随机需求下考虑绿色度的农产品供应链协调机制研究

陈天文

(盐城工业职业技术学院;盐城产教融合发展研究中心,江苏 盐城 224000)

一、引言

2020年9月,国家主席习近平在第75届联合国大会上宣布:“中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和。”在双碳目标下,构建并逐步优化农产品供应链,是健全绿色低碳循环发展生产体系的必然要求。2022年4月《关于开展2022年农业现代化创建工作的通知》中要求,推动投入品应用绿色化,开展绿色种养生态循环试点,打造生态农场;有条件的示范区建设国家农业绿色发展先行区,示范引领农业全面绿色转型。2022年,国家农业农村部、财政部等部门多次就农业现代化生产、绿色种养、农业绿色发展等方面进行发文指导。随着我国经济的快速发展,人们对农产品的新鲜、绿色和环保都有了更高的要求,国家环保政策要求和生产企业环保意识也随之提升。

随着人们生活水平的提高,食品安全问题频频曝出,越来越多的消费者开始注重农产品的绿色度。在大数据、云计算、物联网等信息技术持续赋能下,直播电商给农产品带来新的机遇和挑战,农产品的需求变得越来越复杂和多变。“双重边缘化”[1]和“牛鞭效应”[2]的存在迫切需要协调供应链中的每个成员。研究供应链契约设计机制对供应链成员绿色行为选择的作用,有利于促进农业转型发展,加强企业对环境与资源的关注,进一步推进生态文明建设。

不同于以往的研究,本文根据农产品生产分散、流通链条缺乏协调、绿色研发成本高、需求不确定性大的现状,以农产品供应链为研究对象,考虑需求不确定性下的农产品供应链,通过研究农产品供应链契约协调机制,促进供应链成员绿色行为选择,以期为农产品生产商和零售商发展绿色农产品供应链提供对策建议。

二、相关研究综述

本文所涉及的前期研究成果主要包括绿色生产、农产品供应链和供应链协调三个方面。

(一)绿色生产

利用科学的、可持续的绿色先进生产技术不断优化农产品的产业结构和产品质量层次,不仅可以帮助生产商节约生产成本,还可以提高农产品的绿色度,对消费者的需求和生产者的生产都有着正向的作用。针对农作物秸秆综合利用提出完善利用方式,在农业生产中利用废弃农作物秸秆,将其变废为宝,不仅有效处理秸秆,而且还为农产品生产提供有效基质[3]。农产品在种养殖过程中可以通过轮作、套作、共作等方式,使得土地有效利用,采取绿色种养殖技术,提高产品质量,促进农产品增收[4]。目前应用广泛的稻鱼、稻虾、稻蟹共作,不仅提高水稻和水产品(鱼、虾、蟹)的产量和品质,而且可有效减少使用农药化肥、减少病虫害的发生,真正达到绿色、环保、有机三者合一的生产效果[5-7]。

(二)农产品供应链

农产品具有生产提前期长、生命周期短、需求不确定性大、期末待售产品残值低等特性,在农产品供应链的协调和管理中必须考虑这些因素。Li等[8]应用多项logit模型来区分中国菜农的生产不确定性、环境不确定性和销售不确定性。王红春等[9]研究直播电商农产品供应链中,政府补贴对于农户和直播商户决策的影响。霍红等[10]研究需求受销售努力和价格影响的农产品供应链,通过销售努力提高销售量,从而将产品在短时间内销售给消费者。Shi和Wang[11]建立了一个农产品供应链模型,解释了产量和需求的随机性如何影响供应链成员的利润和整个供应链的绩效。

(三)供应链契约

供应链契约可以有效地解决供应链管理中“双重边际”的问题,近年来供应链契约引起越来越多的学者关注。Pasternack[12]于1985年首次提出供应链契约的概念,提出了两种退货契约策略来协调供应链,即以部分价格退回所有产品或以全价退回部分产品。供应链协调契约提出后,很多学者对供应链契约协调展开了大量研究。Cachon[13]将“协调”定义为“供应链优化中的纳什均衡”,即企业不存在偏离现有行为的利润动机。Zhong等[14]提出了一种基于收益共享契约的补贴机制,以改善供应链绩效并证明帕累托改进集的存在。张骥骧和朱晨[15]分析政府多政策情形下第三方回收模式闭环供应链的协调问题,考虑政府多政策以及零售商主导,设计利润共享—费用分担契约和授权—最优回收数量契约,并比较分析各情形下的供应链最优定价决策和利润。

目前,国内外学界对供应链运营中需求受哪些关键因素的影响仍未达成共识,对于在农产品供应链环境下的成员间的合作与协调问题仍显相对缺乏。越来越多的研究者已经认识到绿色生产对于提升企业的环境管理水平和商业竞争能力的重要性。本文建立了一个基于报童模型的两阶段供应链,并分析供应链在集中、分散和协调模式下,使供应链的预期利润最大化的产品订购量和产品绿色度。发现单一收益共享契约无法协调供应链。设计收益共享—绿色成本共担联合契约,以协调农产品供应链,实现农产商和零售商的长效共赢。

三、模型描述和假设

决策变量:

q:零售商订购的产品数量;e:农产商生产产品的绿色度。

参数:

(一)集中决策模型

将供应链视为一个整体,在集中式模型中,零售商和农产商的决策以供应链利润最大化为目标。零售商从农产商处购买商品的过程被视为供应链内利润的转移,这只影响供应链中每个成员的利益,对整个供应链的利润没有影响。供应链的预期利润函数可以表示为:

∏sc(q,e)=pE[min(q,r(e)+ε)]+vE[(q-(r(e)+ε))+]-gE[((r(e)+ε)-q)+]-cq-c(e)

(1)

其中,pE[min(q,r(e)+ε)]是销售收入、vE[(q-(r(e)+ε))+]是销售期结束时未售出产品的剩余价值、gE[((r(e)+ε)-q)+]为由未满足的市场需求造成的损失、cq为农产商的生产成本,c(e)为绿色生产的研发成本。

公式(1)可以转化为:

(2)

关于∏sc(q,e)的一阶导数和二阶导数:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

∏sc(q,e)的Hessian矩阵为:

(8)

(9)

将(8)(9)代入公式(2),可获得集中供应链中的最大总利润:

(10)

(二)分散决策模型

在分散模型中,农产商和零售商是两个独立的个体,农产商以w的价格向零售商批发产品。在进行决策时,农产商和零售商都考虑自身利益的最大化,而不考虑供应链的群体利益。农产商和零售商的预期利润如下:

∏m(e)=(w-c)q-c(e)

(11)

∏r(q)=pE[min(r(e)+ε)]-wq+vE[(q-(r(e)+ε))+]-gE[((r(e)+ε)-q)+]

(12)

建立Stackelberg博弈模型,农产商是领导者,零售商是追随者。零售商首先决定订购数量响应函数,农产商根据订购数量响应函数确定农产品的绿色度。

1.零售商决策模型

在公式(12)中,pE[min(r(e)+ε)]是销售收入、wq是农产商批发产品的成本、vE[(q-(r(e)+ε))+]是销售期结束时未售出产品的剩余价值、gE[((r(e)+ε)-q)+]为未满足市场需求造成的损失。公式(12)被转换为:

∏r(q)=(p-v+g)S(q,e)+(v-w)q-g(u+re)

(13)

得到∏r(q)的一阶导数和二阶导数:

(14)

(15)

因此,公式(13)具有唯一的最优解:

(16)

2.农产商决策模型

在公式(11)中,wq是农产商的销售利润、cq是农产商的生产成本、c(e)为绿色生产的研发成本、公式(11)被转换为:

(17)

得到∏m(e)的一阶导数和二阶导数:

(18)

(19)

因此,公式(17)具有唯一的最优解:

(20)

将(20)代入公式(16)可得:

(21)

(22)

(23)

3.分散和集中模式比较

显然,在分散模型中,零售商和农产商在决策时都只考虑自己的利益。零售商订购的数量少于实际使供应链利润最大化的数量。同时,农产商生产农产品的绿色度也低于最优值。在分散模式下,供应链的整体利润将下降,这是双重边际化的结果。

集中模型中零售商订购的数量比分散模型中的多,这表明零售商倾向于订购较少的产品,以抵抗不确定市场需求的影响,从而降低市场需求低于预期导致大量产品积压的风险。同时,农产商倾向于生产较低绿色度的产品,从而避免投入较高的绿色生产研发成本。

综上所述,供应链可以在集中式模式中实现更高水平的利润。农产商和零售商是独立的个体,在分散模型中,有必要设定一定的协调契约以使其总利润最大化。同时,农产商和零售商都能够通过协调契约获得比以前更多的利润,从而激励农产商和零售商遵守契约,形成长效共赢的合作关系。

四、供应链契约协调机制

(一)收益共享契约

供应链收益共享契约是零售商将在销售期结束时给予农产商一定比例的销售收入,农产商承诺给予零售商较低的批发价格,以激励零售商订购更多商品,从而改进供应链运作绩效的一种协调方式,国内常用的特许经营模式就是收益共享契约的典型案例。

假设零售商给农产商的销售收入份额为φ,φ∈(0,1),农产商给零售商的批发价格为w,零售商和农产商的利润函数表示为:

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(二)收益共享—绿色成本共担契约

基于传统协调供应链的收益共享契约,建立适合协调农产品供应链的“收益共享—绿色成本共担”契约。该契约不仅强调零售商以φ比例共享零售商的销售收入,同时为激励农产商积极生产绿色度较高的农产品,还强调零售商以1-τ比例承担农产商的投入绿色生产的研发成本,其中τ∈(0,1)。

(30)

(31)

此处零售商和农产商斯坦伯格均衡解的求法与上述分散模型相同,同理可得零售商和农产商在收益共享—绿色成本共担契约下的最优决策如下:

(32)

(33)

(34)

(35)

求解公式(34)(35)可得:

(36)

w=c+φ(v-c)

(37)

五、算例分析

为进一步研究和验证收益共享—绿色成本共担契约协调模型的可行性,以及供应链中不确定性对利润和决策的影响,下面借助Matlab进行数值模拟分析。参考实际农产品供应链设置相应的参数如表1所示。

表1 数值假设

(一)决策和联合契约下的利润

在集中式模型中,当决策(q=7183,e=18)时,供应链的预期利润达到最大值43112.33。在分散决策模型中,当决策(q=5523,e=6)时,零售商和农产商的利润值都达到最大,供应链的预期利润为40827.09。显然,分散模型中零售商的订购量、农产商产品的绿色度和供应链的总利润都低于集中决策模式,所以,对供应链进行协调十分必要。通过收益共享—绿色成本共担契约(φ=0.35)进行协调,农产商先以2.7的批发价将产品销售给零售商促使零售商订购更多的产品,零售商在产品销售后将35%的销售收入给农产商,同时,为提高产品的绿色度,零售商承担65%的绿色生产研发成本,减轻农产商绿色研发成本的压力,促使农产商生产绿色度更高的农产品。结果显示,通过契约对供应链进行协调,可以提高产品订购量和绿色度,农产商和零售商做出和集中模式相同的决策,并且供应链利润达到系统最优值。不同决策模式最优结果如表2所示。

表2 不同决策模式最优结果对比

(二)协调系数对供应链的影响

图1 协调系数对利润的影响

3.契约不确定性对供应链的影响

如图2所示,在集中式模型和分散模型中,订购量都随着需求不确定性的增加而增加,说明需求不确定性越大,零售商越需要增加订购量来抵抗需求不确定性带来的风险。分散模型中订购量决策小于集中模型下的订购量,这表明在没有协调契约的分散模型下,供应链的总利润不能达到最优。在分散模型中,由于农产商没有共担需求不确定的风险,零售商在两种模式下订购量的差距越来越大,说明需求不确定性越大,越需要对供应链进行协调,使供应链成员通力合作,共享利益、共担风险。

图2 需求不确定性对订购数量决策的影响

由图3可知,随着需求的不确定性的增加,供应链整体的利润下降。分散模型中供应链的总利润下降的速度比集中决策模式下降得快,说明分散决策模式抵抗需求不确定风险的能力低于集中决策模式。在分散模型中,农产商的利润随着需求不确定性的增加而减少,零售商的利润不受需求不确定性的影响,反而会因为农产商订购量的增加而提高。

图3 需求不确定性对利润的影响

六、结论

针对农产品的特点,本文建立了一个单周期的农产品供应链模型,采用博弈论和运筹学理论对农产品供应链建立数学模型,分析了集中决策和分散决策模式下零售商的订购数量和农产商产品绿色度的决策。设计收益共享—绿色成本共担契约协调供应链各成员之间的关系,进一步研究了不同决策模式下供应链决策和利润的结果、协调系数对供应链的影响以及需求不确定性对供应链利润和决策的影响,证明了收益共享—风险共担契约实现“共赢”的可行性。

收益共享—绿色成本共担契约使零售商分享销售收益,分担绿色研发成本,同时也使农产商分担部分需求不确定的风险,促使农产商和零售商通力合作,农产商、零售商和供应链整体的利润均得到增加,进而为消费者提供更加健康环保的绿色农产品,实现“共赢”目标。