如何开展数学思维“可视化”教学

李方

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系。在小学数学教学中，教师要聚焦学生思维，通过创设真实情境，开展数学思维“可视化”教学，让学生在发现问题、提出问题、解决问题的过程中，不断调动多重感官，促进他们数学思维的发生、发展与表达。

打造“真”数学。教学过程中，真实的情境往往能够调动学生的生活经验，是帮助学生解决实际问题的有效载体。因此，教师需要在课堂中创设真实的学习情境，引导学生思维从“被动”走向“主动”，同时设置疑问，将解决问题这一任务作为教学主线贯穿课堂始终。例如，教学北师大版五年级上册《平移》一课时，笔者在上课伊始展示了高铁桥梁建造过程中箱梁吊装的视频，创设了一个物体平移的现实情境，以激发学生的探究兴趣，之后请他们在格子纸上对“图形”作平移，并紧紧围绕一个核心问题，即“如何将图形向左平移6格，并画出平移后的图形”展开教学。

鼓励“画”数学。数学知识具有较强的抽象性，为了促进学生理解，教师可以运用“图形表征”的策略，鼓励学生以绘画的形式，将抽象的文字转变为形象直观的示意图，使不可见的思考方式与路径变得可视化。例如，教学北师大版五年级下册《分数除法应用题练习题》一课时，笔者从部分学生列出的算式中发现，他们对数学信息的理解有误，导致其最终无法找出正确的数量关系。于是，笔者先引导他们认真审题，理解已知信息和问题，然后鼓励他们尝试画出线段图，并找出数量间的等量关系，再列出算式或方程解答，培养了学生利用直观几何解决问题的能力。

启发“说”数学。语言，是教师了解学生思维水平、方向和动态的重要载体。学生需要认真梳理、重构、总结想要表达的内容，才能“说”好数学。在解决数学问题的过程中，教师要尽可能给学生创造更多表达的时间和空间，让学生在對话、沟通、质疑的过程中，发展和提升数学思维。例如，在探究“把图形向左平移6格，并画出平移后的图形”这一核心问题时，学生出现了两种不同的操作方法。笔者首先请错把图形间隔的格数当作平移格数的学生汇报发言，再让其他学生分享看法，使他们在对话辨析中发展思辨能力，之后为学生梳理、明确图形平移的方法，即把图形的平移转化为“点”的平移。

引导“做”数学。心理学研究表明，让学生动手操作和实践，有利于他们逐步从形象思维过渡到抽象思维。在数学课堂教学中，教师应充分给予学生“做”数学的机会，促进其思维成长从低阶走向高阶，进而在“思”与“做”的过程中实现知行合一。例如，在北师大版四年级下册《平均数》一课中，笔者以学生仰卧起坐比赛的真实情境导入，用条形统计图呈现男生队仰卧起坐的成绩，之后鼓励学生凭直觉估一估“用哪个数字来代表男生队1分钟仰卧起坐的水平比较合适”，然后让学生借助学具摆一摆、移一移、算一算，引导他们体验和感悟平均数的意义，探究求取平均数的方法。估、摆、移、算等操作手段，发展了学生数据分析的能力，也提高了他们知行合一的水平。

开展数学思维“可视化”教学能够催生学生进行真实、深度的数学学习。课堂教学中，教师要促使学生将“隐性”的数学思维通过多种方式表达出来，帮助他们实现数学思维的进阶与发展。

【本文系深圳市宝安区教育科学“十三五”规划课题《思维可视化视角下提高小学生数学问题解决能力的实践研究 》（课题编号：yb2020157）的研究成果】