横摇条件下海上小型堆完全丧失交流电事故分析

刘建昌，王伟伟，曹志伟，欧阳勇

（1.中广核研究院有限公司，深圳 518000；2.珠海市科技发展促进会，珠海 519000）

海洋条件（如起伏、横摇、纵摇、倾斜等）影响系统流动传热过程，从而影响海上小型堆的热工水力响应特性。

Toshihisa ISHIDA［1］基于RETRAN-02 程序的一维模型，分别考虑倾斜、起伏和摇摆等不同海洋条件所引入的附加质量力和附加质量力所做功，对RETRAN-02 程序的动量方程和能量方程进行修改，得到了RETRAN-02/GRAV程序。针对RETRAN-02/GRAV 程序，分别利用倾斜条件下的单相自然循环、起伏条件下的单相与两相自然循环以及摇摆条件下的单相自然循环实验进行了验证：倾斜条件下的单相自然循环程序计算得出的流量变化与实验结果吻合较好；起伏条件下单相自然循环程序计算得出的流速变化与实验结果吻合较好。起伏条件下两相自然循环程序中，作者分别选取了滑移模型与均相流模型进行计算，根据两种模型计算得出的流速与空泡份额的变化趋势与实验结果吻合较好，但滑移模型计算出的流量有很大的波动，这种波动与实验情况不符，作者认为需要对模型进行修改。摇摆条件下的单相自然循环程序计算与实验结果也吻合较好。作者还应用该程序建立了MUTSU 的模型，并分析了在起伏倾斜和摇摆等不同海洋条件下的热工水力特性。

Jae-Hak Kim 等［2，3］基于RETRAN-03 程序，开发得到了RETRAN-03/MOV 与RETRAN-03/INT。在RETRAN-03/MOV 中，作者对动量方程的修改方法与参考文献［1］一致，并且也对MUTSU 进行了相关计算。由于作者并未进行相关滑移模型与阻力模型的修改，蒸汽发生器水位的计算结果比文献［1］更接近于MUTSU的设计计算结果。在RETRAN-03/INT 中，除了引入海洋条件模型外，作者还增加了低压低温状态条件下的水-蒸汽物性表，进一步扩展了物性适用范围；并修改了适用于螺旋管式蒸汽发生器的传热模型。作者使用RETRAN-03/INT 程序对SMART 进行了建模，分析了倾斜条件下单相自然循环特性，并与实验结果进行了对比验证。

为准确分析含反应性反馈的核动力装置自然循环及其过渡过程中重要参数的响应特性，郝亚雷等［4］、于雷等［5］建立了中子物理-热工水力耦合模型，分析了实际核动力装置的自然循环及其过渡过程。在研究中，采用了两群三维时空中子动力学模型。通过与实验结果进行比较，验证了该模型能够满足工程分析的要求。

谭长禄等［6］引入了坐标旋转方法，完成了一维系统程序RELAP5 中引入海洋条件的研究，开发了海洋条件系统模拟程序RELAP5/MC。RELAP5/MC 程序可用于分析简单海洋条件如倾斜、摇摆、起伏、直线加速以及复合海洋条件下的系统行为。通过与参考文献［1］给出的结果进行对比，证明程序具备了初步分析海洋条件下系统热工水力行为的手段和能力。

周铃岚等采用理论分析与RELAP5/MC程序计算相结合的方法，研究了非对称加热条件下摇摆运动对并联双通道管间脉动特性的影响［7］；采用并行方式，将RELAP5/MC 与三维物理瞬态输运程序TDOTT 进行耦合，分析了摇摆条件下自然循环矩形双通道系统核热耦合不稳定性［8］。针对浮动式核电厂反应堆系统，杨帆等［9］使用RELAP5/MC 程序建立了分析模型，研究全船断电事故（SBO）发生后，横倾、纵倾、横摇及纵摇等不同单一海洋条件下，一次侧非能动余热排出系统（PRHR）的自然循环特性，并对未来浮动核电厂安全系统的设计提出了建议。

程坤等［10］在RELAP/SCDAPSIM 程序基础上，通过对动量方程添加附加惯性力项，得到了可用于分析不同单一海洋条件的系统安全分析程序版本。作者建立了双环路浮动反应堆模型，对额定功率工况运行下瞬态特性进行了分析。分析结果表明，起伏运动会导致一、二回路自然循环流量发生周期性波动，流量波动主要受起伏幅值影响；摇摆运动会导致一次侧对称环路流量出现反相位的周期性波动，两个对称环路的流量混合后可以降低堆芯流量的波动幅值，位于对称轴的堆芯受摇摆运动的影响较小。

曹志伟等［11，12］基于RELAP/SCDAPSIM 程序，建立了倾斜条件下海上小型堆模型，研究了横倾和纵倾条件下压力容器上接管发生双端剪切事故的响应特性。研究结果表明，瞬态过程中横倾条件对系统主要热工水力参数的影响较大且存在陡边效应，在较大横倾角度下，受重力的影响，冷却剂在一回路内重新分布，堆芯水位显著下降，导致燃料包壳峰值温度显著升高。

本文将利用LOCUST-M 程序［13］，分析海洋条件对海上小型堆完全丧失交流电事故的影响。LOCUST-M 程序是在RELAP/SCDAP 程序基础上，通过引入附加惯性力模型修正得到的可用于分析不同海洋条件下热工水力特性的一维系统分析程序。

1 海上小型堆分析模型

1.1 海上小型堆系统配置

图1 给出了海上小型堆的示意图，海上小型堆的一回路主要有压力容器（Reactor Pressure Vessel，RPV）和两台对称布置的直流式蒸汽发生器（Once Through Steam Generator，OTSG）构成，RPV 和OTSG 之间通过短套管直接连接，实现一回路的紧凑布置。一回路冷却剂在堆芯内被加热，随后通过短套管进入OTSG 壳侧进行冷却，随后经主泵加压后重新注入堆芯。OTSG二次侧的给水在传热管内被逐渐加热成过热蒸汽。海上小型堆配置了两列非能动余热排出系统（Passive Secondary Heat Removal system，PSHR），每列PSHR 由冷凝器、冷却水箱、补水箱和相应的管道、阀门组成。

图1 海上小型堆示意图Fig.1 Sketch of small offshore reactor

当海上小型堆丧失能动的热量导出手段时（如发生完全丧失交流电事故），由于丧失带热手段，堆芯温度升高，需要启动PSHR 导出堆芯热量。操纵员通过控制棒下落实现停堆，关闭主蒸汽隔离阀和主给水隔离阀，开启PSHR 入口和出口的隔离阀，在重力的作用下，补水箱内的冷水注入到OTSG 内，被逐渐加热产生蒸汽，蒸汽经过PSHR 入口管道进入冷凝器内，在冷凝器内被冷凝成饱和水，随后通过出口管道重新注入OTSG 内形成闭式循环。补水箱的水装量可以保证OTSG 和PSHR 冷凝器之间形成稳定的自然循环。冷却水箱内的水吸收热量后逐渐升温，当冷却水箱内的水被加热到饱和温度时，水沸腾蒸发，冷却水箱内的水位逐渐下降。

通过LOCUST-M 程序建立海上小型堆的计算模型，计算模型包括海上小型堆的一回路、部分二回路和PSHR 系统。海上小型堆一、二回路模型节点示意图如图1（d）所示。

1.2 摇摆数学模型

在分析横摇条件的影响时，需要建立海上小型堆的摇摆坐标系。在本文中，以船艏方向为x 轴方向，z 轴为垂直方向，与压力容器中心轴重合，坐标轴原点位于压力容器下部，坐标系示意图如图2 所示。

图2 坐标系示意图Fig.2 Graph of the coordinate

根据海上小型堆的设计特征，在安全分析中需要考虑的最大横摇角为22.5°，最小横摇周期为7 s。在本文分析中，考虑的横摇条件见表1，横摇模型满足：

表1 分析中考虑的横摇条件Table 1 Rolling condition considered in the analysis

上式中，θ（t）和θA分别表示横摇角和横摇角幅值，单位为°；t和T分别为时间和横摇周期，单位为s。

2 横摇条件下海上小型堆完全丧失交流电事故分析

当海上小型堆发生完全丧失交流电事故时，始发事件将导致主给水系统丧失，主泵开始惰转，堆芯丧失正常带热手段。始发事件将同时导致控制棒下落，控制棒插入堆芯后，堆芯功率开始下降。但是由于事故导致堆芯热量无法导出，燃料和冷却剂温度开始上升，导致热管段饱和裕度逐渐下降。在瞬态过程中，一回路和二回路压力不断升高。当一回路压力升高到稳压器安全阀开启整定值时，稳压器安全阀开启。随后，稳压器压力在安全阀开启压力整定值和关闭整定值上下波动，一回路温度不断升高。

在一回路温度升高过程中，热管段饱和温度裕量不断降低。当热管段饱和裕度降低到PSHR 系统启动整定值时，触发PSHR 系统启动信号，PSHR 系统入口蒸汽隔离阀和出口隔离阀开启，通过OTSG-PSHR 自然循环的方式带走堆芯热量。

当发生完全丧失交流电事故时，堆芯热量通过一、二回路的自然循环导出。本节将对比静止和横摇条件下完全丧失交流电的事故特性，研究横摇条件对海上小型堆的影响。

2.1 横摇对完全丧失交流电事故的影响

角幅值为22.5°、周期为7 s 的横摇条件下，完全丧失交流电事故工况的事故进程见表2，计算结果如图3 至图8 所示。

表2 完全丧失交流电事故序列Table 2 Transient results of total loss of alternative power conditions

图3 稳压器压力（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.3 Pressurizer pressure（amplitude=22.5°，period=7 s）

图4 SG 压力（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.4 SG pressure（amplitude=22.5°，period=7 s）

图6 堆芯进出口温度（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.6 Coolant temperatures of core inlet and outlet（amplitude=22.5°，period=7 s）

图7 SG 蒸汽流量（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.7 Steam flow rate of SG outlet（amplitude=22.5°，period=7 s）

图8 SG 换热量（幅值=22.5°，周期=7 s）Fig.8 Heat transfer rate of SG outlet（amplitude=22.5°，period=7 s）

在横摇条件下，环路1 和环路2 与堆芯之间的相对高度发生周期性变化，两个环路的自然驱动力发生周期性变化，且在横摇条件产生的附加力作用下，一回路流量发生周期性变化，变化周期与横摇周期相同。

在静止条件下，稳压器安全阀开启后，环路1 的自然循环驱动力被削弱，向SG1 二次侧的换热量也较小，因此SG1 的压力低于SG2 压力；而在横摇条件下，环路1 和环路2 的自然循环驱动力发生周期性变化，向SG 二次侧的换热量也发生周期性变化，即使稳压器安全阀开启后，向SG1 的换热量也比静止条件下的高，削弱了稳压器安全阀开启后对环路1 自然循环驱动力的影响。

在横摇条件下，PSHR 系统启动前，通过蒸汽发生器向二次侧的总换热量高于静止条件下的换热量，一回路升温升压速率比静止条件下的速率小，因此，稳压器安全阀首次开启时间比静止条件下的开启时间晚。此后，一回路压力在稳压器安全阀开启、关闭压力附近波动，一回路温度持续升高。在横摇条件下，升温速率较慢，因此，达到热管段饱和温度裕量低2 信号整定值的时间也晚于静止条件下的时间，PSHR 系统投入的更晚。

PSHR 系统启动后，通过一回路自然循环和PSHR 系统的自然循环导出堆芯衰变热。横摇条件导致自然循环流量发生周期性变化，强化了SG 和PSHR 的传热，因此，一回路降温降压速率要明显高于静止条件下的速率。

2.2 横摇周期的影响分析

幅值为22.5°，不同周期下发生完全丧失交流电事故的分析结果如图9 至图11 所示。

图9 摇摆周期对稳压器压力的影响（幅值=22.5°）Fig.9 Impacts of rolling period on the pressurizer pressure（amplitude=22.5°）

图10 摇摆周期对SG 压力的影响（幅值=22.5°）Fig.10 Impacts of rolling period on the SG pressure（amplitude=22.5°）

图11 摇摆周期对堆芯入口流量的影响（幅值=22.5°）Fig.11 Impacts of rolling period on the core inlet flow rate（amplitude=22.5°）

从分析结果可以看出，横摇频率越高、周期越小，流量变化越大，稳压器安全阀开启后对自然循环能力的削弱越小。

PSHR 系统投入前，摇摆频率越高，向两个OTSG 二次侧的传热越均匀，一回路系统的升温速率越慢，因此，达到PSHR 系统投入的整定值的时间越晚。

PSHR 系统启动后，摇摆频率越高，通过PSHR 系统换热器带走的热量越多，一回路降温降压速率越大。

2.3 横摇幅值的影响分析

横摇周期为7 s，不同横摇幅值对完全丧失交流电事故的分析结果如图12 至图14 所示。

图12 摇摆幅值对稳压器压力的影响（周期=7 s）Fig.12 Impacts of rolling amplitude on the pressurizer pressure（period=7 s）

图13 摇摆幅值对SG 压力的影响（周期=7 s）Fig.13 Impacts of rolling amplitude on the SG pressure（period=7 s）

图14 摇摆幅值对堆芯入口流量的影响（周期=7 s）Fig.14 Impacts of rolling amplitude on the core inlet flow rate（period=7 s）

从分析结果可以看出，横摇幅值越大，流量变化越大，稳压器安全阀开启后对自然循环能力的削弱越小。

PSHR 系统投入前，摇摆幅值越大，向两个OTSG 二次侧的传热越均匀，一回路系统的升温速率越慢，因此，达到PSHR 系统投入的整定值的时间越晚。

PSHR 系统启动后，摇摆幅值越大，通过PSHR 系统换热器带走的热量越多，一回路降温降压速率越大。

3 结论

本文分析了横摇条件对海上小型堆完全丧失交流电事故的影响。发生事故后，堆芯衰变热无法及时导出，一回路压力、温度升高，稳压器安全阀开启；当热管段温度上升到饱和温度裕量低2 信号整定值时，PSHR 系统启动；此后，通过一回路自然循环和PSHR 系统自然循环导出堆芯衰变热。在横摇条件下，一回路自然循环流量发生周期性变化，变化周期与横摇周期相同；摇摆频率越高、幅值越大，流量变化越大。在横摇条件下，稳压器安全阀开启对所在环路自然循环的影响被削弱，达到热管段饱和温度裕量低2 信号整定值的时间比静止条件下晚，PSHR 系统投入时间更晚；摇摆频率越高、幅值越大，PSHR 系统投入时间越晚。当PSHR 系统投入后，摇摆条件强化了SG 和PSHR 的传热，一回路降温降压速率要高于静止条件下的速率；摇摆频率越高、幅值越大，一回路降温降压速率越大。