空腹式连续刚构桥零号块施工过程湿热场效应分析

李一石

(中铁大桥局集团第六工程有限公司 武汉 430000)

混凝土材料作为一种多孔介质材料,其内部温度和湿度的变化可能会导致混凝土的变形甚至开裂。根据混凝土自身的变形机理,其湿热变化存在着耦合作用,这对于研究混凝土结构的变形开裂及耐久性至关重要[1]。桥梁在施工过程中由于水泥水化反应和外界环境变化,其内部湿热场将会发生改变,混凝土结构内会产生不可忽略的拉应力,甚至有可能造成桥梁混凝土的开裂,影响桥梁的耐久性与安全性。

空腹式连续刚构桥由于跨径较大,结构相比普通刚构桥更加复杂,相比一般桥型受到湿热场效应的影响更大,尤其是在桥梁施工过程中由于水泥水化反应造成的结构内部湿热场变化,会产生较大的拉应力甚至导致混凝土结构开裂。为了防治这类危害,需要对大跨空腹式连续刚构桥施工过程中的湿热场效应进行数值模拟和分析。

1 湿热场基本模型

在用有限元软件对混凝土湿热场进行数值模拟时,可以用偏微分方程来描述混凝土中的湿热传输过程。

1.1 湿度场传输方程

根据Fick定律结合质量守恒定律可以推导得出混凝土中的湿传输方程,混凝土中的三维湿传输方程如式(1)所示。

(1)

式中:u为湿含量;Dk为根据Knudsen扩散影响修正后的湿扩散系数;W为湿源,1/s。

1.2 温度场传输方程

根据Fourier定律结合能量守恒定律可以推导得出混凝土中的热传输方程,混凝土中的三维湿传输方程如式(2)所示。

(2)

式中:θ为温度,℃;ρ为混凝土的密度,kg/m3;t为时间,s;c为混凝土的比热容,J/(kg·℃);λ为混凝土的导热系数,W/(m·℃);Q为热源,W/m3。

1.3 湿热场耦合传输方程

在上文提出的湿传输方程和热传输方程的基础上,本节通过相变来描述混凝土中湿热场的耦合作用,考虑湿热传输之间的相互作用。结合国内外文献[2-3],可建立混凝土湿热场耦合传输的偏微分方程组如下。

(3)

(4)

式中:θ为混凝土温度,℃;u为混凝土内部湿含量,%;λ为混凝土的导热系数,W/(m·℃);Dk为根据Knudsen扩散影响修正后的湿扩散系数,m2/s;Q为热源,W/m3;W为湿源,1/s;r为相变因子;hlv为蒸发潜热,kJ/kg;ρ为混凝土的密度,kg/m3;c为混凝土的比热容,J/(kg·℃);δ为热梯度系数,1/℃。

式(3)描述了混凝土中的热传输及湿度变化对热传输产生的影响,其中ρrh1v∂u/∂t这一项为混凝土内部由相变产生的热源;式(4)描述了混凝土中的湿传输及温度变化对湿传输产生的影响,其中:Dkδ2θ这一项为混凝土内部由温度梯度产生的湿源。

2 混凝土湿热场耦合模拟计算

2.1 湿热场关键参数分析

1) 湿含量和相对湿度的关系。外部环境一般使用相对湿度来表示空气中的湿度情况,而式(3)和式(4)则使用湿含量来表示混凝土中的湿度情况,这就需建立混凝土内部湿含量和其相对湿度之间的关系。为了通过相对湿度得到混凝土的湿含量,本文采用文献[4]提出的公式,建立湿含量u和相对湿度h之间的关系,如式(5)所示。

(5)

式中:Wuni为水化产物表面上水分子层的质量,取0.009;C为热性能参数,取6.669;Q、P、M的取值分别为4.875,0.348,1.08。

2) 导热系数。导热系数体现了混凝土传输热量的能力,当混凝土内部温湿度变化后,导热系数的数值也会随之发生变化。本文采用文献[5]通过试验得出的混凝土导热系数预测公式,见式(6)。

λ=2.194 8-1.751 8(W/C)+9.374 7u

(6)

式中:λ为混凝土导热系数,W/(m·K);W/C为混凝土水灰比;u为混凝土内部湿含量,%。

3) 比热容。比热容体现了混凝土承受热量的能力。混凝土在浇筑后内部会发生水化反应,化学反应的发生会造成混凝土内部能量变化从而改变其热性能,因此比热容会随着混凝土龄期和温度的变化而改变。根据混凝土热物参数计算方法可以拟合得到混凝土比热容和其温度之间的关系[6],如式(7)所示。

c=0.002 6θ+0.744

(7)

式中:c为混凝土比热容,J/(kg·℃);θ为温度,℃。

4) 弹性模量。弹性模量体现了混凝土抵抗弹性变形的能力,在混凝土浇筑后,其弹性模量会随着龄期不断增长。文献[7]给出了混凝土弹性模量随龄期发展的关系,如式(8)所示。

E(te)=Ec(1-e-0.4(te)0.34)

(8)

式中:E(tc)为混凝土随龄期发展的弹性模量值,GPa;Ec为28 d后混凝土弹性模量值,GPa;te为混凝土龄期,d。

对于不同强度等级的混凝土,本文选择以GB 50010-2010 《混凝土结构设计规范》[8]提供的混凝土弹性模量值作为Ec的取值,具体见表1。

表1 混凝土弹性模量值 GPa

2.2 混凝土湿热场模拟方法

本文数值模拟所使用的有限元软件是COMSOL软件,由瑞典COMSOL公司开发。COMSOL起源于MATLAB的插件,经过开发改造成了现在的独立仿真软件。COMSOL不仅操作简洁而且易于上手,软件界面包括各种各样的物理学模块,可以对各类物理学问题进行分析。用户可以直接使用这些模块,将几何模型导入并输入基本参数后,就可以进行多物理场数值模拟。当COMSOL中的现有模块无法满足实际要求时,用户可以使用数学模块中的微分方程组模式来进行建模。这个模式可以从最基础层面对物理场进行设置,拥有软件中最强的求解能力。在解决多物理场耦合问题时,用户一般选择通式形式的偏微分方程组就可以满足需求。在设置好模拟所需的物理场后,用户只需在设置界面进行几何模型的选择、基本参数的设置和边界条件的定义等操作,就可以用COMSOL来进行分析了。COMSOL软件中建模的主要流程包括:

1) 对研究问题进行计算,确定好建模所需的方程、基本参数和边界条件。

2) 在COMSOL中选择所需的物理场模块。

3) 设置好建模所需的几何模型。

4) 输入建模所需的基本参数和边界条件。

5) 网格划分。

6) 计算。

7) 后处理。

3 算例分析

3.1 算例简介

本文选择根据Hundt进行的混凝土湿热变形试验进行算例分析[9],对6个混凝土梁进行了时间为3年的变形试验,试件的尺寸为2.4 m×0.4 m×0.4 m。在混凝土试件成型后对试件不同位置的温度和湿度进行测量,并对试件在试验过程中的长度变化也进行记录。混凝土试件的初始温度为20 ℃,初始湿含量为10.5%,对试件的侧表面进行特殊处理,保证其隔绝热量和水分,试件的端面1作密封处理后放置于温度为80 ℃的环境中,端面2不作密封处理放置于温度为20 ℃,相对湿度为45%的环境中,Hundt试验试件示意见图1。

图1 Hundt试验试件图

3.2 模拟结果及对比分析

3.2.1湿度变化

通过模拟可以得到试件内部体积湿含量变化,并将其与试验得到的湿含量变化结果进行对比分析,见图2。

图2 混凝土内部湿含量与试验结果对比(550 d)

由图2可见,混凝土试件在550天的内部湿含量模拟结果与试验值基本一致。由于端面2的环境湿度低于试件内部湿度,混凝土内部水分会向端面2传输;由于端面1处于高温环境中,其湿度会向端面2方向传输,导致试件中间部分混凝土在第550天时的湿含量比初始时还要高。

3.2.2温度变化

通过模拟可以得到试件内部温度变化,并将其与试验得到的温度变化结果进行对比分析,对比结果见图3。

图3 不同龄期混凝土温度与试验结果对比

由图3可见,混凝土试件在第1,7,28天的温度分布模拟结果与试验值基本一致。由于端部1附件的环境温度远高于混凝土试件内部温度,会导致热量向端部2处传递,在28天后混凝土内部的温度分布基本稳定,端面1处温度达到80 ℃左右,而端面2处由于受到湿度扩散的影响,其温度略微高于环境温度。

3.2.3试件长度变化

通过模拟可以得到试件长度变化,并将其与试验得到的长度变化结果进行对比分析,对比结果见图4。

图4 500天内混凝土试件长度变化与试验结果对比

由图4可见,混凝土试件在500天内的长度变化模拟结果与试验值基本一致。试验开始后外界高温导致混凝土温度升高,热胀冷缩效应使试件长度增大;在第28天时,试件内部温度基本稳定,随后混凝土干缩变形会使试件发生收缩,长度减小。

综上所述,数值模拟的混凝土试件湿度、温度和试件长度变化结果与Hundt试验结果吻合很好,这证明了将此模拟方法用于研究混凝土结构中的湿热场效应是可行的。

4 空腹式连续刚构桥施工过程湿热场效应分析

4.1 工程概况

云南庄特大桥位于湖北省恩施土家族苗族自治州鹤峰县内,桥梁跨越九峰河沟谷,桥面到谷底的距离约为240 m。主桥采用空腹式连续刚构桥这一新桥型,布置跨径为150 m+280 m+150 m=580 m,总体桥型布置图见图5。

图5 总体桥型布置图(单位:cm)

桥梁行车道布置为双向四车道,整体式路基宽为25.5 m,桥面标准宽度与路基宽度不等,宽度为25 m,分成左、右两幅,标准宽度为12.25 m,中央分隔带宽度为0.5 m。

主桥上、下弦采用临时扣索辅助挂篮悬浇的施工方式,上、下弦合龙后的常规梁段采用挂篮悬浇逐段施工。箱梁零号块待桥墩施工完成后,在墩顶旁搭托架浇筑。

4.2 空腹式连续刚构桥施工过程湿热场数值模拟

根据前文分析可知,桥梁在施工过程中其内部湿热场变化的主要原因就是水泥水化热。而水泥水化热的大小取决于混凝土的体积,故原则上选取桥梁中的大体积混凝土进行研究。承台对于不同桥型的桥梁来说构造大同小异,而且相关水化热研究也较多,故本文考虑对大跨空腹式连续刚构桥的零号块进行湿热场效应研究。

根据云南庄特大桥设计资料可知,零号块为对称结构,为了方便计算,本文取零号块1/4结构为研究对象。确定研究对象之后,根据施工图纸建立几何模型,再导入到COMSOL软件中,大桥零号块几何模型见图6。

图6 大桥零号块几何模型

4.3 模拟计算结果及分析

由水泥水化热导致的湿热场效应主要出现在混凝土浇筑后的28天内,此后其内部湿热场主要受到外界环境的影响,故本文主要研究桥梁施工过程中前28天内的湿热场效应。

4.3.1温度变化分析

通过上述建模过程对大桥零号块施工过程温度变化进行分析,得到零号块在28天内的温度云图见图7。

图7 零号块不同时刻的温度云图(单位:℃)

从温度变化历程来看:大桥零号块混凝土浇筑后,水泥开始水化反应导致其内部温度不断升高,除中部横隔板外的其他截面最高温度出现在第1天左右,中部横隔板最高温度出现在第3天,为55.3 ℃;第3天之后,水泥水化反应放热基本结束,零号块与外界环境进行热交换,导致其内部温度不断降低;到第7天时,除了中部横隔板的其他截面温度已经与外界气温保持一致,此时中部横隔板的内部中心温度为40.9 ℃;第28天时,零号块内部混凝土温度已基本与外界气温持平。

从温度分布情况来看,最高温度出现在梁体中部横隔板处,这是因为中部横隔板与外界空气接触面积较少;同时中部顶板和外侧底板厚度较大导致水化热累积不易传递到外界空气中,导致其峰值温度也较高,为40～50 ℃。

4.3.2湿度变化分析

通过上述建模过程对大桥零号块施工过程湿度变化进行分析,得到零号块在28天内的相对湿度云图见图8。

图8 零号块不同时刻的相对湿度云图

由图8可见,大桥零号块混凝土浇筑后,其前5天内的内部相对湿度基本保持在0.95左右;由于外界环境相对湿度低于混凝土内部相对湿度,混凝土表面水分逐渐向外界扩散,零号块表面相对湿度在第5天时为0.75左右;此后混凝土内部水分慢慢流失,到第28天,零号块内部相对湿度稳定在0.85左右,表面相对湿度基本和环境保持一致,在混凝土表面附近,随着距离混凝土表面深度的增加,相对湿度逐渐增大。

4.3.3应力分析

通过上述建模过程对大桥零号块施工过程应力变化进行分析,得到零号块在28天内的第一主应力云图见图9。从第一主应力变化历程来看,大桥零号块混凝土浇筑后,由于零号块内部的热量和水分向外界传输,结构内外温湿差逐渐增大,产生了温度应力和干缩应力,导致结构的第一主应力不断增大,在第3天达到峰值,为3.67 MPa;第3天后,由于零号块内部温度开始降低,温度应力逐渐减小,此时干缩应力变化不大,第一主应力逐渐减小;第7天时,最大值减小到1.31 MPa,此时由于水化热产生的温度应力几乎已经消失,此后零号块内部相对湿度逐渐减小,干缩应力开始变大,导致结构的第一主应力开始增长;最大值在第15天增长到1.54 MPa,最终在第28天为1.8 MPa。

图9 零号块不同时刻的第一主应力云图

从第一主应力分布情况来看,第3天时第一主应力达到峰值,主要出现在梁体顶板和腹板外侧处;第7天之后的第一主应力最大值主要出现在梁体外侧横隔板和顶板靠近中部横隔板处。

在开始施工的28天里,零号块的最大主拉应力为3.67 MPa。因为本文忽略了钢筋和预应力的影响,所以零号块实际的最大主拉应力相比模拟结果应该偏小,但混凝土的早期抗拉强度往往会低于其最终抗拉强度,当最大主拉应力超过早期抗拉强度时,零号块混凝土会有开裂的风险。因此在零号块浇筑后,应对其制定合理的温湿度控制方案,避免内外温湿差过大造成混凝土的开裂,特别是上述提到的应力较大位置,在施工及养护过程中应重点控制。

5 结论

本文为了对大跨空腹式连续刚构桥施工过程中湿热场效应可能造成的危害进行研究,结合实际工程云南庄特大桥,选择桥梁的零号块作为研究对象,对其施工过程中的湿热场效应进行了系统分析。可以得出以下结论。

1) 空腹式连续刚构桥零号块施工过程中其内部最高温度出现在第3天的中部横隔板处,为55.3 ℃,其他截面的最高温度在第1天左右达到平衡。

2) 空腹式连续刚构桥零号块施工过程中其内部相对湿度前5天内基本保持在0.95左右,第28天时其内部相对湿度稳定在0.85左右,表面相对湿度基本和环境保持一致。

3) 空腹式连续刚构桥零号块施工过程中结构的第一主应力在第3天达到峰值,为3.67 MPa,出现在梁体顶板和腹板外侧处,此后结构的第一主应力先减小后增大,其最大值在第28天为1.8 MPa。

4) 在零号块浇筑后,应对其制定合理的温湿度控制方案,避免内外温湿差过大造成混凝土的开裂,特别是对应力较大位置,在施工及养护过程中应重点控制。