谈如何在“数的运算”教学中培养学生数学核心素养

杨凤球

［摘 要］要在“数的运算”教学中培养学生数学核心素养，需要教师全面深入掌握数学核心素养内涵与构成要素，了解“数的运算”教学中承载的数学核心素养内容，科学合理地制订核心素养培养目标，加强算理算法融合教学，注重渗透数学思想方法，才能在提高学生数学运算能力的同时促进学生数学核心素养发展。

［关键词］小学数学；核心素养；数学运算

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）26-0085-03

随着我国中小学新课改和素质教育的深入推进，各学科的教学越来越注重培养学生核心素养。数学核心素养是每个学生应具备的基本素养，它对培养学生理性思维、科学精神，以及发展学生智力和提高学生数学学习成效具有不可替代的作用。“数的运算”不但是贯穿整个小学阶段的重要数学学习内容，而且是承载着多方面的数学核心素养内容的重要教学部分。因此，教师在小学数学“数的运算”教学中，要注重培养学生数学核心素养。

一、小学数学核心素养的内涵与主要表现

1.小学数学核心素养的内涵

《義务教育数学课程标准（2022年版）》将小学数学核心素养的构成定为会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界（简称“三会”）。小学数学核心素养主要体现在三方面：学生通过对现实世界中的数量关系、空间形式的观察，以及所学数学知识的理解，能从生活中发现数学元素及其应用价值，逐渐养成从数学视角观察现实世界的习惯；学生通过自主思考，有效理解数学概念、法则、规律等，能合乎逻辑地解释数学知识、方法，并能解决简单的实际问题，养成理性思维品质；学生能够利用数学语言简洁、精准地描述现实生活中的数学现象，提高科学判断力与决策力，提高数学知识应用意识与能力等。

2.小学数学核心素养的主要表现

数学核心素养具有整体性、一致性和阶段性，小学阶段的数学核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识，其中数感、量感、符号意识属于抽象能力。

二、“数的运算”中承载的数学核心素养要素分析

从“数学知识与技能”维度看：小学数学“数的运算”教学不但能提高学生数学运算能力，而且还能培养学生数学思想方法与关键能力。具体而言，就是“数的运算”教学能够培养学生的数感、量感、几何直观、推理意识、模型意识等数学核心素养，承载着多方面的数学核心素养要素。

从“学生综合能力与情感态度和价值观”维度看：小学数学“数的运算”教学不但能培养学生数学核心素养，而且能帮助学生发展综合素养。主要体现在：能培养学生的理性思维、批判质疑精神、创新意识等高阶思维品质；能培养学生勤于思考、乐学善学、勇于探究等良好学习习惯；能培养学生合作能力、问题意识、信息意识等综合能力。这些综合能力不但对数学学习有重要意义，而且对其他学科的学习也有重要意义，有利于促进学生综合素养的发展。

三、基于“数的运算”培养学生数学核心素养的策略

1.重视核心素养培养，全面挖掘数学核心素养培养要素

部分教师在“数的运算”教学中，只注重运算方法与技能的教学，忽视了利用“数的运算”培养学生数学核心素养，使“数的运算”教学价值难以全面发挥。要在“数的运算”教学中培养学生数学核心素养，需要教师高度重视核心素养培养，全面挖掘“数的运算”中承载的核心素养要素，基于培养学生数学核心素养开展教学，才能全面有效地发挥“数的运算”教学价值。

一是全面认识“数的运算”的育人价值。“数的运算”是小学数学“四基”“四能”的重要内容，是学生掌握算理与算法的重要途径。提高学生运算能力是数学教学的核心目标，而且“数的运算”与日常生活有着密切联系，最能体现数学知识的应用价值。“数的运算”在数的认识、数的运算、数的应用等环节都包含核心素养培养要素。因此，教师要提高对“数的运算”育人价值的认识，不但要重视运算方法与技巧的教学，更要重视在教学中培养学生数学核心素养。

二是全面挖掘“数的运算”中的核心素养要素。由于“数的运算”中的核心素养要素隐含在数的认识、数的运算方法与技巧、数的应用与教学过程中，要发挥“数的运算”对培养学生核心素养的作用，需要教师在教学中全面挖掘核心素养要素。例如，从“数的运算”概念看，它包含“数”与“运算”两方面，“数”中包含数感、符号意识等，“运算”中包含运算能力、推理意识、模型意识、应用意识、创新意识等；在“数的运算”方法与技巧中同样也包含运算能力、抽象能力、模型思想等多方面的核心素养要素和数学思想方法。由此可见，“数的运算”知识与技能本身、以及教学过程中都包含多方面的核心素养培养要素，只有对“数的运算”中的核心素养要素进行深入挖掘，才能为培养学生数学核心素养提供教学资源支持。

2.掌握多种运算方式，提升综合运算能力培养核心素养

“数的运算”有精算、估算、口算等多种运算方式，每种运算方式对提高学生综合运算能力和培养学生数学核心素养都有重要价值，只有合理发挥每种运算方式的作用，才能促进学生运算能力的提高和数学核心素养的全面发展。

一是注重多种运算方式的训练。部分教师在教学中过多注重精算训练，而对于估算、口算等运算方式的训练较少，这样不利于学生综合运算能力的提升。因此，应加强对估算、口算等数学运算方式的教学和训练。可以在进行精确计算之前，让学生进行估算或口算，或者在解决问题时，先让学生用估算或口算来初步判断计算结果。例如，对问题“某水果店购买了250箱水果，每箱水果重48千克，计划用载质量为9吨的卡车运输，能否一次运完这批水果？”，可让学生解答前先进行估算。引导学生用“估小法”进行估算，把48去尾取整十数看作40，40×250=10000（千克），10000千克>9000千克，由此可得出用该车不能一次运完这批水果。通过估算，学生能对问题进行快速判断。

二是利用多种运算方式培养核心素养。每种数学运算方式在培养学生数学核心素养方面都有着不同作用和优势，教师在“数的运算”教学中应注重利用不同的运算方式来培养学生数学核心素养。例如，在数学运算或解决问题中，运用估算，学生能强化对“数”与“量”的感受，能提高运算效率。思考“哪种估算方法的结果更接近准确数值”“估大法、估小法、四舍五入法在估算中各有何优势”等问题，能培养学生推理能力。开展口算教学能训练学生数学思维的敏捷性，培养学生数学逻辑推理能力，强化学生数感与符号意识，训练学生记忆与观察能力等。这些能力的发展都有利于促进学生数学核心素养发展，对此，教师可在课堂上或利用课前几分钟时间开展口算比赛、口算接龙游戏、抢答口算等活动，这些活动既能激发学生口算兴趣，又能促进学生综合运算能力和数学核心素养发展。

3.理解数学运算本质，融合算理算法培养数学核心素养

要提高小学生数学运算能力，并通过数学运算培养学生数学核心素养，需要教师在“数的运算”教学中，理解数学运算的本质，确定数学核心素养培养目标，有机融合算理算法进行教学，才能在提高“数的运算”教学成效的同时促进学生数学核心素养发展。

一是理解数学运算的本质。要在“数的运算”教学中培养学生数学核心素养，需要教师掌握数学运算的本质，这样才能确定数学核心素养培养目标。数学运算的本质是依据数的意义和运算法则的意义进行的推理活动，它既有学生对数与量的感知、计算过程，也有抽象、推理等思维活动。教师通过理解数学运算的本质，能充分认识到“数的运算”在培养学生数学核心素养中的可行性、必要性与优势，能科学合理地确定数学核心素养培养目标，从而奠定数学核心素养培养基础。

二是重视算法优化与总结。要提高“数的运算”教学成效，提高学生数学运算能力，需要在“数的运算”教学中，注重引导学生积极探索多样化算法，总结最优化运算方法，以此来提高运算效率，同时在运算方法优化过程中培养学生灵活、发散、创新等思维品质。例如，在进行 “两位数乘一位数”运算中，可让学生探索多样化变式算法，如8×（4×2）有32+32、8×2×2×2等变式。通过让学生比较、总结这几个算式，就能让学生发现将“两位数乘一位数”转化成“表内乘法”来计算最简便。为了让学生掌握多种优化算法，教师要善于利用学生的计算错答进行教学，分析出现错答的原因，有利于提高学生运算能力和算法总结能力，能够促进学生运算、抽象、推理、创新等能力的发展。

三是重视算理算法融合教学。算理与算法是数学运算的“一体两翼”，要提高学生数学运算能力，就要让学生在理解算理的基础上进行运算，否则，数学运算就会缺乏灵活性和创新性，也不利于学生数学核心素养的发展。为此，教师在“数的运算”教学中，要重视把算理与算法进行融合教学。例如，在进行“三位数乘两位数”计算教学时，应突出竖式计算这个主要算法教学。在教学中要为学生讲明白竖式乘法的算法，即“两个数的个位与十位要分别对齐，先用两位数的个位与三位数的每一位数相乘，所得结果与三位数的个位对齐；再用两位数的十位与三位数的每一位相乘，所得结果与三位数的十位对齐；两个结果相加就是最后的计算结果”。在学生理解了算法的基础上，探究算理，就可以自主探索和优化算法，促进运算能力、推理能力、创新能力等的发展。

4.渗透数学思想方法，提高思维能力培养数学核心素养

“数的运算”对培养小学生数学核心素养有重要价值，不但能提高学生数学运算能力，而且能培养学生数学思维能力。同时，“数的运算”还是让学生理解掌握数学思想方法的重要途径。这些能力的提高，有利于更好地培养学生数学核心素养，因此，在“数的运算”教学中要注重向学生渗透数学思想方法。

一是在数的转化中渗透数学思想方法。在小学数学中学生学习和用到的数有整数、小数、分数、百分数等类型，在日常运算和解决问题中，经常需要转化数的类型。在转化数的类型的过程中就包含了转化的数学思想方法，通过转化有利于提高学生的运算能力和运算效率。例如，在运算中有小数转化成分数、分数转化成小数、异分母的分数转化成同分母的分数、小数与百分数的相互转化等，这些转化过程都体现了转化的数学思想方法。

二是在数的运算中渗透数学思想方法。在“数的运算”中经常用到加、减、乘、除等多种运算方式，为了计算简便和快捷，需要综合运用各种运算方式，即数的运算过程中也体现了转化思想方法。例如，在乘法学习中，需要用到乘法和加法的相互转化来帮助学生认识和理解乘法的意义和算理，或者把几个相同数相加转化成乘法来提高计算的简洁性。又如，在数的四则混合运算中经常用到“结合律”或“分配律”等运算顺序的转化。

三是在解决问题中渗透数学思想方法。在利用“数的运算”解决问题时，经常用到数学思想方法来降低解决问题难度、提高解决问题效率。例如，在“[12+14+18+116]”的运算中，可以将数的计算问题转化成图形问题，把正方形面积看作单位“1”，通过画图来用面积划分单位“1”的[12、14、18、116]并相加，画图后就能看出算式的结果等于[1-116]，可轻松得到计算结果是[1516]。在解决该问题中运用了转化和数形结合的思想方法。借助数学思想方法，既提高了问題解决效率，也训练了学生的数学思维能力，有利于促进学生数学核心素养的发展。

四、结语

总之，“数的运算”是整个小学阶段数学教学的重要内容，也是培养小学生数学核心素养的重要途径。数学运算在培养学生数学核心素养中有着独特优势，在“数的运算”教学中，教师既要重视向学生传授数学运算方法与技巧，更要重视培养学生数学核心素养，才能在提高小学数学“数的运算”教学成效的同时全面促进学生数学核心素养的发展。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 殷春阳.小学数学核心素养培养的教学策略研究：以“数的运算”为例[D].长春：东北师范大学，2019.

[2] 陈亚萍.小学数学培养学生核心素养教学策略探究[J].数理化解题研究，2018（5）：40-41.

[3] 陈美仁.小学数学核心素养培养的教学策略研究[J].试题与研究，2021（20）：17-18.

（责编 杨偲培）