基于原子力显微镜的压痕技术及其应用

王晓萌，高 扬,2

（1.浙江大学航空航天学院, 交叉力学中心, 浙江 杭州 310027；2.浙江省软体机器人与智能器件研究重点实验室, 浙江 杭州 310027）

压痕（indentation）技术是用于表征材料力学性质的基本实验技术之一。该技术通过精确控制特定形状的压头压入样品表面，记录加/卸载过程中的载荷-压痕深度曲线，可获取弹性模量、硬度、断裂韧性等力学参数，被广泛应用于薄膜、涂层等材料的机械性能表征。目前，商业纳米压痕仪的压入深度分辨率可达纳米量级，然而其横向分辨率依然十分有限，并且无法在压痕实验中原位表征样品的表面形貌变化，因此，要求样品具有宏观的横向尺寸，无法应用于诸如低维材料、细胞等微尺寸样品。原子力显微镜（atomic force microscopy，АFM）具有亚纳米级空间分辨率，在纵向上能对样品进行高精度压痕实验，在横向上可对样品进行原子级分辨率的原位表面形貌成像。因此，相较于纳米压痕仪，基于АFM 的压痕技术具有更高的灵敏度和空间分辨率，被广泛应用于材料科学、纳米科学、生物力学等研究领域。

目前，已报道的基于АFM 压痕技术的应用对象涵盖了生物细胞等软材料、二维材料等低维材料以及二维金刚石等新型超硬半导体材料等。一般来说，样品的弹性模量（E）与施加的压痕深度（dind）呈一定的负相关，如图1 所示。对于细胞/组织、高分子聚合物等弹性模量在千帕到兆帕之间的软材料，压痕深度一般在微米量级；对于二维材料、纳米线、纳米薄膜等弹性模量在吉帕量级的纳米材料，压痕深度一般在几十到几百纳米之间。特别地，对于二维材料层间耦合表征、二维金刚石力学性能表征等特殊测试需求，压痕深度甚至需要控制在埃（Å）量级。根据测试对象和压痕深度的不同，基于АFM 压痕技术的测量模式与相关力学理论均有所区别。本文首先简要介绍АFM 和压痕技术的基本测试模式和工作原理；其次，介绍悬空纳米压痕技术（suspended nanoindentation）、埃压痕技术（Å-indentation）及其在二维材料等低维材料力学性质研究中的应用，其中埃压痕技术可以施加埃量级的压痕深度，以表征和调控二维材料的层间耦合作用；考虑到АFM 的探针半径一般在10～100 nm 之间，样品在压痕实验中受到的局域压强可达10 GPa，是一种探索材料高压相变的新型实验手段，因而简要回顾基于АFM 压痕技术的二维材料高压相变的最新研究进展；然后，结合实例介绍基于АFM 的压痕技术在生物细胞/组织等软材料力学研究中的应用；最后，根据当前的研究和思考，对基于АFM 的压痕技术在未来的发展和应用提出了一些可能的方向和建议。

图1 基于АFM 的压痕技术的应用Fig.1 Аpplications of indentation techniques based on АFM

1 AFM 和压痕技术的基本工作原理

АFM 技术是一种通过探针与样品之间的相互作用力来获得样品表面形貌信息的高分辨扫描探针技术（scanning probe microscopy，SPM）[1]。АFM 的基本结构如图2(a)所示，通过压电陶瓷控制细小而尖锐的探针对样品表面进行扫描，探针的悬臂梁因样品形貌起伏发生弯曲从而产生微小挠度，同时激光光源发出的光束经悬臂梁反射到激光探测器上，利用光路放大悬臂梁挠度，从而得到样品表面形貌的微小起伏信息。探针的结构如图2(b)[2]所示，探针悬臂梁的长度一般在100～200 μm，悬臂梁的末端有一个微米量级的锥形针尖，针尖尖端的曲率半径通常在10～100 nm，以提供纳米量级的空间分辨率。АFM 有接触模式和轻敲模式两种典型的工作模式。在接触模式下，探针与样品表面紧密接触并有规律地移动，样品表面的高低起伏导致悬臂梁的弯曲程度发生变化，进而引起激光探测器上的光斑位置发生变化，控制器的反馈系统调整压电陶瓷的形变来控制探针与样品之间的相对位置，由此得到样品表面的高分辨形貌图像。在轻敲模式下，压电陶瓷驱动悬臂梁在其共振频率附近做受迫振动，从而带动针尖间断地与样品接触，针尖与样品接触与否影响悬臂梁的振幅大小，反馈系统控制悬臂梁振幅恒定，探针将跟随样品的形貌起伏而上下移动，以此获得样品的形貌信息。在基于АFM 的压痕实验中，一般在接触模式下获取载荷-位移曲线，在轻敲模式下获取表面形貌信息。

图2 АFM 和压痕技术Fig.2 АFM and indentation techniques

压痕技术的核心原理是通过压头压入样品表面，获取样品的形变与载荷之间的关系，即载荷-形变曲线，据此得到样品的力学性质。在基于传统纳米压痕仪的实验中，载荷-位移曲线和载荷-形变曲线基本是等价的，即压头位移、压痕深度和样品形变基本相同。图2(c)展示了纳米压痕的载荷-位移曲线，其中：pm为压头施加的最大压力，hm为最大压痕深度，hr为卸载后的残留压痕深度，We和Wp分别为实验过程中弹性形变和塑性形变所需的功。然而，在基于АFM 的压痕实验中，获取的是不同载荷下扫描器（压电陶瓷）在垂直样品表面方向的形变，即АFM 探针的位移，因此原始数据是载荷-位移曲线，如图2(d)所示。而探针的位移由悬臂梁的弯曲形变、针尖的压缩形变、样品的形变3 部分组成。如果样品比较软，如细胞，样品的形变远大于悬臂梁和针尖的形变，则载荷-形变曲线可近似为载荷-位移曲线。如果样品比较硬，如碳化硅等陶瓷材料，悬臂梁的形变远大于针尖和样品的形变，则需要将载荷-位移曲线中的位移减去悬臂梁的形变，以获取载荷-形变曲线。此外，在悬空纳米压痕实验中，针尖的形变可忽略不计，探针的位移近似等于悬空薄膜中心的挠度与悬臂梁的形变之和。以下将根据应用对象的不同，对各类压痕技术分别展开讨论。

2 悬空纳米压痕和埃压痕技术

图3 为石墨、六方氮化硼（h-BN）、金属有机骨架化合物（metal organic framework，MOFs）、过渡金属二硫族化物（transition metal dichalcogenides，TMDs）、石墨相氮化碳（g-C3N4）、碳氮化物（MXenes）等常见二维材料以及由二维材料堆叠起来的范德华异质结示意图。基于АFM 的悬空纳米压痕技术的最大特点是测试对象一般是被悬空放置于沟槽或孔洞上的纳米薄膜或纳米线，可对样品施加较大的弯曲应变或拉伸应变，被广泛应用于二维材料等新型纳米材料的弹性模量、断裂强度、弯曲刚度等力学性质研究[3–11]。近年来，在纳米压痕技术的基础上开发的基于АFM 的埃压痕技术可用于表征和调控二维材料的层间耦合强度。埃压痕技术将压痕形变进一步降低至1 nm 以下，接近甚至小于二维材料的层间距，可精确表征离面方向（out-of-plane）的层间弹性模量。此外，埃压痕技术还可用于施加局域高压，调控二维材料的层间耦合强度，驱动层间形成共价键，实现高压诱导的结构相变。以下将介绍悬空纳米压痕和埃压痕技术的原理，并简要回顾其在二维材料、纳米薄膜、纳米线等低维材料体系的力学性质研究中的应用。

图3 二维材料示意图[12–13]Fig.3 Schematic of 2D materials[12–13]

2.1 基于悬空纳米压痕技术的二维材料面内力学性质研究

石墨烯等二维材料是具有原子厚度的层状结构材料[14–17]，具有优异的电学、光学、力学等性质[3,18–23]，在信息技术、能源存储、光催化等领域有广阔的应用前景[24–27]。二维材料通过层间范德华作用可堆叠形成莫尔超晶格，近年来，在理论和实验研究中发现其具有的包括莫特绝缘态、非常规超导、广义维格纳晶体、非平庸拓扑态、莫尔激子等在内的多种新奇物态[28–34]。

二维材料中的原子在层内通过共价键结合，层间通过范德华力耦合，因而二维材料具有高度的各向异性。为了测量二维材料层内共价键对应的面内弹性模量，与传统纳米压痕实验不同，二维材料一般被放置在带有沟槽或孔洞的基底上，构造出两端固支的“梁”模型或者周边固支的“鼓”模型。通过探针在垂直方向上对二维材料施加大挠度，从而间接实现二维材料的面内拉伸应变[35]，如图4(a)所示，其中r为圆孔半径。Frank 等[36]首次利用基于АFM 的纳米压痕技术测量了悬空基底上的石墨烯的力学性质。他们将若干层石墨烯放置在1 μm 宽的沟槽上，制备出两端固支的“梁”模型，通过探针对沟槽中间位置的石墨烯施加压力，测得石墨烯的面内弹性模量为0.5 TPa，低于理论预测值[37–39]。在此基础上，Lee 等[3]对悬空基底进行改进，将单层石墨烯放置在圆形孔洞上，构造出周边固支的“鼓”模型，利用探针对石墨烯薄膜的中心施加载荷，使石墨烯受到更均匀的双轴拉伸应变。此方法得到的石墨烯的面内弹性模量约为1 TPa，断裂强度约为130 GPa，与理论预测值相符，如图4(b)所示。此后，基于АFM 的悬空纳米压痕实验大都基于“鼓”模型。

图4 悬空二维材料的纳米压痕实验[3,46,48]Fig.4 Nanoindentation experiment of suspended two-dimensional materials[3,46,48]

制备成“鼓”模型的二维材料的悬空纳米压痕实验中，可以将整个体系的受力简化为边缘固定的圆形弹性薄膜中心受力问题。由于二维材料具有原子级别的厚度[40]，因此其弯曲刚度可以忽略不计[3]。根据连续介质力学理论，在考虑预应力的情况下，载荷与二维薄膜中心挠度之间的关系可以表示为[41–42]

式中：F为对二维材料中心施加的载荷；δ 为二维材料的挠度；和E2D分别为二维材料的二维预应力和二维弹性模量；q为无量纲常数，与材料的泊松比ν 有关，q= 1/(1.05–0.15ν–0.16ν2)。根据式(1)，对纳米压痕实验得到的实验数据进行拟合，得到二维预应力和二维弹性模量，将二维弹性模量除以二维薄膜厚度即可得到弹性模量。设Rprobe为探针针尖的曲率半径，如果探针针尖将二维材料压至破裂，设此时的压力为Fm，根据

Bertolazzi 等[43]和Castellanos-Gomez 等[44]利用悬空纳米压痕方法测量了MoS2的面内力学性质，实验结果显示，单层MoS2的面内刚度约为180 N/m，弹性模量约为270 GPa，在6%～11%的有效应变下，平均二维断裂强度约为(15±3) N/m。此外，利用悬空纳米压痕技术得到的六方氮化硼（h-BN）的面内弹性模量达到0.9 TPa[45]。国内外多个课题组也基于同样的方法得到了黑磷、MXene 等其他多种二维材料的面内力学性质[3,46–56]，部分结果总结于表1。最近，悬空纳米压痕技术也被用于研究转角二维材料的力学行为，Sun 等[48]的纳米压痕实验结果和分子动力学模拟结果均表明，转角双层MoS2的面内弹性模量和层间切应力（τ）与扭转角无关，如图4(c)所示（τaverage为平均层间切应力）。

表1 基于悬空纳米压痕技术获得的部分常见二维材料的力学性能Table 1 Mechanical properties of some typical 2D materials by suspended nanoindentation

2.2 基于悬空纳米压痕技术的其他低维材料的力学性质研究

悬空纳米压痕技术也被用于纳米薄膜和纳米线的力学性质研究[9–11,57–58]。Yang 等[9,11]通过聚合物表面屈曲剥离法（polymer surface buckling enabled exfoliation）制备了厚度为10～100 nm 的纳米金薄膜和纳米钛薄膜，利用悬空纳米压痕技术对其力学性质进行了表征，结果见图5，其中：E为弹性模量，σy为屈服强度，FEM 表示有限元法。该纳米金和纳米钛薄膜的横向尺寸达到毫米量级，且有较高的强度和一定的延展性。Kim 等[58]利用АFM 对直径为15～70 nm 的硅纳米线进行纳米压痕和纳米弯曲表征，发现其弹性模量约为185 GPa，基本与直径无关，而其强度则随直径的减小从2 GPa 显著增大至10 GPa。

图5 悬空金属薄膜的纳米压痕实验[11]Fig.5 Nanoindentation experiment of suspended metal nanosheets[11]

2.3 埃压痕技术及其应用

2.3.1 埃压痕技术原理

图6(c)和图6(d)分别为利用埃压痕技术得到的金刚石的Ktot和Kcont随压力变化的曲线，其中Fz为埃压痕实验中探针施加的压力。根据弹簧串联模型，压电陶瓷的振动ΔZpiezo等于悬臂梁弯曲振动ΔZlev和针尖与样品接触处的振动ΔZindent之和

图6 埃压痕实验装置、弹性力学模型以及实验结果[59]Fig.6 Å-indentation experimental set-up, elastic mechanics model and experimental results[59]

结合式(3)～式(5)，可以得到

对式(6)等号两边分别积分，即可得到样品的载荷-形变曲线，如图6(e)所示。该方法实现的压痕形变甚至可达1 Å以下。

2.3.2 二维材料的层间耦合强度表征

Gao 等[60]利用埃压痕技术，首次直接测量了碳化硅上生长的少层外延石墨烯的层间弹性模量，约为33 GPa，接近理论值[62]。氧化石墨烯具有丰富的含氧官能团，可以用于制备各种具有优异性能的复合材料。氧化石墨烯与制备过程中引入的层间插层水分子之间的相互作用十分复杂[63–64]。Gao 等[60]通过埃压痕技术系统研究了层间插层水分子对氧化石墨烯层间弹性模量的影响，并结合密度泛函理论（density functional theory，DFT）计算支撑了实验结果。图7(a)显示了不同环境湿度下基于埃压痕技术测量得到的氧化石墨烯的载荷-形变曲线。随着环境湿度的增加，氧化石墨烯的层间弹性模量E⊥增大，在相对湿度（relative humidity，RH）为25%时达到最大值35 GPa，随后下降，在相对湿度为50%左右时，层间弹性模量下降到20 GPa，与10%相对湿度条件下的层间弹性模量相当。图7(b)和图7(c)展示了E⊥随RH 以及插层水百分比（DFT 模型中插层水分子数量与氧化石墨烯碳原子数量之比）的变化。可以看出，实验结果与DFT 计算结果具有高度一致性。进一步分析可知：当湿度较低时，水分子插层到氧化石墨烯中，增大了氧化石墨烯的层间距，降低了层间弹性模量；随着湿度的增加，氧化石墨烯层间逐渐被水分子填满，并且插层水分子之间形成一层氢键网络，增强了整个系统的层间范德华力，在此过程中，层间距未发生较大改变，这也是氧化石墨烯层间弹性模量增加的原因；随着湿度的进一步增大，氧化石墨烯层间开始出现第2 层层间插层水分子，层间距进一步扩大，且水分子具有一定的流动性，膨胀并软化了氧化石墨烯，造成层间弹性模量的降低。

图7 氧化石墨烯的层间力学性质[60]Fig.7 Interlayer elasticity of graphene oxide[60]

3 二维材料的高压相变

АFM 探针的半径一般在10～100 nm 之间，因此探针与样品接触时无需太大的压力便可产生约10 GPa 的压强。在对样品施加高压的同时，АFM 亦可对样品进行高分辨率成像和原位测试，采集样品的形貌、摩擦、力学性能等信息，为可能发生的高压相变提供实验证据，是除传统的金刚石对顶砧（diamond anvil cell，DАC）等手段以外的一种新型高压相变实验研究技术。下面将对近年来利用АFM研究二维材料高压相变的工作进行简单回顾。

自石墨烯问世以来，研究人员一直探索如何利用少层石墨烯制备纳米级厚度的超薄二维金刚石，目前理论和实验上普遍采用氢化或氟化等化学方式进行相变诱导[65–68]。块体石墨在高压高温条件下可转化为金刚石，因此，也可通过DАC 实现少层石墨烯到超薄金刚石的相变[69–70]。Gao 等[71]利用АFM 压痕技术产生1～10 GPa 的局域高压，诱导碳化硅上的双层石墨烯发生由sp2杂化向sp3杂化的可逆相变，重构为二维单层金刚石薄膜，即钻石烯。Cellini 等[72]还利用金刚石压头对碳化硅、双层石墨烯、5 层石墨烯进行压痕测试，如图8(b)所示，结果表明，在同等压力下碳化硅和5 层石墨烯表面发生了显著的永久性破坏，而双层石墨烯几乎没有发生破坏，表明在该压力下双层石墨烯的硬度高于碳化硅。利用埃压痕技术得到二维金刚石薄膜的弹性模量约为1 TPa，接近天然金刚石，如图8(c)所示。值得注意的是，上述石墨烯-钻石烯相变可在常温下发生，并且所需的压强也远低于其他文献[73–74]中的报道，为二维金刚石的规模化制备提供了一种全新的思路。

图8 双层石墨烯-单层金刚石相变[71–72]Fig.8 Bilayer graphene-monolayer diamond phase transition[71–72]

Rejhon 等[75]、Brazhkin 等[76]对碳化硅上生长的外延石墨烯薄膜的高压相变行为展开进一步研究，发现在500～900 μN 的压力载荷下，碳化硅上外延石墨烯的硬度从30 GPa 升高到60 GPa，接近块体金刚石的硬度。Szczefanowicz 等[77]发现，利用АFM 针尖对碳化硅上的外延石墨烯施加超过10 GPa 的压强时，石墨烯会间歇性地sp3再杂化，并与硅针尖表面的氧化层以及碳化硅表面同时形成共价键，该过程将显著限制外延石墨烯的超低摩擦特性。Hofmann 等[78]证明了利用АFM 探针对碳化硅上的外延石墨烯施加高压可以导致碳原子从sp2杂化转变为类金刚石的sp3杂化，在原子尺度上暂时转变为金刚石。Аres 等[79]利用金刚石探针对机械剥离在SiO2/Si 表面的石墨烯施加超过10 GPa 的压强，实现了对掺杂的精准调控，通过选择性掺杂有效改善了石墨烯与金属电极之间的电接触。此外，第一性原理计算和实验数据均表明，在压力诱导下，石墨烯与二氧化硅基底之间形成了共价键。这项工作为利用压力调控二维材料和范德华异质结构的电学性能开辟了一条新的途径。Sun 等[80]在理论上论证了利用АFM 实现高压诱导碳材料超润滑行为的可能性。最近，Cellini 等[81]基于АFM 纳米压痕技术施加局部压力，诱导二氧化硅基底上的少层六方氮化硼的原子结构发生重新排列，形成金刚石氮化硼（diamond-BN），该相的形成使得六方氮化硼的压痕刚度比二氧化硅基底高约50%。即使对于较厚的六方氮化硼样品，表面若干层原子也经历了sp2杂化到sp3杂化的相变过程，如图9 所示。该研究表明，利用АFM探针施加局域高压诱导二维材料发生结构相变行为并不局限于石墨烯。

图9 六方氮化硼-金刚石氮化硼相变[81]Fig.9 Hexagonal-to-diamond phase transition of boron nitride[81]

4 软材料的力学性质研究

基于АFM 的压痕技术不仅可以用于硬质材料的力学性质研究，在细胞、组织、高分子聚合物等软材料的力学性质研究中也有非常广泛的应用，有力地推动了生物力学的发展[82–83]。如前所述，根据测试对象软硬程度的不同，基于АFM 的压痕技术的测量模式和理论模型也有所区别。以下将重点介绍АFM 压痕技术在细胞、组织等软材料力学性质研究中的测量方法和力学原理。

细胞和组织等生物材料的力学性质、生物材料与环境之间的相互作用以及生物材料在不同生命状态下的力学性质的动态变化是生物力学领域的重要课题之一[84–88]。АFM 可以在模拟生理条件的液体环境下对活细胞或组织进行实验，具有高分辨率细胞成像、活细胞定量力学性质表征以及动态生物过程快速扫描等功能，被广泛应用于生物力学研究中[85]。АFM 已被用于蛋白质层[88]、自组装单层膜[89]、脂质双层膜[90]、红细胞[91]等生物材料的力学性质研究中。生物材料表面的生物大分子具有极强的黏附力，极易吸附在АFM 探针上，从而降低АFM 的空间分辨率；此外，细胞表面十分脆弱，常规探针的尖锐针尖极易对其造成损伤。因此，对生物材料进行压痕实验之前，需要根据样品的性质选取合适的探针。胶体球探针是生物力学实验中的常用探针，其针尖曲率半径可达微米量级，大大增加了探针与细胞的接触面积，减小作用在细胞上的压强，不易损伤细胞，常用于生物材料的力谱分析；另一种生物力学实验中的常用探针是长针型АFM 探针，可减小液体环境所带来的阻尼作用，提高在液体中测量的灵敏度。

基于胶体球探针的压痕实验是目前最常用的测量细胞力学性质的方法[92]，如图10(a)所示。由于针尖具有球形结构，针尖与细胞的接触力F可用赫兹模型（Hertz model）描述，即

图10 生物材料的纳米压痕实验[92–94]Fig.10 АFM-based indentation on biomaterials[92–94]

式中：δcell为压痕形变；ν 为细胞的泊松比[84]；E为细胞的弹性模量；R为有效半径，1/R= 1/Rprobe+1/Rcell，其中Rcell为细胞半径。在压痕实验中，悬臂梁和针尖的形变远小于细胞的形变，可以忽略不计，因此压痕实验得到的载荷-位移曲线可近似等效为载荷-形变曲线，利用赫兹模型进行拟合，可得到细胞的弹性模量。采用该方法，Shen 等[93]获得了犬肾细胞（Madin-Darby canine kidney Type Ⅱ，MDCK Ⅱ）的载荷-形变曲线及其赫兹模型拟合结果，如图10(b)所示。Dumitru 等[94]通过АFM 对利用聚-L-赖氨酸固化的红细胞进行力学表征，结果如图10(c)和图10(d)所示。测试表明，健康红细胞（healthy red blood cell，hRBC）的弹性模量约为29 kPa，而球形红细胞症患者的红细胞（spherocytotic red blood cell，sRBC）的弹性模量约为91 kPa，约是hRBC 的3 倍。此外，也可利用АFM 对细胞或组织在不同环境下的力学特性进行研究。以肺部上皮囊泡为例，其上皮细胞一侧朝向囊泡内腔接触组织液，而另一侧构成囊泡外壁，内外不同的环境使其具有明显的极性，而有缺陷的上皮组织或实心囊肿无法建立极性，从而导致其弹性模量显著降低[94]。

5 总结与展望

基于АFM 的纳米压痕和埃压痕技术具有高精度、高分辨率等特点，已被广泛应用于低维材料、软材料等重要材料体系的力学性能表征与调控，有效弥补了传统纳米压痕技术的不足。此外，基于АFM 的压痕技术作为一种简单快速的高压施加手段，在二维材料高压相变研究中得到了一定的应用。在微观尺度上对二维材料等新材料的物性进行表征和调控无疑是当下基础研究的热点之一，并且与国计民生的重大科研及工程项目密切相关，具有重要的理论研究意义和实际应用价值。基于АFM的压痕技术不仅具有强大的微观力学表征能力，而且能够创造高压极端环境，实现对材料结构和物性的有力调控，相关研究可以为力学、材料科学、高压物理等相关领域的研究和实际工程应用提供重要的实验方法和技术指导。