基于模糊贝叶斯网络的桥梁施工安全风险评估

2023-12-20申建红

哈尔滨商业大学学报（自然科学版） 2023年6期

申建红,张静

(1.青岛理工大学管理工程学院,山东青岛 266520;2.青岛理工大学智慧城市建设管理研究中心,山东青岛 266520)

伴随着科技经济迅猛发展,我国交通基础设施建设投资增加,桥梁作为交通运输系统的关键枢纽,发展成效显著.1979年我国仅有公路桥梁12.8万座,根据《2021年交通运输行业发展统计公报》显示,2021年末全国公路桥梁已达96.11万座,桥梁建设水平不断提高,一大批造型独特、结构复杂的桥梁相继建成[1].其中,斜拉桥以其跨度大、结构新颖的诸多优势成为目前发展最快、最有竞争力的桥型之一.大型桥梁建设往往是在错综复杂的环境中运作的,存在众多不确定性因素,尤其斜拉桥工程项目建设投资巨大、结构体系复杂,给桥梁施工建设和管理提出了更为艰巨的挑战,一旦发生事故, 将会造成严重的经济损失和人员伤亡, 因此对其施工开展安全风险研究十分必要且意义重大.

在桥梁风险评估方面,国内外学者的研究逐渐深入,但针对斜拉桥的安全风险研究相对较少.Guo等[2]通过地震模拟生成和分析响应,评价斜拉桥在断层断裂影响下的地震脆性;Miyamoto等[3]基于长期健康监测数据,提出一种新的监测方法对中小跨径混凝土连续梁桥进行安全风险评估,并对损伤检测灵敏度进行新的探讨;Peng[4]将组合层次分析法、德尔菲法以及云模型相结合,提出一种基于云聚类的群体决策方法客观估计桥梁风险;姜增国等[5]在桥梁施工风险评价中引入二维云模型,对传统层次分析法进行改进,通过二维评判得到施工风险等级. 吴杰良[6]结合施工工艺特点, 建立大跨度钢箱梁斜拉桥施工安全风险清单,并补充事故可能性指标对施工安全风险进行半定量评价;施洲等[7]在风险元初步识别基础上,引入DEMATEL算法识别大型桥梁施工动态评估风险元,构建传递网结合贝叶斯网络进行概率计算和关键风险元识别.

总体上看,目前国内外针对桥梁施工安全风险的研究成果较多,也有一些学者研究了大跨径斜拉桥的某个施工程序或者结构本身的安全风险.但已有研究成果都无法较全面反映桥梁施工过程存在的安全风险因素,同时学者们大多仅考虑了风险概率问题,忽视了风险后果的损失程度.为此,本文采用基于模糊贝叶斯网络的斜拉桥施工安全风险评估方法,在构建全面的安全风险因素指标体系基础上,建立斜拉桥施工风险概率和损失估计模型,找出导致斜拉桥施工安全风险的关键风险事件,并运用基于ALARP原则的风险矩阵法综合确定施工风险等级,为施工风险防范和应对提供科学依据.

1 斜拉桥施工安全风险因素识别

斜拉桥施工工艺复杂,施工周期长,涉及众多安全风险因素,并且不同施工阶段所面临的风险因素差别较大[8],因此首先进行全面的风险因素识别,为后续风险评估工作奠定基础.

综合已收集的近年施工事故数据和文献调研结果,同时考虑斜拉桥项目施工现场环境和人员复杂的特点,最终确定本文的风险因素辨识采用以斜拉桥的施工作业程序分解为主线,以此进行WBS工作分解建立风险因素指标体系.将施工阶段安全风险分为结构和人员安全风险两方面,并参考交通运输部颁布的《公路桥梁和隧道工程施工安全风险评估指南》[9],构建全面的斜拉桥施工安全风险因素清单,6个一级安全风险因素如图1所示.

图1 一级安全风险因素Figure 1 Primary safety risk factors

2 基于模糊贝叶斯网络的斜拉桥施工安全风险评估

2.1 贝叶斯网络理论

贝叶斯网络也称信度网络,是一种以贝叶斯公式为基础,并借助图形化表达方式的一种概率模型,能很好地解决不确定性和不完整性问题.贝叶斯网络在形式上可以表示为B=< (V,E),P>,其中G=表示一个有向无环图,V和E分别表示该图的网络节点和边,P表示节点间依赖关系的条件概率分布[10-11].依据贝叶斯网络进行风险概率分析主要涉及全概率公式和贝叶斯公式,设B1,B2,…,Bn为一个风险事件A样本空间的完备事件组,且P(Bi)>0,P(A)>0,则

1)全概率公式

(1)

2)贝叶斯公式

(2)

2.2 模糊集理论

在可获取的数据量较少、无法获得贝叶斯网络参数精确概率值的情况下,贝叶斯网络可结合模糊集理论构建模糊贝叶斯网络[12].斜拉桥施工的风险因素模糊集合在进行参数化处理时一般应用到分段线性函数,所以选择使用三角隶属函数,所得结果有较强直观性.

三角模糊数是指R上的模糊集M,记为M=(l,m,u),其隶属函数如下[13],三角模糊数对应的语言变量见表1.

表1 语言变量及对应的三角模糊数Table 1 Language variables and corresponding triangular fuzzy numbers

(3)

2.3 基于模糊贝叶斯网络的斜拉桥施工安全风险评估流程

斜拉桥施工风险概率依据模糊贝叶斯网络模型确定,根据对斜拉桥施工作业程序进行WBS分解确定网络结构,节点参数根据收集的施工事故数据以及三角模糊隶属函数的两种角度进行确定.在明确施工风险损失分类基础上,建立针对风险损失的模糊综合评判方法.最后根据基于ALARP准则的风险矩阵判别施工风险等级.

2.3.1 施工风险概率的估计

1)风险事件先验概率的确定

由于可收集到的斜拉桥施工安全风险事故的数据量较少,仅用样本的事故频数作为先验概率缺乏准确性,存在较大误差,因此本文邀请多个专家在事故样本基础上辅助评价施工风险因素,在进行权重设置时[14],应用到平均模糊数值的相似度而综合性分析专家意见,具体步骤如下:

(4)

(5)

(6)

(7)

计算得到每个模糊意见的权重值ωk,最后进行综合分析得到较为准确的先验概率值A:

(8)

(9)

2)风险事件条件概率的确定

n个风险因素在进行模糊排序时需要先两两比较,假设ui和uj进行比较,采用三角模糊数表示不确定性得分[13],μij=(lij,mij,uij)表示ui的得分为mij左右,μji=(lji,mji,nji)表示uj的得分为mji左右,(μij)n×n则称为三角模糊数属性测度矩阵,确定风险因素相对属性权重即条件概率的计算步骤如下:

(10)

(11)

mii=0,mij+mji=1(i=1,2,…,n),所以有

(12)

各个评价对象得分总和简化为:

(13)

基于各个单独得分与总得分的比例,计算模糊相对权重,公式如下:

(14)

利用面积均值法对wui进行解模糊,并归一化处理得到评价对象权重即节点条件概率.

2.3.2 施工风险损失的估计

斜拉桥施工过程面临复杂的自然和社会环境,存在大量不确定性因素,以分解施工作业程序为基础得到的风险因素清单有较强层次性[8],因此采用模糊综合评判法来评估风险损失,流程如下:

1)建立评价对象的因素集,因素集U以影响评判对象的各种因素为元素,建立因素集合U={u1,u2,…,un};

一个游戏叫“请你跟我这样做”，很多幼儿园老师都会带小朋友做这个游戏。这个游戏非常适合三岁左右低龄段的孩子，因为，三四岁孩子的前额叶皮质发育还不完善，这时候的自控力训练更多是实现行为与意志的配合，游戏过程中，孩子要集中精神，跟着做出同样的动作，就是意志控制行为的最佳练习！

2)确定风险损失评判备择集,备择集V以对评价对象可能做出的评价结果为元素,建立集合V={v1,v2,…,vn};

3)进行单因素模糊评判,单独对某个影响因素做出评判,以明确评判因素对备择集V的隶属程度,得到单因素模糊评判矩阵R;

4)确定各评价因素的权重向量W,在2.3.1节中确定贝叶斯网络节点概率时即得到各风险因素权重;

5)进行模糊综合评判,依据单因素评判矩阵和各评价因素权重,计算最终模糊综合评判结果:B=W∘R,按照最大隶属度原则确定风险损失等级.

2.3.3 风险等级标准和风险评价矩阵

1)风险等级标准

基于风险评价矩阵的综合评判方法将风险水平分为两大变量,风险概率和风险损失水平[15].参考交通运输部颁布的《公路桥梁和隧道施工安全风险评估指南》[9]和企业职工伤亡事故分类标准,将风险发生概率划分为五个区间,为便于应用从损失量测角度出发,将风险损失归纳为人员伤亡损失和物质损失.

2)基于ALARP准则的风险矩阵

ALARP准则依据风险的重大程度,按照不可容忍线和可忽略线进行风险等级分类.本文的风险矩阵基于ALARP准则建立,综合考虑风险概率和损失水平[16],将风险等级水平划分为可忽略、可接受、不期望、不可接受四个水平,如表2所示.

表2 风险矩阵划分等级

3 工程实例

3.1 工程项目概况

以斜拉桥A桥为例,桥梁全长1 786 m,其中主桥全长1 305 m,桥面宽40 m;左岸引桥长度为151 m,右岸引桥长度为33 m;桥面以上部分塔高165 m,桥面以下部分塔高55 m,桥塔的横桥向尺寸由塔顶至塔底,从6 m变化至15 m,顺桥向的尺寸由塔顶至塔底从6 m变化至17 m;斜拉索钢丝直径7.0 mm,斜拉索在主梁上标准间距为15 m,在索塔上间距2 m;每座桥塔共计20对斜拉索,最大索长350 m.大桥共计设置15个桥墩,非涉水桥墩14个,其中左岸共计5个,右岸共计8个.

3.2 安全风险因素识别

在对斜拉桥施工安全风险因素普查基础上,结合工程实例的建设环境、施工难度和特点,建立A桥的安全风险因素指标体系,如表3所示,据此构造相应的贝叶斯网络如图2所示.

表3 安全风险因素清单Table 3 List of safety risk factors

续表3

图2 A桥贝叶斯网络结构Figure 2 Bayesian network structure of A bridge

3.3 基于模糊贝叶斯网络的桥梁施工安全风险概率估计

3.3.1 风险因素先验概率的确定

由于可收集到的斜拉桥施工安全风险事故数据较少,为确定各个风险因素的先验概率,在研究过程中采用线上线下相结合的方式向8位工程经验丰富的专家发放问卷,将每个节点的状态分为低、偏低、一般、偏高、高五个等级,采集评价模糊意见.以斜拉桥索塔施工中“起重吊装运输事故”为例,依据式(4)～(9),表述先验概率的确定过程.

首先计算出专家最终评分,8位专家对起重吊装运输事故风险因素的模糊评价意见依次为“偏高”、“一般”、“偏高”、“高”、“一般”、“偏高”、“高”、“一般”,将模糊意见表示为三角模糊数得到对应评分依次为(0.5, 0.7, 0.9)、(0.3, 0.5, 0.7)、(0.5, 0.7, 0.9)、(0.7, 1, 1)、(0.3, 0.5, 0.7)、(0.5, 0.7, 0.9)、(0.7, 1, 1)、(0.3, 0.5, 0.7).

然后借助平均模糊数值的相似度,根据式(5)计算上述三角模糊数的算术平均值,得到av=0.475,bv=0.7,cv=0.85,再根据式(6)、(7)计算专家模糊意见的距离测度和相似度:

再根据式(8)得到各个专家的权重系数,分别为:

ω1=0.139,ω2=0.119,ω3=0.139,ω4=0.112,ω5=0.119,ω6=0.139,ω7=0.112,ω8=0.119

最后进行综合分析得到“起重吊装运输事故”节点的先验概率为:

F13=0.139×0.7+0.119×0.5+0.139×0.7+0.112×0.925+0.119×0.5+0.139×0.7+0.112×0.925+0.119×0.5=0.678

剩余子节点的先验概率计算过程相类似,至此可得到所有根节点的先验概率.

3.3.2 中间节点条件概率的确定

中间节点的条件概率计算应用到三角模糊数测度矩阵,以评判斜拉桥索塔施工的子节点风险因素影响权重为例,基于模糊意见对节点风险因素两两进行比较,并根据上述五个等级做出模糊评判,得到相对属性判断矩阵见表4,再将判断矩阵中的评判等级转化为对应三角模糊数,得到模糊测度矩阵F如下.

表4 索塔施工风险因素相对属性判断矩阵Table 4 Relative attribute judgment matrix of risk factors for cable tower construction

根据式(10)～(11),计算得到每个评价风险因素得分及所有风险因素得分总和:

f1=(3,4.3,5.3)f2=(0.4,0.8,2.4)

f3=(2.4,3.8,4.8)f4=(0.9,1.5,3)

f5=(0.9,1.5,3)f6=(3.4,5,5.4)

根据式(14)计算每个子节点风险因素的模糊权重:

ω1=(0.23,0.22,0.19),ω2=(0.03,0.04,0.09),

ω3=(0.18,0.19,0.17),ω4=(0.07,0.08,0.11),

ω5=(0.07,0.08,0.11),ω6=(0.26,0.25,0.19),

ω7=(0.15,0.15,0.15),

最后利用均值面积法对权重解模糊并归一化处理得到节点条件概率:

ω1v=0.215,ω2v=0.05,ω3v=0.183,ω4v=0.085,ω5v=0.085,ω6v=0.238,ω7v=0.15,

其他子节点风险因素的条件概率计算相类似,根据根节点先验概率及权重,由式(1)可计算一级风险因素全概率结果,计算结果见表5.

表5 A桥风险因素权重结果

续表5

最终结合一级风险因素的条件概率及风险发生概率,可得A桥施工安全风险概率为P=0.283,所属施工风险概率等级为Ⅳ级,表明其在施工过程中有可能发生结构和人员安全风险.

3.4 基于模糊综合评判的施工风险损失估计

针对安全风险因素普查清单及风险损失分类,采用模糊综合评判法评估风险损失等级,分别对一级风险因素及桥梁整体施工风险损失等级做出评判,以A桥整体施工风险为例阐述风险损失的评判过程.

影响A桥整体施工风险损失的为该工程6个一级风险因素,所以建立评判对象的因素集合U={UM1,UM2,UM3,UM4,UM5,UM6};依据风险损失分类确定损失评判备择集,表示为V={V1,V2,V3,V4,V5};再次,邀请具有丰富经验的高校教师、工程技术人员及施工现场管理人员针对各个风险因素的损失程度做出评判,构造单因素模糊评判矩阵R如下:

依据表5中一级风险因素权重及矩阵R,计算出模糊综合评判集B,结果表示为:B=W∘R={0.1,0.107,0.286,0.196,0.15},按照最大隶属度原则确定A桥施工整体风险损失等级为Ⅲ级,表明其发生施工风险产生的损失程度是严重的.

3.5 基于ALARP原则的风险矩阵评价

依据建立的风险概率、损失等级标准以及基于ALARP原则建立的风险矩阵,对A桥施工安全风险做出评估,评估结果见表6.

表6 施工安全风险评估等级结果Table 6 Results of construction safety risk assessment grade

由评估等级结果可知,A桥整体施工风险等级为Ⅲ级,表明其在施工过程中存在中等风险,其中,索塔、主梁和拉索施工的安全风险概率最高,所造成的施工风险损失均为Ⅲ级.这三项施工工序在斜拉桥整体施工过程中占据工期较长,且大部分为高空施工作业,发生安全失效的可能性较大,为斜拉桥施工的关键施工环节,在施工过程中应加强安全风险管控.