一种应用于Sub-6G 的宽带低功耗低噪声放大器*

倪城，王毅炜，杨定坤

（1.武汉科技大学信息科学与工程学院，武汉 430081；2.成都振芯科技股份有限公司，成都 610093）

1 引言

对于射频接收机来说，第一级电路是天线，天线之后通常是双工器或者声表面滤波器，低噪声放大器（LNA）通常处于第三级，由此可见低噪声放大器的前级电路都是没有增益且会引入噪声的无源器件。由弗里西斯级联噪声公式可知，低噪声放大器应具有一定的正向增益以放大天线所接收到的信号并抑制后级电路的噪声，同时应具有小的噪声[1-2]。本文提出了一种应用于Sub-6G 频段的LNA，其具有结构简单、高线性度、低功耗的特点。

2 电路结构

本文提出的LNA 结构如图1 所示，图中RF为自偏置反馈电阻，Rload为电路中最后一级的共源共栅放大器的负载电阻。电路中四级放大器的结构可以保证LNA 具有足够的增益，其中前三级为AB 类放大器中的电阻反馈反相放大器，最后一级为以电阻为负载的共源共栅放大器。从结构上看，电阻反馈反相放大器是自偏置结构，避免了偏置电路的设计，降低了电路复杂度；从功耗上看，它是一种电流复用放大器，只需要较小的偏置电流就能实现高增益[3-6]；从电源电压上看，从电源到地只需要两个晶体管，不需要占用过多的电压裕度，十分适用于纳米级工艺中的低压设计[7-10]。

图1 本文提出的LNA 结构

3 增益分析

电阻反馈反相放大器是本文提出的多级LNA 的重要组成模块，它影响着整体电路的增益、噪声系数（NF）以及线性度。弗里西斯的级联噪声公式为

式中Ftot为整个级联系统的噪声系数，Fm和Apm分别为第m 级模块的噪声系数和有用功率增益。增益是一项重要指标，由式（1）可知，前级电路增益可有效抑制后级电路噪声。

电阻反馈反相放大器的小信号模型如图2 所示，图中Rs为信号源内阻，gmp/gmn为电阻反馈反相放大器中P/N 管的跨导，VX为Rs和RF之间的节点电压，Voutn为输出电压。

图2 电阻反馈反相放大器的小信号模型

根据基尔霍夫定律，有

电阻反馈反相放大器的增益Gv为

在不考虑体效应的情况下，第四级放大器的增益Gcascade为

式中gm1/gm2为M1/ M2 管的跨导，ro1/ro2为M1/ M2 管的沟道电阻。

4 NF 分析

NF 是用来衡量LNA 噪声能力的参数。本文提出的LNA 工作频率为100 MHz～6 GHz，故在对电阻反馈反相放大器做噪声分析时不考虑闪烁噪声的贡献，该电路中的噪声主要来自RF、P 管以及N 管，包含噪声源的电阻反馈反相放大器原理如图3 所示。

图3 包含噪声源的电阻反馈反相放大器原理

式中Rout为电阻反馈反相放大器的输出电阻，P 管的电流噪声In,mp=4kTγgmp，N 管的电流噪声In,mn=4kTγgmn，RF的电压噪声=4kTRF，k 为玻尔兹曼常数，T 为温度，γ 为工艺系数。

把输出参考噪声等效到输入参考噪声，将Rs的噪声进行归一化后再加1 即可得到该反相器电路的噪声系数Finv，故

式中等效跨导gm=gmp+gmn。考虑γ=2/3，Rs=50 Ω，可以通过设置合适的gm和RF值以得到噪声系数的最优解。

5 线性度的设计

三阶输入交调截点（IIP3）和输入1 dB 压缩点（P1d）是衡量LNA 线性度的重要参数，其中IIP3 主要关注三阶交调分量的大小，P1d 主要关注输入端产生严重失真的临界值。理想的射频前端不产生额外的杂散以影响整个通道的动态范围[11-12]，但由于放大器的非线性，三阶失调的产生是必然的，所以只能通过设计来保证较小的三阶失调。

级联系统的IIP3 计算公式为

式中AIIP3,tot代表级联系统的IIP3，AIIP3,n代表第n 级模块的IIP3，Gn代表第n 级模块的增益。通过式（8）可以看出，最后一级模块的线性度对整体电路的线性度贡献最大，但为了实现高性能的射频前端模块，应保证每一级模块都具有较好的线性度以确保信号不会在中间级就产生严重的失真，故本文分别给出了电阻反馈反相放大器和共源共栅放大器的线性度计算方法。

5.1 电阻反馈反相放大器的线性度计算

考虑电阻反馈反相放大器的电路中P 管和N 管的阈值电压相同，则P 管和N 管的源漏电流方程为

式中(W/L)p/n为P/N 管的宽长比，VGSp/n为P/N 管的栅源电压，VTH为晶体管阈值电压，μp/n为P/N 管的载流子迁移速率，Cox为晶体管的栅氧层电容，Vsat为速度饱和电压，θ 表示受短沟道效应影响程度的一个工艺参数。关于VGSp和VGSn有

此外，令

最后得到电阻反馈反相放大器包含一阶、二阶、三阶项的输出电流Itot方程，用C 表示常数项，则有

考虑VTH=0.45 V，VDD=1.3 V，VX=VDD/2，a1/3为非线性系统的一/三次项谐波系数，整理得到三阶输入交调截点AIIP3为

在电源电压、晶体管阈值以及偏置状态确定的情况下，电阻反馈反相放大器的AIIP3主要取决于N 管和P 管宽长比的比值。在50 Ω 阻抗匹配的情况下，kn/kp对IIP3 的影响如表1 所示。从表中可见，当kn/kp趋于零时，电阻反馈反相放大器的IIP3 达到理论上的最大值，当然在实际情况下是没有办法做到的，所以工程师可以根据功耗、面积等实际需求来设计电路参数。

表1 电阻反馈反相放大器kn/kp 对IIP3 的影响

在TSMC 40 nm CMOS 工艺下，本文分别扫描了1 GHz、3 GHz、6 GHz 频率时电阻反馈反相放大器在不同kn/kp下的IIP3，IIP3 随kn/kp的变化曲线如图4 所示，从扫描结果中可以看出，同一频率下，随着kn/kp的降低，电阻反馈反相放大器的线性度逐渐提高。

图4 IIP3 随kn/kp 的变化曲线

5.2 共源共栅放大器的线性度计算

一般非线性系统的输出信号y（t）与输入信号x（t）的关系可以表示为

共源共栅放大器的输入输出特性可以表示为

式中gm1,1、gm1,2和gm1,3分别代表M1 管的一次项、二次项以及三次项的跨导系数。考虑M1 管处于刚进入饱和区的工作状态，偏置电压为Vb，则有

共源共栅电路的三阶输入交调点AIIP3，cascade为

结合式（4）（21）可以看出，与传统的共源放大器相比，共源共栅放大器中M2 管的加入不仅提升了增益，同时设计合理的M2 管跨导与M1 管跨导的比值也会提升整体线性度。在TSMC 40 nm CMOS 工艺下，1 GHz、3 GHz、6 GHz 频率时共源共栅放大器在不同gm2/gm1下的IIP3 如图5 所示。

图5 共源共栅放大器在不同gm2/gm1 下的IIP3

6 版图以及仿真结果

本文提出的宽带LNA 采用TSMC 40 nm CMOS工艺，图6 为LNA 的版图，版图面积为0.014 mm2。

图6 本文提出的LNA 的版图

本文设计的LNA 的工作电压为1.3 V，在Cadence SpectreX 仿真软件中采用TSMC 40 nm CMOS 工艺对电路进行仿真验证，采用sp+ac 的仿真方法，最终仿真结果表明在100 MHz～6 GHz 的工作频率下，本文提出的LNA 的增益高于26 dB，NF 低于2.6 dB，IIP3 为-4.6 dBm@6 GHz，P1d 为3.4 dBm@6 GHz，静态功耗为0.94 mW，仿真结果如图7～10所示。

图7 本文提出的LNA 的增益仿真结果

图8 本文提出的LNA 的IIP3 仿真结果

图9 本文提出的LNA 的噪声系数仿真结果

图10 本文提出的LNA 的P1d 仿真结果

稳定系数Kf是用来衡量LNA 稳定性最常用的参数，通常情况下只要Kf＞1，则可认为LNA 是稳定的。本文提出的LNA 的Kf仿真结果如图11 所示。

图11 本文提出的LNA 的Kf 仿真结果

本文工作与其他同类论文工作对比如表2 所示，由表2 可知，本文提出的LNA 拓扑结构在满足增益、噪声以及线性度性能的同时，在功耗方面有一定的优势，且满足小型化的需求。

表2 本文工作与其他同类论文工作对比

7 结论

本文推导了电阻反馈反相放大器的增益、噪声系数以及线性度的计算公式，并在晶体管短沟道I-V 方程的基础上计算出了在给定偏置情况下的线性度极限，同时给出了电阻反馈反相放大器IIP3 与晶体管kn/kp的物理关系。以电阻反馈反相放大器为基础设计了一种可以覆盖100 MHz～6 GHz 的低功耗、高性能的LNA，该LNA 在1.3 V 工作电压下的仿真结果表明，其增益高于26 dB，噪声系数低于2.6 dB，IIP3 为-4.6 dBm@6 GHz，P1d 为3.4 dBm@6 GHz，静态功耗为0.94 mW，版图面积为0.014 mm2，在保证了低功耗的同时实现了较优的增益、噪声系数以及线性度。