你了解卡布列克运算吗

吴国和

（江苏省海门市德胜小学）

美国有位数学家叫卡布列克，他整日埋头在数学计算中。

一天，他忽然发现一个有趣的数学问题：任意一个四位数，各个数位上的数字都不完全相同，首先把组成这个四位数的四个数字从大到小排列，组成较大的数，然后再把这四个数字从小到大排列，组成较小的数（如果四位数中含有0，则变化后得到的数不足四位），用较大的数减去较小的数，得到一个新四位数（高位是0 则保留），然后再按上面的方法反复运算，最后会得到6174。这个数就被称为卡布列克数。

如果是一个两位数，经过卡布列克运算，又会有什么样的结果呢？我们不妨来研究一下（如图1）。

图1

由此可见，两位数经过多次的卡布列克运算，最后会进入如图2所示的循环圈。

图2

卡布列克运算真是一个很有趣的运算。