豪华邮轮耐波性及救生艇砰击载荷特性研究

张宏绪，张新曙，黄 昊，张志恒

（1.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240；2.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240；3.中船邮轮科技发展有限公司，上海 200120）

豪华邮轮被誉为“海上流动的城市”，集观光、旅游、休闲、娱乐等功能于一体。工业和信息化部等五部联合发布《关于加快邮轮游艇装备及产业发展的实施意见》，到2025 年邮轮装备产业体系初步建成。目前，中国对于油船、散货船和集装箱船三大主力船型的建造技术已经非常成熟，但对于豪华邮轮的建造，中国仍缺乏经验。随着世界邮轮经济的复苏［1］，中国本土邮轮市场逐渐兴起，应顺应形势增加邮轮产业投入，加大邮轮研发力度，从而提高豪华邮轮在国际市场的竞争力。

由于豪华邮轮船型细长，重心高度较高，其耐波性有别于其他船舶。因此，对豪华邮轮开展一系列精准研究不仅关乎船舶安全，更是对船上人员生命财产安全的保障。Cao 等［2］基于三维线性势流理论预报了豪华邮轮的耐波性能，研究了重心高度、惯性半径等对邮轮耐波性的影响。Li等［3］通过模型试验研究了豪华邮轮在规则波中的运动响应和尾部砰击，发现邮轮在顺浪航行时，船尾在短时间内会受到较大的撞击力。雷震和吕海宁［4］通过数值模拟与模型试验相结合的方法研究了某大型邮轮的耐波性能，依据耐波性衡准评估了邮轮在不同海况下的安全性与舒适性。李辉等［5］采用COMPASS-WALCS-BASIC 与Wasim 软件对豪华邮轮的波浪载荷进行计算，验证规范对于豪华邮轮波浪载荷计算的适用性。张牧等［6］采用计算流体动力学（CFD）方法对一艘豪华邮轮进行耐波性预报，根据船舶耐波性标准评估了邮轮的安全性和舒适性。章新智等［7］结合现有规范，对豪华邮轮耐波性衡准要素进行分析研究，提出了豪华邮轮耐波性衡准标准。Scamardella 和Piscopo［8］针对客船提出一种新的耐波性指标，总体晕船率（overall motion sickness incidence），使用参数化建模获得不同船型，通过对比得到最优的船型。Kim和Kim［9］从乘客舒适性角度研究了航行状态下邮轮的耐波性，并评估了减摇鳍对提高邮轮耐波性的作用。吕向琪等［10］采用叠模流线性化法和均匀流线性化法计算了在有航速时船舶的耐波性。

上述工作主要针对豪华邮轮的耐波性进行预报。救生艇作为豪华邮轮不可或缺的一部分，是邮轮失事后的主要逃生工具，对保证游客的生命安全具有重要意义。为避免在恶劣海况下由于上浪砰击而导致救生艇损坏或不可用的问题，以一艘豪华邮轮为研究对象，基于三维时域耐波性软件Wasim，在豪华邮轮耐波性研究的基础上，进一步探究了豪华邮轮救生艇在不同海况组合下砰击载荷的变化规律，提出了豪华邮轮在恶劣海况下的航行建议以及减小救生艇砰击的措施。

1 数学模型

1.1 三维线性时域势流理论

研究船舶在波浪中的运动问题，常采用3 个坐标系统。空间坐标系o0x0y0z0固定在流场中，不随流体或船体运动，其中o0x0y0平面与静水面重合，o0z0轴铅直向上；坐标系oxyz是惯性参考坐标系，该坐标系随船以匀速W平动，其原点位于船舶平均位置的船中静水面上，其中ox轴指向船艏，oy轴指向左舷，oz轴铅直向上，边值问题在此坐标系内求解；随船坐标系OXYZ固定于船体，随船舶一起运动，原点位于船舶重心。在初始时刻，参考坐标系与空间坐标系重合，且平行于随船坐标系。假定船体是刚体，船体上某一点（位置矢量为X）的平动可以表达为：

式中：δ为船舶上某一点的运动，ξT是船舶平移矢量(ξ1，ξ2，ξ3)，ξR为船舶旋转矢量(ξ4，ξ5，ξ6)，xg为初始时刻船舶重心在惯性参考坐标系oxyz中的坐标。

假定船舶所处的流场为理想流体，即无旋、无黏、不可压缩。控制方程和边界条件可表示为：

文中自由面边界条件和物面边界条件使用叠模势（double-body flow）线性化表示，速度势和自由面波高表示为：

式中：Φ为定常速度势；ϕd和ϕI为扰动速度势和入射速度势；-η是定常波高；ηd是扰动波高；ηI是入射波高。

在叠模流线性化假设条件下，定常速度势Φ满足拉普拉斯方程和下列边界条件：

在z= 0处，

在平均湿表面S-B处，

定常速度势是速度势的主要成分，扰动速度势和入射速度势相对于定常速度势而言都是一阶小量。将式（6）和（7）代入式（3）和（4）中，对z= 0处的瞬时波高做泰勒展开，则线性化自由面边界条件可写为：

在z= 0处，

将式（6）和（7）代入式（5）中，在平均湿表面S-B附近对船体运动进行泰勒展开，线性化物面边界条件可写为：

式中：nj为随船坐标系中的广义法向量；mj称为m项，表征定常流和非定常流之间的耦合作用。

在完成边界值问题求解后，船体压力可由伯努利方程求得：

因此，船体一阶水动压力可写做：

作用在船体上的一阶水动力可用下式表示：

船体运动方程可写作：

式中：[Mij]是质量惯量矩阵；[Bij]是黏性阻尼矩阵，横摇阻尼系数是基于邮轮模型试验得到的；[Cij]是回复力系数矩阵，采用线性公式得到。

1.2 气隙与砰击载荷

邮轮运动过程中，船体与波面间产生相对运动。当垂荡运动较大时，邮轮两侧救生艇与波浪发生砰击。为计算豪华邮轮救生艇的砰击载荷，首先对救生艇的气隙进行研究。根据挪威船级社［11］（DNV）推荐的环境载荷规范，气隙a计算公式如下：

式中：a0表示在静水面时，甲板底部到波面间的垂直距离；η表示波面升高；δ是船体某一点的垂向运动幅度。当a(x，y，t) ＜0时，即气隙为负值，此时波浪和甲板底部发生砰击，气隙定义如图1所示。

图1 气隙计算模型示意Fig.1 Schematic diagram of air gap calculation model

波面升高η由入射波ηI，辐射波ηR和绕射波ηD这3部分组成：

在得到豪华邮轮救生艇的气隙之后，可根据挪威船级社［11］推荐的砰击载荷计算公式得到救生艇的砰击载荷，砰击载荷公式一般形式为：

式中：PS是压强；ρ是流体密度；CPa是砰击压力系数，取为2π。

2 豪华邮轮耐波性计算结果

研究基于三维势流耐波性软件Wasim 计算了豪华邮轮在规则波和不规则波中的运动响应，研究了豪华邮轮运动响应随航速和浪向的变化规律。Wasim 是由挪威船级社（DNV）推出的一款时域水动力分析软件，其理论基础是三维势流理论，可以针对有航速船舶进行时域水动力计算。

2.1 规则波中豪华邮轮运动响应分析

计算了豪华邮轮在规则波中的运动响应及其随浪向和航速的变化规律。规则波浪向选取90°，150°和180°，浪向角定义如图2所示，波长船长比λ L从0.3到2.0，航速为9.26、11.32和13.37 m/s（分别对应18、22和26 kn）。图3 为自由面网格，邮轮面元网格位于自由面网格中心。豪华邮轮数值计算输入参数为邮轮实际尺度，豪华邮轮主要参数如表1所示。

表1 豪华邮轮参数Tab.1 Parameters for luxury cruise ship

图2 浪向角定义Fig.2 Definition of wave angle

图3 邮轮船体及自由面网格Fig.3 Cruise ship hull and free surface mesh

首先计算了11.32 m/s 航速下，豪华邮轮在浪向180°下的垂荡（heave）和纵摇（pitch）运动响应，结果如图4所示，其中A为波幅，k为波数。从图4可以看出，垂荡运动响应幅值随着波长的增加而增大；纵摇运动响应幅值在长波处上升缓慢，随着波长的增大趋近于1。

图4 浪向180°下邮轮运动幅值响应算子Fig.4 Amplitude response operator of cruise ship motion in wave direction 180°

图5为150°浪向下豪华邮轮垂荡、横摇和纵摇运动幅值响应算子。从图5中可以看出，垂荡运动响应幅值随着波长增加而增大；横摇运动响应幅值在波长船长比5.5 左右达到最大值，此时邮轮的横倾角度最大；纵摇运动响应幅值随波长的增大逐渐稳定在0.7左右。

图5 浪向150°下邮轮运动幅值响应算子Fig.5 Amplitude response operator of cruise ship motion in wave direction 150°

图6为90°浪向下豪华邮轮垂荡、横摇和纵摇运动幅值响应算子。从图6中可以看出，在横浪情况下，邮轮并无明显的纵摇运动；横摇运动的最大值出现在波长船长比4.2 附近；垂荡运动在波长船长比0.3 处出现最小值，在波长船长比0.5处出现最大值，且随着波长的增大垂荡运动响应幅值逐渐趋于1。

图6 浪向90°下邮轮运动幅值响应算子Fig.6 Amplitude response operator of cruise ship motion in wave direction 90°

图7 展示了3 种浪向下邮轮垂荡、横摇和纵摇运动的变化趋势。从图7 中可以看出，邮轮垂荡运动响应幅值在90°浪向下最大，在180°浪向下最小；横摇运动响应幅值在90°浪向下比在150°浪向下更大；纵摇运动响应幅值在180°浪向下最大，在90°浪向下最小。

图7 不同浪向下邮轮运动幅值响应算子对比Fig.7 Comparison of amplitude response operators of cruise ship motion in different wave directions

选取9.26、11.32和13.37 m/s的3种不同航速对迎浪状态下豪华邮轮垂荡和纵摇运动响应进行敏感性分析，结果如图8所示。分析结果可知，邮轮垂荡运动响应幅值和纵摇运动响应幅值随着航速的增加而增大。

图8 迎浪下邮轮运动响应随航速的变化规律Fig.8 Variation law of cruise ship motion response with speed in wave direction 180°

2.2 不规则波中豪华邮轮运动响应

在不规则波计算中，选取了3种不同等级的规则波波浪，采用ITTC双参数谱，其参数如表2所示。

表2 不规则波参数Tab.2 Irregular wave parameters

计算浪向选择90°、150°和180°，航速选择4.12、6.17、8.23、10.29 和12.35 m/s（分别对应8、12、16、20 和24 kn）。由于4 级海况下邮轮运动较小，因此给出6 级和8 级海况下邮轮运动响应频谱，同时给出了邮轮运动的最大值随浪向的变化规律以及运动的标准差随航速的变化规律。

浪向90°下豪华邮轮垂荡和横摇运动响应频谱如图9～10 所示。从图9 和图10 可知，垂荡运动的谱峰频率随着航速的增加变化较小，横摇运动的谱峰频率随着航速的增加略有减小。6级海况下，垂荡运动的谱面积随航速的增大基本不变，横摇运动的谱面积随航速的增加而减小。8级海况下，垂荡运动的谱面积随航速的增大基本不变，横摇运动的谱面积随航速的增加而增大。

图9 90°浪向下邮轮运动响应频谱(6级海况)Fig.9 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 90°(sea state 6)

图10 90°浪向下邮轮运动响应频谱(8级海况)Fig.10 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 90°(sea state 8)

150°浪向下，豪华邮轮垂荡、横摇和纵摇运动频谱如图11～12 所示。从图11 和图12 可知，垂荡、横摇和纵摇运动的谱峰频率随着航速的增加而增大。6 级海况下垂荡运动的谱面积随着航速的增加而增大，横摇和纵摇运动的谱面积随着航速的增加而减小。8级海况下，垂荡运动的谱面积随着航速的增加而增大，横摇运动的谱面积随着航速的增加而减小，纵摇运动的谱面积随着航速的增加基本不变。

图11 150°浪向下邮轮运动响应频谱(6级海况)Fig.11 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 150°(sea state 6)

图12 150°浪向下邮轮运动响应频谱图(8级海况)Fig.12 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 150°(sea state 8)

180°浪向下，豪华邮轮垂荡和纵摇运动频谱如图13～14 所示。从图13 和图14 可知，垂荡和纵摇运动的谱峰频率随着航速的增加而增大。6 级海况下，垂荡运动的谱面积随航速的增加而增加，但变化较小；纵摇运动的谱面积随航速的增加而减小。8级海况下，垂荡运动的谱面积随航速的增加而增大，纵摇运动的谱面积随航速的增加基本不变。

图13 180°浪向下邮轮运动响应频谱(6级海况)Fig.13 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 180°(sea state 6)

图14 180°浪向下邮轮运动响应频谱(8级海况)Fig.14 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 180°(sea state 8)

6 级和8 级海况下，邮轮垂荡、横摇和纵摇运动的最大值（max）随浪向的变化趋势分别如图15～16 所示。由图15 和图16 可知，邮轮垂荡、横摇和纵摇运动响应的最大值随着海况的增加而增大。从图15（a）和图16（a）可知，邮轮垂荡运动在90°浪向下最大，在180°浪向下最小；从图15（b）和图16（b）可知，邮轮横摇运动在90°浪向下最大，在180°浪向下最小；从图15（c）和图16（c）可知，邮轮纵摇运动在150°浪向下最大，在90°浪向下最小。

图15 邮轮运动最大值(6级海况)Fig.15 Maximum of cruise ship motion (sea state 6)

图16 邮轮运动最大值(8级海况)Fig.16 Maximum of cruise ship motion (sea state 8)

6 级和8 级海况下，邮轮垂荡、横摇和纵摇运动的标准差（std）随航速的变化趋势分别如图17～18 所示。从图17 可知，6 级海况下，垂荡运动的标准差在90°浪向下随航速的增加略有减小，在150°浪向下随航速的增加而增加，在180°浪向下基本不变；横摇运动的标准差在90°浪向和150°浪向下随航速的增加而减小，在180°浪向下基本不变；纵摇运动的标准差在90°浪向下随航速的增加而增加，在150°浪向和180°浪向下随航速的增加而减小。

图17 邮轮运动标准差(6级海况)Fig.17 Standard deviation of cruise ship motion (sea state 6)

从图18 可知，8 级海况下，垂荡运动的标准差在90°浪向下随航速的增加略有减小，在150°浪向和180°浪向下随航速的增加而增加；横摇运动的标准差在90°浪向下随航速的增加而增加，在150°浪向下随航速的增加而减小；纵摇运动的标准差在90°浪向下随航速的增加而增加，在150°浪向下变化较小，在180°浪向下随航速的增加略有增加。

图18 邮轮运动标准差(8级海况)Fig.18 Standard deviation of cruise ship motion (sea state 8)

3 救生艇砰击载荷计算

3.1 救生艇气隙计算

由于救生艇存放时悬挂于邮轮舷外，可能会出现由于上浪砰击使救生艇本身受损而导致救生艇不可用的情况，为此需通过耐波性仿真等手段分析悬挂式救生艇发生上浪砰击的可能性和安全阈值，确定可能导致悬挂式救生艇发生海浪砰击的组合，提出可以缓解上浪砰击的措施，给出极端海况下的航行条件。豪华邮轮左右两舷各10个救生艇，救生艇参数如表3所示。

表3 邮轮救生艇参数Tab.3 Cruise lifeboat parameters 单位：m

根据表3 数据计算可知，豪华邮轮静止时救生艇艇底到静水面的垂直距离为12.7 m。在豪华邮轮救生艇艇底均匀布置5个监测点A、B、C、D、E，用来监测救生艇底部与波面之间的相对运动。除救生艇的相对运动数据外，还需在救生艇对应监测点处的自由面布置浪高仪，用来监测波面的高度变化。

计算救生艇气隙时，海况选取4 级、6 级和8 级海况，浪向选择0°至180°，间隔30°选取，航速选取4.12、6.17、8.23、10.29 和12.35 m/s 的5 种不同航速。Wasim 的计算结果表明，救生艇气隙只在8 级海况下出现负值。选择浪向180°作为典型工况，救生艇气隙时历曲线如图19～20所示。

图19 180°浪向、航速8.23 m/s条件下救生艇气隙时历曲线(8级海况)Fig.19 Time histories of air gap for the lifeboat at 180° and 8.23 m/s speed (sea state 8)

图20 180°浪向、航速12.35 m/s条件下救生艇气隙时历曲线(8级海况)Fig.20 Time histories of air gap for the lifeboat at 180° and 12.35 m/s speed (sea state 8)

分析救生艇气隙的时历曲线可知，在180°浪向下，邮轮在航速8.23 m/s 时没有负气隙，但邮轮在航速12.35 m/s时出现负气隙。对救生艇艇底5个监测点的气隙进行平均，统计4级和6级海况下救生艇最小正气隙与8级海况下救生艇最大负气隙的值如表4～6所示

表4 4级海况下救生艇最小正气隙Tab.4 Minimum positive air gap of lifeboats in sea state 4

表5 6级海况下救生艇最小正气隙Tab.5 Minimum positive air gap of lifeboats in sea state 6

由表4～6 数据可知，在4 级和6 级海况下，救生艇未出现负气隙，即救生艇在4 级和6 级海况下不发生砰击；在8 级海况下救生艇只在30°、120°、150°和180°这4 种浪向下存在负气隙。为进一步分析不同浪向下救生艇气隙之间的关系，选择不同浪向下负气隙的最大值，并绘制如图21～22所示的极坐标图。

图21 不同浪向下救生艇负气隙极坐标图Fig.21 Polar diagram of negative air gap of lifeboat in different wave directions

图21和图22中，左侧数据为航速数轴，右侧数据为救生艇负气隙的绝对值。分析表6可知，豪华邮轮在30°浪向和180°浪向下航行时，救生艇只在12.35 m/s航速下出现负气隙；邮轮在120°浪向和150°浪向下航行时，救生艇在10.29 m/s或12.35 m/s航速下出现负气隙，此时救生艇相较于30°浪向和180°浪向下更容易发生砰击。

表6 8级海况下救生艇最大负气隙Tab.6 Maximum negative air gap of lifeboats in sea state 8

图22 4种浪向下救生艇负气隙极坐标图Fig.22 Polar diagram of negative air gap of lifeboat in four wave directions

3.2 救生艇砰击载荷计算

根据表6中救生艇的气隙数据，并结合式（19）计算得到救生艇的砰击载荷，如表7所示。将救生艇发生不良砰击的海况组合进行整理，结果如表8所示。

表7 8级海况下救生艇砰击载荷Tab.7 Slamming load of lifeboats in sea state 8

表8 救生艇易发生不良砰击的工况组合Tab.8 Combination of lifeboat slamming conditions

分析表7和表8数据可知，邮轮以8.23 m/s或者低于8.23 m/s航速航行时，救生艇不会发生砰击。当邮轮在180°浪向下以12.35 m/s航行时，救生艇发生砰击；当邮轮在120°和150°浪向下航行时，此时救生艇在10.29 m/s和12.35 m/s航速下均发生砰击；当邮轮在30°浪向下航行时，救生艇只在12.35 m/s高航速下发生砰击。

4 结 语

基于三维势流软件Wasim，计算了豪华邮轮在不同海况下的耐波性能，同时计算了豪华邮轮舷侧救生艇的砰击载荷，综合计算结果得到如下结论：

1） 在规则波中，邮轮垂荡和横摇运动响应幅值在90°浪向下最大，在180°浪向下最小；纵摇运动响应幅值在180°浪向下最大，在90°浪向下最小；邮轮在180°浪向下，垂荡和纵摇运动响应幅值随着航速的增大而增大。在不规则波中，邮轮垂荡、横摇和纵摇运动响应幅值随着海况等级的提高而增大，垂荡和纵摇运动在90°浪向下最大，在180°浪向下最小；纵摇运动在150°浪向下最大，在90°浪向下最小。

2） 当邮轮处于4级和6级海况时，可忽略海浪对救生艇的影响，邮轮舷侧救生艇不发生砰击。此时邮轮驾驶人员可根据实际航行需要改变航向或航速。

3） 当邮轮处于8级海况时，相较于在其他浪向下航行，邮轮在120°浪向和150°浪向下航行时，邮轮舷侧救生艇更易发生砰击；邮轮以12.35 m/s高航速航行时，救生艇在30°浪向下的砰击载荷大于180°浪向下的砰击载荷；综合不规则波结论砰击结果，推荐邮轮以低航速迎浪180°航行。