基于飞轮储能的直流微电网虚拟惯量自适应控制策略

2023-12-30宋玲燕赵兴勇高兰香王雨祺刘昊炀

电气自动化 2023年6期

宋玲燕, 赵兴勇, 高兰香, 王雨祺, 刘昊炀

(山西大学电力与建筑学院,山西太原 030013)

0 引言

大规模光伏并网导致电网惯量降低,在一定程度上限制了光伏的发展,国内外学者利用储能快速充放电能力为系统提供惯性支持[1］。飞轮储能系统(flywheel energy storage system,FESS)凭借高功率密度、响应速度快、易于检测放电深度和使用寿命长等优势被广泛应用[2］。

目前,PI反馈控制在FESS放电过程普遍使用。文献[3]引入负载功率和电流前馈补偿值于电压闭环控制,以消除功率突变的影响。文献[4]采用前馈补偿方式对负载电流进行补偿,提高了系统的稳定性,但需要增设电流传感器。因PI未激发潜在惯性,在储能系统中施加改进下垂控制,即在下垂系数中引入电压微分量[5］。文献[6]120提出动态虚拟惯量控制策略,引入反正切函数实现下垂系数自适应,但其对参数变化较为敏感,暂态响应持续时间长。文献[7]在上述控制基础上导入双曲正切函数,相比反正切函数在电压变化率较大时有更好的收敛速度。变截距相比于变系数控制,调整方向易于判断,且调整量与虚拟电容的关系更为简单。文献[8]基于电压变化率来调节下垂曲线的截距,但当功率变化较大时,收敛性较差。

针对以上问题,本文基于飞轮储能现有控制,提出一种下垂曲线纵截距自适应的虚拟惯量控制策略,优化储能虚拟惯量出力为系统提供惯性支撑。最后在MATLAB中建立仿真模型,将改进下垂虚拟惯量控制与传统控制进行对比,验证所提方法的有效性。

1 直流微电网虚拟惯性分析

1.1 飞轮储能系统的惯性分析

FESS利用高速旋转的飞轮质体进行能量储存。其动能EF为:

(1)

式中:JF为转子的转动惯量;ωf为转子旋转角速度。

由FESS转子转速改变引起的输出电功率变化为:

(2)

当系统直流侧发生功率失衡,直流侧电容充放电功率为:

(3)

式中:Pr、Ps分别为直流电容C出入口侧功率;Pc、Udc分别为流入C的功率和直流电压。

负载波动瞬间,由FESS供给C充放电功率,不计及损耗,则直流母线电压变化转化为转速波动。由式(2)和式(3)可得:

(4)

对式(4)两侧进行积分,并取FESS在变换后时刻额定电压值下的转速ωf1为额定转速进行标幺化,可得:

(5)

式中:ωf1_pu、ωf0_pu分别为FESS变换后和初始时转子角速度标幺值;EC为UN下电容存储的电能。由于EC=EF,因此在电压发生变化时,飞轮转速没有显著变化。故采取附加惯量控制作用于飞轮,使其在原有基础上提升转速变化,优化储能的虚拟惯量出力。

1.2 直流微电网虚拟惯性分析

当直流微电网受到扰动,FESS在附加惯量控制下快速充放电为系统提供惯性支撑,在直流侧虚拟出一较大的电容,即Cvir,并使功率源提供辅助功率ΔPs来降低电压改变速度。

(6)

在负载输出功率波动ΔPr时,有:

(7)

由式(3)和式(6)可得:

(8)

附加虚拟惯量控制后,直流侧的电容值由C增加至C+Cvir,系统的惯性时间常数Hdc_microgrid变为[6］118：

(9)

式中:Wki为并联电容Ci储存的能量;SNci为Ci的容量基值;U为直流侧电压值;Cvir_i为参与控制的第i个转换器的虚拟电容值。由式(9)可知Hdc_microgrid正比于直流侧电容,故附加惯性控制之后,Hdc_microgrid变大。

2 自适应虚拟惯量控制策略

2.1 基于调整下垂曲线截距的虚拟惯量控制

当FESS采用下垂控制时,有:

(10)

式中:Uref为纵截距;1/k为下垂系数。

下垂控制不能反映FESS对于电压变化的灵敏,也不能提供惯性。故提出通过调节Uref来控制变流器的输出功率,实现虚拟惯性控制。原理图如图1所示。

图1 下垂曲线截距调整

图1中:a为初始点,当负荷增加至Pb,检测到Udc低于期望值,增大Uref使变流器输出辅助功率,延缓Udc的降低速度;反之亦然。可得,截距的调节量ΔUref与变流器输出功率的改变量之间存在线性关联。

令ΔUref随电压变化率dU/dt线性变化,可得:

(11)

式中:Uref0为初始时的截距;kd为调节参数,且kd>0。

(12)

由式(6)和式(12)得:

(13)

Uref随dU/dt反向线性控制为Cvir恒定的虚拟惯性控制,并且kd愈大,Cvir愈大。

2.2 自适应虚拟惯量控制

式(11)中一次函数下垂曲线截距调整算法,调节参数kd恒定,实际情况下的灵活运用无法实现。设计ΔUref关于dU/dt过原点的非线性函数。在双曲正切函数中嵌套幂函数,改进算法为:

(14)

式中:Uref.max、Uref.min分别为Uref的最大和最小值;k1、k2分别为虚拟惯性调节参数。

由式(14)得,利用嵌套函数对Uref进行调整,具有一定的自适应能力,当k改变时,Uref变化如图2所示。

图2 自适应虚拟惯性特性曲线

图2给出2条函数曲线,作曲线过原点的割线,割线斜率kd可代表Cvir的大小。

由以上分析可知,FESS释放或吸收的功率越大,母线的稳压效果越强,但受飞轮转速限制,其释放的最大功率为:

(15)

同理,Uref的限制范围如图3所示。

图3 下垂曲线截距调整范围

FESS在扰动时供给辅助功率,受其转速限制,下垂曲线最高可上升至Lhigh,由于1/k恒定,Uref.max为:

(16)

同理,下垂曲线最低可平移至Llow,Uref.min为:

(17)

2.3 飞轮储能控制系统的实现

附加控制环节作用于FESS外环,与传统PI控制协同作用下使双向AC/DC变流器F-VSC表现出同步发电机的惯量特性。当系统受到扰动时,δU≠0,在附加控制作用下ΔUref向δU的反方向调节,由式(14)计算得到新的下垂曲线截距Uref,再由P-U下垂特性求得此刻变流器输出功率参考值Pref-F,随后对式(2)进行拉氏变换得出飞轮储能的角速度参考值ωref-F,然后利用PI控制生成电流内环参考值,其内环采用isd=0的矢量控制。具体控制如图4所示。

图4 F-VSC控制框图

3 仿真分析

采用MATLAB搭建如图5所示的系统仿真模型,并将本文所提的控制算法运用于模型当中,主要参数如表1所示。

表1 直流微电网仿真主要参数

图5 直流微电网拓扑结构

初始时刻,光伏输出功率PPV=15 kW,交流负荷PLoad=13 kW,Udc维持在400.04 V;t=1 s时,负荷突增至23 kW,大约经过0.5 s后母线电压进入稳态。

F-VSC分别采用无虚拟惯性控制,传统虚拟惯性控制和自适应虚拟惯性控制,仿真对比母线电压Udc和储能输出功率PF变化。波形如图6所示。

图6 仿真结果对比图

通过仿真得到系统在各种控制方式下暂态响应各项指标,如表2所示。

表2 不同控制方式下暂态响应测试结果

从图7可知,由于负荷突增,导致Udc急剧下降,在三种控制方法下,相较于无虚拟惯量控制,传统虚拟惯量控制衰减了电压下跌速度,并且电压最低点提高了0.6 V。采用自适应虚拟惯量控制FESS可以在功率突变瞬间释放足够的辅助功率令其即时、快速地输入系统,用以维持Udc稳定,且该控制相较于传统控制,电压偏差率有所下降,降低ΔUref对小电压变化率的灵敏度,减少暂态响应时间。