号：P631

文献标志码：A

吴翔，肖占山，张永浩，等. 多尺度数字岩石建模进展与展望. 吉林大学学报（地球科学版），2024，54（5）：17361751. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230141.

Wu Xiang， Xiao Zhanshan， Zhang Yonghao， et al. Progress and Prospect of Multiscale Digital Rock Modeling. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2024， 54 （5）： 17361751. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20230141.

收稿日期：20230529

作者简介：吴翔（1999—），男，硕士研究生，主要从事数字岩石建模和模拟方面的研究，E-mail：wxchd1201@163.com

基金项目：中国石油天然气集团有限公司项目（2021DJ4003）; 陕西省自然科学基金项目（2022JM147）

Supported by the Program of China National Petroleum Corporation （2021DJ4003） and the Natural Science Foundation of Shaanxi Province （2022JM147）

Progress and Prospect of Multiscale Digital Rock Modeling

Wu Xiang1， 2， Xiao Zhanshan1， 3， Zhang Yonghao1， 3，

Wang Fei2， Zhao Jianbin1， 3， Fang Chaoqiang1， 3

1. Geological Research Institute， China National Logging Corporation， Xi’an 710077， China

2. College of Geology Engineering and Geomatics， Chang’an University， Xi’an 710054， China

3." Well Logging Key Laboratory， China National Petroleum Corporation， Xi’an 710077， China

Abstract：

Digital rock technology enables the precise digital characterization of core samples and facilitates the study of microscale rock physical properties through numerical simulations. Unconventional reservoir rocks display distinct features across various scales， and multiscale imaging technology can capture the rock’s microstructure at resolutions ranging from sub-nanometer to millimeter levels. However， single-resolution scanning methods fail to resolve cross-scale structural information， making the development of multiscale， multiresolution， and multicomponent digital rock models crucial to overcoming this limitation. Existing multiscale digital rock modeling methods can be broadly categorized into two main approaches： image fusion modeling， which relies on mixed overlays， template matching and" deep learning， and pore network integration modeling， which incorporates explicit micropore networks， additional throat networks， and fracture systems. The image fusion approach accurately represents the three-dimensional distribution of pores and minerals across various scales and supports multiphysics simulations. However， its computational efficiency constrains its ability to manage large-scale discrepancies in hybrid modeling. Conversely， the pore network integration approach allows for modeling across multiple contiguous scales， requires less storage space， and offers high numerical simulation efficiency， although it is limited to certain physical properties. Moreover， digital rock workflows still face challenges， such as the precise extraction of minerals and the determination of suitable representative elementary volumes. Future research should focus on optimizing models using experimental data， studying physical properties as needed， and integrating homogenization and equivalent theory modeling to develop specific application systems that enhance well-logging interpretation and hydrocarbon reservoir development.

Key words：

digital rock; multiscale; 3D stochastic reconstruction; image fusion; pore network model

0" 引言

数字岩石技术通过对实际岩样扫描成像构建三维数字岩心模型，将岩石内部的孔隙格架和矿物组构可视化；通过数值模拟方法研究岩石的渗流、弹性、电性及核磁等物理属性的响应特征，分析微观因素对宏观响应的影响规律以形成定量评价模型，为地球物理解释提供支撑［17］。数字岩石技术在一定程度上解决了复杂油气储层取心难、驱替难及实验室岩石物理实验难以开展的问题［8］。与传统岩石物理实验相比，该技术具有快速、经济、无损、环保的优势，是岩石物理技术的新方向［2， 910］。在数字岩石工作流程中，最为基础和关键的是对孔隙和矿物进行精确成像和数字化［3， 1112］。但对于具有不同尺度孔隙结构的岩石来说，这是难以实现的。主要问题是受表征技术（成像）的限制，具有固定分辨率的单一成像方法不能解析跨尺度的结构分布。由于微观、介观和宏观孔隙的相互作用使得Archie公式和Brooks-Corey两相流模型等经验公式不再适用［13］，因此多尺度多孔介质的岩心建模引起了学者们的广泛关注［4， 1419］。

需要指出的是，各个学科领域针对微孔、介孔和大孔尺寸的定义有所不同。本文的孔隙尺寸为相对概念，为描述方便，统称较小尺度高分辨率岩心图像内的孔隙为微孔或小孔，称较大尺度低分辨率岩心图像内的孔隙为宏孔或大孔。复杂的沉积和成岩过程使得非常规储层岩石孔隙尺寸分布在多个尺度上，具有明显的非均质性［4， 2021］。分选性、黏土分布和压实作用使得致密砂岩在不同尺度上具有复杂的孔隙结构，孔隙类型多样且连通性差，常由纳米级黏土矿物填充在大孔内造成［2223］。碳酸盐岩储层同样具有较宽的孔隙尺寸分布，部分溶解的生物碎屑和颗粒溶蚀产生的微孔和毫米级的粒间孔使得碳酸盐岩的孔隙尺寸分布具有典型的双峰特征［14， 20， 2425］。页岩储层基质渗透率极低，包含三种不同尺度的多孔介质系统，分别是有机质（干酪根）、非有机质（黏土矿物、方解石、黄铁矿和石英）和天然的微裂缝。典型页岩的孔径分布覆盖亚纳米至数百纳米范围［15， 2627］。识别和量化非常规储层岩石的微孔特征至关重要，亚分辨率孔隙对岩石的迂曲度和比表面积影响极大并直接关系到孔隙度大小，Tutolo等［28］通过对白云石的溶蚀实验发现，在常规成像条件下有一半孔隙是不可见的。而微孔网络的存在会改变整体孔隙结构的连通性，影响流体流动和传质。此外，微孔对传输性能的影响通常与存在的微孔类型有关［29］。可见，非常规储层中的岩石包含不同尺度的孔隙且非均质性强，这使得预测其物理属性成为一项挑战性的任务。

得益于扫描成像技术的发展，现可采用亚纳米级到厘米级分辨率对岩心进行多尺度成像。Ma等［30］、张哲豪等［31］、Chandra等［32］、Bultreys等［33］总结了当前数字岩心物理成像方法及其适用的样品尺寸和分辨率，主要技术有透射电子显微镜（transmission electron microscope， TEM）、聚焦离子束扫描电镜（focused ion beam-scanning electron microscope， FIBSEM）、大视域SEM图像自动采集技术MAPS（modular automated processing system）、X射线计算机断层扫描（Xray computed tomography， XCT）等。多尺度成像技术如图1所示。每种成像技术在视场、空间分辨率、采集时间和成本方面都有优势和局限性，单一分辨率的方法不能解析跨尺度的复杂结构，存在视场与分辨率之间的权衡。例如：FIBSEM可以获取纳米级孔隙结构特征，但样品视场较小，体现不了非均质性，不能代表岩心特征；XCT具有亚微米到微米级的成像分辨率，可构建柱塞尺度的三维数字岩石，但不能体现高分辨率的细节特征［4， 18， 3436］。

针对上述视场与分辨率之间存在矛盾这一问题，已提出了大量的多尺度多孔介质建模方法，其中还包含一些多尺度多组分（矿物）模型［3742］。然而，从理论问题（如何最好地耦合不同分辨率的岩石特性）到技术难点（如何对体素数量或孔喉数量极大的模型进行数值模拟）仍存在许多挑战。通过系统的调研，针对多尺度数字岩石技术的发展，本文从三维随机重建、图像融合和孔隙网络整合等方面介绍了多尺度数字岩石建模方法，分析当前面临的难点并给出下一步探索的方向。

1" 基于图像融合的多尺度数字岩石建模

基于图像融合的多尺度数字岩石建模是将不同视场不同分辨率的岩石图像数据融合在一个三维数据体中［43］。由于其物理尺寸与分辨率不一致，无法直接融合，因此开发了混合叠加、模板匹配和深度学习的方法构建多尺度数字岩心。

1.1" 三维随机重建

三维随机重建是除了物理扫描实验外另一种构

据文献［30］修改。

建数字岩心的方法，基于少量的岩石图像信息，在形态和粒度等特征约束下，借助各种数学算法生成三维数字岩心。重建方法主要分为基于统计随机模拟和基于过程模拟。典型的随机方法包括高斯场法［44］、模拟退火（simulated annealing， SA）法［4547］、多点地质统计法［4851］、顺序指示模拟法［5253］、马尔科夫链蒙特卡罗（Markov chain Monte Carlo， MCMC）模拟法［5455］、四参数生成算法（quartet structure generation set， QSGS）等［41， 5658］。上述随机算法将孔隙度、两点相关函数、线性路径函数等作为约束条件，优化生成与原始图像统计特征一致的三维岩心，但每种方法都在一定程度上受到孔隙连通性和建模效率的限制。基于过程的方法模拟岩石在自然界沉积、压实和成岩等地质作用，调整参数以匹配相应属性，能够精细刻画岩石的颗粒特征。过程模拟法已广泛应用于碎屑岩储层岩石物理研究［2， 9， 59］，但对非均质较强的碳酸盐岩和页岩的重构难以通过此方法实现［6061］。此外还发展了大量基于深度学习方法的多孔介质三维随机重建算法，将在下文详细介绍。高分辨率纳米级图像虽包含多孔介质微观结构信息，但其视场较小且通常为二维图像，因此需采用合适的重建算法以得到代表岩心特征的三维图像。

1.2" 构建方法

1.2.1" 混合叠加法

由于不同尺度图像的视场和分辨率不一致，因此融合之前需要将低分辨率图像上采样并对高分辨率图像进行三维随机重建。如果小尺寸图像与大尺寸图像分辨率之间的比率为i，则每个具有低分辨率（孔隙或基质）的体素被细化为i×i×i个体素。通过上述步骤后，原尺度不同的图像具有了相同的体素数和物理尺寸，将其孔隙或固体空间通过逻辑运算融合成一个数据体。

Okabe等［62］基于二维薄片图像，采用多点地质统计算法重建了包含小孔信息的三维岩心，借助XCT扫描构建了表示大孔的3D数字图像，使用图像叠加技术得到了多尺度多孔介质。Yao等［63］基于SA算法重建了大孔的数字岩心，结合高分辨率SEM图像，基于MCMC算法生成包含微孔的三维数字图像（图2），通过叠加这些包含大孔和微孔的双尺度数字岩石来构建多尺度碳酸盐数字图像。Tahmasebi等［61］认为传统的随机重建方法仅基于低阶的特征描述符，无法再现页岩的复杂结构，因此提出了采用基于互相关模拟的页岩多尺度多分辨率建模方法，直接采用具有代表性的高分辨率和低分辨率岩石二维图像进行建模。Wu等［58］结合CT成像技术和QSGS构建了包含多尺度孔隙结构的数字岩石，其中前者用于捕获尺寸大于CT实验分辨率的微米孔，后者用于随机生成小于CT分辨率的纳米孔，结果表明加入QSGS生成的小孔后，模型的孔隙率更接近真实岩心，且孔隙结构具有更好的连通性和迂曲度。

只将岩心图像划分为两相（孔隙和固体基质）丢失了矿物信息，难以研究岩心的弹性属性，且黏土对

据文献［63］修改。

岩心的导电作用不可忽略［23］。多组分（矿物）数字岩心主要由包含灰度信息的CT图像或SEM图

像结合包含矿物信息的综合自动矿物岩石学检测（quantitative evaluation of minerals by scanning electron microscopy， QEMSCAN）技术或能量色散X射线光谱（energy dispersive Xray spectrometry， EDS）构建。Gerke等［39］提出一种通用的图像融合方法，理论上可将任何分辨率和任意数量空间尺度的信息合并到单个图像中，通过分级叠加得到了包含宏观、微观及纳米级组分的二维图像。聂昕等［54］采用MCMC算法重构孔隙空间、有机质、黏土矿物及黄铁矿，构建了多组分三维页岩数字岩心（图3a）。Liu等［23］对CT图像和EDS图像配准后获取每个像素的元素光谱，将其衰减曲线与已知矿物进行比对，构建了致密砂岩的多矿物岩心以研究其导电性能（图3b）。此外还开发了多尺度多组分数字岩石模型，如崔利凯等［37］采用尺度不变特征转换算法对多分辨率图像进行配准后，结合QEMSCAN矿物信息，得到各组分的灰度分布范围，再将这种信息外推到整个岩石空间进行多阈值分割，构建了多尺度多组分数字岩心（图3c）。矿物灰度范围跨越数十个灰度级使得各组分之间有交叉，Li等［64］以CT图像作为训练数据，将QEMSCAN图像作为标签，使用UNet定量分割得到了含裂缝的多组分数字岩心。Ji等［40， 65］结合SEM和EDS信息，提出了改进的互相关模拟法和微裂缝生成法，加以实验数据约束优化，重构了包含有机孔、无机孔、微裂缝和其他典型矿物的多尺度多组分数字岩心。Wu等［42］采用QSGS生成了包含有机孔、黏土、黄铁矿、方解石等组分的页岩多尺度多组分模型，研究了有机孔对页岩电性和流动属性的综合影响（图3d）。类似地，Wang等［41］结合XCT、QEMSCAN和MAPS技术，采用QSGS构建了多尺度多组分干热岩数字岩心以研究高温条件下的声学特征。

1.2.2" 模板匹配法

混合叠加的多尺度建模方法可能会导致不同尺度的孔隙重叠，甚至产生伪影。此外，在融合重建过程中使用二维信息可能无法准确表征细尺度孔隙的结构。模板匹配是一种比较两种模式匹配与否的方法，目前已广泛应用于多孔介质构建［18， 6668］。其主要流程如下：首先构建包含小尺度信息的模板集合，其次细化低分辨率图像并确定未解析的目标区

域，接着将模板在大尺寸图像上滑移并旋转，直到与目

标区域相关度最高，最后进行模板匹配耦合图像。近年来，诸多学者基于模板匹配思想构建了多尺度数字岩心［66， 68］。Tahmasebi［67］、Wu等［18］将SEM得到的高分辨率图像作为输入，使用互相关函数等寻找最佳匹配图像，构建了页岩的多尺度图像，但他们的工作仅限于二维岩心图像。Lin等［66］通过模板匹配算法耦合FIBSEM图像与CT图像，将高分辨率细尺度孔嵌入到CT图像中，生成了多尺度数字岩石模型（图4）。Wang等［43］基于多孔介质存在局部相似性的假设，提出了一种局部相似性统计重建方法，训练了大量高分辨率和低分辨率立方体模板并使用稀疏矩阵存储，采用正交匹配追踪算法进行图像耦合，构建了三维多尺度岩心。Zhang等［68］利用高分辨率图像构建模板集并将其展平为一维矩阵以节约存储空间，以孔隙度为约束条件进行双尺度图像融合，通过重建两个岩心实例的结果表明基于模板匹配的方法充分利用了三维形态信息，考虑到了不同尺度间的位置关系，丰富了岩石图像的微观结构，在各方向上再现了孔隙结构的连通性。

1.2.3" 深度学习法

近些年，机器学习和深度学习理论飞速发展，已广泛应用于数字岩石领域，包括图像分割、三维随机重构、超分辨率重建和岩石物理属性预测等。超分辨率重建是是克服视场与分辨率矛盾的有效方法。Wang等［69］采用SRCNN（super-resolution convolution neural network）框架生成了高分辨率的砂岩与碳酸盐岩图像，结果表明，与双三次插值相比，SRCNN生成的图像质量更高，相对误差降低了50%～70%。但是基于卷积神经网络的超分辨率重建需要较多配对的高分辨率和低分辨率图像，这通常代价较为高昂［70］。生成对抗网络（generative adversarial network，GAN）在超分辨率重建上同样效果显著。GAN由Goodfellow等［71］提出，网络由生成器和鉴别器组成，前者生成假图像，后者用于辨别真实图像和假图像，直到二者达到均衡。Shams等［60］先采用GAN重建表示晶间孔的大孔图像，之后采用自动编码器将晶内孔耦合进大孔图像构建多尺度岩心，结果表明重建岩心的孔渗特征与原始岩样较为接近（图5）。Chen等［72］采用周期一致的GAN学习高低分辨率图像之间的映射关系，能在具有少量配对图像的情况下显著提高大视场图像的分辨率以获取高精度的岩石CT图像。Yang等［73］基于条件GAN将低分辨率大孔图像作为输入以生成多尺度多孔介质，并通过两点相关函数等进行验证，模型可以生成任意尺度的三维数字岩心。

据文献［66］修改。

据文献［60］修改。

2" 基于孔隙网络整合的多尺度数字岩石建模

孔隙网络模型（pore network model， PNM）将多孔介质复杂的孔隙空间简化成规则的几何体，常使用球体和圆柱体表示大的孔隙空间和细长的孔隙通道［24， 7476］。与基于图像建模不同的是，PNM仅需存储孔喉坐标位置、半径大小和连接方式等参数，大幅度节约了建模和模拟时间；此外，PNM还能定量研究润湿性和界面张力对两相流的影响，在岩石渗流属性模拟中具有巨大优势［15， 74］。PNM可直接由分割好的二值图像得到，主要方法有中轴线法［7778］、最大球法［7980］和分水岭算法［81］等。基于孔隙网络整合的多尺度数字岩石建模是将各尺度数据通过特定的连接方式集成一个PNM，Ioannidis等［82］先引入了含双尺度孔隙碳酸盐岩的概念，之后发展了几种双尺度PNM［13， 83］和三尺度PNM［74， 84］。

2.1" 带有显式微孔网络的多尺度PNM

该类方法首先以一定约束条件生成微孔网络，然后将其分布在整个多孔介质域或选择性地将微孔插入大孔网络以构建多尺度PNM［13， 8587］。Jiang等［74］先通过孔隙密度和孔隙度约束生成与大尺度岩心物理尺寸一致的随机PNM，随后将二者放置于同一坐标系内，添加大孔与小孔之间的跨尺度喉道以实现尺度升级，最终构建了包含3个尺度的PNM，结果表明该模型的孔隙结构和流动属性更接近真实岩心（图6、图7a）［74］。Pak等［88］结合薄片分析和压汞实验得到的孔径分布数据，采用Jiang等［74］的方法构建了多尺度碳酸盐岩PNM。类似地，杨永飞等［15］整合孔径较大的无机孔和孔径较小的有机孔构建了双尺度页岩PNM，并将该方法与基于图像融合的直接叠加法进行对比，结果表明孔隙半径分布和配位数与实验结果拟合程度较好。

Mehmani等［13］开发了一种基于过程的算法重建双尺度PNM，模型包含粒间孔和由颗粒部分溶解及成岩作用产生的微孔。Tahmasebi等［89］从实际砂岩样品的SEM图像和显微CT扫描中提取了微观和宏观PNM，采用Mehmani等［13］提出的方法模拟了微孔填充岩石颗粒。Vries等［86］将具有不同孔渗特征的球形微孔聚集体随机放入大尺度PNM中构建了双尺度PNM，通过调整微孔网络数量和网络内的孔隙体积分数研究了流体的流动和传质过程。

具有显式微孔网络的多尺度PNM构建流程易于理解，符合岩心特征。但该方法的主要问题是随着尺度升级，孔隙和喉道的数量呈指数级增长，以至于计算成本很高。

2.2" 仅添加额外喉道的多尺度PNM

Bauer等［83］基于CT图像中未解析区域的体积分数，将微孔的宏观性质以额外喉道的形式添加在大孔之间，通过定义平均量衡量微孔对大孔网络输运的影响（图7b），该建模方法没有改变整个网络的拓扑结构且在建模速度上有优势。类似地，Yao

等［90］根据页岩SEM图像观测到的孔喉连接特征构

据文献［74］修改。

建了多尺度PNM，综合考虑了有机质分布、有机质总体积、有机孔径、无机孔结构以及有机与无机体系的连通性特征，其中包含三种不同类型的喉道，分别为无机孔之间的喉道、与纳米多孔有机质平行连接的无机质喉道和与纳米多孔有机质串联的无机质喉道。Bultreys等［16］提出了微链接的概念，在设定微链接的长度截止值之后（防止生成过多喉道并高估网络流动性能），在大孔与大孔之间添加额外的喉道以代替微孔的连接作用（图7c）。以上方法在调整额外喉道属性的情况下能获取与实验数据相近的模拟结果，但通过将预测的传输特性与宏观实验测量相匹配来调整微孔特性并不总是可行的［24］。

2.3" 含裂缝系统的多尺度PNM

与在大孔网络添加微孔网络类似，可以添加更大尺度的裂缝与大孔网络耦合以构建含裂缝的多尺度PNM。Hughes等［91］首先采用PNM研究裂缝介质中的多相流，假设裂缝可以在规则的孔喉网络上建模，以多个规则且长宽不一的矩形表示裂缝形态和开度的变化。Wilson-Lopez等［92］以类似的思想将具有不同孔径和长度的正交平行板组成微裂缝网络，将模型拓展成包含相交裂缝的PNM。Mehmani等［93］通过在原始孔隙网络上施加两个平行平面并消除落在两个平面内的孔隙，在平面之间添加比原始孔径大得多的孔隙构建了裂缝孔隙双重介质PNM。与Bultreys等［16］提出的微链接概念类似，Liu等［94］通过将连接不相邻

孔隙的平行喉道视为裂缝建立了二维裂缝孔隙模

型，研究了裂缝长

度和裂缝密度对绝对渗透率和驱油效率的影响。Jiang等［95］提出了一种基于裂缝多孔介质图像提取孔隙网络的方法，首先采用中轴法提取规则的PNM，接着设计了一种收缩算法定位裂缝，逐步去除非平面结构以获取真实裂缝；即便在裂缝相交的情况下，该方法也能够准确识别裂缝位置和开度。Rabbani等［84］建立了一种大孔网络耦合裂缝和微孔网络的三尺度PNM，模拟气体和液体流动，并将计算出的渗透率与双PNM以及实验数据进行比较，结果表明果若在裂缝存在的情况下忽略微孔，碳酸盐岩多孔介质气体渗透率的相对误差在10%～50%之间（图7d）。

3" 当前存在的问题及探索方向

尽管已经提出了大量有关多尺度数字岩心和多尺度孔隙网络建模的研究（表1简要总结了这些建模方法及模型尺寸、分辨率等相关属性），但大多数应用于微观理论研究或方法验证，尚未形成具体的应用体系以支撑实际测井工作及油气藏开发。

3.1" 存在问题

3.1.1" 数字岩石工作流程的共性问题

1）图像分割

如何精确地从灰度图像中提取出孔隙结构和划分矿物类型是数字岩石技术面临的首要问题［6， 9］。非均质性强的岩石CT图像给传统的滤波方法和图像分割方法带来巨大挑战，此外如何关联图像的灰度信息与矿物组分问题也亟待解决。虽然已发展了

一些诸如UNet等深度学习理论的语义分割模型，但高质量的数据集制作及模型的泛化能力进一步限制了分割的精度［9697］。

2）代表性体积元选取

代表性体积元（representative element volume，REV）能够反映岩石物理属性的最小尺寸，常用孔隙度或渗透率不再随模型大小明显变化的体积代替［3， 9， 1112， 9899］。对于均匀的岩石，REV通过较小的体素数就能表示，但对于非均质性强的岩石，REV难以确定［4］；此外，每个宏观属性都有不同的REV。例如渗透率的REV可能大于孔隙度的REV［100］，而两相流动的REV也大于单相流动的REV［13， 101］。

3.1.2" 现有多尺度建模方法的局限性

1）图像融合建模

随机重建的不确定性。三维随机重建虽有快速、便捷、可控性强的优点，统计特征与实际岩心相近，但是重建过程过于随机，未能充分考虑不同组分之间的关联性，无法精确表征岩样的真实拓扑结构，以至于相关物理属性的模拟结果与实验测量结果存在较大偏差［6， 68， 70］。多尺度岩石的强各向异性、矿物分布的复杂特征限制了重建方法的实用性［70］。

模型大小与计算效率的权衡。数值模拟效率同样制约着模型的大小，这是尺寸与分辨率之间的矛盾引起的。对孔隙度为10%、模型尺寸为1 0243的数字岩心进行流动属性模拟需要1 TB运行内存（RAM）的高性能工作站［102］。若基于图像融合方法建立包含纳米结构的毫米尺度数字岩心，则模型将具有1012～1018个体素。

2）孔隙网络整合建模

PNM的准确性。虽发展了各种基于真实孔隙空间提取等效PNM的方法，但算法受初始参数影响较大且各算法提取的PNM也有较大差异。图8为基于Gostick［103］优化的分水岭算法和Raeini等［104］优化的最大球算法对同一块岩心孔隙网络的提取结果，可见在默认参数下，两种方法提取出的孔隙数量、半径、配位数均有明显差异。

PNM的局限性。PNM未考虑岩石中的矿物组分，模型不能对岩心进行弹性模拟，且难以考虑泥质附加导电性，对模型电阻率分析误差较大。此外，多尺度建模时，为哪些孔添加跨尺度喉道、添加多少个跨尺度喉道、跨尺度喉道的半径如何选取等问题都影响着最终多尺度网络模型的流动性能。

3.2" 探索方向

1）利用实验数据优化建模

正如前文提到，单纯采用二维图像的低阶信息进行三维随机重构的不确定性极强。结合N2吸附、高压压汞及核磁共振等实验得到的孔径大小分布信息作为约束条件进行多尺度孔隙网络建模，或结合

矿物衍射实验结果约束灰度与矿物类型之间的映射关系是优化岩心建模的有效手段。例如Ji等［40］以实验得到的孔径分布和垂直渗透率为约束条件，通过优化算法生成多尺度多组分的页岩模型。

2）按需研究物理属性建模

基于图像和基于PNM的多尺度建模各有优缺点。Navier-Stokes-Brinkman模型可以解决多尺度流动问题，Navier-Stokes方程可以模拟已解析区域的传输特性，Brinkman方程用于确定纳米级多孔域（未解析域）的速度分布；然而其计算成本极高，只能在小尺寸岩心进行［60， 105］。而PNM方法在流动属性模拟方面具有天然优势，虽将孔隙空间结构简化，但实际流动模拟效果与实验测量结果相近［13， 74］；然而，PNM方法不能精确考虑矿物结构，对复杂的电性和弹性等数值模拟无法进行。

3）结合均化等效理论建模

分辨率与视场之间的矛盾最终导致了模型大小与计算效率之间的矛盾，即使采用多尺度PNM方法构建跨越多个尺度的模型也是极具挑战性的。可能的解决方法是将多尺度数据逐级均化进行等效处理［39， 96， 106107］，例如Bultreys等［16］和Bauer等［83］将微孔网络的连接作用等效为额外的喉道。此外，在使用PNM建模时同样可以将例如黏土矿物等的导电作用等效成额外的喉道研究模型的导电作用。而均化等效时各尺度、各组分之间的相互作用需充分考虑。

4" 结论与展望

1）混合叠加的多尺度建模方法理论上直观，易于实现，但叠加时可能导致不同尺度孔隙重叠并产生伪影；此外，三维随机重建高分辨率岩心的不确定性限制了模型数值模拟结果的准确性。模板匹配法细化了未解析区域的结构特征，符合真实岩石图像特性；但模板大小的确定和匹配过程极其耗时且在三维情况下难以开展。深度学习方法能够学习高、低分辨率图像之间的映射关系，甚至生成任意大小的多尺度数字岩心；但配对数据集的质量及模型训练过程中的不稳定性、不可控性同样限制该方法的适用性。上述基于图像融合的多尺度建模方法均有一个共性的问题，即若建立柱塞岩心大小且涵盖各尺度结构的模型，那么该模型的体素数量是无法估量的。

2）孔隙网络整合法较图像融合法具有模型存储效率高、数值模拟快等优势，还能定量研究界面张力和润湿性等微观因素对渗流的影响。具有显式微孔网络的多尺度PNM同样受到孔隙位置随机性的影响，且随着尺度升级孔喉数量呈指数级增加，加大了微观流动属性分析的难度。而仅添加额外喉道的多尺度PNM基本没有改变原始大孔网络的拓扑结构，但通过调整额外喉道特性使得模拟结果与实验测量结果相匹配并不总是可行的。此外，PNM仅能考虑岩石的孔隙空间，难以考虑矿物分布以研究岩石的弹性等特征。

3）数字岩石技术架起了微观结构与宏观响应之间的坚实桥梁，开发新算法、新技术构建满足实际需求的多尺度多组分数字岩石是将该技术落地的关键。期望多尺度数字岩石为数字井筒的构建及储层的三维地质建模提供精确的细观资料，以支撑实际地球物理解释和油气藏开发。

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