两个正态总体混合的混凝土抗压强度检验批的实例分析

2023-12-27袁继强李健硕朱承嗣

建筑结构 2023年24期

袁继强, 李健硕, 朱承嗣, 侯靖

(天津市建筑设计研究院有限公司，天津 300074)

0 引言

我国现行的《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)(2015年版)[1]和《混凝土强度检验评定标准》(GB/T 50107—2019)[2]强制性标准中,对于混凝土强度的定义是一致的。混凝土的强度等级应按立方体抗压强度标准值划分。立方体抗压强度标准值为按标准方法制作和养护的边长为150mm的立方体试件,用标准试验方法在28d或设计规定的龄期测得的具有95%保证率的抗压强度值。

在混凝土抗压强度的检测标准中,一般要求提供检测龄期相当于边长为150mm立方体试块抗压强度特征值的推定值(区间)[3-4]或混凝土强度推定值[5](相当于强度换算值总体分布中保证率不低于95%的试块中的混凝土强度值)。

但是,不考虑检验纰漏的情况下,混凝土结构实体的检测批中难免出现异常值(离群值[6]),有些是个别的,有些是成组的。出现异常值的原因为个别或部分区域的混凝土存在配合比瑕疵或浇筑混凝土时产生的离析、振捣、养护不到位或者温度突变、模板污染等因素,个别出现的异常值且在样本数量不多于100个的情况下,可按照相关现行异常值判别标准实施检测[7];样本数量多于100个或异常值成组出现的情况,暂无相关标准和有效检测方法。本文结合工程实际,探讨当无法通过现行标准中的异常值来判断[8]检验批样本是否为一个正态总体[9]的情况下,运用经典统计规则[10]并结合现场情况来判断检验批样本来自两个正态总体的方法是否可行。

1 工程概况

某工程建于2016年,为3层框架结构办公楼,结构平面布置图见图1。1～3层构件混凝土设计强度等级均为C30,实际施工时为2017年冬季,采用C35冬施混凝土,至检测时(2018年11月1日)主体结构构件表观均裸露。该工程进行实体验收抽检个别构件时发现局部区域混凝土抗压强度差值较大,因此,委托方要求对该区域进行整体性评价。

图1 结构平面布置图

2 检测方案

2.1 检验批划分及检测方法选择

经调查,该工程设计文件及质量保证资料齐全。构件总数为36个(其中框架柱6根、框架梁18根、次梁12根),作为一个检验批。采用回弹法抽样检测混凝土强度。A区抽取7个构件(其中框架柱2根、框架梁3根、次梁2根);C区抽取8个构件(其中框架柱3根、框架梁2根、次梁3根)。

2.2 换算曲线选择

根据总承包单位提供的《预拌混凝土出厂质量证明》,A、C区混凝土配合比编号均为“DPT352”,订货数量分别为190、170m3,混凝土强度等级均为C35冬施混凝土。A、C区混凝土供应日期分别为2017年11月20日、2017年12月26日,原材料材质所使用的水泥、砂、石子、防冻剂、矿物掺合料(粉煤灰及矿粉)的品质与规格、试验编号均相同;出厂坍落度、交货坍落度均相同;其他要求均为“非泵送”。至2018年11月1日,A区混凝土检测龄期为346d,C区混凝土检测龄期为310d。

经与《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》(JGJ/T 23—2011)主编文恒武先生沟通,依据客户提供的预拌混凝土所使用的材质及坍落度等资料,采用回弹法检测时应当按照《回弹法检测混凝土抗压强度技术规程》(JGJ/T 23—2011)的附录B将平均回弹值换算为测区强度换算值。

3 同一检测批计算的强度推定结果

3.1 构件抗压强度检测数据

将全部15个构件作为一个检验批,取样构件的位置见图2,每个构件划分为10个测区(图3),该检验批的测区总数为150个,各测区混凝土抗压强度检测数据见表1。

表1 构件混凝土抗压强度检测数据

图2 构件取样位置布置图

图3 构件测区布置图

3.2 检测批混凝土抗压强度推定结果

将全部15个构件作为一个检验批时,检验批混凝土强度的测区均值为47.7MPa,标准差为5.37MPa。标准差略低于限值5.5MPa,可按照检验批进行评价。此时按照《混凝土结构现场检测技术标准》(GB/T 50784—2013)的要求,检验批混凝土抗压强度推定区间为37.7～39.9MPa,符合设计混凝土强度等级及《预拌混凝土出厂质量证明书》所载明混凝土强度等级的要求,结果见表2。

表2 A区及C区检验批混凝土抗压强度推定结果

4 检验批强度推定结果分析

4.1 测区强度换算值分析

将全部15个构件作为一个检验批时,绘制该检验批全部150个测区的强度换算值分布图(图4),横坐标表示测区强度换算值,纵坐标表示测区强度换算值的分布频率。由图可得,强度换算值分布并不集中,同时结合现场情况,怀疑A区及C区混凝土强度可能存在差异。故将A区和C区的构件进行拆分,并分别绘制A区及C区的测区强度分布图(图5、6)。根据A区及C区的测区强度分布图可发现,A区与C区的测区强度换算值的分布区间存在一定的差异,且各自基本服从正态分布。虽然以我国现行建筑工程检测标准为依据,尚无较为有效的方法可以证明该差异的存在,但笔者认为可以从传统统计学上尝试证实。

图4 A区及C区检验批测区强度换算值分布图

图5 A区检验批测区强度换算值分布图

图6 C区检验批测区强度换算值分布图

4.2 方差分析

按照经典统计学规定,如果要检验两组样本是否来自同一总体,先用F检验检验方差是否相同,再用t检验检验两组样本的均值是否相同。在设定的显著性水平(一般是0.05)下,根据分子的自由度以及分母的自由度,查F分布表,得到F检验的临界值,最后将实际求出的F值同临界值比较,得出方差存在显著差异(有统计学意义)或者方差不存在显著差异(无统计学意义)的结论。

对A区、C区的测区回弹结果进行方差齐性检验,结果表明P(F≤f)单尾=0.141,即A区、C区总体的方差不存在显著性差异,见表3。

表3 方差齐性检验结果

4.3 均值分析

对A区、C区两个样本的均值进行双样本同方差分析(表4),结果表明P(T≤t) 双尾约为5.52×10-46,远小于0.01,故可认为A区、C区的混凝土不属于同一总体。

表4 双样本同方差分析结果

5 按两个检验批计算的强度推定结果

5.1 检验批异常值分析

A区及C区分别作为一个检验批时,测区总数均小于100,故均可按照重复使用峰度检验法和重复使用狄克逊检验法进行异常值检验,见表5。

表5 A区及C区混凝土强度异常值检验结果

经采用正态概率纸进行正态性检验,样本主体基本在一条直线的附近,见图7、8,可重复使用峰度检验法;检出水平α=0.05,剔除水平α*=0.01;经检验,未发现抗压强度样本中的异常值,因此可使用峰度检验。

图7 A区检验批测区强度分布图

图8 C区检验批测区强度分布图

5.2 检测批混凝土抗压强度推定结果

将A区及C区分别作为一个检验批进行计算,A区检验批混凝土强度的测区均值为42.7MPa,标准差为2.89MPa。标准差满足规范要求,可按照检验批进行评价,检验批混凝土抗压强度推定区间为36.9～38.7MPa,结果见表6。C区检验批混凝土强度的测区均值为52.0MPa,标准差为2.55MPa,满足规范要求,可按照检验批进行评价,检验批混凝土抗压强度推定区间为47.0～48.5MPa,结果见表7。