乘用车电子冷却风扇参数化模型设计

韩前鹏，余 力，王 星

（江汉大学 智能制造学院，湖北 武汉 430056）

0 引言

汽车的智能化、网络化、电动化以及混动技术的快速发展，使得汽车零部件越来越繁杂，大量电子元器件的安装以及动力单元功率密度的增长，导致汽车前舱的布置更加复杂和紧凑，布置冷却系统的空间相当有限。同时，人们对动力性能的追求使得发动机功率不断提高，增大了冷却系统的工作负荷，从而导致噪声的急剧增加。

目前，乘用车冷却风扇大多数是轴流式冷却风扇，这种风扇结构简单，便于生产而且风量大、噪声较低［1］。大量学者通过研究冷却风扇的工作机理，发现叶片叶型对于冷却风扇的噪声性能有直接影响。郭浪等［2］建立了一种高效弯掠叶片风扇模型，采用加大叶片翼型弯度、增加叶轮负荷以满足性能要求，通过模拟分析和实验验证，风扇气动效率更高、流量性能更好且噪声下降。孙新飞［3］通过对发动机冷却风扇的叶型、弦长、安装角和积叠线等22 个参数进行参数化设计，建立风扇参数化模型，然后基于CAESES 内置算法将其中7 个参数进行优化，得到的最优化模型使流量提升，功率降低。郑智方等［4］选用4 阶Bezier 曲线表达中弧线和厚度弧长曲线构建冷却风扇参数化模型，引用RSM 方法求算回归方程，从而确定叶片最优的结构参数，使噪声值缩减。徐蕴婕等［5］通过变型设计方法，建立前弯叶片、径向叶片、后弯叶片3 种结构风叶模型，得出后弯叶片在低静压区流量大，径向叶片和前弯叶片在高静压区稳定工作区域更大，并且前弯角度越大，同一转速下叶片功率越小。Rao 等［6］通过对比叶尖有固定环和无固定环两种结构风扇的气动性能，发现有固定环的风扇气动性能更好。张礼德［7］通过分析冷却风扇气动性能的各特征参数，然后将各特征参数作为正交试验中的因子，将风扇的气动性能指标作为试验的考察指标，正交试验得出的最终优化方案风量和静压效率均比原风扇高。

综上所述，国内外对于风扇性能的研究已经取得了较大进展。在风扇的气动仿真技术和性能优化方面做了较多的研究，在风扇的参数化方面做了初步的探索。近几年对于冷却风扇的研究大多针对某一结构进行改进，未对风扇整体结构参数化模型进行全面系统设计。有效的参数化模型对风扇结构方案性能分析和优化至关重要。风扇的结构是对其性能影响最大的因素，为了有效模拟风扇结构方案对性能的影响，优选出最佳方案，国内外都做了大量的研究，一个简易且适用的风扇参数化模型对于风扇性能优化有着很重要的作用。对于风扇的设计优化，通常需要大量的仿真迭代，为了提高设计效率，减少重复建模的工作，需要建立自动化的仿真迭代过程，而系统的参数化模型就是其必要的基础。本文基于气动声学与流体力学的相关理论，针对乘用车电子冷却风扇的运行规律，分析风扇的参数化造型技术，构建风扇参数化模型，并进一步对参数化模型进行流动分析与噪声计算，验证参数化模型的适用性，为后续的设计优化建立基础。

1 冷却风扇参数化设计

本文以典型乘用车电子冷却风扇几何结构为基础展开研究，完整的风扇结构包含轮毂、叶片、叶环。轮毂部分包含电机及相应的控制系统部件，含有大量散热结构和机械连接结构，这些结构在进行流场仿真时通常需要简化处理，否则会增加建模工作量，并增加计算资源消耗。本研究对轮毂、护风罩、散热器、叶环等进行如下简化：轮毂简化为刚好包络整个电机及控制单元的圆柱体；散热器简化为多孔介质板；护风罩简化为开口外侧延伸到散热器风扇一侧的内圆柱面；叶环简化为一定厚度的两段折线绕轴线形成的回转体，分别近似叶环扩张段和平直段。图1 为原始风扇模型，图2 为简化后的风扇模型。

图1 原始风扇模型Fig.1 The original model of fan

图2 简化风扇模型Fig.2 The simplified model of fan

1.1 二维叶型参数化设计

二维叶型截面采用中弧线加厚度分布构成，其翼型的厚度分布来源于NACA 翼型。NACA翼型是由美国航天局（NASA）的前身美国国家航空咨询委员会（NACA）开发的低速翼型族，性能优良，叶型资料十分丰富，在工程上被广泛应用。

根据叶型设计的经验与实际应用，选取翼型控制参数：前缘气流角、后缘气流角、弦长、安装角、厚度分布。中弧线采用三次函数拟合，前缘角、后缘角、弦长3 个参数控制翼型中弧线生成，然后根据NACA 厚度分布数据在中弧线上叠加出压力面、吸力面，安装角控制翼型变换角度。二维叶型截面参数示意图如图3 所示。

图3 二维叶型参数示意图Fig.3 Schematic diagram of two-dimensional airfoil parameters

在三维风扇几何模型中，叶型截面分布在不同径向高度的圆柱面上，所以需要将上述二维平面叶型换算到相应的圆柱面上，即将平面的叶型截面转换为圆柱面的叶型截面。采用式（1）进行相应的坐标变化：

式中，（x',y',r）分别表示换算前的平面坐标以及截面所在的径向高度；（x,y,z）表示换算后的截面线离散点坐标，其中x轴方向为风扇转轴方向；θ为当前点所在轴面与XOY 面之间的夹角。图4 为转换后在圆柱面上的叶型截面。

图4 圆柱面的叶型截面Fig.4 Cylindrical airfoil section

1.2 三维叶片积叠参数化设计

本文中三维叶片是由9 个从叶根到叶顶均匀分布的圆柱面叶型截面积叠形成，因此这9 个截面的位置和形状决定了叶片的形状，从而影响流场和声场。通过给定叶根截面和叶顶截面的弦长、安装角，其9 个截面的弦长、安装角在给定范围内按照给定的曲线分布。前、后缘气流角给定数值保持不变，同时预留参数，在前、后缘气流角需要变化时，可同弦长、安装角同等比例变化。

根据9 个截面上对应位置的点（例如前缘点、后缘点等）拟合出12 条导引线。图5 为简单积叠形式的叶片截面与导引线示意图。

图5 参数化生成截面及导引线Fig.5 Sections and guidelines generation with parametric model

为了满足叶片弯、掠变化，对9 个叶型截面在x、y轴方向上加入偏移量。设置参数：叶片变形类型、叶片变形系数、叶片弯曲变形方向。叶片变形类型控制叶片基本形状包括直叶片、弯曲叶片、波浪型叶片等，叶片变形系数控制叶片弯曲程度，叶片弯曲变形方向控制叶型截面偏移的方向。最终能得到叶片的前弯、后弯、前掠、后掠等变形形式。图6 和图7 分别为截面参数化的弯曲叶片和波浪型叶片。

图6 截面参数化弯曲叶片Fig.6 Curved blades with parametric section

图7 截面参数化波浪型叶片Fig.7 Wave blades with parametric section

1.3 轮毂、叶环参数设计

简化后的轮毂为硅油离合器的最小包络圆柱体，设置轮毂参数：风扇直径、轮毂轴向起始位置、轮毂轴向长度、轮毂比。叶环分为扩张段和平直段，简化为两段方形按厚度沿径向平移形成轴面内的多边形，再绕轴线回转形成的回转体，设置叶环参数：叶环厚度、叶环扩张段轴向长度、叶环平直段轴向长度、叶环径向扩展宽度。图8 为轮毂与叶环参数化模型几何外形。

图8 轮毂与叶环参数化模型Fig.8 Parameterized model of hub and shroud

1.4 其他参数

为了使参数化模型更加完善，以便优化迭代过程中能够探索更多的设计空间，加入一些其他参数：叶环标记、叶片数、弦长比例系数、安装角比例系数。图9 和图10 分别为叶环标记、叶片数两个参数控制生成的9 叶片环形风扇和7 叶片开口风扇。弦长比例系数和安装角比例系数是在给定的弦长和安装角基础上同比增大或缩小，为结构方案设计优化建立基础。

图9 9 叶片环形风扇Fig.9 Nine-blade ring fan

图10 7 叶片开口风扇Fig.10 Seven-blade vented fan

2 参数化模型性能分析

为了验证参数化模型的可用性，采用CFD/CAA 耦合仿真方式，分析风扇参数化模型的流动性能与噪声水平。根据原型风扇的大小，测量填入所需参数数值，构建参数化模型，表1 为填入的叶轮参数表。

表1 叶轮参数表Tab.1 Impeller parameter table

按照表1 中的数据，生成的参数化模型如图11 所示。原始风扇模型与参数化模型结构基本相似，两种风扇的气动性能指标是否一致还需要进行仿真对比。

图11 风扇参数化模型Fig.11 Parameterized model of fan

2.1 仿真模型的建立

综合考虑风扇工作环境，尽可能降低风扇的计算量，同时便于风扇方案之间性能指标的横向比较，计算域设置方案为：

1）整体计算域划分为旋转域（见图12）和静止域（见图13），旋转域为刚好包络风扇叶轮部分，边界距离叶轮边界约8 mm 的阶梯圆台。

图12 旋转域示意图Fig.12 Schematic diagram of the rotation domain

图13 静止域示意图Fig.13 Schematic diagram of the static domain

2）静止域分两部分：进口部分和出口部分。进口部分为从近似为多孔介质板的散热器开始向气流上游方向延伸约3 m 的圆柱体；出口部分为从近似为多孔介质板的散热器开始向气流下游方向延伸约4 m 的台阶型圆台，包含护风罩段和出口扩散段。

2.2 网格划分

流场分析建模过程中主要采用多面体网格。多面体网格具有良好的几何适应性，计算收敛性能也较好，因此流场分析模型中3 块计算域全部采用多面体网格，对叶片表面、进出口边界、流体域外边界网格密度进行单独控制，对叶片表面采用了比较小的网格密度（单元边长小于1 mm），流体域外边界采用比较大的网格密度，在可以接受的网格划分时间和网格单元数量前提下，保证了网格的几何精度。经过反复调试网格参数，综合考虑计算精度和计算资源消耗，确定最终网格参数，其中决定仿真精度的网格单元主要为包围叶轮的旋转域，尤其是紧贴叶片表面的单元。对使用4 种网格划分方案进行网格无关性验证，网格数量由163 万增长到342 万。表2 给出了4 种不同网格方案在同一工况2 300 r/min 转速下的流量、静压和风扇表面噪声的结果对比，可见随着网格数量的增加到达一定程度时，流量、静压和噪声的结果变化很小，当网格数量控制在约284 万时，风扇性能趋于稳定，可以认为方案三中的284 万网格是4 种方案中满足网格无关性的最少网格，后续的分析计算中使用该方案的网格进行计算。图14 为方案三划分的网格模型。

表2 网格划分方案对比Tab.2 Comparison among mesh division schemes

图14 网格模型示意图Fig.14 Schematic diagram of the mesh model

2.3 边界条件的设定

风扇表面和旋转域各面设为壁面，进口域为长圆柱体，进口设为压力进口边界，圆周面设为对称边界，与静止域接触界面设为模拟散热器的多孔介质板。出口域为阶梯圆台，出口设为压力出口边界，圆周面和上游圆面设为对称边界，上游圆柱面设为壁面，模拟护风罩的影响。进口给定压力和初始速度，进口压力大小一般设为0，初始速度按流量估算，出口设为大气压力边界条件［8］。散热器简化为多孔介质挡板（基于剪应力），孔隙率和相交值采用软件默认的0.50/0.05，惯性阻力和黏性阻力根据需要的阻力大小设定，以此控制风扇的进口压力大小。

2.4 STAR-CCM+参数设置

计算流体力学分析模型采用定常不可压分离流三维雷诺平均Navier-Stocks 方程，湍流模型采用文献［9］中的湍流模型［9］。噪声分析模型采用在定常流场分析的基础上引入气动声学宽带噪声模型，同时分别导入偶极子声源模型Curl 方程和四极子声源模型Proudman 方程［10］。

3 风扇流场计算结果

在转速为2 300 r/min，同一多孔介质阻力的工况下，采用CFD/CAA 耦合仿真方式分别对原始模型和参数化模型的风扇噪声水平、气动性能进行计算。仿真分析到达稳态后的云图如图15 和图16 所示，其中图15（a）和图16（a）为原型风扇的相关云图，图15（b）和图16（b）为参数化风扇的相关云图。从流场迹线与截面速度分布来看，气流在进口处基本属于层流运动，到了风扇入口处开始变得不稳定，经过风扇的作功之后出口气流呈现螺旋状并且有不断向外扩散的趋势，在风扇区域流体速度达到最大，进入出口区后速度不断减小，在出口处逐渐平稳。从风扇吸力面的静压分布来看，前缘静压小于后缘静压，后缘处静压最大，靠近叶尖三分之一处静压最低。将仿真计算完成的相关数据进行处理汇总，见表3。

表3 原始模型与参数化模型性能对比Tab.3 Performance comparison between the original model and the parameterized model

图15 风扇速度分布云图Fig.15 Cloud map of fan speed distribution

图16 风扇压力分布云图Fig.16 Cloud map of fan pressure distribution

从图15 和图16 来看，风扇的性能趋于一致。对比分析原始模型仿真结果与参数化模型仿真结果数据，可得四极子噪声、偶极子噪声、流量、功率、静压效率的误差值分别为2.07%、0.57%、1.85%、3.26%、1.03%，相对偏差均小于4%，由此可以判断所构建的冷却风扇参数化模型是可行的，能为后续优化提供可参考的设计方向。

4 结语

1）基于叶轮设计理论，将原始风扇模型进行简化，并对简化后的模型进行参数化设计。通过定义参数，对参数进行曲线拟合，计算出风扇关键点坐标，生成风扇实体，通过控制风扇参数数值，实现对叶片的弯、掠变化，从而得到不同的风扇模型，以此减少风扇重复建模的工作量。

2）根据原始风扇几何模型获取所需参数，构建简化后的参数化模型，参数化模型形状与原始风扇基本相似。对原始风扇和简化模型在相同条件下进行仿真分析，得出的性能云图趋于一致，经噪声性能、气动性能分析，误差均在合理范围内，验证了参数化模型的适用性。