多维解读教材：教学精准实施的新路径

教材解读是一线教师最基本的教学技能，也是教师开展教学过程设计和学习活动开发的重要依据，因此它在一定程度上决定着我们的教学效果。那么如何从不同视角对教材进行解读呢？

一、换个视角，从关注知识到关注能力

课程改革走到今天，更重要的应该是带领学生经历知识形成的全过程，培养学会学习和研究的能力，帮助学生真正地学会在问题中掌握其解决的办法和策略。例如，在执教三年级“两位数乘一位数”的练习课时曾遇到这样一道题。（如图1）

笔者在第一次教学中看到这道题时，跟很多教师一样，是让学生先计算然后比较两个式子的大小，毕竟这也是放在“两位数乘一位数”计算教学单元中的习题，如此处理当然一点问题都没有。可是在第二次执教本年级看到这道题时，再次仔细地阅读教材后，才发现这道题的设计意图并不是如此简单。仔细观察这道题，不难发现这是高中知识中的最值定理：当两个数的和相等时，它们的差越小，乘积反而越大。当我们发现了这些有价值的素材时，我们该如何实施教学呢？是要关注学生知识的获得？还是要关注学生学习能力的生长？当然应该是后者，就是要让学生经历知识产生的过程，通过这个学习过程掌握学习的方法，有了深度的思考，更有了审视问题角度的不同。因此我们应“小题大做”，从引导学生观察数据特征、发现数据规律入手呈现课堂的设计，再通过学生分组计算与验证，进而归纳此类问题的一般规律。这就是教师在教材解读时多了另一个视角，挖掘了知识的本质和编者的意图，真正地站在学生思维发展的立场来建构教学。

此外，我们还经常会遇到这样的问题：请用2、4、6这三个数字组成一个两位数乘一位数的算式，使得它的乘积最大。这样的题目你是否似曾相识？是的，其实它跟上面这道题是有联系的，只是换了一种表征方式，变换一种考查方式，那么我们能看到什么呢？是不是觉得前面“小题大做”真正起作用了呢？如果只是为了练习而练习，那么其学习价值就会被弱化，如果把教材解读放在学生能力长线培养的视角，这一学习素材就能给予我们不同的启发。

二、换个思维，从孤立知识到整体关联

2022年版课标提出了大单元、结构化等关键概念，但是在实际教学中不少一线教师往往还是保留着“各扫门前雪”的习惯，仅关注本年级的知识定位，很难用整体思维去思考教材内容，这就造成了学生所学的知识都是点状的，不能形成一个网络状的联系体。因此，作为教师，应该换个不同的思考方式、换个不同的思维去解读教材。例如，四年级上册“乘法分配律”一课，很多老师都会聚焦在规律的探索本身，并未能真正地挖掘乘法分配律的本质，因此当教师教完此课后，学生常常会遇到“厚此薄彼”“分配不均”等问题。那么这样的素材能给教材解读打开什么样的视角呢？

回到教材中，我们不难发现在教材的第四个板块（如图2）内容中，隐含着乘法分配律与乘法的意义的链接，即从几个相同的数相加是多少的角度来建构乘法分配律。那么我们该如何处理这类问题呢？反观教材，通过这个板块内容的提示，我们不难发现：其实乘法分配律并不是在四年级第一次学习，早在二年级的乘法口诀、三年级的两位数乘一位数和两位数乘两位数等的学习中就采用了乘法分配律帮助学生理解算理，只是当时没有告知学生而已。

由此，我们可以围绕结构化展开教学，即从“认识结构—理解结构—应用结构”这一主线，使得乘法分配律和乘法的意义联系起来，也就是用整体的思维观照我们的教学。首先，在导入部分，我们将情境呈现动态化处理，也就是说，我们一开始把整幅图分三部分呈现，（如图3）从4个8、6个8，再到10个8，让学生经历乘法分配律的产生过程，再引导学生研究4×8+6×8=（4+6）×8这个算式的意义，初步认识乘法分配律的结构。

为了更好地认识这个结构，我们再引导学生观察并尝试计算不同颜色的瓷砖数量，即得到3×10+5×10=（3+5）×10这一结果。再顺势而为，让学生自己根据这两个等式的特征写一写类似的等式，并板书在黑板上，然后提出一个核心问题：你能用一个式子把这些等式都概括进去吗？从而引导学生在辨析和交流中一步步梳理出乘法分配律：a×c+b×c=（a+b）×c。到这里，学生对乘法分配律的结构又有了进一步的理解，结构化也有了雏形，也就是从乘法的意义来理解这个结构，同时避免让学生走进只认其“形”而未识其“神”的学习误区。在课的结尾引导学生回顾：二年级学习乘法口诀，三年级学习两位数乘一位数、两位数乘两位数时是否有乘法分配律的影子？当学生看完课件展示的示意图和计算过程后，便不难发现原来乘法分配律并不是新知识，它在我们前面的学习中已经出现了很多次，这就实现了知识的结构化学习。由此可见，换个思维解读教材是多么重要的一种思维品质，它让我们多了一个看问题的视角，更多了用批判性思维看待问题的习惯。

三、换个习惯，从外在形式到内涵本质

读教材，不能只读表面，而应当深挖其内涵。我们不妨从外至内，由表及里地去审视教材、研究教材。例如，教师习惯了在课的开始就提出问题：“仔细观察这幅主题图，你能发现哪些数学信息？又能提出哪些数学问题呢？”进而引导学生围绕这个情境去观察、思考。但是这样的教学方式一定是最优的吗？学生真的能基于知识本身来建构自己的学习体系吗？带着这样的一些问题再来审视教材时，可能就会多一些疑问和思考。

例如，一年级“回收废品”一课，（如图4）这是一节问题解决课，那么我们在实施中需要关注什么？侧重点在哪呢？怎么实施才是真正基于知识本质和思维本位呢？

我在研究关于“问题解决”课型的一般模式中发现，其关键在于聚焦数量关系的理解，也就是要帮助学生理解条件与条件间的关系、问题与条件间的关系，从而建构出问题解决的一般模式。为了使学生能对条件与条件间的关系产生疑问和认知冲突，本课我们采用动态化的信息呈现方式，先呈现小红和小青的数学信息，（如图5）让学生说一说“你知道了什么”“你还想知道什么？为什么”，在两条信息中建立三者（即三人收集的饮料瓶个数）之间的关系，最后出示小林的数学信息，让学生发现问题。

这里我们将与小红、小青关系密切的小林的收集数量先隐去，就是为了让学生发现小红与小青的这两个条件都与小林相关，从而得出解决问题的关键在于梳理条件与条件之间的关系，然后根据问题进行分析并列式……这一过程设计既强化了数量关系对问题解决的重要作用，也能够帮助学生建构条件与问题间的关系，从而排除一些干扰条件。借助认知冲突，学生对于问题解决有了较为深刻的印象，并掌握了一些解决问题的策略，也能初步地建立起问题解决的模型。由此可见，我们把重点放在了本质的链接上，而不是表面的理解上。

问题解决能力的培养需要经历一个长期的过程，小学低段是学生问题解决能力发展的起步阶段，在教学中要让学生经历问题解决的全过程，帮助学生紧紧抓住“关系”深究，通过制造条件间的冲突关系、问题间的联结关系、策略间的模型关系，在画图、操作、实验、归纳、总结中不断培养学生对问题的观察力、理解力与分析力，不断提升问题解决能力。