在游戏活动中直观感知平移运动的特点

[一、课前思考]

本节课是北师大版教材三年级下册“平移和旋转”的第二课时，主要内容是在学生了解了平移和旋转现象后，初步感知平移运动的特点。关于平移内容的学习，五年级还会继续深入体会平移运动的特点，那么，本节课到底学习到什么程度合适？

从教材的整体编排看，二年级对平移学习的要求是初步认识平移和旋转现象，在活动中积累图形运动的活动经验；三年级是进一步认识平移和旋转现象，初步感知平移运动的特点；五年级则要求能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，掌握在方格纸上平移图形的画法，深入理解平移运动的特点。

通过对教材的分析可见，三个学段有着清晰的进阶关系，从二年级的经验积累到三年级的直观感知平移运动特点，从三年级初步在方格纸上描述平移运动过程再到五年级能够利用方格纸掌握图形平移的画法，让学生整体上经历了一个从直观到抽象、从感性认识到理性认识的过程，帮助学生不断加深对平移运动特点的理解。

[二、学前调研]

平移就是物体或图形沿着某个方向移动了一定的距离。确定平移需要两个因素，即方向和距离。那么，学生是否具有这些经验的积淀？他们是如何描述平移运动的？有怎样的困难呢？我们对学生进行了学前调研。

调研目的：了解学生在没有方格纸的情况下如何描述平移运动。

调研对象：三年级某班38名学生。

调研题目：我们需要把三角形的积木平移到虚线框里（如图1），请你描述一下平移的过程。可以写一写、画一画。

调研结果如下：不会描述的，5人；仅有方向的（如图2），20人；既有方向也有距离的（如图3），13人。

通过调研，发现只有约34%的学生能够主动运用“方向”和“距离”两个要素描述平移运动。我又对其余25名学生进行了访谈，发现其中大多数学生在用口头语言描述时都能够说清“方向”，但没有学生提到“距离”，通过进一步追问发现多数学生不知道在这样的背景下用什么表示距离。

为此，我们进行了第二轮调研。

调研目的：了解学生在方格纸中如何描述平移运动的距离，会有怎样的困难。

调研题目：我们需要lZLrukNgef2Mw9+8EkIRyg==把三角形的积木平移到虚线框里（如图4），三角形的积木需要向右平移几格？

调研结果如下：描述正确的有18人；描述错误的有20人，其中数成两个图形之间距离的（如图5）有15人，其他错误的（如图6）有5人。

调研分析：近一半的学生能够正确描述三角形的积木平移了6格。从错误中我们也发现，多数学生错把两个图形之间的格数，当作了图形平移的距离。

从两次调研中我们不难发现：第一，多数学生都能够在口头描述平移运动时，关注到“方向”“距离”两个要素，但没有方格图时学生不方便描述图形移动的距离。第二，借助方格图学生更容易描述移动的距离，错误的学生几乎都是没有借助老师提供的学具进行动手操作，只是通过静态的观察，误认为两个图形之间的格数就是平移的距离。由此可见，对三年级学生来说，平移运动需要借助方格图，并且需要在方格图上真正进行平移操作，在操作的过程中理解平移运动的特点。

基于上述的教材分析和学生调研情况，我们设计了有趣的游戏活动和有挑战性的学习任务，促使学生在活动中体会平移运动的特点。

[三、教学尝试]

环节一：怎么能说清？

师：同学们，我们今天一起来玩个游戏：我说你做。规则是：两人一组，每组有一张迷宫图（如图7），两位同学手里各有一个迷宫中的目标位置（甲同学，把卡片A从①号位置移动到②号位置；乙同学，把卡片A从①号位置移动到③号位置），但彼此不知道对方的目标位置。请每位同学设计一句指令，指挥你同组的同学把手里的卡片移动到目标位置，看谁的指令最准确、最简洁。移动卡片的同学要蒙上眼睛，听指令操作。

活动要求：1.独立思考，先想象移动过程，再设计清晰简洁的指令；2.小组活动，一人发布指令，一人操作，看哪组能够指令最简洁，操作最准确。

学生活动：独立设计好指令后，小组内一起玩游戏，一人发布指令，一人操作。

小组展示：

生1发布指令：向右、向右、再向右，停，再向左一点，停……

生2依据指令操作，演示平移过程，但不能准确到达指定位置。引得同学们哈哈大笑。

生3：这样发出的指令不清晰，可能移动到左边的位置，也可能移动到右边的位置。

生4：我觉得你们组应该说清楚到底移动多远，要准确点，移动的同学才能一下找到位置。

生5：对，我们得想办法说清移动的长度。

生6：还得说清向哪个方向移动。

生7：对，我同意。先说清方向再说清距离就可以了。

师：大家的意思是要想移动得准确，我们的指令就必须说清楚移动的方向和距离。好，那为了方便描述，老师给大家提供一个方格图。这次我们在图中移动，看看能否清晰准确发布指令。

环节二：怎么能说准？

师：现在我们需要把图形A移动到B的位置（如图8），你能表述出简洁、准确的指令吗？

活动要求：

1.独立思考，先想象移动的过程，再设计简洁准确的指令；2.小组活动，一人发布指令，一人按要求移动，选出本组最简洁、准确的指令。

学生活动：独立设计好指令后，小组内一起玩游戏，一人发布指令，一人操作。活动后全班展示交流。

生1：把图A向右平移3格。

生2：不对吧，我觉得应该是把图A向右平移4格。

生3：还是不对，我觉得应该是把图A向右平移5格。

师：大家意见不一致，怎么办？

生4：我们应该动手移动，验证一下。

大家开始尝试，教师巡视并进行指导。

生5：验证过了，应该是向右平移5格。

学生点头表示认同。

师：想一想，之前在头脑中想象时，问题出在哪儿？

生1：我最开始看两个图的中间有3个格，就以为平移3格就行了。

生2：我是从下面看的，这两个图之间差了4个格，所以就以为应该平移4格。

生3：我是在头脑中让图A移动了一下，边移动边数，数到和图B重合时，正好移动了5格。

师：你真厉害！能让图在头脑中动起来，大家都用他的方法试一下，这样想一想，让图在头脑中移一移。

学生闭上眼睛进行尝试、感知。

师：要想保证每次发号指令时移动距离都不出错，有没有什么好办法？

生4：我觉得可以找个点作为标记，比如图A最右上角的点，从这点开始数，直到图B最右上角的点，之间一共要移动5格，所以图A就要移动5格。

师：这个方法可以吗？

生5：我觉得这个方法非常好！以一个点作为标记比较清楚，也方便数。

生6：我是用一条边作为标准，从图A最右边的边开始到图B最右边的边也是距离5格。

师：同学们的方法很巧妙，这说明如果图A移动了5格，那么图A上的所有点、所有的边也都同样移动了5格，对吗？

生7：那是肯定的。

师：对，也就是说，平移前后图形的大小、形状都不变。因为图中的每个点和每条边都向着相同的方向移动了相同的距离。