广西桉树相对树高曲线模型研建

徐庆玲，韩斐扬，郑永魁，黎庆华，韦秋生，黄正深，曾嵘

广西桉树相对树高曲线模型研建

徐庆玲1，韩斐扬1，郑永魁2，黎庆华3，韦秋生3，黄正深4，曾嵘1*

（1. 广西林业勘测设计院，广西 南宁 530011；2. 广西森林资源与生态环境监测中心，广西 南宁 530029；3. 广西柳州市柳江区自然资源局，广西 柳州 545100；4. 广西百色市凌云县林业局，广西 百色 533100）

为运用相对树高曲线模型快速准确测算桉树林分蓄积，以广西桉树为研究对象，基于336块样地调查数据，以相对直径RD为自变量、相对树高RH为因变量拟合得到最优相对树高曲线模型RH= (1−e−0.512 38)−0.826 11× (1−e−0.51 238×RDi)0.826 11。经检验，模型总相对误差和平均系统误差均小于2%，平均百分标准误差小于6%，预估精度大于99.7%；通过分树种、分区域和不同林分平均胸径、平均树高分段检验，模型总相对误差和平均系统误差在5%以内，平均百分标准误差均小于10%，预估精度达98.0%以上，表明研建的桉树相对树高曲线模型适应性和通用性良好，为广西桉树森林资源规划设计调查、伐区设计调查、森林资源资产评估提供一种快捷且精确的林分蓄积估算方法。

桉树；评价指标；相对树高曲线

林分蓄积量是评价森林产量、质量和森林碳储能力的关键指标[1]，获取准确的林分蓄积量对伐区设计调查、森林资源资产评估和林业生产具有重要的指导意义[2]。如何快速准确测算林分蓄积量一直是林业调查的重点方向，相对树高曲线模型研究可根据林分平均胸径和平均树高，运用相对树高模型推算各径阶的平均树高和计算林分蓄积量，不需外业测定各径阶的平均树高，既减少外业调查的工作量，又满足蓄积量测算的精度要求，在林业生产实践中具有广阔的应用前景[3]。目前针对相对树高曲线模型已有相关报道[4-6]。孙拥康等[7]以西洞庭湖区96块样地资料为基础，建立杉木（）林分相对树高曲线模型，模型检验预估精度96%以上，经实测检验无显著性差异，其精度达到实测树高曲线法水平。岑巨延等[8]以广西速生丰产桉树人工林776块样地数据为研究对象，运用现代建模思想和方法建立理查德函数变形固定参数式和可变参数式，建立的相对树高曲线模型整体、分树种和各类分段检验精度均满足编制林业数表模型要求，此相对树高曲线模型在广西得到广泛应用，但其使用年限已超2个经营周期（期限2006—2016年），随着桉树苗木良种化技术提升和经营管理水平提高[9]，继续使用可能会产生较大偏差，因此，需要研建新的桉树林分相对树高曲线模型。本研究采用的树高和胸径数据取自最近经营周期（期限2016—2021年）的广西桉树林地，利用桉树样地林分平均树高与平均胸径的关系，选取具有代表性的相对树高曲线模型进行拟合，通过精度指标对比评价，选出最优的桉树相对树高曲线模型，为桉树森林资源规划设计调查、伐区设计调查和森林资源资产评估准确计算林分蓄积量提供一种快捷且准确的方法。

1 研究区概况

项目研究区域为广西桉树适生区（106°35′— 111°25′E，21°18′—24°50′N）。根据地理位置、土壤类型和气候情况将样本采集区域分为桂西区、桂中区、沿海区、桂东区、桂北区和桂南区6个区域。桂西区采样区为百色市右江区、田林县、西林县和德保县4个县（区）；桂中区采样区为来宾市象州县、武宣县和柳州市鹿寨县、柳城县4个县；沿海区采样区为钦州市钦南区、合浦县和防城港市防城区3个县（区）；桂东区采样区为玉林市容县、桂林市平乐县、贵港市桂平市、平南县、梧州市苍梧县、岑溪市、贺州市八步区、钟山县8个县（区）；桂北区采样区为桂林市灵川县、全州县、河池市金城江区、南丹县、罗城县和柳州市融水县6个县（区）；桂南区采样区为崇左市龙州县、宁明县、防城港市上思县、钦州市浦北县、贵港市覃塘区、南宁市兴宁区、横州市、隆安县、广西国有高峰林场和广西国有七坡林场共8个县（区）和2个国有林场[10]。

2 研究方法

2.1 样地设置及调查方法

临时标准地选取充分考虑林分年龄、林分密度和生长类型三个主要因素。林龄1 ～ 7年生每个林龄各1组，林龄8年生及以上合并为1组，共8组；林分密度分为疏（1 000 ～ 1 245株·hm−2）、中（1 415 ～ 1 665株·hm−2）、密（2 125 ～ 2 500株·hm−2）3个密度级；生长类型分为好、中、差3个等级。建模样地按3个密度级、3个生长类型和8个林龄各重复3次需设置，共设置样地216块；检验样地按3个密度等级、3个生长类型、5个林龄各重复2次需设置，共设置样地90块。本次建模和检验样地共调查临时标准地338块，为确保模型的通用性，在6个不同区域设置6个面积为667 m2方形样地作为外业临时标准地，对标准地范围内胸径5 cm以上的林木进行每木检尺，分径阶记录其胸径和株数，每径阶量测3 ～ 5株平均木的胸径和树高[11]。

2.2 建模数据处理

在收集布设桉树标准地338块调查数据基础上，采用断面积加权平均法得到各林分的平均胸径、平均树高和各径阶平均胸径、平均树高，计算各径阶相对树高RH（径阶平均高与样地平均树高的比值）和相对胸径RD（径阶胸径与样地平均胸径的比值），利用3倍标准差和散点图法[12]剔除异常样木数据后作为建模数据和检验数据，样木及样地分布见表1。

表1 样地及样木分布基本统计表

2.3 建模方法

相对树高曲线模型是以相对胸径RD为自变量、相对树高RH为因变量的函数方程。本研究首先利用建模样地数据对现行使用的桉树相对树高曲线模型进行适应性检验，若模型精度满足编制林业数表模型的控制精度要求则继续使用，否则需研建精度更高的数学模型。目前国内相对树高曲线模型较多，选择具有代表性的4个数学模型对样地数据进行拟合（表2）。

2.4 模型评价指标

表2 备选相对树高曲线数学模型

表3 指标及精度要求

3 结果与分析

3.1 现行相对树高曲线模型检验

利用此次外业采集的建模样地数据对现行桉树相对树高曲线模型RH= (1−e−1.284 24)−1.127 31× (1−e−1.284 24×RDi)−1.127 31进行适应性检验，胸径和树高分段依据外业调查实测林分平均胸径、林分平均树高进行划分。由表4可知，对现行桉树相对树高曲线模型进行检验，MPSE和P值在误差允许范围，但在分产区检验中，桂西区、桂中区TRE超5%，沿海区ASE超7%；在不同胸径分段中，5 ～ 11.9段和12 ～ 17.9段TRE超5%，5 ～ 11.9段ASE超5%；在不同树高分段中，5 ～ 15.9段和16 ～ 21.9段TRE超5%，5 ～ 15.9段ASE超6%；均超出编制林业数表模型的控制精度要求，因此继续应用现行的相对树高曲线模型参数计算林分蓄积量可能产生较大误差。

表4 现行相对树高曲线模型检验结果

3.2 模型拟合

利用外业收集的338块样地数据，根据散点法剔除2块数据异常的样地，运用“ForStat 3.0”将336块样地作为建模样地数据拟合相对树高曲线模型，质量检查的方法是应用模型估计的相对树高与现实林分各径阶的相对树高进行对比检验，4个模型的拟合结果及检验指标见表5。由表5可知，4个模型的R均大于0.89，TRE在3%以内，ASE均未超过4%，MPSE均小于10%，P值均超过99.5%，都达到编制林业数表模型的控制精度要求。但在模型1中，c参数变动系数超过70%；在模型3中，参数c、c和c接近或超过100%，最高达600%；在模型4中，参数c变动系数超过50%，说明模型1、模型3和模型4不够稳定，在模型2中，c、c参数变动系数均在50%内，因此，模型2为最优相对树高曲线模型。

3.3 相对树高曲线模型使用精度检验

利用相对树高曲线模型估测样地各径阶相对树高值，各径阶相对树高值乘以样地平均高得到各径阶平均高，利用各径阶平均高、胸径和样木株数代入二元材积模型计算样地蓄积量估计值。利用二元材积模型，以各径阶平均胸径、平均树高实测值计算样地蓄积量真实值。以蓄积量估计值与真实值进行对比检验，依据检验结果进行模型适用性综合评价，分树种、分区域和林分平均胸径、平均树高分段对模型的使用精度进行检验。

3.3.1 分树种和分区域检验

分树种、分区域对模型2理查德函数变形的固定参数式模型进行检验。检验结果表明，模型TRE、ASE均小于5%，MPSE均小于10%，P值超过98%，满足编制林业数表模型的控制精度要求（表6）。

3.3.2 林分平均胸径、平均树高分段检验

分林分平均胸径、平均树高分段对理查德函数变形的固定参数式模型进行检验。结果表明，模型TRE、ASE均小于5%，MPSE均小于9%，P值均超过98.5%，满足编制林业数表模型的控制精度要求（表7），且通用性、适用性表现良好，可应用于广西桉树适生区相对树高曲线模型的计算要求。

3.3.3 模型残差分析

由图1可知，理查德函数变形的固定参数式模型材积残差随林分平均胸径、平均树高呈随机性上下对称分布，残差分布表现相似，表明理查德函数变形的固定参数式模型的材积估计值在林分平均胸径、平均树高各分段拟合时均不会出现明显的系统偏差[17]。

表5 相对树高曲线模型拟合结果及检验指标

表6 理查德函数变形的固定参数式模型检验结果

表7 理查德函数变形的固定参数式模型的胸径、树高检验结果

图1 理查德函数变形的固定参数式模型残差

4 讨论与结论

通过新收集的标准地样地数据对广西现行桉树相对树高曲线模型进行适应性检验，其精度MPSE、P值在误差允许范围内，但在分产区和不同胸径、树高分段中TRE、ASE多数超5%，继续沿用现行桉树相对树高曲线模型参数计算林分蓄积量会产生较大误差。

本研究通过选取有代表性的相对树高曲线数学模型，通过各项精度对比评价选出最优的理查德函数变形的固定参数式模型RH= (1−e−0.512 38)−0.826 11× (1−e−0.512 38 × RDi)0.826 11，模型在分树种、分区域和不同胸径、树高分段检验中，TRE、ASE均小于5%，MPSE均小于10%，P值达98.5%以上，拟合效果良好，达到编制林业数表模型的控制精度要求，可广泛应用于广西桉树适生区的林分蓄积量测算。

应用相对树高曲线模型计算各径阶平均树高，利用二元材积表获得林分蓄积量，精度明显优于一元材积表，接近二元立木材积表法的估测精度，在保证精度的同时可提高工作效率，大幅减少桉树人工林伐区设计调查和森林资源规划设计调查的外业工作量[18-19]。

在相对树高曲线模型建模过程中，样本选择十分关键，建模样本的胸径和树高要尽可能宽泛且具有代表性，能够覆盖平均树高和平均胸径的整个变化幅度，构建出的模型才更具有通用性和适用性。本研究相对树高曲线模型的研建虽考虑了树种、产区和立地条件的影响，但如何在模型中增加因变量或建立相应的多元混合效应模型，进一步提高相对树高曲线模型的使用精度和应用范围，仍需探索和研究。

[1] 曾春阳,糜新宇,张伟,等.广西杉木林分相对树高曲线模型研究[J].广西林业科学,2023,52(1):72-77.

[2] 谢哲根,刘安兴,陈学堂.相对树高曲线研究[J].浙江林学院学报,1998,15(1):69-75.

[3] 曾伟生.西藏自治区相对树高曲线模型的研制[J].林业资源管理,2002(5):27-30.

[4] 沈家智.吉安市主要树种类型相对树高曲线模型的应用研究[J].江西林业科技,2002(1):16-19.

[5] 周启水,潘维旺,阮若江,等.相对树高曲线模型的建立与应用[J].江西林业科技,1998(4):11-12.

[6] 王益和.马尾松人工林相对树高曲线模型及其应用研究[J].福建林业科技,2000(1):36-39.

[7] 孙拥康,李际平,吕勇.西洞庭湖区杉木林分相对树高曲线模型的研究[J].中南林业科技大学学报,2012,32(9):47-50.

[8] 岑巨延,李巧玉,曾伟生,等.广西速丰桉人工林相对树高曲线模型研究[J].中南林业科技大学学报,2007,27(4):23-27.

[9] 杨章旗.广西桉树人工林引种发展历程与可持续发展研究[J].广西科学,2019,26(4):355-361.

[10] 张伟,岑巨延,冯建强,等.基于树高和冠幅的广西桉树二元立木材积模型研建[J].广西科学,2022,29(4):785-792.

[11] 徐庆玲,曾春阳,冯建强,等.马尾松人工林相对树高曲线模型构建[J].湖南林业科技,2023,50(2):41-45.

[12] 骆期邦,曾伟生,彭长清.可变参数相对树高曲线模型及其应用研究[J].林业科学,1997,33(3):202-211.

[13] 骆期邦,曾伟生,贺东北.林业数表模型:理论、方法与实践[M].长沙:湖南科学技术出版社,2001.

[14] 叶金盛.广东省主要树种相对树高曲线模型的研建[J].广东林业科技,2006,22(1):26-31.

[15] 曾伟生,唐守正.立木生物量方程的优度评价和精度分析[J].林业科学,2011,47(11):106-113.

[16] 曾伟生,骆期邦,贺东北.论加权回归与建模[J].林业科学,1999,35(5):5-11.

[17] 张伟,岑巨延,秦旭东,等.广西杉木胸径和树高二元立木材积模型研究[J].广西林业科学,2020,49(3):397-402.

[18] 曾伟生,骆期邦,贺东北,等.海南省主要树种相对树高曲线模型应用研究[J].中南林业调查规划,1999,18(2):1-7.

[19] 骆期邦,吴志德.相对树高曲线模型的研究和应用[J].中南林业调查规划,1995,14(2):1-3.

Study of Relative Tree Height Curve Models for Eucalypt in Guangxi

XU Qingling1, HAN Feiyang1, ZHENG Yongkui2, LI Qinghua3, WEI Qiusheng3,HUANG Zhengshen4, ZENG Rong1*

(1. Guangxi Forest Inventory & Planning Institute, Nanning 530011, Guangxi, China; 2. Guangxi Forest Resources and Environment Monitoring Center, Nanning 530029, Guangxi, China; 3. The Natural Resources Department of Liujiang, Liuzhou 545100, Guangxi, China; 4. The Forestry Department of Lingyun, Baise 533100, Guangxi, China)

In order to facilitate the swift and precise calculation of eucalypt forest volumes using relative tree height curve models for use in Guangxi eucalypt plantations, an optimal relative tree height curve model was developed using data gathered from 336 sample plots. The model was generated by fitting relative diameter (RD) as the independent variable against relative tree height (RH) as the dependent variable (RH=（1−e−0.512 38）−0.826 11× （1−e−0.512 38×RDi）0.826 11). The model underwent validation, with the total relative error and average systematic error both falling below 2%, the mean percent standard error being less than 6%, and the estimation accuracy exceeding 99.7%. Through testing by tree species, region, and different forest stands based on average breast diameter and average tree height segments, the model displayed total relative errors and average systematic errors within 5%, with mean percent standard errors below 10%, and an estimation accuracy exceeding 98.0%. This suggests that the eucalypt relative tree height curve model developed is well-suited and versatile. It offers a rapid and precise method for estimating forest volume in the context of forest resource planning and design surveys, logging area design surveys, and forest resource asset assessments in Guangxi eucalypt forests.

eucalypt; inspection indicators; relative tree height curve

10.13987/j.cnki.askj.2023.04.007

S757.4+7

A

广西林业科研项目（桂林科研﹝2016﹞24号，桂林科研﹝2015﹞15号）

徐庆玲（1983— ），男，硕士，高级工程师，从事森林资源规划设计调查、林业碳汇研究。E-mail:17659229@qq.com

曾嵘（1981— ），男，硕士，高级工程师，从事林业工程咨询与规划。E-mail:48232370@qq.com