以数定其律 以耳齐其声①—— 也谈“律制”及“律学数据”在音乐中的“不存在”

刘永福（扬州大学 音乐学院，江苏 扬州225009）

长期以来，关于“律制”及“律学数据”在音乐中是否“存在”的问题，一直备受关注，且不断引发争议。除少数律学家外，一般人的理解和感受是，在音乐实践中，不可能每个音都能唱（奏）得像律学数据那样准，所以律学数据只能作为理论计算的结果，而在音乐实践中是不存在的。对此，有律学家认为，这是对“律制”及“律学数据”的“误解和偏见”。本文通过对律学概念的不确定性、律学数据的非应用性、乐学理论的纯技术性等问题的研究探讨，旨在进一步证明，“不存在”观念的产生，是“以耳齐其声”的正常心理反映，并非“误解和偏见”。

一、律学概念的不确定性

由于中国传统律学理论研究自始至终没有摆脱“律制”及“律学数据”的束缚，其研究成果不仅与普通人的知识结构和思维观念相差甚远，而且与人的听觉及内心感受不相适应，其“精密的规定”更让普通人望而生畏，从而失去了基本的话语空间。律学理论与实际应用价值虽然被律学家们反复强调，但却收效甚微，其学术价值没有得到应有的体现，律学已经成为名副其实的“域外学科”。律学家们反复强调基础乐理需要它，旋律学研究需要它，和声学研究需要它，但究竟需要它什么，却又给不出明确具体的诠释和解答，人们所领悟到的只是“律制”及“律学数据”的“精密的规定”，并没有从中获取到有实际应用价值的理论和方法。律学理论的真实客观性不可否认，但所谓的“律制”及“律学数据”，迄今为止既没有对作曲家的音乐创作发挥指导作用，更没有为音乐表演者的舞台实践提供必要的帮助。无论是教材建设还是教学实践，抑或是作曲理论研究，学界很少将它们与“律制”及“律学数据”联系起来，其“误解和偏见”的出现实属必然。

笔者以为，造成问题产生的根本原因，并不在于“律学数据”是否来源于实践，是否具有科学依据，而在于对概念的准确界定。因为，对普通人来讲，学习和理解基本概念是获取律学知识的主要途径和方法，根本无须熟知并掌握深奥的“科学依据”和繁杂的“律学数据”。正是由于律学概念的不确定性，人们对律学理论的认知程度极为有限，“律学数据来自音乐实践，又为音乐实践服务”的理念很难被认可和接受。

“乐律学是一种逻辑关系极为严密、牵一发而动全身的学科”[1]420，各种相关概念之间既有联系又存在本质上的区别，定义不好就会陷入“差之毫厘，谬以千里”的学术境地。把概念的准确界定摆在律学研究的首位，是构建律学理论话语体系的必然要求。这既包括反映律学范围的整体性概念，也包括各种一般性概念以及概念之间的相互关联性。只有从根本上厘清概念的本质特征及其相互间的内涵关系，对于“律制”及“律学数据”的论证和研究，才能做到思路清晰、目标明确，体系建设才会有更加可靠的实践依据和理论抓手。但目前的情况是，概念不清、逻辑混乱，已经成为律学研究中一个带有普遍性的问题，所谓的“数理逻辑”并没有在话语体系建设中发挥应有的概念划分作用，以偏概全、相互混同、自我否定等现象司空见惯。加之缺少正常的学术争鸣，错误概念长期得不到纠正，即使在一些浅显且很容易澄清的问题上，也往往难以达成共识，令学习者无所适从。

“生律法”与“律制”是乐律学理论中的两个重要概念，其内涵的准确界定，不仅关乎于本学科的话语体系建设，而且对于解决律学理论在音乐实践中的“存在”与“不存在”具有决定性作用。但从目前所掌握的资料来看，尚缺乏对两个概念的准确定义，相互间的逻辑蕴涵及渊源关系，至今没有被揭示。由于“生律法”是“律制构成”的重要法则和依据，很多辞书和专著并没有对“生律法”进行过专门的讨论和界定，而是往往将其与“律制”混在一起表述，甚至将“生律法”当成“律制”（见下述），错误地认为“生律法”必须依附于“律制”才能存在，其“乐学”含义被否定。比如，我们平时所广泛应用的“五度圈”或“五度链”概念，实为“生律法”，属于“乐学”范畴，尚未达到“律制”层面。

关于“生律法”与“律制”之间既联系又区别的关系，可从缪天瑞《律学》一书中所专设的“五度相生律与五度相生法”等内容得到启示。书中写道：“每隔五度产生一律，继续相生而得各律的做法，称为‘五度相生法’。当五度相生法严格按照纯五度的高度而获得的律制，称为‘五度相生律’。在一般的情况（下），五度相生律和五度相生法是一致的，由五度相生法而获致五度相生律。但是在个别情况，五度相生法也可以用于别的律制上，例如在十二平均律上也可以用五度相生法（引者注：不是也可以而是必须）；这时五度相生法就不获致五度相生律了。”[2]45由此可知，“五度相生法”虽然是“五度相生律”的生律方法，但其本身还构不成“律制”，只有“当各律在高度上做精密的规定，形成一种体系时，就成为‘律制’”[2]1。这说明，“五度相生法”与“五度相生律”（制）、“三分损益法”与“三分损益律”（制）各自之间并不是互为等同的关系。更为重要的是，由于“纯五度是整个复杂的音关系的真正发轫点与包罗万有的基础”[3]6，因此，除“五度相生律”外，“纯律”和“十二平均律”也都离不开“五度相生法”，这体现了物体振动的自然属性和人类听觉的共同规律，从这点来说，“五度相生法”对于“律制构成”具有普遍意义。遗憾的是，在以往的学术研究中，缪天瑞先生“五度相生法”不同于“五度相生律”的有关表述并未引起研究者的重视和思考，用“生律法”取代“律制”已经成为一种普遍现象，其中最典型的就是将“三分损益法”混同于“三分损益律”，将“五度相生法”混同于“五度相生律”。

《管子》和《吕氏春秋》是我国最早记载“三分损益”的史料，前者生成的是以黄钟为宫的“五声宫系”，后者生成的是以黄钟为始发律的“十二律”，二者所运用和体现的均为“三分损益法”。虽然“管子法”推算出了“振动体的长度比数”，也得出了具体的计算“公式和数据”，但却仅涉及“五声”，尚未达到完整的“十二律”，况且所谓的“公式和数据”也仅为“律数”而已，各“律”并没有“在高度上做精密的规定”。“吕氏法”虽然生成了完整的“十二律”，但却只体现了音律间的“音关系”，各律及相互间同样缺少“精密的规定”。

关于“管子法”和“吕氏法”，王光祈在《中国音乐史》一书中写道：“我国古籍记载‘五声’以数相求之法者，以《管子》一书为最早；记载‘十二律’以数相求之法者，以《吕氏春秋》一书为最古。”[4]6这里的“以数相求之法”，讲的是“生律法”，而非“律制”，因为“生律法”的本质内涵就是“数”的“规定性”，对于“三分损益法”来说，就是上五度或下四度。“律制”不仅要有“数”的“规定性”，更要体现出“量”的“绝对性”，即通过“精密计算”获得的“律学数据”。由于与“律制”所要求的“各律在高度上做精密的规定”的内涵相差甚远，所以，无论是“管子法”还是“吕氏法”只能属于“生律法”，即“三分损益法”。但是长期以来，“管子法”和“吕氏法”却始终被学界当作“律制”看待。有学者认为：“自管子起，三分损益律一直为我国后世所承袭，是中国数千年来广大地区一直沿用的律制，历代律家在理论上不断探求和发展各类三分律制。”[5]119据考证，先秦时期还没有相对完整的“律制”产生，“三分损益律”体系的形成是汉代以后的事，以“京房六十律”为标志。关于“吕氏法”，还有人说道：“《吕氏春秋》这段文字，没有律数，没有黄钟高度，也就没有长度数据，所载是十二律的相对音高，这可能是秦初‘律度量衡’度制还未统一之故。”[5]120但笔者认为，此时期还没有形成真正的“律制”，而并非“‘律度量衡’度制还未统一之故”。

“三分损益”与“五度相生”作为两个具有某种相同特征的概念，分别具有“生律法”和“律制”的双重含义，即“三分损益法”与“三分损益律”“五度相生法”与“五度相生律”。但是由于逻辑思维缺失，学界始终没有摆脱固有观念的束缚，虽然也认识到了“三分损益”只能“产生上方纯五度的音”[2]105，却仍然将其笼统地界定为“五度相生”，甚至将其与“毕达哥拉斯律制”画等号。比如，《中国音乐词典》在“三分损益法”的词条中写道：“由于这种生律法所生的各律按照十二律排列时，自出发律至所生律，连同首尾计数共为八律，因此，又称隔八相生法。隔八相生，实得五度音程，因此，一般称为‘五度相生法’。也有采用据信为发明者的姓氏，称之为‘管子法’，或称其律制为‘毕达哥拉斯律制’的。”[6]330这种没有提出任何区别的释文，很容易给人造成“三分损益法”等于“五度相生律”的假象和错觉。受其影响，目前在所见到的较有影响的辞书和教科书以及论著中，大都将“三分损益”与“五度相生”混为一谈，以致出现“交叉性”的逻辑错误。由于至今尚未明确“生律法”的“乐学”属性，以及与“律制”之间既联系又区别的关系，各种相互混同或任意取代的概念界定可以说信手拈来，且谬误百出。如：“三分损益法是我国古代一种计算五度相生律的方法”[7]184；“《管子·地员篇》中用‘三分损益法’所生的律便是‘五度相生律’”[8]62；“运用三分损益法所产生的律制，通称为五度相生律”[9]186。即使是近期出版的专著和教科书也仍然一再延续陈说。如：“‘五度相生律’是中国音乐的一种重要律制。古希腊也建立过属于五度相生律的律制。……五度相生律有两种不同的生律方法：‘三分损益’和‘隔八相生’”[10]144-145；“采用三分损益法所产生的新生律总是比原生律高五度（或低四度），这样的律高称为‘五度相生律’”[11]66。有律学家甚至对此作出了有悖概念本义的内涵界定。限于篇幅仅举一例。

由三分损益法产生的乐律称为“三分损益律”，西方称它为“五度律”。所谓三种律制，就是平常所说的三分损益律（五度律）、纯律（自然律）和十二等程律。……我国古代的三分损益法是这样来决定各律数值的：将第一个音、即起始音的弦长分为三份，去其一份为之损，加上一份为之益；在数学上，去其一份即将起始音弦长乘以，加一份即将起始音弦长乘以。……因为三分损益律是乘以，或，而即上生五度，即下生五度，所以三分损益法也就是西方所谓的五度相生法，三分损益律也就是五度相生律，或简称五度律。……中国古代的三分损益律和西方五度律在本质上完全相同，而在计算方法和程序结构上，前者比后者较为优越。[12]55-58

上例不仅将“五度相生”概念的内涵与外延硬生生地转移给了“三分损益”，而且认为“在计算方法和程序结构上”，“三分损益”优于“五度相生”。面对各种缺乏基本逻辑原则的概念划分及内涵界定，一般人要掌握律学概念的真谛，是根本不可能的。而人们之所以“混淆音乐实践与律学理论的关系”，主要是因为乐律学家们首先混淆了相关概念之间的内涵关系。

“三分损益”虽然在中国乐律学史上占有极其重要的位置，且影响巨大，但并没有得到世界性的认可，甚至被朱载堉斥为“疏舛之法”[13]1。由于“三分损益”与“五度相生”存在某种同一性，近现代以来一直被国内乐律学界津津乐道，且被无端演绎和推崇，不仅将其与“五度相生”相提并论，甚至用“三分损益”取代“五度相生”。殊不知，“五度相生”是西方乐律学理论中的概念，因此，“五度相生律”又称“毕达哥拉斯律”。更为重要的是，“三分损益”虽然与“五度相生”在一定范围内有相同的“生律”特点，但却存在本质的不同，并非“细微的差别”[9]185。正是由于“三分损益”只能做到单一方向的“五度相生”，而无法实现上、下双向的“五度相生”，因此也就失去了实践价值和理论意义。通俗地讲，“三分损益”只承认“林钟”是“黄钟”的上五度律，而否定“黄钟”是“林钟”的下五度律，这样一来，所有与上、下五度有关的理论与实践都将不复存在。可见，“三分损益”并非真正意义上的“五度相生”。既然认为“乐律学是一种逻辑关系极为严密，牵一发而动全身的学科”，“三分损益”与“五度相生”的差别应该是根本性的，将由此影响到很多相关概念原理的建立和正确解读。对于乐律学来说，这就是所谓的“差之毫厘，谬以千里”。从逻辑思维的角度讲，有“上五度”就应该有“下五度”，这反映了“形式逻辑”和“数理逻辑”的严密性和对应性。但是，“三分损益”永远产生不了“下五度”或“上四度”。认识不到这一点，或一味固守“三分损益”，中国传统乐学理论话语体系的建立，将永远成为一句空话。

二、律学数据的非应用性

“律学数据”与“律制”是互为因果的关系，不同的“律制”产生不同的“律学数据”，不同的“律学数据”体现不同的“律制”，其本质特征在于各律及其相互间在律高上的“精密的规定”。由于人的听觉对音高的感受与“律学数据”中的律高概念存在一定差距，因此，具有“精密的规定”特征的“律学数据”无法在音乐实践中得到具体应用和体现。其中，涉及人们对“数学之声”与“音乐之声”的全面正确理解，以及人耳对“音高概念”的辨别所具有的天赋和本能。

关于“声音”概念，有律学家指出：“‘声音是人类听觉系统对一定频率范围内振波的感受’，在这个定义中，听觉感受是声音存在的主体，振波是声音存在的客观条件，二者缺一都不能产生‘声音’。”[14]34也就是说，音乐中的“声音”虽然离不开物体振动这一客观因素，但其存在的方式和程度，主要取决于人的听觉及内心感受。即使在音律的产生以及乐器的定音、调律等“物理因素”较为突出的过程与环节上，人的听觉及内心感受也是第一位的，根本无须严守“律学数据”所要求的“精密的规定”。更为重要的是，人耳对“声音”的律高要求和表现是与生俱来的，从来不受制于“律学数据”，所谓的“律学数据”和“精密的规定”，一定是在人的听觉概念建立起来之后通过数学计算产生的，而不是相反。“律制”及其“律学数据”只是从“音响学”的角度，通过数学的方法对其所做的论证、归纳和总结。

通过对古代律学理论的研究考证可以确信，以管定音、以弦算律是“十二律”的生律之本，并始终遵循着先定音、后算律这样一种规律和法则，亦即“上古造律，其次听律，其后算律”[1]390。关于人的听觉在“度律”过程中的不可替代性和实际应用性，蔡邕《月令章句》中的一句话值得回味和反思，即：“古之为钟律者，以耳齐其声，后人不能则假数以正其度，度数正，则音亦正矣。以度量者可以文载、口传、与众共知，然不如耳决明也。”[15]657其大意是，“律学数据”虽然便于“文载、口传、与众共知”，但远不如人耳的决定，或者说不及人耳所感受到的“声”具有实用价值。可见，遵循“自然之理”是“定律”的不二法则。“‘自然之理’包括两个层次：一指自然界的客观存在，二指人类实践活动。”[1]390对于音乐艺术来说，人类的听觉实践是超越客观物质的心理反映，数理关系的理论计算永远不可能取代人的听觉实践。因为，“数理规律对律学而言并不是‘先验’的存在。人类在历史上先掌握了‘音’，有了对‘音’的感性认识，然后才借用数理规律的理性认识用来‘正音’的”。“所算之律一切本诸自然之理，以数求合于声，非以声迁就于数。”[1]390这里的“以数求合于声，非以声迁就于数”，体现了人耳对“声音”概念的自然理解和主动接受。

如果说“律制”或“律学数据”存在应用性和实践性的话，首先应该反映在乐器的定音、调律等能够体现“物理属性”的环节上，但实际情况并非如此。因为，无论是乐器定音还是调律，“以耳齐其声”是唯一的方法，因此不可能达到“律制”所要求的“精密的规定”，“律制”的“归属”无从谈起。然而，为了证明“律制”在音乐实践中的“存在”及其“应用性”，律学界往往习惯将“律制”与乐器相对应。比如，将古琴与“三分损益律”或“纯律”相对应，将钢琴、琵琶与“十二平均律”相对应，实在难以从表象上进行对应的，就认为是“复合律制”或“混合律制”，此时，“律制”所具有的“精密的规定”及其“律学数据”等内涵荡然无存。

关于古琴的“律制”问题，以往既有“三分”说，又有“纯律”说，还有“并用”说，究竟属于何种“律制”，至今律学界也没能搞清楚，各种观点可谓层出不穷，并在不断相互矛盾和自我否定中进行着毫无理性的演绎和探索。关于古琴的“三分损益律”，有琴家特别指出：“琴十三徽是为了取用鲜明的泛音，所以与纯律音位同位。琴家并不用纯律，而是传统地用琴律——即三分损益律”[16]529，并且强调：“因为古琴传统的定弦法用的是五度律（三分损益律），结果各弦散声（空弦的音）的相对音高却是绝对的三分损益律。”[16]552然而，经过一段时间的反思，有律学家对古琴属于“三分损益律”的观点予以否定，并认为：“三分损益法不允许上四下五度方向的‘三倍’反生，这曾被隋代郑译斥责为‘乖相生之道’。但历史悠久的古琴却一直用着‘反生法’，占统治地位的理论出于僵化的观念与自然相生之道相悖，却挡不住智慧的发展，古琴作为一个‘活化石’，明明白白地记录了这个依托于实践机制上的律学体制，即古琴第十徽的音律设定（3/4），这个徽位的设定是由‘四分’而来，已经背离了‘三分’的基本法。”[17]25基于此，有律学家提出：“对于琴律中的‘三分损益律’称谓，我倒觉得可以重新考虑。因为过去我们所称琴律中的‘三分损益律’，虽然是由于受到传统‘三分损益法’理论的影响而形成的，但实际上所形成的并不是‘三分损益律’，而是‘五度相生律’。‘五度相生律’即西方的‘毕达哥拉斯律’，它和‘三分损益律’有相同之处，但又不完全相同。……建议在今后论述琴律律制时，弃用‘三分损益律’一词，而采用简称‘五度律’的‘五度相生律’，以达到用词上名实相符的目的。”[18]491上述言论是将“生律法”混同于“律制”的典型例证。理由很简单，无论是“三分法”或“四分法”，抑或是“反生法”，古琴的七根弦都无法获得“精密”的“律学数据”，所谓“律制”并不存在。

关于古琴所属“律制”的另一种较有影响的观点是“纯律”说，其“理据”之荒谬显而易见。一说，“琴的长期演奏实践，促成纯律理论的问世”[19]21；二说，“古琴是便于应用纯律的唯一的乐器”，因为“它的各个徽位泛音正是纯律音阶的音级”[19]311；三说，“古代流传至今的大量琴谱也表明，古代音乐家确曾应用纯律”。最后断言，“从古琴的制造、演奏技术和琴谱证明，古代中国人应用纯律已有二千余年之久”[19]327-328。按理说，对乐器的“律制”认定应该是一件非常严肃的事，不仅涉及“律制构成”，而且关系到“律制”的应用，但律学家们在这方面却表现出了极大的随意性。“徽位”和“琴谱”等没有“绝对音高”意义的“音位”设置，竟然成了“律制构成”之根本，所谓的“精密的规定”以及由此所获得的“律学数据”被抛之脑后。

针对古琴属于“纯律”的观点，有律学家“通过向琴家请教”对此发表了不同看法，指出：“传统古琴音乐中即使出现了和音，使用最多的也是同度、八度，少有纯五度和纯四度，三度和二度叠置音程则更为罕见。而当问及古琴中使用‘纯律调弦法’的问题时，琴家更云不知原委。由此可见，中国的古琴音乐，与产生于欧洲特定时期的纯律体系之间，无论在音乐风格、定弦方式、演奏方法以及理论基础上，都没有必然的联系。总体上看，中国古琴谱中出现的自然三度音程，主要是为了能实现‘旋相为宫’，即一种旋律音准的需要，这与欧洲纯律所追求的纵向音响的和谐毫无联系。”[20]同时指出：“实际上，翻开音乐发展史可以发现，纯律从来就是一件既听不见也摸不着的‘皇帝嫁衣’。”[14]117然而，对于“产生于欧洲特定时期”的“一件既听不见也摸不着的‘皇帝嫁衣’”，却被我国的律学家们轻易摸到了。还是那句话，没有经过“精密的计算”，任何“音程”（五度、三度、半音），都不可能获得“律学数据”。仅凭“古琴谱中出现的自然三度音程”，就认为古琴为纯律乐器，纯属无稽之谈。

此外，还有“二律并用”说，其主要观点是“中国的琴律，实际上包含了纯律和‘三分损益律’两种律制”[18]67。但是，在此之前该律学家还曾对“二律并用”提出过质疑和否定，认为“这都是对古琴音律的误解。因为，二律并用的结果，只能产生一种音高不统一的混合律。……要在三分律五声音阶定弦的古琴上奏出完全的纯律音阶，只能是一种假想，实际上是不可能实现的。……这并不是传统古琴音乐固有的‘特色’，乃是后人不理解古代的琴律而人为地制造出来的一种‘律制’。因此所谓‘古琴二律并用’理论，其合理性以及是否有继续存在的必要，就值得商榷了”[18]430-431，甚至直言不讳地批评说：“这样‘发展’的结果，我们的理论律学则无‘律’、无‘制’可言了。”[18]502

针对以上各种学说，有律学家在最新出版的专著中又全部予以否定：“过去在琴律研究中也曾采用过‘纯律’‘三分损益律’或‘五度相生律’的名称，但今意识到‘徽法’和‘准法’这两种律制实际上和西方的‘纯律’‘五度相生律’以及我国传统的‘三分损益律’在生律方法和音阶律制等方面并不完全相同，故本书为尊重古代琴家对两种律制的命名，决定放弃以往‘纯律’‘三分损益律’‘五度相生律’等琴律称谓，恢复采用我国古代久已有之的‘徽法’和‘准法’两种律制名称。”[21]20-21

面对如此相互矛盾和自我否定的琴律理论，要论证“律制”及“律学数据”在音乐中的“存在”或“不存在”，想必不是一件容易的事。出现这种情况的根本原因在于：乐器虽然与“音律”有关，但与“律制”没有必然联系。关于古琴的“律制”问题，杨荫浏先生有一句话值得思考。他说：“弦乐器如琴、瑟、筝、筑，有的是一弦一律，所用都是散音；有的虽用按音，而音位不加固定，弦的宽紧，与按弦音的上下，都可以自由伸缩，所以什么律都能行，而三分损益律和纯律，当然都可以不成问题。”[22]188这句话的意思并不是在强调“多律并用”，而是说不能套用或局限于某种律制。从逻辑思维的角度推论，既然什么“律制”都可以，当然也就无“律制”可言，实际情况也的确如此。无论是弦乐器还是管乐器，所谓“律制”均由人耳决定，如果“音位”和“律高”百分之百把握准确，可以产生包括“十二平均律”在内的任何一种“律制”，但这又是绝对不可能做到的，因为人耳毕竟不是机器，而且也没有这样做的必要。所以，无论从哪方面讲，“律制”与乐器都不存在对应性。

同理，乐器调律也是通过人耳实施的，其“律制”及“律学数据”的“精密的规定”难以体现。至于“徽位”和“琴谱”能够证明某种“律制”存在的观点，缺乏起码的科学常识，可以说是律学家们的凭空想象和杜撰。以往，人们普遍认为钢琴、琵琶属于“十二平均律”乐器，实际上，这种认识也大错特错。之所以会产生这种认识，就在于它们的“半音”设置。同古琴一样，之所以会产生“纯律”的错觉，也就在于古琴的“徽位”设置。从表象上看，钢琴的音列是按“半音”结构设置的，但并非真正意义上的“十二平均律”，所发之“声”同样是“人耳齐其声”的结果。钢琴之所以产生不了“3/4 音”或“摇声”，并非“律制”问题，而在于相对固定的音高（位）设置。但尽管如此，每个音的高度仍然是“人为”调出来的，与“十二平均律”的“律学数据”存在较大误差，究竟符合哪种“律制”，没有人能够听辨出来，也无法通过测音技术做出具体明示。更为重要的是，“半音”并非“平均律”所特有，“三分损益”“五度相生”等“生律法”都能产生“半音”。还是那句话，乐器的音律设置，与“律制”没有必然联系。然而，为了强调“律制”在乐器定律过程中所具有的决定性作用，有律学家竟然认为：“现代钢琴的音高曲线表明，在中音区，它是准确的十二平均律；在高音区，它接近于三分损益律；在低音区，它又趋向于纯律。这种人为制造的在高低音区之间的音差矛盾却给人们的听觉带来了意想不到的美妙的和谐感。”[19]292-293对于三大律制并用所产生的“律学数据”，不知钢琴调律师们应该如何操作和掌控，更不知律学家们对这种“意想不到的美妙的和谐感”又是如何测算出来的。再者，如果认定古琴、钢琴、琵琶与“律制”有关，那么所有乐器都应该有相应的“律制”作为定律“标准”才对，不能仅限于古琴、钢琴、琵琶，对此，恐怕律学家们很难得出相应的“律学数据”。通过“表象”来决定乐器“律制”归属的做法，实属“伪科学”，因而不能成立。

关于钢琴的“律制”问题，有律学家曾解释说：“钢琴调律师都知道，钢琴虽然是号称十二平均律乐器，但它并不是严格按照十二平均律来定音，它所遵循的音准标准是一条实用音准曲线。其规律是：中间部分按十二平均律定音（引者注：否），到了低音区则越来越低，高音区则越来越高。两端与中间的误差，最多达30 音分—40 音分。然而只有这样调出来的钢琴，才被音乐家认为是‘准’的钢琴。至于其中的奥秘，目前尚无充分的科学解释。”[14]106笔者也曾专门问询过多名有经验的调律师，他们虽然都知道“十二平均律”等“律制”，但绝对不会根据包括“十二平均律”在内的任何“律制”来调律，也根本做不到，因为，“敏锐的耳朵能听出半个普通音差（引者注：11 音分）；半个普通音差以下是较难听辨的”[2]19。这也进一步说明，“律制”及“律学数据”与乐器的定音、调律关系不大，“以耳齐其声”才是根本。用赵宋光先生的话说：“人们虽然能在乐器调律或按音时用平均律音程代替自然音程，却永无可能在自己的内耳共振器官中用无理数关系代替自然数共振关系。内耳纤毛永远是按照像泛音音程那种形式的自然共振规律产生效应的，这是人类审美听觉不可更改的物质基础。”[23]301-302

关于钢琴的“十二平均律”问题，近期有学者发表的一篇文章值得律学家们拜读和反思。该文的结论是：“键盘乐器自进入中国以来，因其对于全音、半音描述的可视化优势，它就与平均律紧紧捆绑在了一起。……虽然‘巴赫调节律’继承了韦克迈斯特第三调节律的调节模式，但二者的律学实质均为巴洛克时期众多‘不规则律’方案中的一种，两者都不是平均律。这种在五度框架内部进行细微调整的调律方式，无论如何是不可能得到需要在开方的算术技巧下才能实现的十二平均律。将《定律适宜的键盘曲集》理解为是一部实践平均律理论的音乐作品，这只是一个美丽的‘误解’。”[24]这不仅直接否定了所谓钢琴属于“十二平均律”的各种谬说，而且为笔者提出的乐器与律制没有必然联系的观点提供了佐证。

“律制”及“律学数据”在乐器定音、调律等环节中的“不存在”，已经决定其在创作、表演及欣赏等实践环节中的“不存在”。不仅如此，创作、表演及欣赏三个环节的实践也都必须通过“以耳齐其声”的方式体现出来，其音高上的“宽容度”远比乐器定音、调律更加灵活、自由。而且，任何一个环节都不会人为地将“律制”考虑进去，作曲家是如此，表演者和欣赏者也是如此。从音乐创作及作品风格的角度讲，无论是器乐曲还是声乐曲，无论是“有调性”音乐还是“无调性”音乐，均无法用某种“律制”加以规范和约制，更不会通过“律学数据”进行创作和诠释。从表演者和欣赏者的角度来讲，没有人会感受到“律制”及“律学数据”的存在，更不会在意其存在。因为，绝大多数表演者和欣赏者根本就不知道“律制”为何物。况且，每一个体实践者对音高概念的感知都有其特殊性，相互间所形成的音高概念不是某种“律制”所能规定的，这也是“复合律制”或“混合律制”产生的主要原因。尽管这种音高上的差异性不符合“律制”及“律学数据”的要求，但却是音乐情感表现的需要。再有，每一位表演者或欣赏者所具有的对音准及音高范围的能力把握，也同样是与生俱来的，这就是所谓的“先天素质”。即使在后天的训练过程中，其音高感也是靠听觉感悟和内心体验获得。而对于欣赏者来说，影响“音高感”的因素则更多，比如，自然的个体差异以及经验积累等。更为关键的是，“实际欣赏音乐是在乐音不断运动中听取，听觉感知和音高辨识能力，自然受到多方面因素干扰影响，接受者听辨的敏感度和辨析能力，要比静态或乐音缓慢运动时弱化，更无法与数理计算所能达到的理论精确度相提并论”[25]。

再从“旋宫实践”的角度讲，“律制”及“律学数据”也没有任何实际应用价值。虽然“中国古代律学重大成就的一个重要方面是始终不断地为解决旋宫实践问题而进行着律制的探求”[1]358，并且发现和计算出了“十二平均律”，但是音乐实践中的旋宫转调可以说与“十二平均律”毫无关系。长期以来，由于对“律制”及“律学数据”的“纯数理性”认识不足，学界在关于“旋宫实践”问题上始终存在一种错误认识，以为只有在“十二平均律”的条件下，才能达到“旋宫”的目的。殊不知，音乐实践中的旋宫转调并不受制于“十二平均律”，所谓“解决旋宫实践问题”，只是从理论上揭示和论证其存在的可能性，并不是为了“解决”实践中的“还相为宫”。道理很简单，“十二平均律”未诞生之前，旋宫实践早已存在，无须通过“律制”来解决。正如崔宪所说：“音乐实践中，‘音高’是活的，不存在不能回复黄钟的问题。”[26]而且，朱载堉的“十二平均律”在中国传统音乐实践中从来“没有得到实际运用”[17]119，并不像有些学者所说的那样，“十二平均律自诞生起，便解决了复杂、频繁的各种转调运动，给人以自由解放、通畅无阻的美感”[27]。

熟知古代律学的人都知道，京房六十律其误差为3.51 音分；南北朝求律法推算到三百六十律，比六十律更准确，回到黄钟后误差不到2 音分[15]797。再敏锐的听觉，也无法辨别出3.51 音分和2 音分，之所以认为京房六十律、钱乐之的三百六十律都没有能够解决旋宫问题，说的是“律高”无法达到“律学数据”所要求的“绝对相等”，而非旋宫实践。这再次表明，“律制”及“律学数据”属于纯粹的“数学计算”，并非实践中的具体运用。反过来讲，假如“十二平均律”真的能够运用于音乐实践中（当然是不可能的），“旋宫转调”将不复存在，因为它“偏离了律学在实际应用上的可能性”[15]1200，抑制了“音律”在实践中的“变通性”。也正因为“律制”及“律学数据”在音乐实践中的“不存在”，宫调转换才能够真正做到周而复始、循环无端。在此问题上，黄翔鹏先生的很多观点能够给我们以启示。黄先生说：“中国历代史书的‘乐律志’中，每代都讲算律及数据，唐代却没有”[15]797；“唐人重实践，不讲音乐理论，却在律学上解决了旋宫问题”；“唐人是以耳听声，达到十二律旋宫的”；“唐人不用计算，把旋宫的问题解决得很好”，“这就是唐人不拘泥于计算、思想豁达的具体表现”[15]814。相反，“宋人重理论，反而将乐律解释得一塌糊涂”[15]797。可见，“十二平均律”虽然从理论上论证和揭示了“旋宫”的可能性，但从“旋宫实践”的角度说，“十二平均律”并不存在。由于没有从根本上厘清“律制”与音乐实践的关系，长期以来，各种肆意夸大“十二平均律”的实际应用价值的理论说教，不仅将旋宫实践推向了极端，而且也是对“十二平均律”的否定。所以笔者认为：第一，从理论性来讲，“旋宫”与“生律法”有关，与“精密的规定”无关；第二，从实践性来讲，“旋宫”与乐器构造有关，与“律制”无关。

关于“律制”及“律学数据”的非应用性，王光祈的一句话尤其值得思考，他说：“六十律、三百六十律、百千万律，而实际上则万不能应用，只成为纸上空谈。”[28]62此话乍看有些偏激，但仔细品之是有一定道理的。如果将一个“八度”人为地划分为60 个或360 个“律位”，其本身就已经没有了实际应用价值，但即便如此，也不能涵括音乐实践中“八度”范围内人耳所需的所有“律高”，其“不存在”是必然的。正如前述，包括“十二平均律”在内的所有中国古代“律制”都没有在实践中得到过应用，被应用的是“生律法”。

三、乐学理论的纯技术性

长期以来，由于概念的模糊性和不确定性，人们对律学（律制）的认识始终存在着两个极端，一个是“万能论”，另一个是“无用论”。对于律学家来说，律学无所不包、无所不能，对于普通人来说，律学既无所学、更无所用。 关于“律学”概念，律学家们给出的定义是：“研究律制构成与应用的科学”[29]403，又因为“律制构成”取决于“精密的规定”，因此，从概念的逻辑蕴涵来说，律学的应用说到底就是“律学数据”的应用。关于“律学的对象与任务”，律学家们强调：“音乐中所有音高方面的研究都涉及律学。例如，旋律音程的结构与音准；调式与和声理论中的和谐原理；多声部纵向结合时的各种音程关系；转调理论；乐器制造及调律中的音准与音位的确定；重唱重奏、合唱合奏中的音准调节……”此外，“还必须涉及世界各民族音乐中实际运用的音阶、调式，律学在实际中的应用与发展等方面，它最终是为音乐表演的完善、音乐创作的发展、音乐文化的全面提高服务的”。关于“律学研究的现实意义”，律学家们指出：“在各民族音乐文化充分交流和相互吸收的过程中，突破传统和声学在调式、音律方面的局限性，建立能够容纳不同乐系的音阶、音程、调域、调式的综合体系。在合唱合奏中，协调多种律制之间的关系，使音乐织体层次分明，音响丰满和谐，音调赋予性格，调域变化灵活。”[29]403-407恕笔者直言，正是这种夸大其词的“万能论”，阻碍了律学知识的传播，将一切与“音律”有关的概念推向了无法掌控的境地，助推了“无用论”的产生，从而导致律学理论被边缘化。

以上论证可以确切说明，音乐实践中的“律学数据”并不存在，起码到目前为止，没有科学依据能够证明“律制”在音乐实践中已经得到普遍应用。而对于律学家们所阐发的“音乐中所有音高方面的研究都涉及律学”的观点，尚缺乏值得信赖的实证研究和实验结果。所谓“结构与音准”“和谐原理”“各种音程关系”“转调理论”“音准与音位的确定”“音准调节”等，均无法通过“律制”进行实际操作。至于“在合唱合奏中，协调多种律制之间的关系，使音乐织体层次分明，音响丰满和谐，音调赋予性格，调域变化灵活”，只能凭借听觉感受及内心体验获得，任何一位音乐家都不会利用“律学数据”进行有效的实践活动。因为，任何音高上的细微变化，都决定着“律制”及“律学数据”的彻底改变，如果指挥家及其表演者的头脑中根本无法建立起多种“律学数据”的概念，“协调多种律制之间的关系”，首先从理论上就难以成立，更不可能产生具体的操作规程和方法。

由于缺乏对“律制”与音乐艺术关系的系统梳理和研究，无论是律学的对象与任务，还是律学研究的现实意义，都被无限制地演绎和夸大，将具有非实践性特征的“律制”及“律学数据”赋予应用性内涵，却又拿不出科学的实验数据和具有可操作性的案例和实证方法，所有与音乐实践有关的“律学理论”，只能成为无人问津的空头数据。试想，如果说律学真的具有无所不包、无所不能的“对象和任务”，每一位音乐工作者的首要任务应该是掌握各种“律制”及“律学数据”，起码应该对各种不同的“律制”及“律学数据”有所感知和理解，否则，按“律学的对象与任务”要求，将很难从事理论研究及各种音乐实践活动。但据了解，目前整个音乐界除了极少数律学家之外，真正对律学感兴趣的人不是很多，能够掌握各种不同“律制”及“律学数据”的音乐家更是寥寥无几，但这并没有对乐学理论研究造成实质影响，更没有对音乐实践活动产生阻碍作用。由此说明，“律学”并不像律学家们所认为的无所不包、无所不能。

不可否认，音阶、音程、调域、调式的确与“音律”概念有直接关系，但是音乐中的“音律”不同于“律制”中的“音律”，更与“律学数据”没有必然联系。音乐中的“音律”取决于人的听觉感受及内心体验，“律制”中的“音律”属于律学家的“精密计算”。同乐器定音、调律一样，没有任何一种“律制”能够与音乐作品中的“音律”相适应。虽然“律学计算”证明了音阶、音程、调域、调式的客观存在，但其千变万化的表现样态，并不是“律制”及“律学数据”所能约制的。在这一问题上，黄翔鹏先生的很多论述也同样值得我们思考。关于“音阶”与“律制”的关系，黄先生说：“音阶的起源应该早于律制”。虽然“律制对音阶各级的音程关系有一定的规范作用，但音乐实践的发展却不一定完全遵循数理的规律，而只是在一定程度上受它的约制。”[1]217-218他又说：“同一个清商音阶，可以用纯律，也可以用复合律制，甚至可以用带中立音的律制。反之亦然，同一种生律法，也可以产生不同的音阶。所以，律制与音阶的联系没有什么必然性。”[15]871关于“调域”及“风格”中的“音律”问题，黄先生强调：“黄钟是一种标准，可以定在这儿，也可以定在那儿，与风格没有直接关系。这一点中外是一致的。”[15]883换言之，“同样一个C，可能是低列的，也可能是高列的，但都是C”[15]864。可见，“律制”及“律学数据”对音乐实践中的音律定性和定量均无法起到实质性的制约作用，“音律”的乐调风格主要受语言、地域以及人的听觉等各种主观因素的影响。如，“同样一个微降si，在河北省降得不多，越往西走降得越多”[15]871。又如，“苏南一带传统民间音乐中的变徵、变宫和清角三个音级都有偏离常规律制的特点，一般偏离度在20 音分—40 音分之间，这一点与中国其他地区民间音乐有相同之处”[14]160。这说明，“实际音乐中存在着大量的不符合某一种律制音高的现象，但人们的听觉并未察觉到这一点”[14]244。如果认识不到这一点，人为地用“律制”及“律学数据”解释音乐风格问题，无疑等于作茧自缚。说到此，笔者再次强调，所谓受“律制”的“制约”，也是从“纯物理性”的角度而言的，而真正起“制约”作用的仍然是人的听觉。普通人常说的“跑调”“五音不全”，完全是靠人的听觉来分辨和矫正，而不是通过某种具体的“律制”及“律学数据”矫枉过正。

令人难以理解是，在以往的律学研究中，乐律学家们往往将“律制”贴上音乐风格的标签。比如有学者就认为：“西方从始发律向上向下双向纯五度生律，构成了五度相生律。……形成了西方乐风的以积极、明亮的大音程为主体标识的五度律大音阶。大音程向外扩张的音律特性，使西方五度相生律大音阶内蕴了向前的动力。也形成了西方乐风以消极、柔和的小音程为主体标识的五度相生律小音阶。小音程向内收缩的音律特征，使西方五度相生律小音阶内蕴了静态、平稳、柔和的特性。西方音乐在五度相生律的作用下，确立了旋律音准，形成了区别于东方乐风异域美的地籁世界，创造出无数动力感十足、感人肺腑的动人音乐，发展凝冻成西方乐风独特的遗传基因，成为西方音乐历史和共时各种风格流派的精髓。中国是从始发律上五下四的单向纯五度生律，构成了三分损益律制。……形成了中国民族音乐无半音的五声音阶和正偏结合的六声和七声音阶。”[27]之前还曾高调宣称，“五度相生律是中国的一种重要律制”，此时却又有了中、西音乐风格及音阶属性的不同。诸如此类，不仅有悖“律学”常理，而且是对“律制”的直接否定。

正是“任何律制皆以精密的律学数据构成相应的‘数理逻辑体系’，也以精确的数据表示精准的音高关系”[30]，决定了“律制”及“律学数据”在音乐实践中的“不存在”。如上所述，“律制”及“律学数据”在音乐实践中的“不存在”，并不代表“音律”在音乐实践中的“不存在”。“音律”是形成“音阶”或“调域”的基础，既然音阶早于“律制”，无疑，“音律”应该早于“音阶”。先有“音律”，后有“音阶”，再有“律制”，是乐律学理论形成及其实践发展的必然规律。《中国音乐词典》在释义“律”词条时写道：“乐音的音高标准，乐音的有关法则和规律”；“作为音高标准，与尺度密切相关”；“作为乐音的有关法则、规律来讲，又有‘生律法’或‘律制’的意思，不同的生律法产生不同的律制”。[6]255这里所谓“律”，一是指具有一定高度的“乐音”，如黄钟、大吕等；二是指不同高度的“乐音”之间所形成的“音关系”，如“纯五度”“半音”等。释文中所提到的“有关法则和规律”，包含“乐学”和“律学”的双重含义。“其中的‘乐学’，主要是从音乐艺术实践中所用乐音的有关组合形式或技术规律出发，取‘形态学’的角度，运用逻辑方法来研究乐音相互之间的关系。其中的‘律学’，主要是以自成乐学体系的成组乐音为对象，从发音的体振动的自然规律出发，取‘音响学’的角度，运用数学方法来研究乐音相互之间的关系。”[6]482认知和理解“乐学”与“律学”的各自属性及表现范围，对揭示“律制”及“律学数据”在音乐实践中的“不存在”具有重要意义。

另外，中国传统“乐学”中的“音律”概念又有“宫调”及“宫调理论”的含义。“中国的传统乐学理论把音、律、声、调之间的逻辑关系总称为‘宫调’。……审查其间的诸种逻辑联系，包含律高、调高、调式间各种可变因素在内的综合关系的研究，即是宫调理论。”[1]78这进一步说明，音乐实践中凡是与“音律”有关的音、律、声、调等概念，属于“乐学”范畴。比如，“传统琴论中虽然常将琴调问题归入琴律范畴，实质上琴调一般属于乐学理论问题而不与律学理论直接相关”[15]1138。关于音乐实践中的“律”与“声”问题，黄翔鹏先生分别用“律位”与“定性”、“律高”与“定量”等术语加以强调，恰如其分地诠释了“乐学”在对乐音进行理论规范过程中的重要作用。黄先生指出：“不管怎样定量，定性应是毫不含糊的。”[15]866所谓“定性”毫不含糊，是说“律高”可以产生变化，但“律位”不能错，即“以数定其律”，否则整个“音关系”或“音体系”的属性就会发生根本性改变。

以往之所以有“律制”及“律学数据”无所不包、无所不能的观念产生，主要原因就是律学家们误将原本属于“乐学”领域的“音、律、声、调”，完全归属于“律学”范畴，无形中混淆了“乐学”与“律学”之间既联系又区别的关系。无论是“乐学”还是“律学”，针对的都是“乐音相互之间的关系”，但研究角度和研究方法的不同，决定了二者在音乐实践中的“存在”与“不存在”。比如，同样的纯五度、大三度、半音等“乐音相互之间的关系”，对于“乐学”来说，其“音分值”只是一个大概范围的约定，具体的“律高”表现由人的内心听觉和心理感受决定和把控，具有无以言表的“不确定性”。对于“律学”来说，其“音分值”受“精密的规定”约制，具体的“律高”表现由“律学数据”决定，具有绝对的“不可变性”。也就是说，在“数”（定性）的问题上，“乐学”与“律学”具有毫不含糊的一致性，而在“量”（定量）的问题上，“乐学”遵循“以耳齐其声”，“律学”严守“精密的规定”。其具体表现是，前者有定数无定量①所谓“无定量”，也不是毫无音高感的随心所欲，而是指无需“精密的规定”。音乐实践中的“量”主要通过“人耳齐其声”获得。换言之，所谓“无定量”，并不是说乐学理论中的“律”不需要“音高标准”，而是强调，乐学理论中的“音高标准”以及所获得的“律高”具有一定的“宽容度”和“可变性”。比如，我们平时所说的“标准音”（a1）振动频率为440Hz/秒，主要是为了便于计算，实际情况并非如此，因为再高明的调律师，也很难准确调出“律学数据”中所要求的准确高度。，后者既有定数又有定量。由于音乐中的“数”与“量”与“乐学”的概念内涵完全吻合，因此，“乐学”作为技术原理，具有指导音乐实践的重要作用。人们平时所说的音乐技术理论，指的就是“乐学”，而非“律学”，更不是指“律制”及“律学数据”。

由此可见，律学家们所认为的“音乐中所有音高方面的研究都涉及律学”，实为“乐学”。对于中国传统音乐来说，就是“宫调”及“宫调理论”，其“精密的规定”并不存在。至于“旋律音程的结构与音准”，同样是在“乐学理论”所“约定”的“数”的范围内，通过人耳获得。换言之，“音乐中各‘律’的准确高度，并不能仅凭借客观振动频率而得到精密确定，即使作为物理概念的频率本身具有十分精密的规定性，因为音乐中的音高是以人耳的主观听觉为衡量标准的”[31]。因此，无论是“调式与和声理论”，还是“各种音程关系、转调理论”，无疑都属于“乐学”范畴，并不受“律制”及“律学数据”的制约和影响。这一点，前面已经作了充分的分析和论证。这里需要强调的是，“乐学”中的“音律”概念及“数理逻辑”，虽然对音乐实践具有指导意义，但其“纯技术性”特征并未因此而改变。

“乐学”的“纯技术性”首先反映在体系建设上，比如音阶、调式、和声等体系的构建，都需要通过“乐学”中的有关“音律结构”及“技术原理”来实现。“律学”虽然“是围绕着音乐实践的需要进行的，也是为了使音阶中的各音在实践中能够满足音准的要求而研究的”[26]，但“律制”及“律学数据”不能直接用于指导音乐实践，当然也不会有人（包括律学家）将其直接用于指导音乐实践，否则就会出问题。简言之，无论是“旋律学”还是“和声学”，抑或是各种调式音阶理论（包括“十二音序列音乐”），都不可能受制于“律制”及“律学数据”，起作用的是乐学技法和原理。从自然科学与音乐学的关系来讲，“律学”的存在“只是为了正确地、或者接近正确地解释音乐实践”[15]888。“解释音乐实践”并不等于“指导音乐实践”，更不是为了应用于音乐实践。

“乐学”的纯技术性还在于对音乐实践中的乐音进行的理论规范和性质认定。由于“音体系”的不同，音乐实践中的每一个乐音都存在多种理论归属的可能性，这就需要运用逻辑方法来研究乐音相互之间的关系，并从技术理论的角度对其进行准确界定。如果将“律制”及“律学数据”强行介入其中，就会造成概念上的极大混乱，宋人的教训应该汲取。

结 语

关于“律制”及“律学数据”在音乐中的“不存在”，自朱载堉将“乐律学”划分为“乐学”和“律学”两个部类开始就已经逐步得到揭示。即“乐也者，声之学也；律也者，数度之学也”[32]3。“由于乐、律的不可分割，历来混为一谈，朱载堉在《律学新说》中述及宫调和七声阶名问题时，还曾用了‘是乃乐学千古不刊之正法也’这样的句子，以示区别。”[15]278我的理解，所谓“乐学”就是音乐中的“律吕之学”，亦即“专用于与音乐艺术实践相联系的技术理论之学”[15]278。正因为有了“乐学”和“律学”两个部类的划分，中国传统宫调理论体系才逐步得以建立，进而成为指导中国传统音乐实践的技术理论。仅从这点来说，“朱载堉留给我们的，远不止是‘新法密率’的计算方法，而是唯物主义的、辩证观点的优秀传统”[15]392。秉承这一优秀传统，能够使律学概念的界定及理论研究回归理性，以避免各种未经实践证明的理论假说的出现。“律学”虽然是“乐学”形成的物理基础，但无论如何，“律学”都只是极少数人的事，并不具有普适性和可操作性，无形中也就失去了指导音乐实践的价值和意义。

论证“律制”及“律学数据”在音乐实践中的“不存在”，并不是在否定“律学”的学科价值及理论意义，而是旨在强调自然界的客观存在不同于人类的实践活动。的确，音乐中所使用的每一个乐音都源自物体振动，通过“律制”及“律学数据”对其进行揭示，体现和证明了乐音存在的物质基础，使之成为物质世界的主要表现形式之一。由于“律学是对构成乐制的各音，依据‘声学’原理、运用数学方法来研究各音间相互关系的一门学科”[2]1，决定了“律学”的“自然科学”属性，这对于以表现“精神世界”和“情感世界”为主要目的和手段的音乐（听觉）艺术来说，自然也就失去了约制功能。因此，“对于律学研究，不能用数字代替主观听觉，也不能用一种理论抽象指导所有的音乐实践，更不能把未经实践证明的理论假说视为放之四海而皆准的科学定理”[14]。总之，通过对“乐学”与“律学”两个概念的简要分析和解读，关于“律制”及“律学数据”在音乐中的“不存在”，已经得到明确和肯定。更深层次的问题，有待进一步讨论和研究。