基于Turbo 编码的低信噪比下可靠通信技术研究

闫茜茜

（郑州工业应用技术学院，河南 郑州 451100）

0 引 言

在现代通信系统中，信号传输受到环境噪声和干扰的影响，尤其在低信噪比（Signal to Noise Ratio，SNR）环境下，通信可靠性面临严峻挑战[1-2]。近年来，随着移动通信、卫星通信以及无线传感网络等领域的迅速发展，对于在低SNR 条件下实现高可靠性通信的需求日益增加[3]。然而传统的调制解调方法在低SNR 环境下性能不佳，研究人员不断寻求创新的通信技术来突破这一技术瓶颈。

文章旨在探讨基于Turbo 编码的通信技术，以应对低SNR 环境下通信可靠性的挑战。Turbo 编码作为一种迭代编码方案，能够显著提高信号传输的可靠性和纠错能力，为低SNR 条件下实现高质量通信提供了一种有前景的解决方案。首先介绍Turbo 编码的基本原理及其应用潜力，其次研究在低SNR 环境下Turbo 编码参数的优化方法，最后对基于Turbo编码的通信技术在低SNR 环境下的表现进行对比与评估。

1 基于Turbo 的信号调制优化方法

1.1 Turbo 编码原理

Turbo 编码引入了一种错误纠正方法，其核心思想在于通过串行连接2 个反馈编码的分量码，从而在低信噪比环境下实现卓越性能[4-5]。具体而言，Turbo码分别由编码器1（CE1）和编码器2（CE2）生成了2 个交织的分量码。假设输入信息位为u，通过CE1和CE2生成的编码位分别为x1和x2。经过交织后，生成交织的Turbo 码位。设CE1和CE2的状态序列分别为s1和s2，其转移概率矩阵分别为P1和P2。CE1和CE2的状态转移概率可以表示为

式中：s1,i表示编码器1 在状态i的状态序列；s1,j表示编码器1 在状态j的状态序列；s2,i表示编码器2 在状态i的状态序列；s2,j表示编码器2 在状态j的状态序列。

Turbo 码的编码过程可以表示为

式中：⊕表示异或操作；x1,k表示第k次迭代中编码器1 的编码位；x2,k表示第k次迭代中编码器2 的编码位；uk表示第k次迭代中的信息位；x1,k-1表示第k-1次迭代中编码器1 的编码位；x2,k-1表示第k-1 次迭代中编码器2 的编码位。这种反馈连接的结构使得Turbo 码在解码时能够利用2 个分量码的互补信息来提高纠错能力。在译码方面，Turbo 码引入了迭代译码方法，通过迭代来自另一个分量码的信息来进行纠错。通常，采用Log-MAP 算法进行迭代译码，其更新方程为

式中：和分别表示迭代次数为k时分量码的状态为j的更新结果；maxi表示状态为i时的最大值运算；L1,k-1(i)和L2,k-1(i)分别表示迭代次数为k-1时分量码的状态为i的对数似然比；P1(i,j)和P2(i,j)分别表示编码器1 和编码器2 的转移概率矩阵。通过多次迭代译码，Turbo 码能够不断传递和更新信息，从而显著提高解码性能。

在低信噪比条件下，Turbo 码具有明显的优势。由于信噪比低，传输过程中引入的错误较多，传统的纠错码难以满足要求。而Turbo 码利用了迭代译码和反馈连接的结构，能够在多次迭代中逐步提取出更多的信息，并将其用于纠错。因此，即使在高错误率的情况下，Turbo 码仍然能够取得较好的纠错效果，从而保证了在低SNR 环境下的可靠通信。

1.2 信号调制方案

文章提出了一种将差分相移键控（Differential Phase Shift Keying，DPSK）与Turbo 方法相结合的优化方法，该方法是一种数字调制方法，在信息传输中通过调整相位表达数字信息。DPSK 相对于传统的相移键控（Phase Shift Keying，PSK）具有一定的优势，尤其在接收端没有精确的相位参考的情况下更具优势[6-9]。DPSK 的基本原理是通过计算当前符号相对于前一个符号的相位差来传递信息。定义一个符号集合，用0 和1 来表示。设第k个符号为dk，相应的相位角为θk。DPSK 的编码方式为

式中：θk-1表示前一个符号的相位角；2dk-1 表示将符号映射到相位差，即将0 映射到-π，将1 映射到π。这样的编码方式保证了相邻符号之间的相位差表示了2 个连续符号的差异，而不受绝对相位的影响。

为实现更好的性能，将DPSK 与Turbo 码相结合。Turbo 码作为一种强大的纠错码，能够有效地降低信道传输中引入的错误率。DPSK 与Turbo 码相结合，将DPSK 的输出作为Turbo 码的输入，从而在信道传输中引入更强大的纠错能力。设DPSK 的输出为xk，经过信道传输后得到接收端的观测值yk。在Turbo 码的选代译码过程中，可以利用DPSK 的输出作为先验信息，将其用于Turbo 码的译码。具体地，在迭代译码中，DPSK 的输出可以转化为对数似然比（Log Likelihood Ratio，LLR），具体公式为

将LDPSK,k作为Turbo 码的先验信息，结合Turbo码的迭代译码算法，可以在迭代过程中逐步传递和更新信息，从而提高解码性能。该过程中，DPSK 作为一种相位调制方法，通过差分编码实现相位差的调制。与Turbo 码相结合，DPSK 能够为Turbo 码的迭代译码提供更强的先验信息，从而在信道传输中实现更好的性能。这种结合能够在高误差环境下实现可靠的数字通信。

2 实验与分析

2.1 实验环境

为验证文章设计的结合DPSK 调制和Turbo 码纠错的通信方案的有效性，使用MATLAB 软件作为仿真平台，对结合了DPSK 调制和Turbo 码的通信系统进行性能评估。实验采用一台计算机作为硬件平台，采用MATLAB 软件作为软件平台，以支持通信系统的建模、仿真以及性能分析。MATLAB 软件用于通信系统的建模、仿真和数据分析，MATLAB Communications System Toolbox 提供通信系统建模和仿真所需的工具和函数。

在信道模型方面，采用加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）信道作为基本信道模型。具体表示为

式中：y表示接收到的信号；x表示发送的信号（经过DPSK 调制和Turbo 码编码）；n为服从高斯分布的AWGN。

2.2 实验流程

采用的实验流程如图1 所示。具体步骤如下。

图1 实验流程

第一步，生成随机的二进制数据位，作为Turbo码的输入。

第二步，使用Turbo 码编码器编码数据，生成Turbo 码位。

第三步，对Turbo 码位进行DPSK 调制，得到相位调制后的信号。

第四步，在AWGN信道中传输相位调制后的信号，引入噪声。

第五步，接收端接收到带噪声的信号，进行DPSK 解调和Turbo 码解码，并得到解码后的数据。

第六步，分析误码率和误帧率等性能指标，评估通信系统的性能。

2.3 实验结果

通过仿真实验，得到结合DPSK 调制和Turbo 码纠错的通信方案在不同信噪比下的误码率和误帧率如表1 所示。

表1 误码率和误帧率的实验结果

通过表1，可以分析结合了DPSK 调制和Turbo码的通信系统在不同信噪比下的性能表现，验证所提出的方法在提升系统性能方面的有效性。从表1 中可以看出，随着信噪比的降低，误码率逐渐升高，这是符合低信噪比条件下的通信特性。具体来说，实验结果进一步证实了低信噪比条件下通信系统的脆弱性，但是通过结合DPSK 调制和Turbo 码纠错，系统能够在低信噪比环境下取得更好的性能。随着信噪比的提高，系统的译码性能显著改善，误码率和误帧率都呈现下降的趋势。

3 结 论

文章针对低信噪比条件下的数字通信系统及其性能提高问题，探讨了结合DPSK 调制和Turbo 码纠错的通信方案，介绍Turbo 码和DPSK 的原理，阐述其在低信噪比环境下的优势。在仿真实验中，通过MATLAB 平台搭建通信系统的模型，全面评估结合DPSK 调制和Turbo 码纠错的通信方案方案性能。实验结果表明，在低信噪比情况下，结合方案在误码率和误帧率方面表现出色，证实了该方案在提高系统性能方面的有效性。文章通过在低SNR 环境下采用Turbo 编码技术，提升通信系统的可靠性，为实现高质量的数据传输打下坚实基础，同时为通信技术在复杂环境下的应用提供了新的思路和方法。未来的研究可以进一步探索其他调制方式和编码方案的结合，以进一步提升系统性能。